美國心理學(xué)家馬斯洛曾提出人類的需要層次論，職業(yè)技術(shù)教育強(qiáng)調(diào)堅(jiān)持“以人為本”的科學(xué)發(fā)展觀。隨著職業(yè)教育課程改革的深入，新的教育理念、教學(xué)方法、教學(xué)手段不斷得到運(yùn)用，筆者在此就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何堅(jiān)持以人為本進(jìn)行探討。

一、注重選擇教學(xué)起點(diǎn)

教師在備課時應(yīng)及時了解學(xué)情，有針對性地確定教學(xué)起點(diǎn)，以保證所有的學(xué)生能聽得懂，易接受，提高教學(xué)效果。馬斯洛的需要層次理論告訴我們：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)注意教學(xué)內(nèi)容的起點(diǎn)，不能人為地拔高，否則大多數(shù)學(xué)生就會因?yàn)橐婚_始聽不懂而放棄后面的學(xué)習(xí)，直接導(dǎo)致課堂效率的低下，久而久之使學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。因此，一般來說，概念課的教學(xué)以設(shè)置情境或探究發(fā)現(xiàn)法為主，這樣可引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望；復(fù)習(xí)課則以小題練習(xí)導(dǎo)入知識要點(diǎn)和方法，以利于學(xué)生回顧和運(yùn)用。

1.概念課設(shè)置情境教學(xué)

在講授函數(shù)的單調(diào)性這一概念時設(shè)置情境教學(xué)，給出幾個函數(shù)的圖像，

讓學(xué)生觀察函數(shù)的圖像，并提出問題：

一是幾個函數(shù)的圖像的變化有何特征？你能對它們加以概括總結(jié)嗎？

二是待學(xué)生歸納后再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究：能從數(shù)學(xué)的角度對你的結(jié)論進(jìn)行定量的研究嗎？

課堂教學(xué)引入情景設(shè)計(jì)用到了學(xué)生所熟悉的幾個常見函數(shù)的圖像作為研究的特例，利于學(xué)生接受和思考，所以起點(diǎn)較低，第二個問題又把學(xué)生從形的觀察研究中引到數(shù)的抽象思維上，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)探究的興趣。

2.習(xí)題課以小題練習(xí)

習(xí)題課的教學(xué)可采用小題引入，知識歸納，方法總結(jié)的方法進(jìn)行課堂教學(xué)，課前設(shè)計(jì)四五道左右的難度不大的小題讓學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，然后在課堂上集中交流再把所學(xué)的知識和方法進(jìn)行梳理，從而形成自己的知識結(jié)構(gòu)和體系，為下面的例題講解打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，倍角的正余弦一節(jié)習(xí)題課的引入如下。

第一，基礎(chǔ)練習(xí)。

題一，若，___________；

題二，已知，則sin2x___________；

題三，，，則α角是第幾象限

的角？

題四，已知，則tanα=____________；若，則tanα=_____。

第二，通過以上小題的討論，歸納本節(jié)課的知識點(diǎn)和常見的解題方法。

實(shí)踐表明這樣的課堂設(shè)計(jì)，學(xué)生對所學(xué)知識能較扎實(shí)的掌握，并能靈活運(yùn)用，效果比較好。

二、設(shè)計(jì)教學(xué)“坡度”

人的認(rèn)識是由淺入深，從易到難的漸進(jìn)的過程，因此教師在對課堂內(nèi)容的設(shè)計(jì)時應(yīng)充分的加以考慮，即所講授的知識和例題不能“坡度”太大，要遵從小“坡度”的原則，讓知識和題目的難度緩緩上升。讓每個學(xué)生一步一個腳印地走穩(wěn)走實(shí)，以利于以后的學(xué)習(xí)。

例如，在兩角和的余弦公式新授課內(nèi)容講完后，安排了下面三個例題：

題一，求750°，150°的正余弦值。

題二，已知，

求的值。

題三，已知，求cosα的值。

三、運(yùn)用變式教學(xué)

變式教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力，促進(jìn)學(xué)生提高的重要方法。它的基本思想是：運(yùn)用不同的知識和方法，借鑒科學(xué)家發(fā)明創(chuàng)造的思想方法和數(shù)學(xué)問題的編譯手法，對有關(guān)的數(shù)學(xué)概念、定理、公式及課本習(xí)題，進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變化，有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，探求解題的規(guī)律，逐步培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的思維品質(zhì)，增強(qiáng)其應(yīng)變能力，激發(fā)其探索精神和創(chuàng)新意識。因此，教師必須充分認(rèn)識到變式教學(xué)的內(nèi)在價(jià)值，將其運(yùn)用于教學(xué)中。

