摘要：以群體性行為和追求社會價值或個人利益為特征的集體行動的頻繁出現(xiàn)是經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會轉(zhuǎn)型時期中不可避免的一種伴生現(xiàn)象，網(wǎng)絡(luò)是影響集體行動成效的關(guān)鍵變量。文章從隨機(jī)指數(shù)圖基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)出發(fā)，對集體行動主體、互動方式、結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行研究，從網(wǎng)絡(luò)演化博弈視角構(gòu)建行動個體鏈接和信息擴(kuò)散規(guī)律的仿真模型，探討不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對集體行動合作決策制定的影響。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；集體行動；合作決策

集體行動最早是Ross提出的，指出當(dāng)一個群體在面對沖突時，必然要表現(xiàn)出一定的集群性的行為或者某種特定的集群性的態(tài)度。此后，研究者們將長期社會沖突與轉(zhuǎn)型背景下出現(xiàn)的各種形式的游行、集會、示威、靜坐、甚至騷亂、罷工等大規(guī)模的人群聚集行為，均稱為集群行動。在具體的研究實踐中，絕大多數(shù)研究者將研究范圍默認(rèn)為傳統(tǒng)意義上的提升群體不利處境的集體行動研究，這種以群體性行為和追求社會價值或個人利益為特征的集體行動的頻繁出現(xiàn)是經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會轉(zhuǎn)型時期中不可避免的一種伴生現(xiàn)象，并且集體行動本身的復(fù)雜性決定了其實證研究中數(shù)據(jù)難以收集，因此，對集體行動的影響因素以及集體行動合作決策擴(kuò)散過程的研究可以從構(gòu)建仿真模型的角度出發(fā)。

一、 集體行動中的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在實際社會網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)會表現(xiàn)出二方/三方關(guān)系、核心/邊緣結(jié)構(gòu)、子群層次、社群結(jié)構(gòu)、小世界特性、無標(biāo)度特性等統(tǒng)計特征，這些特征的改變會使行動個體的決策行為發(fā)生變化，促使集體行動個體做出集體行動合作決策（參與集體行動）或集體行動非合作決策（拒絕參與集體行動），并且不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對合作決策擴(kuò)散的影響不同。

盡管社會科學(xué)中的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有多種，但是這些模型只是針對單一網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，而指數(shù)隨機(jī)圖模型同時考慮了多個層次的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變量。指數(shù)隨機(jī)圖模型（Exponential Random Graph Model）是一類重要的人類社會基本人際關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型。該模型采用指數(shù)形式，如公式1所示，其中的概率函數(shù)依賴于網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計量線性組合構(gòu)成的指數(shù)函數(shù)，這些網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計量表征了人類社會基本人際關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。Frank和Strauss提出了一個無向圖中馬爾科夫隨機(jī)概率分布函數(shù)，其中統(tǒng)計項涉及傳統(tǒng)的星型和三角形網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。為了避免收斂性和與實證數(shù)據(jù)的擬合問題，Snijders 等提出了新規(guī)格的指數(shù)隨機(jī)圖模型來表達(dá)結(jié)構(gòu)性質(zhì)，包括度的過渡性和異質(zhì)性，定義的參數(shù)為弧數(shù)、互惠、K入星、K出星、交互的k三角形和交互的獨立二路徑，概率分布函數(shù)如公式1所示。

在社會科學(xué)中，指數(shù)隨機(jī)圖模型中的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能全面揭示特定社會形態(tài)下的人際互動關(guān)系。邊的多少表明了人際網(wǎng)絡(luò)關(guān)系密集程度?；セ菪詼y量兩個行動個體相互選擇的趨勢。K-入-星和K-出-星均反映了不同方向的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中的核心-邊緣結(jié)構(gòu)，K-入-星反映的是個體的受歡迎程度（聚斂性），而K-出-星則體現(xiàn)了個體的擴(kuò)張關(guān)系的能力（擴(kuò)張性）。交互的K-三角變量體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)中的塊結(jié)構(gòu)，即凝聚子群。而交互的二路徑則間接反映了網(wǎng)絡(luò)中關(guān)系受中間人的控制或約束的程度。王毅杰和童星分析指數(shù)隨機(jī)圖模型中互惠、星型、過渡三角和獨立二路徑等網(wǎng)絡(luò)變量來分析社會支持網(wǎng)的結(jié)構(gòu)，社會支持網(wǎng)包括實物支持、情感支持、社會交往支持和有關(guān)婚姻、子女、生育、養(yǎng)老等話題的社會重要問題討論網(wǎng)。 結(jié)果顯示星型、過渡三角、獨立二路徑在社會支持和社會討論網(wǎng)中有顯著效應(yīng)。任義科等利用指數(shù)隨機(jī)圖模型分析深圳外來農(nóng)民工的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，為基于社會網(wǎng)絡(luò)來認(rèn)識農(nóng)民工的與城市融合的社會化過程提供了新的方法。

