進入上世紀90年代以來，元認知的研究在我國發(fā)展很快，國內(nèi)學者做了大量的研究， 根據(jù)國內(nèi)外元認知的培養(yǎng)方法表明數(shù)學的元認知體驗是可以通過訓練培養(yǎng)的。數(shù)學元認知體驗和興趣密不可分，通過豐富學生的元認知體驗從而提高學生數(shù)學學習興趣是可行的。

一、教師首先應(yīng)提高自身的數(shù)學元認知水平

培養(yǎng)學生的元認知體驗途徑主要有三條：一是學生在數(shù)學認知中自己獲得。二是在教師的指導下通過專門的訓練獲得。三是從同伴那里交流合作得到。第一種途徑需要學生具有較高的自覺能動性，內(nèi)在型學習動機的學生能充分發(fā)揮自己的積極性和主動性，適合第一種，但大量的學生主觀能動很差，需要教師的監(jiān)督和指導。所以第二種途徑尤其顯得重要。第二種途徑對于內(nèi)在型學習動機的學生也很重要，因為數(shù)學元認知能力是各項數(shù)學認知能力發(fā)展到一定階段的產(chǎn)物，必須借助外部條件的刺激，才能有效促進數(shù)學元認知體驗的培養(yǎng)。第三種途徑需要教師創(chuàng)造必要的條件鼓勵學生討論、合作才能得到。這樣對數(shù)學教師就提出了很高的要求，古詩云：會當凌絕頂，一覽眾山小。所以要培養(yǎng)學生的數(shù)學元認知體驗，教師必須具備較高的數(shù)學元認知水平和專業(yè)品德。

1.養(yǎng)成反思的習慣

①對數(shù)學知識的反思。很多學生對數(shù)學的興趣是建立在對教師的好惡基礎(chǔ)上的。經(jīng)常性的反思數(shù)學知識并建立知識的內(nèi)在聯(lián)系，其一有利于教師個人的成長，其二可以構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)，做到胸有成竹。其三在教學中可以旁征博引，游刃有余，充分挖掘知識間的聯(lián)系并傳授給學生，這樣學生獲得的體驗就越豐富，越深刻。所以教師不能滿足于教材中的知識，應(yīng)該由表及里對知識進行分析，并反思知識形成的前因后果，這樣可以找到更多的素材和資源進行教學。

②對教學過程進行反思。教師的元認知知識對學生的元認知體驗產(chǎn)生最直接的影響的地方是課堂，不管是在課前還是課后，教師都要對教學的過程進行反思，課前對自己的教案要反思，對于這堂課，哪一種教學情境的創(chuàng)設(shè)更容易喚醒學生的元認知體驗，從而激發(fā)學生的學習興趣。課后要反思課堂上學生思維的障礙和解題中的錯誤，并總結(jié)產(chǎn)生問題的原因，這樣可以積累更多的教學經(jīng)驗，在以后的教學中更加具有針對性。還要反思課程資源的利用，教學設(shè)計的安排是否具有目的性、效能型和最優(yōu)性。要對學生上課時的情感流露進行觀察和反思，這樣可以及時了解學生對數(shù)學知識的元認知體驗是成功的還是失敗的，以便及時采取措施，避免負面的影響對學生的興趣產(chǎn)生副作用。

③對學生教學反饋的反思。教師應(yīng)及時掌握學生學習的反饋情況，這樣可以找到自己教學中的不足以便改進。學生的反饋包括批改學生的作業(yè)，試卷、數(shù)學筆記、數(shù)學錯題集、數(shù)學日記等等，還可以找學生談話，定期發(fā)放調(diào)查問卷、開展個案研究。通過對教學反饋的反思，教師可知道學生知識的掌握情況。對于成功的體驗，教師在以后的教學中可以揚長避短，在較少的時間內(nèi)取得較好的教學效果。對于失敗的體驗，教師可以重新設(shè)計教學過程，尋找新的課程素材，創(chuàng)設(shè)更加能夠喚醒學生數(shù)學元認知知識的教學情境，這樣才能更有效地開展教學。

