一、編程原理

因為數(shù)控系統(tǒng)無直接編程指令，所以在編程時往往采用短直線或圓弧去近似替代非圓曲線，這種處理方法稱為擬合處理。非圓曲線擬合的方法很多，主要包括等步距法、等誤差法等。其中等步距法短直線擬合由于數(shù)學算法和程序編制都比較簡單，因此應用比較廣泛。在擬合時X向坐標隨著Z向坐標變化比較簡單，即X=b×SQRT(a2-Z2)／a（SQRT為開平方）。

二、編程方法

非圓曲線加工分成粗加工和精加工。粗加工主要在磨耗里輸入數(shù)值運行精加工程序或使用指令G73加工，加工橢圓輪廓。精加工程序采用宏程序編程，主要采用以下兩種形式：

1.條件轉移語句

IF[條件表達式]GOTOn

如果條件成立，則轉移到n程序段執(zhí)行，如果條件不成立，則執(zhí)行下一個程序段。

2.循環(huán)指令

WHILE [條件表達式]DOm(m=1、2、3……)

……

ENDm

當條件滿足時，就循環(huán)執(zhí)行WHILE與END之間的程序段m次；

當條件不滿足時，就執(zhí)行ENDm的下一個程序段。條件表達式的種類見下表。

表 條件表達式的種類

三、精加工程序

為了更好的編寫橢圓精加工程序，可以將程序模塊化，當使用時可以直接套用（以FANUC系統(tǒng)、條件轉移語句為例）。

#1=A；

N10 #2=b*SQRT(a -#1*#1)／a；

G1 X[B 2*#2] Z[#1-C] F100；

#1=#1-0.2；

IF [#1 GE D] GOTO 10；

四、練習

1.簡單橢圓

（1）零件圖如圖1所示。

圖1

（2）編程說明。零件圖中橢圓精加工程序采用宏程序。在程序中X坐標隨Z坐標變化，計算表達式為X=20*SQRT(302-Z2)／30；在數(shù)學坐標系中：起點Z坐標A=30，終點Z坐標D=0；數(shù)學坐標系原點和工件坐標系原點距離：X向距離B=0，Z向距離C=30。

（3）精加工程序：

O0001；

T0101；

M3 S800；

G98 G0 X40 Z5；

#1=30；

N10 #2=20*SQRT(30 -#1*#1)／30；

G1 X[2*#2] Z[#1-30] F100；

#1=#1-0.2；

IF [#1 GE 0] GOTO 10；

G1 Z-50；

G0 X100 Z100；

M30；

2.復雜橢圓

（1）零件圖如圖2所示。

圖2

（2）編程說明。這個橢圓比上一個橢圓復雜，數(shù)學坐標系Z軸和工件坐標系Z軸不重合，但它也可以用上面的精加工程序模塊。在程序中X坐標隨Z坐標變化，計算表達式為X=30*SQRT(402-Z2)／40；在數(shù)學坐標系中：起點Z坐標A=25，終點Z坐標D=-25；數(shù)學坐標系原點和工件坐標系原點距離：X向距離B=40，Z向距離C=25；橢圓外凸，所以用“+”。

（3）精加工程序：

O0001；

T0101；

M3 S800；

G98 G0 X100 Z5；

#1=25；

N10 #2=30*SQRT(40 -#1*#1)／40；

G1 X[40+2*#2] Z[#1-25] F100；

#1=#1-0.2；

IF [#1 GE -25] GOTO 10；

G1 Z-70；

G0 X100 Z100；

M30；

（作者單位：山東省平度市技工學校）