王紅兵

在股指期貨套利中，要實現(xiàn)套利的無風險，套利策略中的現(xiàn)貨頭寸就要完全復制滬深300指數(shù)的成分股，但如此操作的成本過高，足以吞噬全部的套利空間，利用ETF建立現(xiàn)貨頭寸或者利用精選成分股來復制滬深300就成為一個可行而有效的策略。

利用單只ETF進行股指期貨套利，失敗的風險較大

利用ETF進行套利在便利性上要優(yōu)于利用精選成分股，但由于成分股差異，ETF與滬深300指數(shù)之間仍會有一定差異，需要通過組合ETF盡可能擬合滬深300指數(shù)。

目前可選的ETF有易方達深證100ETF、華夏上證50ETF以及華安上證180ETF，我們選取2006年6月1日至2006年10月18日為研究期間進行ETF配置比例的模擬。在此研究期間，深證100ETF二級市場收益率較滬深300指數(shù)低0．2463％，上證50ETF較滬深300指數(shù)高1．4734％，上證180ETF較滬深300指數(shù)高0．8064％。

我們發(fā)現(xiàn)，在進行正向套利時，ETF對滬深300指數(shù)負的跟蹤誤差(指ETF收益率減去指數(shù)收益率的差)將消耗整體套利收益，雖然跟蹤誤差基本小于0．5％，但仍都有交易日跟蹤誤差過大，例如上證50ETF最大跟蹤誤差為2％，上證180ETF有較多的交易日跟蹤誤差大于0．5％，這些跟蹤誤差的存在將導致套利失敗。這些跟蹤誤差產(chǎn)生的原因主要在于指數(shù)樣本差異以及市場板塊的輪動特征，單只ETF無法避免這些風險。

控制整體跟蹤誤差的ETF組合仍有損失風險

解決單支ETF套利風險最好的方法是利用ETF組合，組合的優(yōu)勢可降低跟蹤滬深300指數(shù)的誤差，從而降低套利失敗的概率。首先以跟蹤偏差(用以衡量指數(shù)擬合好壞的指標，通常用跟蹤組合與標的指數(shù)收益率之差的標準差)最小化為目標，配置深證100ETF、上證50ETF和上證180ETF的投資比例。跟蹤偏差最小化的擬合目標可以保證ETF組合擬合滬深300達到最好的狀態(tài)，從長期來看風險也將最低。

通過優(yōu)化計算，三只ETF的配置比例為：易方達深證100ETF占58．16％，華夏上證50ETF占30．87％，華安上證180ETFl0．97％。組合后較大的跟蹤誤差減少了，只有四個交易日跟蹤誤差大于0．5％，但負的跟蹤誤差仍然是無法消除的。例如利用ETF組合進行正向套利時，跟蹤誤差可能導致套利組合發(fā)生O．4％以上收益率損失的概率為8．51％，發(fā)生O．3％以上收益率損失的概率將放大為15．96％，發(fā)生0．2％以上收益率損失的概率將有23．40％，跟蹤誤差導致套利損失已經(jīng)屬于大概率事件，那么就有必要在套利中考慮這種風險損失(圖1)。

這給我們的啟示是，即使利用ETF組合進行股指期貨套利，風險依舊存在，在判斷套利機會的時候應該考慮到跟蹤誤差對于套利成功概率的影響，從而對理論套利價格區(qū)間進行調(diào)整，尤其對只有微利的套利機會進行決策時，跟蹤誤差導致的損失必須考慮到，因為負向小幅跟蹤誤差發(fā)生的概率是相當高的。

控制下方跟蹤誤差的ETF組合最優(yōu)

我們再把擬合目標調(diào)整為跟蹤半差最小化(半差最小化表示ETF組合在跟蹤好標的指數(shù)的基礎上超越指數(shù)的能力)，著重控制由于負跟蹤誤差所帶來的套利風險。通過優(yōu)化計算，三只ETF的配置比例為：易方達深證100ETF占48．23％，華夏上證50ETF占33．92％，華安上證180ETF占17．86％。組合的跟蹤偏差有微小的改善，跟蹤誤差均值要比控制整體跟蹤誤差目標下的均值高一些，表明長期來看該ETF組合對套利收益的貢獻稍大一些。另外負向跟蹤誤差損失控制在1％之內(nèi)，最大正向跟蹤誤差也相對大一些。

利用以上兩種ETF配置策略進行驗證，可以發(fā)現(xiàn)，相對于單支ETF，ETF組合出現(xiàn)負向跟蹤誤差的交易天數(shù)明顯減少，套利收益更加穩(wěn)健，風險有所降低，另外，控制下方跟蹤誤差風險的ETF組合與控制整體跟蹤誤差風險的ETF組合差別不大，跟蹤誤差均值略大一些，說明如果長期從事股指期貨套利，該ETF組合略微占優(yōu)。