2.做好教學筆記

①記錄教學中的成功之處。即將教學過程中學生獲得成功的元認知體驗的做法記錄下來，如新授課中引進的引起學生興趣的課程資源、形象貼切的例子，巧妙的新課導入，留有懸念的結(jié)束語，激發(fā)學生思維的提問等。也要記錄學生的成功之處如學習某個知識時流露的積極的情感體驗，克服困難后獲得的滿足感，教師表揚后心情的愉悅等。

②記錄失敗之處，這里的失敗之處包括教師的和學生的。教師的失敗之處即教學重點、難點處理不當，不能喚醒、激發(fā)學生數(shù)學元認知體驗的教學設(shè)計。學生的失敗之處指學生課堂上、練習中面對困難時情緒的不穩(wěn)定，面對教師批評時的消極態(tài)度等等。

③記教學機智。即教學中的偶然靈感和對知識的重新認識。

④記學生見解。把學生的“靈感”和“智慧的火花”記錄下來，為今后的教學補充新鮮血液，這樣對教師本身的元認知體驗也是有力的補充。

⑤記階段性的總結(jié)工作。教師工作的階段性很強，在經(jīng)歷一個階段的教育教學后，結(jié)合理論的研討，回顧這個階段的成敗得失，反思教學中各種現(xiàn)象和行為，將一些零散的做法整理為系統(tǒng)的經(jīng)驗，這種類型的反思學習，對教師經(jīng)驗的積累和實際教學能力的提高具有十分重要的作用。

3.教師應(yīng)提高自己的專業(yè)品德

教學中培養(yǎng)學生的元認知體驗是一種情感教育，教師用自己的言行舉止來影響學生的學習興趣，所以教師的專業(yè)品德就至關(guān)重要。

①理解學生，首先表現(xiàn)為心胸開闊。教師的心胸開闊，就是不再受固定參考系的約束，能夠容納與自己不同的看法與見解，汲取別人的思想和價值觀。應(yīng)該對所有的學生一視同仁，對智力和非智力存在差異的學生表達關(guān)懷。其二，具有一種對事物的敏感性。所謂敏感性，指個體對人際關(guān)系出現(xiàn)的變換能夠及時洞察并作出情緒反應(yīng)，教師只有具備這種敏感性，才可以了解和掌握學生的內(nèi)心世界，及時發(fā)現(xiàn)他們的情緒變化，從而相互溝通，把自己成功的數(shù)學元認知體驗傳遞給學生。

②真誠相待。在學生心目中，教師具有權(quán)威性，如果教師強化這種權(quán)威性的姿態(tài)，無疑會阻礙自己對學生的真誠相待。因此，在一定意義上說，教師的權(quán)威性應(yīng)當適度消解。如果教師用自己的人格魅力感染學生，用心滋潤學生，那么就能以誠換取真誠，真正達到與學生的相互理解。學生也就不會對學習數(shù)學產(chǎn)生抵觸情緒，而是帶著愉悅的心情去學習，在學習中遇到挫折也能保持穩(wěn)定的情緒，有利于學生數(shù)學元認知體驗的養(yǎng)成。

③認識自我。認識自我指一個人與他人相處時產(chǎn)生的情感或心境，以及支配自己的這種情感和心境。首先教師要有自信心，對自己的教學能力和數(shù)學素養(yǎng)充滿自信，在課堂上把這種自信展示給學生，這樣才能幫助學生排除學習數(shù)學的恐懼感和自卑感，勇于面對現(xiàn)實，勇于克服困難，使學生把失敗的元認知體驗變?yōu)閯恿?，從而?yōu)化學生的數(shù)學元認知體驗。

二、培養(yǎng)學生的元認知體驗的方法

1.利用課程資源創(chuàng)設(shè)情境

①創(chuàng)設(shè)元認知體驗訓練的外部環(huán)境。多媒體環(huán)境下的學習和教學，可以提高學生的感性認識，喚醒學生的學習興趣。特別是計算機多媒體融圖、文、聲于一體的認知工具，改善了認知環(huán)境。通過具體的感性的信息呈現(xiàn)，能給學生留下更為深刻的印象，使學生不是把數(shù)學作為單純的知識去理解它，而是能夠更有實感地去把握它。這樣，既能激發(fā)學生的情感、培養(yǎng)學生的興趣，又能大大提高課堂效率。