指數(shù)隨機(jī)圖模型把各種層次的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變量同時加以考慮，有利于區(qū)分哪一種結(jié)構(gòu)變量在集體行動形成過程中更加重要，從而利于揭示集體行動合作決策籍以形成的網(wǎng)絡(luò)化擴(kuò)散過程。

二、 網(wǎng)絡(luò)演化博弈視角下構(gòu)建集體行動合作決策擴(kuò)散模型

集體行動合作決策制定過程是一個理性與非理性結(jié)合的博弈過程，博弈思想中的收益矩陣刻畫了古典經(jīng)濟(jì)學(xué)中強(qiáng)調(diào)個人利益最大化行為的“理性人”，而在特定社會形態(tài)下的集體行動中，個體之間接觸并非是全連通或者完全隨機(jī)，而是以一定的關(guān)系相互連接，形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以節(jié)點表示行動者，邊表示節(jié)點對應(yīng)的行動者者之間討論是否參與集體行動進(jìn)行博弈的交互關(guān)系，那么集體行動合作決策的制定較容易發(fā)生在具有聯(lián)系的個體上。事實上，集體行動個體決策的制定更新受到周圍環(huán)境中其他個體決策（或社會群體輿論趨勢）的影響，而且網(wǎng)絡(luò)是持續(xù)動態(tài)演化的，個體將根據(jù)與鄰居集體行動決策相互作用的結(jié)果進(jìn)行連接的調(diào)整，同時調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)連接也影響群體的集體行動決策演化。為了解決博弈視角下行動個體策略選擇的純理性，并且描述集體行動個體之間的復(fù)雜社會關(guān)系（信息交換和決策影響），復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的演化博弈思想為其提供了方便而系統(tǒng)的研究框架。網(wǎng)絡(luò)演化博弈模型注重個體周圍鄰居和整個社會環(huán)境的影響，描述了超越追求個人理性利益最大化的人際關(guān)系解釋范式，因此，從網(wǎng)絡(luò)演化博弈的視角出發(fā)研究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)集體行動決策合作或非合作行為，以及由此導(dǎo)致的合作決策網(wǎng)絡(luò)化擴(kuò)散問題，具有重要意義。

為此目的，論文結(jié)合網(wǎng)絡(luò)演化博弈中的演化規(guī)則、策略空間、收益矩陣和背叛者誘惑，來模擬行動個體做出集體行動合作決策和作出理性背叛選擇使合作解聚的過程。考慮在前文分析的三種指數(shù)隨機(jī)指數(shù)圖的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上，行動個體的兩種策略為參與集體行動決策，即集體行動的合作決策， 拒絕參與集體行動即被認(rèn)為是集體行動的非合作決策。M和N是反映行動個體x和y是否分別做出集體行動決策的指標(biāo)。用二維向量表示為

M=10 and N=10

Sx=M or N

對于行動個體x的總收益為Ux

S+x表示Sx的狀態(tài)向量，計算運行完行動個體x所有密切聯(lián)系的臨近點，這些臨近點個體會影響行動個體x的決策過程。重新調(diào)整的收益矩陣表達(dá)為

行動個體x按隨機(jī)順序與位于臨近點的個體進(jìn)行博弈，他們之間策略的改變的概率取決于收益的差異。參數(shù)j衡量非理性因素中關(guān)系強(qiáng)度和聯(lián)合集體行動的效果，j越大，行動x與y之間的關(guān)系強(qiáng)度越大，聯(lián)合集體行動的影響越大。集體行動個體決策制定更新受周圍鄰居和整個社會趨勢的影響：