例如，求函數(shù)y=sinx+cosx的最大值和最小值。

變式1：當(dāng)a為何值時，直線x+y=a與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)？

變式2：當(dāng)a為何值時，方程有解？

變式3：求函數(shù)y=的值域。

變式4：設(shè)集合

，當(dāng)m為何值時，AB=Φ？

變式5：求函數(shù)的取值范圍。若時，又如何求范圍？

四、重視合作學(xué)習(xí)

合作學(xué)習(xí)是一種富有創(chuàng)意和實(shí)效的教學(xué)理論與策略。在改善課堂氣氛，大面積提高學(xué)生成績，促進(jìn)學(xué)生形成良好的認(rèn)知品質(zhì)等方面有著明顯的實(shí)效。

例如：已知

采用合作學(xué)習(xí)的形式，具體做法：先讓學(xué)生分組討論交流，提出自己的思路形成解法；然后全班交流，由每個組推舉一名代表說出自己的解法，最后，由師生共同討論，發(fā)現(xiàn)每個解法的問題與不足，糾正錯誤，鼓勵大膽發(fā)表自己見解的學(xué)生。下面是最后的解法：

解法一，將等式兩邊平方得：

解得：（這種解法的學(xué)生不知道兩個解是否都對，這時教師留了個懸念，到第三種解法再揭示，以加深學(xué)生的理解）。

解法二：由

解法三：由已知等式并結(jié)合單位圓可以判斷，再由法一知。

通過解法一，解法三的比較揭示解法一中學(xué)生所犯錯誤的原因就是忽視了角的范圍的進(jìn)一步壓縮。

五、引導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下從自身生活和社會生活中選擇并確定研究專題，用類似科學(xué)的方式，主動獲取知識，運(yùn)用知識，解決問題的學(xué)習(xí)活動。

例如，常見的研究性課題有：

第一，數(shù)列的應(yīng)用。

一是購房貸款決策問題。通過調(diào)查銀行利率、利稅及房價(jià)決定選擇哪種方式購房劃算。

二是斐波那契數(shù)列研究。從兔子的繁殖等實(shí)際問題建立遞推數(shù)列關(guān)系。

第二，函數(shù)建模。

例如：某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件，為估測以后每月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系，模擬函數(shù)選用二次函數(shù)或函數(shù)y=abx+c（其中a，b，c為常數(shù)），已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，請問：用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，說明理由？

第三，最優(yōu)化問題。

一是無蓋盒子的最大容積問題。用一張邊長為a的正方形鐵皮，如何制作一個無蓋長方體盒子，使其容積最大?

二是商品營銷策略問題。首先調(diào)查某種商品的銷量與它的利潤的關(guān)系，并決策如何獲取最大利潤？其次對報(bào)亭賣報(bào)情況調(diào)查，統(tǒng)計(jì)一個月的銷售情況，研究怎樣決策收益最大？

第四，純數(shù)學(xué)問題。

一是函數(shù)（a，b為常數(shù)）的性質(zhì)的

研究。

二是若對任意自變量x均有f(x)=f(x+c)(其中c≠0)則函數(shù)f(x)是周期函數(shù)，且周期為c。讓學(xué)生研究周期函數(shù)與奇偶性與對稱性之間的關(guān)系。

三是用多種方法研究：首項(xiàng)為a，公差為d的等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最大與最小值。

六、及時進(jìn)行教學(xué)輔導(dǎo)，搞好答疑，一視同仁

對學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)是課堂教學(xué)的重要補(bǔ)充和延伸，也是課堂教學(xué)的重要組成部分，它可以分為課堂的輔導(dǎo)和課外的輔導(dǎo)，可以是集中的，也可以是個別的，形式多種多樣，目的只有一個就是及時地解決學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題。

對每個學(xué)生嚴(yán)格要求是一個教師真正落實(shí)“以人為本”思想的重要體現(xiàn)。教師對學(xué)生在學(xué)習(xí)中所犯錯誤要及時加以糾正，不能拖延，否則將后患無窮，應(yīng)該有錯必糾，屢錯屢糾，直到學(xué)生搞懂為此，不留遺患。

例如：已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的范圍。

這是一道學(xué)生錯誤率極高的題：一是定義域?yàn)镽的判斷條件不會找，二是a=0的情況被忽視。這道題對學(xué)生的思維能力要求很高，因此要對學(xué)生反復(fù)耐心的加以輔導(dǎo)，要鼓勵學(xué)生，樹立信心，從其他方面入手，由淺入深地進(jìn)行講解，直到這些學(xué)生弄懂為止。

總之，如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中體現(xiàn)和貫徹“以人為本”的思想是教師的立身之本，也是一個重要課題。

［作者單位：儀征技師學(xué)院（儀征工業(yè)學(xué)校）］