②創(chuàng)設(shè)元認知體驗訓練的內(nèi)部環(huán)境。把教師的元認知體驗滲透到學生的元認知體驗中去。一般來講，教師接受過高等教育，掌握了教育心理學，元認知水平高于學生。因此在日常的教學中，可以不斷向?qū)W生灌輸成功的體驗，通過講述數(shù)學史和有趣的數(shù)學游戲，讓學生感受到數(shù)學的內(nèi)在美，從中感受到數(shù)學的價值，產(chǎn)生美好的體驗。

2.在教學過程中充分暴露學生的思維缺陷

在課堂上創(chuàng)造條件讓學生上黑板板演，讓學生對其他同學的解題過程進行評價，這樣可以讓學生充分感受自己和別人的錯誤，改進其元認知體驗中的錯誤成分。每周在學生數(shù)學日記和周記總結(jié)中，把學生學習中的問題展示給大家，讓學生對知識的體驗更加清晰化。最重要的是：在問題和挫折出現(xiàn)時幫助學生調(diào)整策略，克服困難。這樣的體驗比成功的體驗更加容易激發(fā)學生興趣。首先教師在課堂上向?qū)W生示范解題過程，把自己的解題感受，怎么想的都講述給學生聽。其次把學生錯誤的解題過程讓大家討論，并把解題策略的過程向?qū)W生示范。

3.在教學中培養(yǎng)學生的反思精神

①要求學生每天都記數(shù)學學習日記，要做細化的要求，記錄今天的學習的知識，記錄學習中的體驗，包括成功的和失敗的體驗，對學習知識的認識，與前面知識的聯(lián)系等等。

②要求學生每周寫一篇數(shù)學周記，把一個星期學習的知識做總結(jié)，比較知識點之間的聯(lián)系和區(qū)別。體驗知識的難易，有何困惑，有何收獲。定期對周記做階段性的總結(jié)工作，把一些零散的做法整理為系統(tǒng)的經(jīng)驗，這種類型的反思學習，對學生元認知體驗的積累和實際解題能力的提高具有十分重要的作用。

③整理錯題集。要求學生定期把課堂上、練習中、考試中的錯題進行整理。在錯題后面做出正確解法，寫出該題涉及到的具體知識點，對該知識點的體會。把覺得是困難還是容易，在以后遇到同類問題時的感覺記錄下來。以上3點每個星期安排一節(jié)課專門討論分析，有助于加深學生對知識的理解，豐富學生數(shù)學元認知體驗，提高學生的元認知監(jiān)控水平。

4.對學生及時鼓勵和對目標進行強化

教師要特別強調(diào)學生成功的體驗，討論各種成功的解法，有助于激發(fā)學生學習的興趣。在數(shù)學教學中，教師應(yīng)強化學生的目標意識，用目標激勵學生解題的自主性。但要用不同的激勵方式。對于成就型學習動機的學生，經(jīng)常向其講述大學的情況，能讓其明確目標，激發(fā)其學習興趣。對于表面型學習動機的學生，對教師的好惡可能是其學習的最大動機，所以應(yīng)該經(jīng)常表揚這部分學生，發(fā)現(xiàn)其閃光點來激勵他們。在具體的數(shù)學問題解決中，首先應(yīng)當讓學生明確問題目標，即明確要達到什么狀態(tài)，要達到此目標，中間狀態(tài)可能有哪些？自己應(yīng)該做什么？通過目標激勵和目標強化，學生能自覺地確定解題目標，制定解題計劃，設(shè)計解題策略，調(diào)整解題過程，使學生的學習動機得到內(nèi)在強化，從而提高學習興趣。

5.創(chuàng)設(shè)條件讓學生嘗試討論、交流、合作

數(shù)學教師要善于在教學中創(chuàng)設(shè)問題情境組織學生進行討論，一方面可以調(diào)動學生的積極性，發(fā)揮其主觀能動性。另一方面，通過討論學生可以獲取他人的數(shù)學元認知體驗為我所用，提高了單位時間內(nèi)的積累量。鼓勵學生討論、合作有利于學生獲得他人的數(shù)學元認知體驗，從而豐富自己的數(shù)學元認知體驗。

（楊卓，宜興市陽羨高級中學，214200）