王峰

一、認(rèn)識(shí)立體幾何教學(xué)

初中學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)基本的幾何知識(shí)，但是主要停留在平面幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)。而高中的立體幾何較初中的平面幾何學(xué)習(xí)難度有很大的增加，幾何的接觸面也由一面到多面。因?yàn)閹缀斡善矫鎸W(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向空間學(xué)習(xí)，使得很多學(xué)生并不能很好地適應(yīng)，很多學(xué)生缺乏空間的立體想象力，無(wú)法在自己的腦海中形成具體可感的立體幾何模型，所以不少學(xué)生對(duì)立體幾何知識(shí)的掌握不牢固，解題費(fèi)力。

高中立體幾何初步的教學(xué)重點(diǎn)是幫助學(xué)生逐步形成空間想象能力，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)，能解決一些簡(jiǎn)單的推理論證及應(yīng)用問(wèn)題。

因此，教師要在立體幾何教學(xué)中注意對(duì)學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)，注意啟發(fā)學(xué)生多角度看待立體圖形，注意引導(dǎo)學(xué)生尋找最合適的解題突破口。此外，教師在做好立體幾何教學(xué)工作的同時(shí)，還應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的空間思維能力、空間想象力、空間構(gòu)圖能力的培養(yǎng)，注重對(duì)學(xué)生的解題自信心的培養(yǎng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和興趣。

那么，在日常的立體幾何教學(xué)中，教師該如何進(jìn)行教學(xué)，運(yùn)用何種教學(xué)方法使學(xué)生解答立體幾何的能力得到提高，學(xué)生的形象立體思維能力得到培養(yǎng)呢？

二、提高立體幾何課堂教學(xué)效率的有效方法

教學(xué)有法，教無(wú)定法，在立體幾何教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生從多角度、多層面去觀察、分析、理解問(wèn)題，構(gòu)建起數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在聯(lián)系，這不僅有助于學(xué)生持久的記憶，更能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展。因此，筆者根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出以下方法。

1迸嘌學(xué)生的興趣和自信心

興趣是最好的老師，而自信心是順利完成某一學(xué)習(xí)的基本前提，也是非常重要的因素。

因此，如果一名學(xué)生具備了對(duì)立體幾何學(xué)習(xí)的興趣，就能夠更加積極主動(dòng)地投入到立體幾何的學(xué)習(xí)中，能夠多與同學(xué)和教師交流，多談?wù)勛约毫Ⅲw幾何學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題。一名學(xué)生一旦對(duì)立體幾何的學(xué)習(xí)具備了一定的自信心，那么在面對(duì)立體幾何的學(xué)習(xí)和解題時(shí)在心理上占有一定的優(yōu)勢(shì)，對(duì)學(xué)生更好地完成學(xué)習(xí)是一個(gè)有力的幫助，同時(shí)還可以提高立體幾何教學(xué)的課堂效率。所以，教師要從多方面入手，激發(fā)學(xué)生的興趣，要多鼓勵(lì)學(xué)生增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

2憊睦學(xué)生動(dòng)手做一個(gè)正方體，加強(qiáng)直觀認(rèn)識(shí)

學(xué)生在初中接觸的幾何學(xué)習(xí)主要是平面幾何，學(xué)生對(duì)立體幾何的學(xué)習(xí)很難迅速達(dá)到一個(gè)熟練的程度。因此，教師可以要求學(xué)生在立體幾何的學(xué)習(xí)之初能夠自己動(dòng)手做一個(gè)正方體ABCDEFGH，并歸納平時(shí)學(xué)習(xí)中遇到的一些問(wèn)題，例如，“立體空間中兩條直線的平行”“兩條直線的垂直”“面與面的垂直、平行”等基本的一些判定。在一個(gè)具體可感的立方體中，學(xué)生通過(guò)借助確定線與線的位置，加以觀察和空間想象，能夠更好地理解相關(guān)的線與線、線與面、面與面的垂直和平行的問(wèn)題。

因此，教師可以要求學(xué)生自己動(dòng)手做一個(gè)正方體，以幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和想象。教師在平時(shí)的課堂，也可以借助自制的正方體來(lái)輔助課堂教學(xué)，這對(duì)于課堂教學(xué)效率的提高無(wú)疑是一個(gè)巨大的幫助。

3焙皇禱礎(chǔ)，畫圖輔助

立體幾何的學(xué)習(xí)除了需要良好的空間想象力外，還需要教師注意幫助、引導(dǎo)學(xué)生夯實(shí)立體幾何的基礎(chǔ)知識(shí)。在夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，教會(huì)學(xué)生畫圖以更好地解題。例如：“直線與平面垂直的判定”這一部分的知識(shí)，學(xué)生必須清楚該定理的定義是“若一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線垂直，則這條直線和這個(gè)平面垂直”。那么，根據(jù)這個(gè)定理再進(jìn)行有關(guān)的延伸，學(xué)生能夠轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言：“m為直線，n為平面β中的任意一條直線，若m⊥n，那么m⊥β”，或者是“m為直線，n為平面β中的任意一條直線，m，n交于A點(diǎn)，若A點(diǎn)為垂點(diǎn)，則m⊥β”。這樣說(shuō)明學(xué)生對(duì)該基礎(chǔ)知識(shí)有所掌握，教師再根據(jù)定義，將判定依據(jù)“如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線就垂直于這個(gè)平面?！钡冗M(jìn)行講解和舉例，最后根據(jù)各條判定條件進(jìn)行有關(guān)的例句舉例和練習(xí)。

例 已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，M是AB的中點(diǎn)。求證：AB⊥平面CDM。

解析 教師首先引導(dǎo)學(xué)生畫出空間四邊形ABCD，然后借助圖形進(jìn)行分析。

通過(guò)觀察圖形，學(xué)生通過(guò)圖形能夠很快發(fā)現(xiàn)：M是AB的中點(diǎn)→AM=BM。

又 BC=AC，

∴根據(jù)等腰三角形中線原理得CM⊥AB。

同理AD=BD，AM=BM，∴DM⊥AB。

又 ∵CM，DM交于點(diǎn)M，∴AB⊥平面CDM。

通過(guò)這樣的基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，先分析然后進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)舉例和練習(xí)，使得學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)很好的掌握，并及時(shí)進(jìn)行運(yùn)用。這樣學(xué)生消化吸收速度加快的同時(shí)，課堂的教學(xué)效率也得到提高。

三、小 結(jié)

本文講述的重點(diǎn)在于提高立體幾何教學(xué)的課堂效率，且主要是從基本的教學(xué)方法進(jìn)行論述。當(dāng)然立體幾何教學(xué)效率的提高還可以從對(duì)高難度立體幾何證明題、計(jì)算題以及一些開放性試題的講解等多角度進(jìn)行。但是這些都需要建立在學(xué)生掌握好基礎(chǔ)知識(shí)和基本解題方法的基礎(chǔ)之上。所以，筆者認(rèn)為，做好立體幾何的教學(xué)工作首先要夯實(shí)基礎(chǔ)，再進(jìn)行深入的探究教學(xué)。