趙春雨　張旭超

[摘要]供應(yīng)商評(píng)價(jià)是選擇好的供應(yīng)商的前提條件。在分析現(xiàn)有的供應(yīng)商評(píng)價(jià)方法的基礎(chǔ)上，本文構(gòu)建了供應(yīng)商綜合實(shí)力的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，提出一種基于粗糙集和模糊灰關(guān)聯(lián)聚類分析相結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)模型，使得評(píng)價(jià)的結(jié)果更為客觀、科學(xué)、準(zhǔn)確。最后用一個(gè)算例說(shuō)明此種評(píng)價(jià)方法在供應(yīng)商評(píng)價(jià)選擇中的具體應(yīng)用。

[關(guān)鍵詞]指標(biāo)體系粗糙集模糊數(shù)學(xué)灰關(guān)聯(lián)聚類分析供應(yīng)商評(píng)價(jià)

一、引言

供應(yīng)商的選擇是一個(gè)復(fù)雜的多屬性決策問(wèn)題，其復(fù)雜性表現(xiàn)在：一方面，很多評(píng)價(jià)指標(biāo)都具有一定的層次結(jié)構(gòu)，需要合理分配各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重；另一方面，對(duì)定性指標(biāo)的評(píng)價(jià)是建立在評(píng)價(jià)者的知識(shí)水平、認(rèn)識(shí)能力和個(gè)人偏好的基礎(chǔ)之上的，這就很難排除人為因素所帶來(lái)的偏差，所以評(píng)價(jià)者在評(píng)價(jià)中提供的評(píng)價(jià)信息不完全或不確切，或者說(shuō)具有灰色性。為了最大限度地減少這種灰色性，在選擇供應(yīng)商戰(zhàn)略合作伙伴時(shí)，本文將粗糙集與模糊灰關(guān)聯(lián)聚類分析相結(jié)合，建立基于粗糙集—模糊灰關(guān)聯(lián)聚類分析的供應(yīng)商評(píng)價(jià)模型。

在該評(píng)價(jià)方法中，粗糙集用于確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，模糊數(shù)學(xué)則是對(duì)數(shù)據(jù)來(lái)源進(jìn)行模糊化處理，灰關(guān)聯(lián)聚類分析則對(duì)模糊化處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)聚類分析，最終排出優(yōu)劣次序，選出戰(zhàn)略合作伙伴企業(yè)。

二、供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

本文依據(jù)SMART準(zhǔn)則，從設(shè)備性能、企業(yè)狀況、業(yè)績(jī)情況3個(gè)一級(jí)指標(biāo)以及與之相關(guān)的6個(gè)二級(jí)指標(biāo)來(lái)建立供應(yīng)商的三層指標(biāo)評(píng)價(jià)體系。指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

三、基于粗糙集的供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定

供應(yīng)商綜合評(píng)價(jià)的粗糙集表達(dá)系統(tǒng)可用四元組S=（U,A,V,F）來(lái)表示，其中U：評(píng)價(jià)對(duì)象的有限集合，稱為論域；A：評(píng)價(jià)的分類集合{優(yōu)，良，中，一般，差}；，Va是屬性的值域{1，2，3，4，5}；f：U×A→V是一個(gè)信息函數(shù)，它為每個(gè)對(duì)象的每個(gè)屬性賦予一個(gè)信息值，即，

計(jì)算供應(yīng)商一級(jí)指標(biāo)權(quán)重時(shí)C={設(shè)備性能，企業(yè)狀況，業(yè)績(jī)情況}稱為條件屬性集，D={供應(yīng)商綜合評(píng)價(jià)}稱為決策屬性集。具有條件屬性和決策屬性的知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)稱為決策表。在指標(biāo)體系中，各指標(biāo)對(duì)供應(yīng)商資格綜合評(píng)價(jià)的重要程度是不同的，當(dāng)衡量各指標(biāo)對(duì)供應(yīng)商資格綜合評(píng)價(jià)的貢獻(xiàn)時(shí)，應(yīng)賦予不同的權(quán)重，重要者賦予較大權(quán)重。假設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)Ci∈C，為了找出評(píng)價(jià)指標(biāo)Ci的相對(duì)重要性，從評(píng)價(jià)指標(biāo)集合C(條件屬性集) 中去掉某個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)Ci時(shí)，再來(lái)考察沒(méi)有該指標(biāo)后分類會(huì)怎樣變化，若去掉該指標(biāo)相應(yīng)分類變化較大，則說(shuō)明該評(píng)價(jià)的強(qiáng)度大，即該指標(biāo)重要性高； 反之，說(shuō)明該評(píng)價(jià)的強(qiáng)度小 即該指標(biāo)重要性低。

