姚軍祥

【摘要】 空間和圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一塊重要內(nèi)容，它有助于學(xué)生更好地認識和理解人類的生存空間，對培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、推理能力、創(chuàng)新精神都有著極其重要的作用，同時又為后續(xù)學(xué)習打下基礎(chǔ). 然而，這部分內(nèi)容的教學(xué)，總讓老師和學(xué)生感到為難，難教、難學(xué)成了師生面前的攔路虎，學(xué)生學(xué)習的效果不甚理想. 于是我們不得不去思考，努力去尋求問題存在的根源. 本文試圖去找到這個根源并提出解決的方法.

【關(guān)鍵詞】 空間和圖形；瓶頸；根源；對策

多年來數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗告訴我們：小學(xué)生對“空間和圖形”單元的學(xué)習困難多多，這不得不引起我們的思考：緣何空間和圖形的學(xué)習成了學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的瓶頸？

一、產(chǎn)生瓶頸之根源

（一）從客觀上來說

空間和圖形這塊內(nèi)容概念比較抽象，學(xué)生理解起來困難較大. 如平行線的概念：在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線. 要真正理解“同一平面內(nèi)”不是件容易的事，雖然我們可以用小棒擺出不在同一平面內(nèi)也可能不相交的情況，學(xué)生也能明白一些，但我認為學(xué)生并不等于真正理解了在同一平面內(nèi)的意思.

（二）從學(xué)生主觀上來說

小學(xué)生年齡小，抽象能力、空間觀念相對較弱，而完成這塊內(nèi)容的學(xué)習需要有較強的觀察、分析、抽象、推理的能力，需要有一定的空間想像能力. 光靠幾節(jié)數(shù)學(xué)課難以較好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念，更何況是學(xué)生的個體差異較大，部分學(xué)生學(xué)起來很是費勁.

（三）從學(xué)生學(xué)習的情感來說

學(xué)生對空間和圖形的學(xué)習信心不足、興趣不濃. 一方面，學(xué)生缺乏刻苦的學(xué)習品質(zhì)，缺乏知難而上的學(xué)習精神，往往在困難面前束手無策. 平時和學(xué)生的言談中常常聽到這樣的抱怨聲：“老師，怎么這么難，能不能簡單點？”

（四）從教師的教學(xué)來說

重視知識的傳授、解題技能的培養(yǎng)遠遠勝于對學(xué)生空間觀念的長期有效的培養(yǎng). 學(xué)生的學(xué)習過程相對乏味，缺乏新鮮感，難以讓學(xué)生在學(xué)習過程中品嘗到學(xué)習的快樂.

二、走出瓶頸之對策

（一）重識教學(xué)目標

教師作為教學(xué)過程中的組織者、引導(dǎo)者，其作用不亞于大海航行中的舵手，把握著教學(xué)的方向. 所以我們必須重新去審視空間和圖形這塊內(nèi)容的終極目標. 從新課程標準把過去的“幾何”改為現(xiàn)在的“空間和圖形”就足以說明教學(xué)的目標主要是為了逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念. “《數(shù)學(xué)課程標準》把空間觀念作為義務(wù)教育階段培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實踐能力的一個重要學(xué)習內(nèi)容. ”教師只有牢牢把握住這一教學(xué)的準繩，才可能在具體的教學(xué)中進行更有效的組織，才可能使課堂教學(xué)變得生動有趣，才可能在長期的教學(xué)行為中牢固地樹立起以發(fā)展學(xué)生空間觀念為本的教學(xué)意識.

（二）發(fā)展空間觀念

１. 怎樣理解空間觀念

《數(shù)學(xué)課程標準》描述了空間觀念的主要表現(xiàn)，其中包括“能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化. ”進一步，標準指出了空間觀念在分析和抽象層次上的表現(xiàn)，如“能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形，能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的相互關(guān)系”等等.

２. 如何發(fā)展學(xué)生的空間觀念

空間觀念是從現(xiàn)實生活中積累的豐富幾何知識體驗出發(fā)，從經(jīng)驗活動的過程中逐步建立起來的，學(xué)生的經(jīng)驗始終是發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ). 所以，培養(yǎng)空間觀念要將視野拓寬到學(xué)生生活的空間.

（１）在“玩”中積累

培養(yǎng)空間觀念需要大量的實踐活動，學(xué)生要有充分的時間和空間觀察、測量、動手操作. 固然，我們可以在課堂上安排幾分鐘時間給學(xué)生動手操作、自主探索，但是課堂的時間畢竟是有限的，況且光靠課堂上那么一丁點兒時間又難以持續(xù)地發(fā)展學(xué)生的空間觀念. 所以，我認為學(xué)生課外的“玩”尤其是玩積木至關(guān)重要，它可以為學(xué)生積累豐富的感性經(jīng)驗，夯實學(xué)生空間觀念發(fā)展的基礎(chǔ).

然而，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生除了在幼兒園里比較多的玩積木以外，進入小學(xué)后，尤其是隨著年級的升高，玩積木的行為甚少. 是孩子們不愿意玩，還是缺少這樣的材料？是孩子們沒有想到，還是缺乏必要的引導(dǎo)？我們設(shè)想，如果在教室里給孩子們提供一大堆立方體、長方體、圓柱體、半圓體等組成的積木，讓學(xué)生隨意的玩，久而久之，我想不但能讓學(xué)生在玩中認識這些形體，而且對這些形體的特征有了感性的積累，從而發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)創(chuàng)新精神.

