摘要：隨著對(duì)機(jī)床加工精度的要求日益提高，機(jī)床熱變形對(duì)加工精度的影響越來越大。熱誤差補(bǔ)償技術(shù)能夠?qū)崟r(shí)預(yù)測并補(bǔ)償機(jī)床在某一坐標(biāo)軸方向的熱變形，提高機(jī)床加工精度。本研究將熱誤差補(bǔ)償技術(shù)的研究對(duì)象拓展到更為復(fù)雜的機(jī)床體積誤差，進(jìn)行三軸機(jī)床空間誤差建模研究，并開發(fā)誤差補(bǔ)償器，進(jìn)行誤差補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)研究，為機(jī)床加工精度的提高提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：誤差測量 誤差建模 實(shí)驗(yàn)研究

從20世紀(jì)90年代后期，熱誤差建模及補(bǔ)償技術(shù)就已成為國內(nèi)外的研究熱點(diǎn)。進(jìn)入21世紀(jì)，各國對(duì)精密加工技術(shù)的需求逐漸提高，熱誤差補(bǔ)償技術(shù)取得了更大發(fā)展。其中比較有影響力研究團(tuán)隊(duì)有美國密西根大學(xué)吳賢明制造研究中心的J.Ni團(tuán)隊(duì)、韓國慶北大學(xué)的Seung-Han Yang團(tuán)隊(duì)、新加坡國立大學(xué)的R.Ramesh團(tuán)隊(duì)、上海交通大學(xué)的楊建國團(tuán)隊(duì)、重慶大學(xué)的張根保團(tuán)隊(duì)。總結(jié)他們的研究成果，可以得到如下結(jié)論：第一，主要對(duì)型號(hào)不同的數(shù)控車床、數(shù)控銑床、加工中心進(jìn)行熱誤差建模研究，而運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜的多軸機(jī)床、滾齒機(jī)床則很少涉及；第二，所建模型主要對(duì)機(jī)床主軸在軸向的熱變形、機(jī)床主軸在徑向的熱變形、機(jī)床主軸在徑向與軸向的熱變形、刀具相對(duì)工件在不同坐標(biāo)軸方向的位移誤差、機(jī)床在各坐標(biāo)軸方向的定位誤差等進(jìn)行預(yù)測，并且都取得了較好的預(yù)測精度，但模型一般只能用于某一特定機(jī)床，魯棒（堅(jiān)穩(wěn)）性較差；第三，建模時(shí)溫度變量的選擇主要還是依靠經(jīng)驗(yàn)確定，缺乏科學(xué)依據(jù)；第四，由于數(shù)控系統(tǒng)的封閉性，盡管只有少數(shù)人設(shè)計(jì)了誤差補(bǔ)償器，用于熱誤差補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)，但都取得了較好的補(bǔ)償效果，機(jī)床精度得到顯著提高。

根據(jù)上述結(jié)論，這些研究建立的熱誤差模型主要是針對(duì)機(jī)床的某一坐標(biāo)軸方向，或某一誤差元素的。他們有的對(duì)機(jī)床主軸在軸向或徑向的熱誤差進(jìn)行了準(zhǔn)確預(yù)測，有的對(duì)刀具相對(duì)工件在某一坐標(biāo)軸方向的位移誤差進(jìn)行了準(zhǔn)確預(yù)測，進(jìn)而實(shí)施熱誤差補(bǔ)償，提高了機(jī)床的加工精度。我們不禁要問，同樣的建模及補(bǔ)償方法能否應(yīng)用于更為復(fù)雜的機(jī)床體積誤差呢？如果能，異常復(fù)雜的體積誤差測量就可以在線進(jìn)行，昂貴的激光測量儀器就可換成廉價(jià)的溫度傳感器，機(jī)床的加工精度也會(huì)得到提高。遺憾的是，目前尚未有研究人員給出答案。針對(duì)這一問題，筆者進(jìn)行一系列前期研究。

一、溫度變量優(yōu)選

有很多熱源都能引起數(shù)控機(jī)床熱變形，從而影響機(jī)床加工精度。熱誤差建模時(shí)不可能將所有熱源都考慮在內(nèi)，只能選擇對(duì)熱變形影響最大的熱源作為溫度變量，即使這樣模型仍然十分復(fù)雜。那么哪些熱源對(duì)機(jī)床熱變形影響較大呢？以往大多是依靠經(jīng)驗(yàn)來確定溫度變量，缺乏科學(xué)依據(jù)。為建立數(shù)控機(jī)床的體積誤差模型，本研究對(duì)溫度變量的選擇進(jìn)行研究。

具體步驟如下：首先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)初步確定數(shù)控機(jī)床的主要熱源，并對(duì)主要熱源的邊界條件進(jìn)行分析，然后利用UG軟件建立數(shù)控機(jī)床的三維模型，最后將UG模型及確定的熱源邊界條件導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行整機(jī)熱特性分析，并根據(jù)分析結(jié)果確定數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵熱源，即機(jī)床體積誤差建模所需的溫度變量。

