陳樹(shù)亞

數(shù)學(xué)活動(dòng)課是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的必要組成部分。上好活動(dòng)課，是課堂教學(xué)的繼續(xù)與延伸，使“數(shù)學(xué)生活化”，有助于實(shí)施愉快教育，發(fā)展個(gè)性特長(zhǎng)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)實(shí)踐、思考、探索，能促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)全面提高。

北師大版九年級(jí)下冊(cè)《第一章直角三角形的邊角關(guān)系》章末安排了一節(jié)活動(dòng)課《測(cè)量物體的高度》，是對(duì)本章內(nèi)容的總結(jié)和升華，是本章知識(shí)點(diǎn)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。我覺(jué)得這是一個(gè)“讓學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，在實(shí)際問(wèn)題中理解數(shù)學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生分工合作能力”的絕佳機(jī)會(huì)。本節(jié)課分兩課時(shí)：第一課時(shí)是理論準(zhǔn)備課，第二課時(shí)是室外活動(dòng)課。第一節(jié)為第二節(jié)的室外活動(dòng)課做鋪墊。具體操作為：第一課時(shí)是理論準(zhǔn)備課。本節(jié)課主要教學(xué)內(nèi)容有測(cè)角儀的制作及使用，測(cè)量原理；誤差的解決辦法；活動(dòng)報(bào)告的填寫(xiě)要求及注意事項(xiàng)；分組。

第一環(huán)節(jié)，測(cè)角儀的制作、測(cè)量原理及使用方法

教學(xué)說(shuō)明：老師展示樣品，讓學(xué)生親身使用，并討論測(cè)量原理（同角的余角相等），要求學(xué)生人人經(jīng)歷測(cè)角儀的制作過(guò)程，老師在學(xué)校實(shí)驗(yàn)室借一些“教師用量角器”提供給學(xué)生組裝使用；鼓勵(lì)學(xué)生利用硬紙板自己制作刻度盤(pán)；也可以提醒學(xué)生利用自己平時(shí)使用的現(xiàn)成的量角器（越大越好），在中心拴上重物也是不錯(cuò)的測(cè)角儀?？傊?，讓孩子們暢所欲言，聽(tīng)聽(tīng)他們還有哪些好辦法，即便制出的測(cè)角儀不是很科學(xué)，教師也一定要肯定學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生勤思考、多動(dòng)手、多試驗(yàn)。

第二環(huán)節(jié)，測(cè)量類(lèi)型及測(cè)量原理

教學(xué)說(shuō)明：老師先提出問(wèn)題“如何測(cè)量我們學(xué)校旗桿的高度？你有哪些方法？”讓學(xué)生暢所欲言。例如，如果有太陽(yáng)光線，在同一時(shí)刻可利用相似知識(shí)點(diǎn)（一生的實(shí)際身高：該生的影長(zhǎng)=旗桿的實(shí)際高度：旗桿的影長(zhǎng)），量出一生的實(shí)際身高、該生的影長(zhǎng)及旗桿的影長(zhǎng)，就可求出旗桿的實(shí)際高度；也可利用勾股定理 老師引導(dǎo)：學(xué)習(xí)完三角函數(shù)后，能不能想辦法利用三角函數(shù)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？這個(gè)時(shí)候老師不要急于給出方法，一定要給學(xué)生思考爭(zhēng)論的時(shí)間，讓學(xué)生說(shuō)出方案，從而觸類(lèi)旁通，歸納出“測(cè)量底部可以直接到達(dá)的物體的高度”的方案。老師再問(wèn)，如果我們要測(cè)量校門(mén)外大樓的高度（中間有一人工湖，不能直接到達(dá)大樓底部），怎么辦呢？

（這個(gè)環(huán)節(jié)老師不要急于講解，一定要給學(xué)生留有充足的思考討論時(shí)間，老師在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予幫助）。針對(duì)提出的問(wèn)題歸納出兩種測(cè)量類(lèi)型（測(cè)量底部可以直接到達(dá)的物體的高度、測(cè)量底部不可以直接到達(dá)的物體的高度），畫(huà)出示意圖，總結(jié)測(cè)量步驟，寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程（直接寫(xiě)在《活動(dòng)報(bào)告》里，以備下一節(jié)活動(dòng)課參考）。

第三環(huán)節(jié)：討論誤差的解決辦法

活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生討論在哪些環(huán)節(jié)可能會(huì)出現(xiàn)誤差；如何讓誤差降低到最?。窟_(dá)成共識(shí)，各小組做好記錄。

第四環(huán)節(jié)：活動(dòng)報(bào)告的填寫(xiě)要求及注意事項(xiàng)

活動(dòng)課之前就讓學(xué)生明確在活動(dòng)中要記錄哪些數(shù)據(jù)，如何填寫(xiě)活動(dòng)報(bào)告。

第五環(huán)節(jié)：分組

教學(xué)說(shuō)明：讓學(xué)生自愿組合分組，指導(dǎo)各小組明確每位組員的職責(zé)（保證每位組員都有測(cè)量長(zhǎng)度、使用測(cè)角儀測(cè)量角度、計(jì)算、核算等經(jīng)歷，避免出現(xiàn)一生操作，余生觀望或每一名學(xué)生只負(fù)責(zé)一項(xiàng)任務(wù)，重復(fù)操作的現(xiàn)象）。這一點(diǎn)非常重要，如果提前分組，分工不明確，要求不具體，會(huì)出現(xiàn)學(xué)生到室外后盲目吵吵，不知自己該干什么，熱鬧但無(wú)效。

第二課時(shí)：室外活動(dòng)課

教學(xué)說(shuō)明：有了第一節(jié)準(zhǔn)備課的鋪墊，第二節(jié)課先把學(xué)生集中在教室，簡(jiǎn)單回憶測(cè)量的類(lèi)型、原理和步驟，指定具體的測(cè)量對(duì)象（操場(chǎng)的旗桿、校門(mén)外隔著馬路的一棟高樓）。預(yù)設(shè)問(wèn)題安排好后，活動(dòng)一切都井井有條，同學(xué)們忙碌地測(cè)量，認(rèn)真地計(jì)算，熱烈地討論，樂(lè)此不疲。其中有四個(gè)組發(fā)現(xiàn)按照自己測(cè)量算出的數(shù)據(jù)與樓層的經(jīng)驗(yàn)高度相距甚遠(yuǎn)，于是考慮是測(cè)量誤差大造成的，再次換地方換角度重新測(cè)量，結(jié)果還是與前面出現(xiàn)的問(wèn)題一樣。于是求助其他組，和其他組溝通后發(fā)現(xiàn)原來(lái)是兩次測(cè)量仰角的測(cè)點(diǎn)一和測(cè)點(diǎn)二相距太近，兩次仰角相差較小，人為地放大了誤差造成的；弗賴(lài)登塔爾指出：“反思是重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力”。這樣的曲折經(jīng)歷，使他們明白了學(xué)數(shù)學(xué)不僅要嚴(yán)謹(jǐn)，還要用腦思考，活學(xué)活用。