一、問題的提出

現(xiàn)代信息技術(shù)為數(shù)學(xué)課程改革提供了切實可行的工具，營造了新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。然而，數(shù)學(xué)學(xué)科的自身特點不可能在課堂上大量引入影視和音樂，數(shù)學(xué)是集嚴(yán)密性、邏輯性、精確性、創(chuàng)造性和想象力于一身的科學(xué)，數(shù)學(xué)教師的作圖、證明、解題的過程是一個不可缺少示范的教學(xué)過程。隨著信息技術(shù)普及的速度不斷加快，計算機(jī)技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的整合是擺在所有教師的新課題。

二、“幾何畫板”與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的實踐

1.利用“幾何畫板”輔助教師講授基本概念，幫助學(xué)生理解概念本質(zhì)

概念是一事物區(qū)別于其他事物的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)概念是對現(xiàn)實世界中事物的數(shù)量關(guān)系和物質(zhì)形態(tài)在質(zhì)上的抽象和概括，來源于實際生活。因而，圖形成為說明概念的“形態(tài)式”語言。平面幾何教學(xué)難，難在于其抽象性。利用“幾何畫板”來輔助教學(xué)，可以帶來“出示圖形更靈活，展現(xiàn)的圖形更豐富、規(guī)范、直觀”等諸多好處。

對“一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)”的學(xué)習(xí)，利用“幾何畫板”彌補(bǔ)了描點法畫圖像只能由有限個點來猜測圖像形狀的弱點。通過課件演示，學(xué)生清楚地看到了直線的形成過程，印象十分深刻。通過上下來回拖動圖中的k、b兩點，學(xué)生便能清楚歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)。

2.利用“幾何畫板”動態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容或數(shù)學(xué)問題，把抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得形象、直觀

用“幾何畫板”動態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容或數(shù)學(xué)問題，能夠化抽象為具體，化具體為形象，使教學(xué)更加直觀、生動。如在三角形中位線教學(xué)中，對四邊形各邊中點所圍成的四邊形是特殊的四邊形，且與原四邊形對角線的有一定關(guān)系這一問題的理解，情況較多。用幾何畫板軟件制作動畫演示效果，學(xué)生對四邊形ABCD的變化過程中四邊形EFGH的特征能直觀感受到，并且印象深刻，效果比教師簡單把結(jié)論教給學(xué)生或反復(fù)畫圖來說明都好。

3.利用“幾何畫板”作為揭示問題本質(zhì)、驗證問題的技術(shù)平臺

（1）為學(xué)生驗證問題搭建技術(shù)平臺，讓“幾何畫板”變?yōu)椤皩嶒炇摇?。在解決數(shù)學(xué)問題時，常常會因為問題本身的抽象性和推理的復(fù)雜性，思考很久都未能把問題證明出來。此時，對問題產(chǎn)生質(zhì)疑和對問題正確性進(jìn)行驗證是一件很有欲望去做的事。

（2）揭示隱含條件，使“幾何畫板”成為“檢驗器”。已知半徑為9的圓有一內(nèi)接等腰三角形ABC，底邊BC上的高AD與一腰之和為20，試求AD的長。學(xué)生在解此題時，常常得出AD=50＞直徑18的錯誤結(jié)論，由于學(xué)生沒有注意題目包含的隱含條件而造成失根。

（3）揭示知識內(nèi)在本質(zhì)，為學(xué)生體驗知識間關(guān)系提供“活動場”。靜態(tài)的圖形使原本相互聯(lián)系的知識割裂，失去了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生只會注意事物的局部而忽略了整體關(guān)系?！皫缀萎嫲濉蹦軇討B(tài)展示問題的特點，可以改進(jìn)靜態(tài)圖形的這一缺點。

4.利用“幾何畫板”，讓學(xué)生自主開展課外“研究數(shù)學(xué)”的活動

“幾何畫板”是一個動態(tài)討論問題的工具，對發(fā)展學(xué)生的思維能力、開發(fā)智力有著不可忽視的作用，用“幾何畫板”探求未知的結(jié)論，可以開闊思路，從而找到解決數(shù)學(xué)問題的方法。

例如中考題，在邊長為a的正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，正方形OFEG與邊BC、CD相交于點N、M，求四邊形ONCM的面積。該問題解決關(guān)鍵在于得出四邊形ONCM的面積與三角形OBC的面積相等，引導(dǎo)學(xué)生注意四邊形OFEG的運動特征，讓學(xué)生應(yīng)用“幾何畫板”的動畫特征，轉(zhuǎn)動正方形OFEG，觀察四邊形ONCM面積的變化，從而探究出S四邊形ONCM=S△OBC的結(jié)論。

直線AB經(jīng)過⊙O的圓心，且與⊙O相交于A、B兩點，點C在⊙O上，且∠AOC=30°，點P是直線AB上的一個動點（與點O不重合），直線PC與⊙O相交于點Q，是否存在點P，使得QP=QO，如果存在，那么這樣的點P共有幾個？并相應(yīng)求出∠OCP的大?。蝗绻淮嬖?，說明理由。

問題中的點P是一個運動的點，在解題過程中學(xué)生對這類點的處理往往束手無策，利用《幾何畫板》讓學(xué)生自己動手操作，移動P點，觀察圖形的變化，問題便迎刃而解。

5.一題多變，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維

幾何規(guī)律就是在不斷變化的圖形中存在某種不變的性質(zhì)?！皫缀萎嫲濉彼龅膱D形是動態(tài)的，可以在條件變動的情況下保持原來設(shè)定的幾何關(guān)系不變，這也是幾何畫板的精彩之處。

在幾何畫板上展示一道習(xí)題：若⊙O1與⊙O2外切子點A，BC是兩圓的公切線，B、C為切點，則AB垂直于AC。若在幾何畫板上拖動圓心O2，減少O2的半徑，就可以將原題改成：⊙O1與⊙O2外離，BC是兩圓的一條公切線，B、C為切點，連心線O1O2分別交⊙O1、⊙O2于N、M，設(shè)BN與CM的延長線交于點A，試問直線AB與AC垂直嗎？若在幾何畫板上拖動圓心O2，增大⊙O2的半徑，就將原題改為：⊙O1與⊙O2相交，BC是兩圓的一條公切線，B、C為切點，連心線O1O2分別交⊙O1、⊙O2于N、M，連接BN與CM，交點A，試問直線AB與AC垂直嗎？

三、關(guān)于“幾何畫板”與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的幾點體會

通過這幾年的教學(xué)實踐，對如何將計算機(jī)技術(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)的結(jié)合，有了一定的認(rèn)識。深深地感覺到要達(dá)到“課程整合”的目的，將計算機(jī)技術(shù)融合到數(shù)學(xué)教學(xué)中，成為教學(xué)的有機(jī)組成部分，要求教師不僅要熟練掌握技術(shù)手段，了解計算機(jī)進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢和局限性，更重要的是要深刻了解教育的本質(zhì)，了解本學(xué)科教學(xué)的教學(xué)目的，了解傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)點和局限性，結(jié)合技術(shù)所提供的能力選擇最佳組合，更好地進(jìn)行教學(xué)活動。

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（作者單位 廣西壯族自治區(qū)南寧市第二中學(xué)）