二、基于矢量多步法的體積誤差測量

為取得足夠的誤差樣本，以用于建模，研究者需要對(duì)機(jī)床體積誤差進(jìn)行多次測量，高效的測量方法是建模的重要保證。但在測量過程中，我們發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的體積誤差測量方法存在兩點(diǎn)不足：一是測量效率低，在機(jī)床精度標(biāo)定及誤差測量過程中，每一項(xiàng)誤差都要花費(fèi)大量時(shí)間；二是單軸測量，即分別測量每一根運(yùn)動(dòng)軸的各項(xiàng)誤差元素，進(jìn)而把機(jī)床體積誤差定義為各軸位移誤差的均方根。而零件的加工精度是由機(jī)床的空間位置決定的，測量結(jié)果難以反映真正的加工誤差。

為解決上述問題，筆者對(duì)體積誤差測量方法進(jìn)行研究，提出了一種基于矢量多步法的空間誤差測量方法。與傳統(tǒng)方法需要分別測量不同坐標(biāo)軸的誤差元素不同，該方法應(yīng)用激光干涉儀對(duì)機(jī)床運(yùn)動(dòng)空間4條體對(duì)角線方向的分步運(yùn)動(dòng)進(jìn)行測量，通過建立三軸機(jī)床體積誤差與21項(xiàng)誤差元素之間的函數(shù)關(guān)系式，并對(duì)體積誤差進(jìn)行分離、辨識(shí)獲得機(jī)床的各項(xiàng)誤差元素，測量原理如圖1所示。新方法既提高了測量效率，又綜合考慮了各軸之間的垂直度誤差及各軸之間的耦合影響，在很大程度上解決了實(shí)際測量過程中遇到的難題。

圖1 基于矢量多步法的體積誤差測量原理

三、基于PPR算法的數(shù)控機(jī)床體積誤差建模

為減小熱變形對(duì)機(jī)床體積誤差的影響，提高數(shù)控機(jī)床的加工精度，本研究將對(duì)機(jī)床實(shí)施體積誤差補(bǔ)償。為實(shí)施補(bǔ)償，前提是必須知道數(shù)控機(jī)床的體積誤差有多大。對(duì)機(jī)床熱變形引起的體積誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測即建模研究，是解決這一問題的有效途徑。具體步驟如下：將選定的溫度變量作為模型的輸入，將機(jī)床運(yùn)動(dòng)空間內(nèi)指定點(diǎn)的體積誤差作為回歸模型的輸出，建立三軸機(jī)床體積誤差的投影追蹤回歸模型。盡管我們已經(jīng)對(duì)PPR算法在機(jī)床熱誤差建模中的應(yīng)用進(jìn)行研究，但體積誤差建模，模型更復(fù)雜、涉及數(shù)據(jù)更多、計(jì)算量更大，建立體積誤差模型后，本研究又對(duì)算法進(jìn)行了改進(jìn)，提高了算法的效率與逼近性能。

四、誤差補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)研究

應(yīng)用建立的體積誤差模型，我們可以對(duì)機(jī)床的體積誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測。將模型的預(yù)測結(jié)果實(shí)時(shí)送入機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)，最終實(shí)現(xiàn)體積誤差補(bǔ)償，是本研究需要解決的又一重要問題。在這部分研究中，我們對(duì)誤差補(bǔ)償器與機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)之間的接口進(jìn)行設(shè)計(jì)，并自行設(shè)計(jì)了體積誤差補(bǔ)償器及其軟件。Siemens、Fanuc等國外數(shù)控系統(tǒng)的封閉性，給誤差補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)帶來了很大的難度，而本單位自行設(shè)計(jì)的數(shù)控系統(tǒng)所有接口均是開放的，正好解決了這一問題。數(shù)控機(jī)床體積誤差補(bǔ)償?shù)膶?shí)施方案如圖2所示，通過安裝在機(jī)床上的溫度傳感器，關(guān)鍵熱源的溫度值經(jīng)過信號(hào)放大、A／D轉(zhuǎn)換后送入DSP芯片。經(jīng)過模型預(yù)測后，補(bǔ)償值由

I／O口經(jīng)數(shù)控接口（由B2接口卡和PMC梯形圖程序組成）送入CNC控制器，通過CNC控制器控制刀具的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，最終實(shí)現(xiàn)體積誤差補(bǔ)償。

綜合以上的前期研究及分析過程，本研究成功將熱誤差建模及補(bǔ)償技術(shù)應(yīng)用到機(jī)床體積誤差補(bǔ)償中。本研究對(duì)某三軸機(jī)床的體積誤差進(jìn)行測量、建模與補(bǔ)償研究，為機(jī)床體積誤差的在線預(yù)測及機(jī)床加工精度的提高提供了重要的科學(xué)依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]凡志磊，李中華，楊建國.基于偏相關(guān)分析的數(shù)控機(jī)床溫度布點(diǎn)優(yōu)化及其熱誤差建模[J].中國機(jī)械工程，2010(21).

[2]張宏韜，姜輝，楊建國.模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論在數(shù)控機(jī)床熱誤差補(bǔ)償建模中的應(yīng)用[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2009(43).

[3]閆嘉鈺，張宏韜，等.基于灰色綜合關(guān)聯(lián)度的數(shù)控機(jī)床熱誤差測點(diǎn)優(yōu)化新方法及應(yīng)用[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)，2008(40).

[5]張新玉，張根保，等.零傳動(dòng)滾齒機(jī)熱態(tài)建模與誤差綜合分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2008(7).

（作者單位：淄博市技師學(xué)院）