張志明

立體幾何是在學(xué)生已有的平面圖形知識的基礎(chǔ)上討論空間圖形的性質(zhì)，它所用的研究方法是以公理為基礎(chǔ)，直接依據(jù)圖形的點、線、面的關(guān)系來研究圖形的性質(zhì)。從平面圖形到空間圖形，從平面觀念過渡到立體觀念，無疑是認識上的一次飛躍。

初學(xué)立體幾何時，大多數(shù)學(xué)生不具備豐富的空間想象的能力及較強的平面與空間圖形的轉(zhuǎn)化能力，主要原因在于人們是依靠對二維平面圖形的直觀來感知和想象三維空間圖形的，而二維平面圖形不可能成為三維空間圖形的真實寫照，平面上繪出的立體圖形受其視角的影響，難以綜觀全局，其空間形式具有很大的抽象性。如兩條互相垂直的直線不一定畫成交角為直角的兩條直線，正方體的各面不能都畫成正方形等。這樣一來，學(xué)生不得不根據(jù)變形的圖形去想象真實情況，這便給學(xué)生認識立體幾何圖形增加了困難。而應(yīng)用《幾何畫板》將圖形動起來，就可以使圖形中各元素之間的位置關(guān)系和度量關(guān)系惟妙惟肖，使學(xué)生從各個不同的角度去觀察圖形。這樣，不僅可以幫助學(xué)生理解和接受立體幾何知識，還可以讓學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力得到充分發(fā)揮。

像講二面角的定義，當(dāng)拖動點A時，點A所在的半平面也隨之轉(zhuǎn)動，即改變二面角的大小，圖形的直觀變動有利于幫助學(xué)生建立空間觀念和空間想象力。在講棱臺的概念時，可以演示由棱錐分割成棱臺的過程，更可以讓棱錐和棱臺都轉(zhuǎn)動起來，使學(xué)生直觀掌握棱臺的定義。通過棱臺與棱錐的關(guān)系由棱錐的性質(zhì)得出棱臺的性質(zhì)的同時，讓學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在講錐體的體積時，可以演示將三棱柱分割成三個體積相等的三棱錐的過程，既避免了學(xué)生空洞的想象而難以理解，又鍛煉了學(xué)生用分割幾何體的方法解決問題的能力。在用祖恒原理推導(dǎo)球的體積時，運用動畫和軌跡功能作圖，當(dāng)拖動點O時，平行于桌面的平面截球和柱錐所得截面也相應(yīng)地變動。直觀美麗的畫面在學(xué)生學(xué)得知識的同時，給人以美的感受，能創(chuàng)建一個輕松、樂學(xué)的氛圍。這樣，既能激發(fā)學(xué)生的情感，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，又能大大提高課堂效率。

（南昌市第八中學(xué)）