當(dāng)前，對于一線教師來說，基本活動經(jīng)驗(yàn)聽起來非常熟悉，可落實(shí)到教學(xué)活動中卻又無從下手，顯得那樣陌生。到底在課堂教學(xué)中如何幫助學(xué)生積累基本活動經(jīng)驗(yàn)？怎樣才能有效激活學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)為學(xué)所用？什么樣的活動經(jīng)驗(yàn)有助于學(xué)生發(fā)展？對這些問題的回答既需要時間，更需要實(shí)踐。下面以《圓的認(rèn)識》（人教版六年級上冊）一課為例，嘗試解構(gòu)活動經(jīng)驗(yàn)形成的過程，試圖探明基本活動經(jīng)驗(yàn)形成的一般路徑。

一、情境激活，以問題為載體喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生生活在信息豐富的社會里，無處不在的生活現(xiàn)象時時刻刻進(jìn)入他們的認(rèn)知領(lǐng)域，他們好奇，到處摸摸、看看、問問、試試，所有的活動都可以成為他們的生活經(jīng)驗(yàn)，讓他們獲得一定數(shù)量和幾何形體的最初步的觀念。創(chuàng)設(shè)良好問題情境，喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)歷和體驗(yàn)，是形成良好數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的第一步。下面是一位教師教學(xué)《圓的認(rèn)識》一課的課題引入環(huán)節(jié)。

教學(xué)片段1：

師：在生活中你看到哪些物體的形狀是圓的？

生■：汽車輪胎。

生■：足球。

師：足球是圓的。同意的請舉手（全體學(xué)生都舉手）。足球的這個“球”是不是我們數(shù)學(xué)中所說的“圓”呢？要回答這個問題，我們需要先弄清楚數(shù)學(xué)中的“圓”到底是什么？

此環(huán)節(jié)中，當(dāng)學(xué)生做出“足球是圓的”回答時，教師因勢利導(dǎo)，對此答案做引申并進(jìn)而設(shè)疑。從“足球到底是不是圓”這個問題出發(fā)，讓學(xué)生對已有生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)科學(xué)知識產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，引起懸念，激疑入課。教師巧妙創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，激活學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)，盡管這些生活經(jīng)驗(yàn)往往是非正規(guī)的、不系統(tǒng)的，甚至是模糊的，還有錯誤隱藏其中。但學(xué)生的這種經(jīng)驗(yàn)需要激活，更需要我們在教學(xué)過程中進(jìn)行有效利用與適度取舍。

二、操作感知，在特定數(shù)學(xué)活動中經(jīng)歷經(jīng)驗(yàn)的形成過程

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年）》（以下簡稱《課標(biāo)（2011年）》）寫道：“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)需要在‘做’的過程和‘思考’的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中逐步積累的?！被顒咏?jīng)驗(yàn)，離不開活動，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是在參與數(shù)學(xué)活動過程的基礎(chǔ)上獲得的。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，沒有經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動，就談不上獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。所以數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)活動的過程和結(jié)果，是個體在經(jīng)歷了具體的數(shù)學(xué)活動之后留下的、具有個體特色的內(nèi)容，它既可以是通過觀察或操作形成感覺知覺層面的，也可以是經(jīng)過反省之后形成思維層面的經(jīng)驗(yàn)。本課在引導(dǎo)學(xué)生畫圓過程中，教師為學(xué)生搭建了一個有利于活動經(jīng)驗(yàn)生長的良好平臺。

教學(xué)片段2：

師：請每位同學(xué)試著用圓規(guī)在紙上畫一個圓，只畫一次。（學(xué)生用圓規(guī)畫圓。完成后，教師選一份學(xué)生作品展示）

師：這個圖形是圓嗎？有問題嗎？

生■：我覺得應(yīng)該是圓，用圓規(guī)畫出來的都是圓。

生■：沒問題。

師：咦，這里怎么分開了？分開就不是圓了。為什么會分開，是什么原因造成的呢？

生■：因?yàn)閳A規(guī)沒拿緊，用勁的時候變了。

師：沒拿緊，哪個地方變了？

生■：圓規(guī)的兩個腳變了。

師：兩個腳變了，就是……

生■：距離變了。

師：是哪里到哪里的距離變了？

生■：圓規(guī)兩個腳之間的距離變了。

師：我發(fā)現(xiàn)在畫圓時，有的同學(xué)是這樣拿圓規(guī)的（教師的手捏在圓規(guī)腰部），手轉(zhuǎn)不了了；有的同學(xué)很聰明，手轉(zhuǎn)不了就轉(zhuǎn)紙；有的同學(xué)用兩只手分別拿住圓規(guī)的兩個腳。所有這些操作都是不正確的，容易使圓規(guī)兩腳之間的距離變動，畫到后來這條線就接不上了。所以拿圓規(guī)的方式很重要，我們應(yīng)該用手捏住圓規(guī)的頭，針尖固定，手用力將重心放在針尖的位置上，帶有鉛筆的這頭要擰緊，這樣按順時針方向轉(zhuǎn)一圈就轉(zhuǎn)出了一個圓。（教師動作演示后，要求每位學(xué)生用正確方法畫圓）