公式（2）中f表示個體決策中的隨機(jī)因素，包括噪聲、決策錯誤等。表示個體周圍鄰居的影響，a表示作用強(qiáng)度，第二項hi?濁i（t）p（t）表示整個社會環(huán)境的影響，即集體行動群體觀點（系統(tǒng)反饋）對個體決策p（t）的影響，hi表示系統(tǒng)反饋對個體決策作用的大小。rt-1表示集體行動群體的合作決策的比率，如公式（4）所示。另外?孜（t）、?濁i（t）分別表示個體與周圍鄰居和系統(tǒng)反饋的確信程度，一般取為介于（-1，1）之間的非相關(guān)隨機(jī)噪聲。

網(wǎng)絡(luò)中行動個體會通過彼此間的連邊形成簇參與集體行動，還是外界環(huán)境提高背叛者誘惑，使網(wǎng)絡(luò)中行動個體的合作行為湮滅？下文將從系統(tǒng)的角度在表征現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)關(guān)系的互惠、星型和獨立二路徑網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上模擬集體行動合作決策的擴(kuò)散過程。

三、 不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對合作決策擴(kuò)散的影響研究

1. 集體行動合作決策網(wǎng)絡(luò)化擴(kuò)散的參數(shù)設(shè)定與仿真。集體行動合作決策網(wǎng)絡(luò)化擴(kuò)散模型設(shè)計包括三步，第一步構(gòu)建基本模型，即集體行動合作決策網(wǎng)絡(luò)化擴(kuò)散基礎(chǔ)模型；第二步增加指數(shù)隨機(jī)圖基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即集體行動合作決策網(wǎng)絡(luò)化擴(kuò)散的網(wǎng)絡(luò)模型；第三步解釋網(wǎng)絡(luò)聚合和解聚效應(yīng)，即系統(tǒng)構(gòu)建追蹤網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)影響集體行動聚合與解聚效應(yīng)的集體行動合作決策網(wǎng)絡(luò)化擴(kuò)散模型。為了對比不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對集體行動合作決策擴(kuò)散的影響，采用指數(shù)隨機(jī)圖基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)互惠、星型和獨立二路徑，假設(shè)節(jié)點總數(shù)N為10，初始時刻設(shè)定集體行動合作者和非合作者隨機(jī)分布在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點上，行動個體采用集體行動合作策略的初始概率為pt：一個節(jié)點為40%，其他節(jié)點為1%。社會環(huán)境對個體決策影響強(qiáng)度參數(shù)為0.01，鄰居對個體決策影響強(qiáng)度參數(shù)為0.35。使用montecarlo（[，]）函數(shù)隨機(jī)生成集體行動合作者在網(wǎng)絡(luò)中的初始分布，記憶延續(xù)周期lengthmemory取80。集體行動非合作者的背叛者誘惑取值為0.2，其它參數(shù)由計算機(jī)在規(guī)定范圍內(nèi)隨機(jī)生成。

演化規(guī)則為行動個體?滓i（t+1）在下一時刻以概率Wi（t）取1，即集體行動合作決策，1-Wi（t）取0，即集體行動非合作決策。所有個體的狀態(tài)采用同步更新規(guī)則，用系統(tǒng)平均狀態(tài)來衡量合作決策擴(kuò)散的情況。

2. 集體行動合作決策網(wǎng)絡(luò)化擴(kuò)散仿真結(jié)果分析與規(guī)律挖掘。使用系統(tǒng)動力學(xué)建模軟件stella仿真結(jié)果表明如圖1、圖2所示。在聚合趨勢和解聚趨勢下，仿真曲線結(jié)果證明指數(shù)隨機(jī)圖中不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在集體行動決策擴(kuò)散過程中發(fā)揮不同的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)。