除了提供給學(xué)生玩的材料外，還可以結(jié)合幾何知識的學(xué)習讓學(xué)生自己來制作一些玩的材料. 如每名學(xué)生用雕塑泥、橡皮泥等制作若干個棱長一厘米的小立方體，然后若干名同學(xué)組合來玩，如用一定數(shù)量的小立方體拼長方體的游戲、用若干個小立方體拼成更大的立方體的游戲. 相信他們玩過后，在解決“用棱長１厘米的立方體，拼成一個較大立方體至少需要幾個小立方體”這樣的問題時不至于不少同學(xué)選擇了４個這樣荒誕的事了.

（２）在描述中發(fā)展

有了“玩”中的積累后，我們就可以提出更高層次的要求，那就是讓學(xué)生試著進行描述. 數(shù)學(xué)中更多的是用畫圖或語言進行描述.

①畫圖描述. 把生活中的物體抽象成幾何形體、畫出幾何體的展開圖、根據(jù)條件畫出立體模型或圖形. 這畫圖的過程是對感知過的平面圖形或空間物體的重現(xiàn)，要在頭腦里加工和組合的基礎(chǔ)上，通過實際嘗試和動手操作來實現(xiàn). 這種重現(xiàn)能使幾何事實基于直觀的表象、聯(lián)想和特征得到實實在在的表示，使空間觀念從感知不斷上升為一種可以把握的能力. 如：把一個長方體藥品包裝盒抽象成長方體，學(xué)生就會去想：這個藥品盒有幾個面？我看到了幾個面？等相關(guān)的問題. 又如在制作長方體模型前首先要在紙上畫出展開圖，畫圖時，學(xué)生就要去思考，哪一個面先畫？另外的五個面又應(yīng)該畫在什么位置？每個面的長和寬應(yīng)和哪一個面的長和寬畫得一樣長？等等. 整個畫圖的過程充滿了推理和想象，長期堅持自然能發(fā)展學(xué)生的空間觀念.

②語言描述. 語言描述就是通過自己對幾何形體的特征、位置關(guān)系的描述，讓對方在看不到實物的情況下產(chǎn)生符合原形的直觀想象. 語言描述不妨學(xué)一學(xué)央視《超級大贏家》“心有靈犀”一關(guān)的游戲方法，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在課外進行根據(jù)描述猜幾何形體的游戲. 這樣的游戲不但可以愉悅學(xué)生的身心，更可以提高表述者的語言能力和傾聽者的想象能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，發(fā)展空間觀念.

我覺得上述幾方面可以貫穿于小學(xué)教學(xué)的整個過程，如果我們能長期地引導(dǎo)，并鼓勵學(xué)生積極參與，相信學(xué)生對空間和圖形的興趣會有所增加，空間觀念會逐步地發(fā)展起來，“瓶頸”會逐漸地變得通暢.

三、重視概念理解

幾何概念是高度抽象的結(jié)果，學(xué)生理解起來難度大，如果學(xué)生只停留在死記硬背的層次上，那么他就不可能真正理解，在解決問題的過程中就會碰到這樣那樣的困難. 過不了多久概念就會忘得一干二凈. 所以我們在教學(xué)中要積極引導(dǎo)學(xué)生通過多種感官的參與來理解幾何概念. 如對于長方體和立方體的表面積和體積概念的理解.

四、培養(yǎng)良好習慣

學(xué)習習慣對學(xué)生的學(xué)習效果起著很重要的作用，良好地學(xué)習習慣和學(xué)習態(tài)度一定程度上能彌補智力上的因素，獲得較好的學(xué)習效果. 對于空間和圖形的學(xué)習尤其需要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習習慣.

小學(xué)生的空間想象能力尚處在發(fā)展期. 所以在空間和圖形的教學(xué)過程中要積極引導(dǎo)學(xué)生畫圖，養(yǎng)成畫圖的習慣，這樣在解決問題的過程中學(xué)生就可以避免一些差錯. 如：兩個棱長１厘米的立方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積減少了多少平方厘米. 只要學(xué)生能畫出這個拼成后的長方體，就不難看出原來兩個立方體有１２個面，而拼成長方體后隱藏了２個面，即少了１ × １ × ２ ＝ ２平方厘米.

五、注重學(xué)科整合

空間和圖形與其他學(xué)科關(guān)系密切，所以需要與其他學(xué)科進行有機整合. 如與美術(shù)教學(xué)的整合、與信息技術(shù)教學(xué)的整合、與手工制作的整合等等. 在學(xué)生畫長方體和立方體的過程中我們常?？吹接幸恍W(xué)生畫出來的圖很怪：上底面畫成后面的線段竟比前面那條長. 究其原因與美術(shù)中的“透視規(guī)律”沒掌握好有著較大的關(guān)系. 雖然這些示意圖更多時候是給自己看的，但我們應(yīng)該盡可能把它畫好.

又如，在學(xué)習了平面圖形圓形之后，可以讓學(xué)生在手工課中用色彩豐富的卡紙剪出大小不同的圓形，并用線將圓心串起來做成一只漂亮的風鈴. 這樣，我們可以充分利用其他學(xué)科的資源為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，同時又用數(shù)學(xué)資源充實了其他學(xué)科的教學(xué).

【參考文獻】

數(shù)學(xué)課程標準解讀（實驗稿）.北京：北京師范大學(xué)出版社.