師：我們不可能總是在紙上畫圓吧，生活中很多地方需要畫圓。如果要在操場上畫一個很大的圓，你準(zhǔn)備怎樣做？

生■：畫4個半徑的長度，然后把4個點(diǎn)連起來。

師：你說的是不是這樣連？

生■：連成曲線。

師：曲線怎么曲？（生■無語）

生■：畫4個扇形，然后拼起來。

師：我明白你的意思。4個扇形，每個扇形的夾角都是直角，對吧。那么扇形怎么畫？（生■也無語）

生■：用麻繩把4個點(diǎn)圍起來。

師：麻繩或許真能解決問題，那么怎么利用麻繩圍呢？

生■：把麻繩的一端固定，另一端涂上顏料，再拉直麻繩，圍著固定點(diǎn)繞一圈就可以了。

師：真聰明。繩子的一端固定，另一端涂上顏料，繩子的長度就是圓的半徑，這樣轉(zhuǎn)一圈就可以畫出一個圓了。（媒體演示畫圓過程）

師：如果要把圓畫得大一些，怎么辦？

生（齊答）：把繩子加長。

師：真聰明。

此環(huán)節(jié)中教師始終以“如何畫圓”為核心，通過“如何在紙上畫圓”“如何在操場上畫圓”與“怎樣把圓畫得更大”這三個問題，從具體操作活動中積累直接經(jīng)驗(yàn)到借用生活實(shí)踐向間接經(jīng)驗(yàn)延伸，步步為營，引發(fā)學(xué)生自行操作、自我思考。首先，教師從學(xué)生已有的“圓規(guī)畫圓”經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，質(zhì)疑“為什么有同學(xué)用圓規(guī)畫出的卻不是圓”，并根據(jù)現(xiàn)場觀察，分析解構(gòu)學(xué)生多種不正確的畫圓動作，修正學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)中摻雜的錯誤想法與做法，去粗取精，去偽存真，從而使學(xué)生在操作與交流活動過程中，探索出正確的操作方法，盡管類似于這樣的感性經(jīng)驗(yàn)明顯帶有個體認(rèn)識的成分，并且還存在原始、膚淺、片面、模糊的特征，但這類直接經(jīng)驗(yàn)的獲得，恰是構(gòu)建個人理解不可或缺的重要素材。接著，教師話鋒一轉(zhuǎn)，由紙上畫圓變成了操場上畫圓，很自然地將數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)與現(xiàn)實(shí)生活有效對接。對于“操場上如何畫圓”這個問題的解決，教師始終以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)思維作為教學(xué)起點(diǎn)，針對學(xué)生的回答窮追不舍，結(jié)果或讓學(xué)生自感語塞，或讓學(xué)生恍然自悟，幫助學(xué)生形成現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題解決的最佳經(jīng)驗(yàn)與方法的積累。至于“怎樣把圓畫得更大”這個問題的解答，學(xué)生很自然地想到“加長繩子”，這是學(xué)生在前面畫圓活動中借用已有知識和經(jīng)驗(yàn)深刻理解了“圓的大小與其半徑有關(guān)”的必然回應(yīng)。

三、內(nèi)化提煉，讓活動經(jīng)驗(yàn)觸動思維的內(nèi)核

教學(xué)過程就是經(jīng)驗(yàn)的改造（或改組）及內(nèi)化提煉的過程。這種內(nèi)化提煉，既要能增加經(jīng)驗(yàn)的意義，提高指導(dǎo)后來經(jīng)驗(yàn)進(jìn)程的能力，又要讓活動經(jīng)驗(yàn)觸動經(jīng)驗(yàn)思維的發(fā)展，最終有利于學(xué)生終生可持續(xù)發(fā)展。新課程改革前，我們的課堂教學(xué)大都著力于對教材提供方法的模仿與訓(xùn)練，新課程改革要求不僅重視“方法的多樣化”，還要重視對多種方法的比較分析、優(yōu)化提煉。這種變化的實(shí)質(zhì)是強(qiáng)化對數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考自覺性。因此，數(shù)學(xué)活動也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)思維的活動，讓活動經(jīng)驗(yàn)觸動思維的內(nèi)核。例如，在解讀“圓”的概念環(huán)節(jié)，就是學(xué)生一次又一次經(jīng)歷的活動中積淀、豐富活動經(jīng)驗(yàn)的過程，更是一個觸動思維發(fā)展的過程。