圖1和圖2表示合作決策者出現(xiàn)的數(shù)目作為時間t的在不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上的函數(shù)。曲線1、2、3分別代表ERGM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中獨立二路徑、星型和互惠。從仿真結(jié)果可以清楚的看出集體行動的合作決策通過在星型、互惠和獨立二路徑這些網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上擴(kuò)散而積累聚合，而集體行動的合作決策隨著背叛收益的增加而消耗解聚。聚合效應(yīng)結(jié)果如圖3所示，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時三種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中集體行動合作者數(shù)目隨時間變化的情況，橫軸表示時間，縱軸表示網(wǎng)絡(luò)中集體行動合作者的數(shù)目。集體行動合作決策個體數(shù)量依賴于初始網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并單調(diào)遞增，在達(dá)到飽和狀態(tài)時，對于互惠網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，能夠較快使群體達(dá)到全是1的一致狀態(tài)，即互惠在集體行動聚合過程中達(dá)到合作決策者出現(xiàn)的最高值（曲線3），緊隨其后星型（曲線2），高于獨立二路徑（曲線1），這表明與有集體行動雄心壯志的個體直接鏈接是做出集體行動合作決策的重要社會資源。

進(jìn)一步的，在上述結(jié)論基礎(chǔ)上，研究增加背叛者誘惑對決策擴(kuò)散的影響，雖然在反映鄰居和社會環(huán)境影響Ii（t）中，p（t）是遞增函數(shù)，但隨著背叛者收益的提高，集體行動合作者的數(shù)量會減少，集體行動非合作者的數(shù)量會增加，即 越大越有利于集體行動非合作決策0的擴(kuò)散。解聚效應(yīng)結(jié)果如圖4所示，橫軸表示時間，縱軸表示集體行動合作者數(shù)目。研究結(jié)果說明不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分布情況對非合作決策的擴(kuò)散是有影響的，互惠網(wǎng)絡(luò)中合作者湮滅的速度最快（曲線3），其次是星型（曲線2）和獨立二路徑（曲線1）。這表明獨立二路徑結(jié)構(gòu)有益于維持較高的合作決策者出現(xiàn)的頻率，也就是間接關(guān)系阻礙了合作決策貢獻(xiàn)者的消亡速度。

此外，除了不同的網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)散效果取決于不同的子圖初始分布外，不同初始決策分布情況對集體行動合作決策擴(kuò)散的影響不同，可以想象，初始條件設(shè)定集體行動合作者不是隨機(jī)分布在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點上，而是聚集到網(wǎng)絡(luò)中度較大的節(jié)點，例如星型子圖的中心節(jié)點是輿論領(lǐng)袖，那么星型網(wǎng)絡(luò)有利于此類決策在網(wǎng)絡(luò)上擴(kuò)散，可以用來更有效的動員集體行動的合作決策。特別在初始時刻時，相同決策占據(jù)連接度大的節(jié)點并且連接在一起，形成一個聚類，對此類決策在網(wǎng)絡(luò)上的傳播具有積極作用。由此可見，集體行動合作決策信息擴(kuò)散，依賴于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和博弈策略的共同演化。

四、 結(jié)論和建議

論文運用指數(shù)隨機(jī)圖構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)原型，通過系統(tǒng)仿真技術(shù)挖掘出隱藏在數(shù)據(jù)表象底下的集體行動決策的網(wǎng)絡(luò)化擴(kuò)散機(jī)制。

為了有效引導(dǎo)行動個體的決策制定和集體行動發(fā)展態(tài)勢，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形成過程中，應(yīng)拓展社會公眾與政府的暢通協(xié)商渠道，建立有效協(xié)商機(jī)制，例如通過對網(wǎng)絡(luò)輿情信息的匯集、分析、報送與反饋的生命周期的分析和評鑒，建立起一套回應(yīng)網(wǎng)絡(luò)輿情的電子協(xié)商系統(tǒng)。這樣政府部門尊重社會公眾利益訴求的訊息也會在行動個體的社會網(wǎng)絡(luò)上傳播，從而增強(qiáng)協(xié)商意愿、提高社會共識以規(guī)避集體行動的消極影響。

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作者簡介：宗剛，產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)博士、應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)博士后，北京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，循環(huán)經(jīng)濟(jì)研究院副院長、北京經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展研究院副院長；孫瑋，北京工業(yè)大學(xué)管理科學(xué)與工程專業(yè)博士生。

收稿日期：2012-04-08。