滕建強(qiáng)

人教版高中物理選修3-5教材中氫原子光譜一節(jié)有這樣的描述：“各種原子的發(fā)射光譜都是線狀譜，說明原子只發(fā)出幾種特定頻率的光?！比绻又荒馨l(fā)出幾種特定頻率的光，根據(jù)玻爾的能級(jí)理論，原子光譜的譜線沒有寬度的絕對(duì)細(xì)線。事實(shí)上，即使最精密的光譜儀，所拍攝的譜線仍有一定寬度，不可能是沒有寬度的絕對(duì)細(xì)線。這說明原子發(fā)出的光的頻率不非是幾個(gè)特定的值，也即光子發(fā)出的能量并不是絕對(duì)的值，而是在一定范圍內(nèi)。

一、原子光譜譜線的增寬

由于自身的物理性質(zhì)或受到所處環(huán)境物理狀態(tài)的影響，原子所發(fā)射或吸收的光譜線并不是單一頻率的譜線。通常情況下，譜線會(huì)發(fā)生增寬。那引起譜線增寬的主要原因是什么呢？

主要原因有兩種：①多普勒增寬。由于發(fā)光原子做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)原子發(fā)出的光波產(chǎn)生多普勒頻移，頻移的大小依賴于原子運(yùn)動(dòng)速度沿觀測(cè)方向的分量，趨近的原子發(fā)光頻率增大，遠(yuǎn)離的原子發(fā)光頻率減?。徊煌俣确至康脑影l(fā)光頻移大小不同。疊加的總效果造成譜線的多普勒增寬，其值與絕對(duì)溫度的平方根成正比。通常多普勒增寬比自然寬度大2—3個(gè)數(shù)量級(jí)。②壓致增寬。光源中眾多的發(fā)光原子之間相互作用，干擾了原子的發(fā)光過程，造成譜線的增寬，或者是彼此碰撞阻斷原子發(fā)光，或者是帶電離子的電場(chǎng)對(duì)發(fā)光原子的斯塔克效應(yīng)。增寬與原子的數(shù)密度有關(guān)，或者說與壓強(qiáng)有關(guān)，因而稱為壓致增寬。

譜線增寬掩蓋了光譜結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)，因而光譜實(shí)驗(yàn)研究的一個(gè)重要內(nèi)容是消除譜線的增寬因素。

二、原子光譜譜線的自然寬度

在消除譜線的增寬因素后，譜線的自然寬度是不是就應(yīng)該沒有寬度的絕對(duì)細(xì)線了呢？

如果原子光譜譜線的自然寬度是絕對(duì)的細(xì)線，那原子發(fā)出的光就是純粹的單色光，發(fā)光光子的能量必須完全確定，其頻率、波長也必須完全確定。這就意味著，該波在空間上、時(shí)間上都應(yīng)該是無限長的波。但事實(shí)上，原子的發(fā)光是間歇性的，每次向空間發(fā)射一個(gè)有限長度的波列或波包。波的有限長度正是光子在空間位置的不確定量Δx，根據(jù)不確定性關(guān)系Δx·Δp≥■可知，光子的動(dòng)量有不確定量Δp。根據(jù)p=■，光子的波長并不唯一確定。這說明該波是由無數(shù)頻率不等但相差很小的簡(jiǎn)諧波疊加而成的。因此原子發(fā)出的光也就不可能是純粹的單色光，原子光譜的譜線的自然寬度就不可能是絕對(duì)細(xì)線了。

三、原子能級(jí)的不確定性

原子光譜之所以產(chǎn)生，是因?yàn)楦骷ぐl(fā)態(tài)的原子向較低能級(jí)躍遷。如果原子發(fā)光光子的波長不唯一確定，那光子的能量也不唯一確定。那原子的能級(jí)值唯一確定嗎？

高中教學(xué)中，根據(jù)玻爾的能級(jí)理論，以氫原子為例，基態(tài)氫原子的能量為-13.6eV，激發(fā)態(tài)氫原子的能量依次為-3.4eV、-1.5eV、-0.85eV……如果氫原子從第二能級(jí)躍遷到第一能級(jí)，則原子發(fā)光能量為ΔE=E■-E■=10.2eV，原子發(fā)出的光的能量是唯一確定的值。

需要說明的是，微觀客體最重要的特性是波粒二象性。原子不僅是粒子，而且具有波的性質(zhì)。對(duì)處于激發(fā)態(tài)的原子，因其壽命Δt較短，根據(jù)不確定性關(guān)系ΔE·Δt≥■，激發(fā)態(tài)的原子能級(jí)有不確定量ΔE。以氫原子第一激發(fā)態(tài)為例，其能級(jí)值并不嚴(yán)格等于-3.4eV，而應(yīng)該有一定的能級(jí)寬度ΔE，即氫原子第一激發(fā)態(tài)的能級(jí)值為-3.4eV±ΔE。

那原子基態(tài)能級(jí)有沒有一定寬度呢？基態(tài)原子是非常穩(wěn)定的，其壽命Δt→∞，由不確定性關(guān)系可得ΔE·Δt≥■，其能量的不確定性ΔE→0。所以我們基本可以認(rèn)為基態(tài)能級(jí)寬度為0，其能級(jí)值理論上是唯一確定的值。

激發(fā)態(tài)原子的能級(jí)寬度ΔE有多大呢？據(jù)可查數(shù)據(jù)，能級(jí)壽命數(shù)量級(jí)Δt=10■s，不難求出能級(jí)寬度ΔE=10■eV，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于原子的能級(jí)值。所以玻爾的能級(jí)理論是精確度不太高的情況下的一種理想化理論。在精確度要求不太高的情況下，我們完全可以應(yīng)用該理論解決有關(guān)問題。