生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也不能脫離生活.數(shù)學(xué)試卷本身理性重于情感，單純的數(shù)學(xué)解題會(huì)使考生感到枯燥乏味.近幾年來(lái)，各地的中考數(shù)學(xué)試卷出現(xiàn)了大量背景新穎、貼近生活、符合實(shí)際的情境題.綜觀近年中考數(shù)學(xué)試題的設(shè)置，大致有生活應(yīng)用型、社會(huì)熱點(diǎn)型、游戲活動(dòng)型、規(guī)律型、寓言數(shù)學(xué)故事型、學(xué)科交叉型、方案策略型等方面的數(shù)學(xué)情境題.

在“以人的發(fā)展為目標(biāo)”和 “關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展”等新課程理念下，近幾年各地的數(shù)學(xué)中考命題已越來(lái)越注重情境題的設(shè)置.數(shù)學(xué)情境題作為溝通現(xiàn)實(shí)世界與學(xué)習(xí)世界的橋梁，可使學(xué)生更好適應(yīng)工作情境的挑戰(zhàn)，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察問(wèn)題，培養(yǎng)“數(shù)感”和應(yīng)用意識(shí).

一、設(shè)置“生活應(yīng)用型”情境題，考查學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力

近年各地中考命題設(shè)置了許多生活中生動(dòng)、有趣的現(xiàn)實(shí)情境，如：生產(chǎn)策略、自然旅游、商品利潤(rùn)、城市規(guī)劃等問(wèn)題情境，讓學(xué)生在情境中觀察、操作，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.它有效地考查學(xué)生在新情境下能力的遷移性，將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的能力.

例1：正方形綠化場(chǎng)地?cái)M種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對(duì)稱或中心對(duì)稱圖案.下面是3種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分，請(qǐng)把圖1、圖2補(bǔ)成既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，并畫(huà)出一條對(duì)稱軸；把圖3補(bǔ)成只是中心對(duì)稱圖形，并把中心標(biāo)上字母P.（在你所設(shè)計(jì)的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉.）

【評(píng)析：本題以城市綠化設(shè)計(jì)方案為情境，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)在生活中的作用，突出人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)的新理念.運(yùn)用數(shù)學(xué)中的軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的概念通過(guò)動(dòng)手作圖解決.旨在考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和動(dòng)手能力，解題重在基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的靈活運(yùn)用.】

二、設(shè)置“社會(huì)熱點(diǎn)型”情境題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)、增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感

近年各地中考題設(shè)置傾向于以國(guó)家和社會(huì)發(fā)展的重大熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問(wèn)題為背景，選擇的材料具有紀(jì)念性、時(shí)代性和地方特色，使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)考試的同時(shí)，了解國(guó)家時(shí)事，滲透德育教育，在自身的情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面得到有效發(fā)展.

例2：如下圖是2008北京奧運(yùn)會(huì)某比賽場(chǎng)館的平面圖，根據(jù)距離比賽場(chǎng)地的遠(yuǎn)近和視角的不同，將觀賽場(chǎng)地劃分成、三個(gè)不同的票價(jià)區(qū).其中與場(chǎng)地邊緣的視角大于或等于45°，并且距場(chǎng)地邊緣的距離不超過(guò)30米的區(qū)域劃分為票區(qū)，票區(qū)如圖所示，剩下的為票區(qū).

（1）請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖，在觀賽場(chǎng)地中，作出票區(qū)所在的區(qū)域；（只要求作出圖形，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法.）

（2）如果每個(gè)座位所占的平均面積是0.8平方米，請(qǐng)估算票區(qū)有多少個(gè)座位.

【評(píng)析：本題取材于倍受全世界人注目的國(guó)家盛事——2008北京奧運(yùn)會(huì)這一激動(dòng)人心的大事，學(xué)生自然會(huì)受到鼓舞、充滿自豪感.把幾何作圖問(wèn)題寓實(shí)際情境中，考生應(yīng)從圖像和文字中弄清題意，充分提煉數(shù)學(xué)信息，利用圓、圓周角、直角三角形、圖形面積計(jì)算等有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，采用數(shù)形結(jié)合的方法建立數(shù)學(xué)模型.本題旨在提醒廣大學(xué)生關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)、環(huán)境保護(hù)、政策法規(guī)、城市建設(shè)等社會(huì)和國(guó)家大事.】

三、設(shè)置“游戲活動(dòng)型”情境題，增加試題的趣味性

針對(duì)初中學(xué)生的心理特點(diǎn)，近年各地中考命題注重寓數(shù)學(xué)知識(shí)于數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)情境中，讓學(xué)生在玩中考，考得有趣、考得輕松，從而激發(fā)數(shù)學(xué)考試的積極性，發(fā)揮其最高水平.

