高中生初學(xué)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于對(duì)物理量的矢量性的理解不夠、對(duì)公式的生搬硬套、對(duì)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和規(guī)律把握得不夠準(zhǔn)確等原因，常常出現(xiàn)相似的錯(cuò)誤，下面就舉例加以說明供師生參考避免進(jìn)入誤區(qū)。

例１．一輛汽車以速度V■=15m/s沿直線運(yùn)動(dòng)，由于到站便以恒定加速度剎車，加速度大小為a=2/s■，求該車在10s內(nèi)的位移？

錯(cuò)解：

根據(jù)勻減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：

S=V0t－■at■2=15×10－■×2×10■2=50m

錯(cuò)解分析：這是一實(shí)際問題，汽車剎車到速度為０后不會(huì)再反向作加速運(yùn)動(dòng)，所以這類題首先求物體速度變?yōu)椋暗臅r(shí)間、判定物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，再據(jù)此求解。

正解：

汽車剎車至速度減為０需要時(shí)間為：

t=■=7.5s＜10s，汽車只運(yùn)動(dòng)了7.5s

則10s內(nèi)位移實(shí)際上就等于7.5s內(nèi)的位移，

所以S=■=56.25m。

評(píng)析：解決實(shí)際的勻減速運(yùn)動(dòng)問題一定要注意速度減為０所需要的時(shí)間、位移，更要注意分析之后的運(yùn)動(dòng)才行。

例２．甲乙兩輛汽車分別以速度為5m/s、10m/s沿同一直公路上同向運(yùn)動(dòng)，甲在前４0m處做勻速運(yùn)動(dòng)，乙在后發(fā)現(xiàn)甲車后便作加速度大小為a=0.2m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，問甲乙兩車能否相撞？

錯(cuò)解：

乙車停下需要時(shí)間為：

t1=■=■=5(s)

在５s內(nèi)甲乙的位移分別為：

S1=5×5=25(m)

S2= 10×5-■×0.2×52= 47.5(m)

顯然有：S+S■＞S■，則甲乙不能相撞。

錯(cuò)解分析：追及問題判定相撞的關(guān)鍵點(diǎn)在于：速度相等時(shí)是否追上；在快車追慢車時(shí)候若追不上、在變?yōu)槁囎房燔嚂r(shí)更追不上。

正解：

甲乙達(dá)到共同速度的時(shí)間為t，

對(duì)乙：t=■=■=25s

在２５內(nèi)甲乙的位移分別為：

S1=5×255=125(m)

S■ = 10×25-■×0.2×25■ = 187.5(m)

顯然：S+S■＞S■，則甲乙能夠相撞。

評(píng)析：追及問題的解題思路：（１）相對(duì)運(yùn)動(dòng)；（２）臨界速度，即速度相等；（３）速度－時(shí)間圖像法；（４）路程差：判別式法、配方法、頂點(diǎn)坐標(biāo)公式法。

例３．一做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)的物體，某時(shí)刻速度為4m/s，經(jīng)１秒速度大小變?yōu)闉?0m/s，則其加速度的大小a和在１s內(nèi)的位移大小Ｓ可能為：

A．a(chǎn)＜5m/s■2 B．a(chǎn)＞10m/s■2

C．Ｓ＜３m D．Ｓ＞6m

錯(cuò)解：

根據(jù)加速度定義式有

a=■=■=6(m/s■2)

又根據(jù)速度－位移關(guān)系式有：

S=■t=7(m)，答案選D。

錯(cuò)解分析：題中沒有給出初末速度的方向的關(guān)系，可能存在兩種情況：相同或相反，應(yīng)分情況討論才行。

正解：（１）初末速度方向相同：作勻加速直線運(yùn)動(dòng)（同錯(cuò)解）a■=6m/s■2、S■=7m；(2) 初末速度方向相反：作勻減速直線運(yùn)動(dòng)（方法同上）a■＝-14m/s■2、S■＝-3m。所以答案選B、D。

例４．有一光滑斜面（如右圖），長為Ｌ＝５m、傾角為θ=30°，現(xiàn)讓一小球從底端以沿斜面向上、大小為V■＝10m/s的初速度向上滑動(dòng)，滑動(dòng)時(shí)的加速度向下、大小為a=5m/s■2，求經(jīng)過斜面中點(diǎn)所經(jīng)過的時(shí)間為多長？

錯(cuò)解：根據(jù)位移公式S=V■t+■at■2，有2.5=10t－■×5t■2，解得t■=2+■，t■=2－■。

錯(cuò)解分析：我們應(yīng)注意①題目中給出斜面長度的隱患②答案出現(xiàn)兩解的原因。

題中給出斜面長度似乎是為了給出位移，但同時(shí)也需注意小球向上運(yùn)動(dòng)是否滑出了斜面；

經(jīng)過斜面出現(xiàn)兩個(gè)時(shí)間，t■是上滑經(jīng)過中點(diǎn)所需時(shí)間，t■則為下滑所需時(shí)間。

正解：小球從低端到速度為０滑動(dòng)的位移S=V■2２a=10m顯然大于斜面長，則小球向上滑動(dòng)時(shí)滑出了斜面，不會(huì)再向下滑。所以根據(jù)位移公式有：2.5=10t－■×5t■2，則t=2－■。

責(zé)任編輯 余 華