教學(xué)片段3：

師：剛才我們用圓規(guī)畫圓，用繩子畫圓，工具不一樣，畫出來的卻都是圓。這是什么道理？

生■：都繞了360°。

生■：都有一個中心點(diǎn)。

生■：兩者畫圓的原理是一樣的。

師：畫圓時都有兩個點(diǎn)。一個點(diǎn)是固定的，另一個點(diǎn)是運(yùn)動的，它是怎么運(yùn)動的呢？

生■：運(yùn)動時與中心點(diǎn)的距離是一樣的。

師：對。一個點(diǎn)固定，另一個點(diǎn)繞著它運(yùn)動，但之間的距離始終保持不變，在這個運(yùn)動軌道上走一圈得到的圖形就是圓。所以，圓就是一條線，什么線？

生（齊答）：曲線。

師：圓就是由無數(shù)個點(diǎn)組成的一條曲線。因此，足球是不是圓？（不是圓）生活中講的“圓”與數(shù)學(xué)中的“圓”不是一回事。

生■：足球不是“圓”，那它是什么東西？

師：真會動腦筋。球是什么東西呢？（稍頓）足球是一個體，球體。聽得懂嗎？它是怎么得到的呢？假如有一個半圓，以半圓的直徑為軸，整個半圓的面繞著軸旋轉(zhuǎn)一周，就得到空間圖形“球”。從這個“球”中也可以找到“圓”。怎么找呢？比方說，有個西瓜，長得像足球那樣飽滿，一刀切下去可以得到什么面？（圓面）對，圓面邊上的那條封閉的曲線就是圓。

在這個過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情景出發(fā)，充分調(diào)動前面圓規(guī)畫圓，用繩子畫圓這一充滿感性過程積淀的問題和經(jīng)驗(yàn)，通過“工具不一樣，畫出來的卻都是圓。這是什么道理？”這一問題，引導(dǎo)學(xué)生從兩個不同活動中內(nèi)化提煉，啟發(fā)學(xué)生去概括圓的一般特點(diǎn)，理解圓的概念。具體地說，教師激發(fā)學(xué)生在反思畫“圓”的活動過程中去感知并抽象提煉出“圓”的三大特點(diǎn)：兩個點(diǎn)（固定點(diǎn)、運(yùn)動點(diǎn)）、一條線（由無數(shù)個點(diǎn)構(gòu)成的曲線）、距離（動點(diǎn)到定點(diǎn)之間的距離）不變。這些都為學(xué)生科學(xué)認(rèn)識數(shù)學(xué)中的“圓”打下了很好的基礎(chǔ)，也為學(xué)生理解后續(xù)內(nèi)容“半徑有無數(shù)條，且長度相等”這一圓的特性做了完美的鋪墊。

更值得一提的是，在教師引導(dǎo)學(xué)生得出“足球不是圓”后，沒想到有學(xué)生冷不丁地提出“球是什么東西”這一問題。意外生成，顯然是源自學(xué)生通過前面活動過程的內(nèi)化提煉，觸動學(xué)生思維的內(nèi)核的深度思考。教師巧妙地借用“圓”的經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)了球的形成過程，“以半圓的直徑為軸，整個半圓的面繞著軸旋轉(zhuǎn)一周，就得到空間圖形球”，而且再次激活生活中切西瓜活動經(jīng)驗(yàn)為學(xué)所用，不僅生動形象地解釋了空間圖形“球體”形成的原理，而且順理成章建立起“球體”與“圓面” 的聯(lián)系區(qū)別。

四、拓展延伸，在反思中促進(jìn)基本活動經(jīng)驗(yàn)的有效遷移

經(jīng)驗(yàn)是在實(shí)踐中形成的，但是已經(jīng)形成了的經(jīng)驗(yàn)并不是一成不變的，仍然需要在實(shí)踐中不斷地積累完善和拓展延伸，在反思中促進(jìn)基本活動經(jīng)驗(yàn)的有效遷移與變革，給經(jīng)驗(yàn)增加新的內(nèi)容。 如在該課堂結(jié)束時，教師提出：“為什么汽車的車輪要用圓的，不用方的呢？”“今天你學(xué)習(xí)的方法以前在哪里用過？”“今后可能用在什么地方？”等問題課后思考。讓學(xué)生帶著問題走出課堂，特別是“今天你學(xué)習(xí)的方法以前在哪里用過？”“今后可能用在什么地方？”等問題，更是讓學(xué)生體驗(yàn)到從“經(jīng)歷到內(nèi)化、從概括到遷移” 這一經(jīng)驗(yàn)形成完整的過程，有效促進(jìn)了學(xué)生對已有經(jīng)驗(yàn)的反思與遷移。

（作者單位：重慶市開縣教師進(jìn)修學(xué)校?搖?搖?搖本專輯責(zé)任編輯：王彬）