例3：有一個(gè)四等分轉(zhuǎn)盤，在它的上、右、下、左的位置分別掛著“眾”“志”“成”“城”4個(gè)字牌，如下圖1.若將位于上下位置的兩個(gè)字牌對(duì)調(diào)，同時(shí)將位于左右位置的兩個(gè)字牌對(duì)調(diào)，再將轉(zhuǎn)盤順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則完成一次變換.下圖2、下圖3分別表示第1次變換和第2次變換.按上述規(guī)則完成第9次變換后，“眾”字位于轉(zhuǎn)盤的位置是（ ）.

A.上B.下C.左D.右

例4：漢字是世界上最古老的文字之一，字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)人類追求均衡對(duì)稱、和諧穩(wěn)定的天性.如下圖1，3個(gè)漢字可以看成是軸對(duì)稱圖形.（1）請(qǐng)?jiān)诜娇蛑性賹?xiě)出兩個(gè)類似軸對(duì)稱圖形的漢字；（2）小敏和小慧利用“土”“口”“木”3個(gè)漢字設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，規(guī)則如下：將這3個(gè)漢字分別寫(xiě)在背面都相同的3張卡片上，背面朝上洗勻后抽出一張，放回洗勻后再抽出一張，若兩次抽出的漢字能構(gòu)成上下結(jié)構(gòu)的漢字（如“土”“土”構(gòu)成“圭”）小敏獲勝，否則小慧獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)φl(shuí)有利？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法進(jìn)行分析并寫(xiě)出構(gòu)成的漢字進(jìn)行說(shuō)明.

【評(píng)析：例3以5·12抗震救災(zāi)“眾志成城”4個(gè)字為題材設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤活動(dòng)游戲，旨在考查學(xué)生旋轉(zhuǎn)與變換中的數(shù)學(xué)知識(shí).例4以學(xué)生熟悉的中國(guó)漢字為題材設(shè)計(jì)游戲問(wèn)題，旨在考查軸對(duì)稱圖形的概念，統(tǒng)計(jì)與概率中的數(shù)學(xué)問(wèn)題.這些情境使試題具有很大的趣味性，符合學(xué)生心理，能激發(fā)學(xué)生的考試積極性.】

四、設(shè)置“規(guī)律型”情境題，考查學(xué)生的直覺(jué)思維

近年各地中考卷中常會(huì)碰到一些探索規(guī)律性的試題，要求考生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理等思維過(guò)程后，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中的規(guī)律，然后用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律.解這類題應(yīng)從一定依據(jù)出發(fā)， 利用非邏輯的手段，充分運(yùn)用歸納、類比、聯(lián)想等方法進(jìn)行發(fā)現(xiàn)式的探究，直接獲得猜想性結(jié)論.

例5：如圖1是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來(lái)鋪設(shè)地面，如果鋪成一個(gè)2×2的正方形圖案（如圖2），其中完整的圓共有5個(gè)，如果鋪成一個(gè)3×3的正方形圖案（如圖3），其中完整的圓共有13個(gè)，如果鋪成一個(gè)4×4的正方形圖案（如圖4），其中完整的圓共有25個(gè)，若這樣鋪成一個(gè)10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有______個(gè).

例6： 將自然數(shù)按下圖規(guī)律排列，則2008所在的位置是第____行第____列.

【評(píng)析：例5以通過(guò)用瓷磚鋪設(shè)地面有規(guī)律為情境，使學(xué)生經(jīng)歷了根據(jù)特殊圖例進(jìn)行歸納、建立猜想、用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的數(shù)學(xué)探索過(guò)程，考查了學(xué)生的直覺(jué)思維能力.例6創(chuàng)設(shè)自然數(shù)排放規(guī)律，旨在讓學(xué)生通過(guò)觀察、思維分析找出排放規(guī)律，從而解決問(wèn)題.】

五、設(shè)置“寓言、數(shù)學(xué)故事型”情境題，調(diào)節(jié)考生的心理壓力

數(shù)學(xué)考試卷本身理性重于情感，單純的數(shù)學(xué)解題會(huì)使考生感到枯燥乏味.近年中考中出現(xiàn)了以有趣的寓言、數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)故事為情境的試題.這種情境能使學(xué)生在不是迫于外界壓力的情況下，積極主動(dòng)地、自由地去想象、思考、探索，并伴隨著一種積極的情感體驗(yàn).

