陳愛仙

今天我們聽了一節(jié)數(shù)學教研課《認識線段》，當老師讓學生判斷線段的正誤時，有一個孩子質(zhì)疑：“老師，線段不應該這樣畫！”一語驚人，始料未及，聽課和上課的老師都感到很突兀，因為那是按照標準線段的畫法畫的. 課后，我們圍繞這個問題展開了討論，為什么學生會有這種說法出現(xiàn)，他們的感受是突發(fā)奇想，還是理所當然！

【案例】

1. 由生活中線條的曲直對比，引出線段.

嘗試把彎曲的毛線拉直，前后進行比較. （由彎曲到筆直）

2. 初步感知線段

師：你究竟是怎樣把線拉直的呢？

指出：兩手之間這一段可以看成是線段. （板書“線段”）

學生活動：一生拉線段，另一生指其從哪到哪. 交換.

3. 感受線段的“兩個端點”.

舉例：在你的身邊能發(fā)現(xiàn)線段嗎？以鉛筆為例，這條線段是從哪到哪？

師：請你和老師一樣，用食指頂住線段的兩頭，用力，用力，再用力. 你有什么想說的？

結合學生說的得出：鉛筆兩頭在我們手指上留下的痕跡就是線段的端點. （板書“端點”）

追問：線段有幾個端點？（板書“有兩個”）

學生活動：同桌互相拉一拉線段，指一指線段的兩個端點. 4. 判斷正誤：通過剛才的學習，我們知道了線段是直的，而且有兩個端點，那你會判斷嗎？第一幅圖是這樣的：

（1）

生：這不是線段！

師：你是怎么想的？

生：兩邊各有兩根“小棒”！

師：……（無語）

師：線段就是這樣畫. 沒有錯，那是兩個端點的畫法.

【反思】

這個案例帶給我許多思考.

1. 學生錯了嗎

回溯老師教學線段的過程，展示在學生面前的“線段”都是筆直的，并且粗細一樣. 如：鉛筆，兩頭沒有突起，拉直的毛線也是如此. 站在這個角度想，學生不認可這樣的線段是有道理的，他們只是將已有“線段”在頭腦里的真實模樣告訴給大家. 所以，學生沒有錯！

2. 調(diào)整合適嗎

關于線段的畫法，我們感覺是否可以調(diào)置“判斷題”的前面. 因為學生判斷線段時，一看線段的兩頭有兩根“小棒”就提出異議，雖然老師一直說線段是筆直的，即使有端點，但是端點也沒有“豎”出來. 所以，當學生感受線段的直時，就在黑板上畫一條筆直的線，當讓學生感受線段的端點時，由于兩手指上留下了痕跡，說明這就是線段端點留下的痕跡，順勢在剛才未完成的線段兩端涂上“端點”，并且說明一下：為了看得更清楚，一般突出表示一下線段，在兩端畫上兩條短短的豎線，或者兩個圓圓的點. 把線段的畫法指導掉之后，再讓學生來判斷線段的畫法，這樣學生看見抽象后的線段就不會感到突兀了.

3. 啟示是什么

線段畫得筆直，是現(xiàn)實生活線段原型的抽象，但是線段兩邊各畫一個短短的豎線，這是因為，線段的長度是有限的，它的長度由兩端限定，兩端固定住，長度就固定住了，這樣也方便更好的和直線（可以向兩端無限延長）、射線（只向一端無限延長）區(qū)分開來. 所以，教材特別強調(diào)重重地在線段兩頭點上端點. 一句話，這是一種人為的規(guī)定！

可是，當學生并不領情人為的規(guī)定，并不認可這種抽象的線段畫法的時候，我們的做法就是在學生犯錯誤之前傳授，這樣的做法妥當嗎？

兒童的學習不只是模仿和接受成人的策略和思維模式，他們要用自己經(jīng)驗中已有的數(shù)學知識去過濾和解釋新信息，以至同化它. 如果兒童看不到教師所呈現(xiàn)的信息和他們已有的數(shù)學知識之間的聯(lián)系，那么教師的講授就是“對牛彈琴”. 因為，兒童眼中的數(shù)學是最講道理的學科. 從這點上思考，當讓學生看到鉛筆在手上留下的兩個印跡，并且順勢在黑板上把線段的畫法指導到，我認為是合乎情理的，這使得線段的兩個端點找到了存在的理由！

所以，學生這一句話給我的啟示就是，我們應當多站在學生的角度去思考問題，努力探尋知識的根源讓數(shù)學真的“講道理”.