例7： 請(qǐng)根據(jù)圖7中給出的信息，可得正確的方程是（ ）.

【評(píng)析：寓言——“井底之蛙”“烏鴉喝水”在語(yǔ)文課堂上已給學(xué)生有趣的想象，在緊張的數(shù)學(xué)考試中遇到如此圖文并茂的情境，學(xué)生更是激動(dòng)不已，這種情感會(huì)表現(xiàn)為對(duì)知識(shí)的渴求，對(duì)客觀世界的探索欲望以及解決問(wèn)題的激情.例7旨在考查相似三角形的性質(zhì)，只要找出等量關(guān)系就能輕易解答.】

六、設(shè)置“學(xué)科交叉型”情境題，拓寬學(xué)生的知識(shí)面

“課程標(biāo)準(zhǔn)”要求教學(xué)與信息發(fā)展的總體趨勢(shì)相適應(yīng)，著眼于學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，要求研究和把握學(xué)科間知識(shí)、技能的遷移和橫向聯(lián)系，注重學(xué)科內(nèi)的綜合和學(xué)科間的整合.因此，近年中考命題不僅關(guān)注了數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，而且還關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界、其他學(xué)科間的聯(lián)系，所選擇的素材來(lái)源于自然、社會(huì)與其他學(xué)科中更為廣泛的現(xiàn)象和問(wèn)題.

例8：為了測(cè)量校園內(nèi)水平地面上一棵不可攀的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)《科學(xué)》中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如下圖所示的測(cè)量方案：把一面很小的鏡子放在離樹(shù)底B點(diǎn)8.4米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.4米，觀察者身高CD=1.6米，則樹(shù)（AB）的高度約為_(kāi)_____米.（精確到0.1米.）

【評(píng)析：本題以相似三角形和科學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用為綜合命題背景，這類考題打破了學(xué)科界限，能夠有效考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通和綜合運(yùn)用能力，體現(xiàn)了素質(zhì)教育對(duì)學(xué)生綜合能力的要求.】

七、設(shè)置“方案策略型”情境題，開(kāi)拓學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的空間

為滿足多樣化的學(xué)習(xí)要求，方案策略設(shè)計(jì)已從最初的興趣小組、活動(dòng)課，發(fā)展到越來(lái)越向數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)滲透.根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中的事例，提出方案、積極地思考、推敲方案、提出解決問(wèn)題的最優(yōu)化方案并解決問(wèn)題.近幾年在一些試題中也越來(lái)越明顯地體現(xiàn)出方案策略設(shè)計(jì)的基本特征.

例9：為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識(shí)，小明想在長(zhǎng)為3.2米，寬為4.3米的書(shū)房里掛一張測(cè)試距離為5米的視力表.在一次課題學(xué)習(xí)課上，小明向全班同學(xué)征集“解決空間過(guò)小，如何放置視力表問(wèn)題”的方案，其中甲、乙、丙3位同學(xué)設(shè)計(jì)方案新穎，構(gòu)思巧妙.

（1）甲生的方案：如圖1，將視力表掛在墻和墻的夾角處，被測(cè)試人站立在對(duì)角線上，問(wèn)：甲生的設(shè)計(jì)方案是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）乙生的方案：如圖2，將視力表掛在墻上，在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡，根據(jù)平面鏡成像原理可計(jì)算得到：測(cè)試線應(yīng)畫(huà)在距離墻____米處.

（3）丙生的方案：如圖3，根據(jù)測(cè)試距離為5m的大視力表制作一個(gè)測(cè)試距離為3m的小視力表.如果大視力表中“E”的長(zhǎng)是3.5cm，那么小視力表中相應(yīng)“E”的長(zhǎng)是多少cm？

【評(píng)析：本題設(shè)置讓學(xué)生經(jīng)歷了“問(wèn)題情境——方案設(shè)計(jì)——求解驗(yàn)證”的基本過(guò)程.乙和丙的設(shè)計(jì)非常巧妙新穎、有創(chuàng)意，整合了科學(xué)中的平面鏡成像原理和數(shù)學(xué)中三角形相似知識(shí)，開(kāi)闊了學(xué)生解決問(wèn)題的視野，激發(fā)了學(xué)生的思維?？忌?jīng)過(guò)觀察、分析、作出決策，會(huì)體驗(yàn)到研究問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了思維能力，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心.】