根據(jù)粗糙集理論令C和D分別為條件屬性集和決策屬性集屬性的重要度可用以下幾個(gè)公式來(lái)判斷：

公式（1）

去掉某指標(biāo)以后，指標(biāo)的重要度為：

公式（2）

其中，card(·)表示集合基數(shù)，posc(D)是全域U的所有那些使用分類U/C所表達(dá)的知識(shí)，能夠正確的分類于U/D的等價(jià)類之中的對(duì)象集合；從集合C中去掉某個(gè)屬性對(duì)對(duì)象進(jìn)行分類，分類U/D的正域所受影響用式（3）來(lái)表示。

公式（3）

利用公式（1）、（2）、（3）分別計(jì)算出每個(gè)指標(biāo)屬性的重要度，則根據(jù)指標(biāo)的重要度，各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重可以用下式來(lái)確定，即

公式（4）

四、供應(yīng)商模糊灰關(guān)聯(lián)聚類分析評(píng)價(jià)模型

灰關(guān)聯(lián)分析的基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來(lái)判斷其聯(lián)系是否緊密。曲線越接近，相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度就越大。灰關(guān)聯(lián)聚類是以灰關(guān)聯(lián)分析為基礎(chǔ)，根據(jù)最大關(guān)聯(lián)度識(shí)別原則進(jìn)行聚類。模糊灰關(guān)聯(lián)聚類分析就是將評(píng)價(jià)對(duì)象的模糊綜合評(píng)判結(jié)果矩陣視為比較數(shù)列，計(jì)算各個(gè)比較數(shù)列與各個(gè)參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)度，根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小進(jìn)行聚類分析，從而對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行優(yōu)劣排序。供應(yīng)商模糊灰關(guān)聯(lián)聚類分析評(píng)價(jià)具體步驟如下：

（1）確定供應(yīng)商一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣。本文中設(shè)定評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)語(yǔ)集為：U={優(yōu)，良，中，一般，差}。采用專家打分法計(jì)算對(duì)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)Ci做出第k級(jí)評(píng)語(yǔ)的隸屬度，rik=對(duì)第i個(gè)因素做出第k級(jí)評(píng)語(yǔ)的專家人數(shù)/參加評(píng)價(jià)的專家人數(shù)。利用前面粗糙集求出的指標(biāo)權(quán)重將二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣進(jìn)行線性加權(quán)，得到一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣。

（2）構(gòu)造比較數(shù)列和參考數(shù)列。將評(píng)價(jià)對(duì)象的一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)所得到的評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣視為比較數(shù)列。設(shè)評(píng)價(jià)對(duì)象為L(zhǎng)個(gè)，評(píng)價(jià)指標(biāo)為m個(gè)，評(píng)價(jià)等級(jí)數(shù)為n個(gè)，比較數(shù)列為：

。

構(gòu)造n個(gè)參考數(shù)列為：，。

其中，當(dāng)p=k時(shí)，；當(dāng)p≠k時(shí)，xop(k)=0。

（3）計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)?；疑P(guān)聯(lián)系數(shù)可由下列公式計(jì)算求得：

公式（5）

公式（6）

其中，p成為分辨系數(shù)，p∈[0，1]，引入它是為了減少極值對(duì)計(jì)算的影響。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，應(yīng)根據(jù)序列間的關(guān)聯(lián)程度選擇分辨系數(shù)，一般取p≤0.5最為恰當(dāng)。為第j個(gè)供應(yīng)商的因素集Ci所對(duì)應(yīng)的第k個(gè)評(píng)語(yǔ)隸屬度與第p個(gè)參考數(shù)列的第k個(gè)評(píng)語(yǔ)隸屬度的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

（4）計(jì)算評(píng)價(jià)對(duì)象的最終關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣。由公式（5）得到第j個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的因素集Ci所對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣Zij，。

令 ，利用矩陣的乘積，計(jì)算出具有兩級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的第j個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的最終關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣P。

（5）確定最大關(guān)聯(lián)度和灰關(guān)聯(lián)聚類值。根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象與各個(gè)參考數(shù)列的最終關(guān)聯(lián)度確定該評(píng)價(jià)對(duì)象的最大關(guān)聯(lián)度和灰關(guān)聯(lián)聚類值。

公式（7）

P*j為第j個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的最大關(guān)聯(lián)度，其所對(duì)應(yīng)的參考數(shù)列的序號(hào)即為該評(píng)價(jià)對(duì)象的灰關(guān)聯(lián)聚類值T*j。

（6）對(duì)各評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行優(yōu)劣排序。首先對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象依據(jù)灰色關(guān)聯(lián)聚類值T*j的大小從小到大進(jìn)行排序，然后再對(duì)具有相同灰關(guān)聯(lián)聚類值的評(píng)價(jià)對(duì)象依據(jù)最大關(guān)聯(lián)度P*j原則從大到小進(jìn)行排序，從而得到評(píng)價(jià)對(duì)象的優(yōu)劣排序。

五、算例分析

現(xiàn)以北京某電力招標(biāo)公司設(shè)備采購(gòu)為例，說(shuō)明此種評(píng)價(jià)方法在供應(yīng)商評(píng)價(jià)選擇中的具體應(yīng)用。經(jīng)過(guò)初選，有A、B、C、D、E五個(gè)供應(yīng)商較符合公司的要求，下面將討論如何從這五家供應(yīng)商中選擇其中一家作為戰(zhàn)略合作伙伴。

（1）確定供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

以下是收集到的15組供應(yīng)商評(píng)價(jià)的歷史數(shù)據(jù)，對(duì)歷史數(shù)據(jù)按（優(yōu)-1，良-2，中-3，一般-4，差-5）進(jìn)行模糊離散化處理后得到評(píng)價(jià)決策表，如表2所示。

表2供應(yīng)商評(píng)價(jià)決策表

由決策評(píng)價(jià)表，按公式（1）、（2）計(jì)算可得：

按公式（3）、（4）計(jì)算可得：

同理可得二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重分別為：

（2）對(duì)供應(yīng)商一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)

采用專家打分法計(jì)算供應(yīng)商二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)各評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度，利用粗糙集求出的二級(jí)指標(biāo)權(quán)重將二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣進(jìn)行線性加權(quán)，得到一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣，如表（３）所示。

表3一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣

（3）計(jì)算供應(yīng)商的最終灰關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

依據(jù)本文所建立的供應(yīng)商模糊灰關(guān)聯(lián)聚類分析評(píng)價(jià)模型計(jì)算出供應(yīng)商一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，與粗糙集計(jì)算求得的一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行線性加權(quán)后，得到供應(yīng)商的最終灰關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣如表（4）所示。

（4）確定各供應(yīng)商的最大關(guān)聯(lián)度、灰關(guān)聯(lián)聚類值和排序

由公式（7）得出各供應(yīng)商的最大關(guān)聯(lián)系數(shù)，其對(duì)應(yīng)的評(píng)語(yǔ)集的序號(hào)即為該供應(yīng)商的灰關(guān)聯(lián)聚類值，由此也得出該供應(yīng)商最后的評(píng)價(jià)排名，如表（5）所示。

由此可知，選擇供應(yīng)商D作為戰(zhàn)略合作伙伴。

五、結(jié)束語(yǔ)

本文將粗糙集與模糊灰關(guān)聯(lián)聚類分析結(jié)合起來(lái)使用對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，即發(fā)揮了模糊灰關(guān)聯(lián)聚類分析不需要大統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)據(jù)，對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)沒(méi)有太苛刻要求的特點(diǎn)，也發(fā)揮了粗糙集確定權(quán)重可以解決由于人的主觀因素特別是在各項(xiàng)指標(biāo)相對(duì)重要性不明顯的情況下所產(chǎn)生的影響的特點(diǎn)。算例分析計(jì)算的結(jié)果也較為滿意，說(shuō)明了粗糙集與模糊灰關(guān)聯(lián)聚類分析相結(jié)合的供應(yīng)商評(píng)價(jià)模型的可行性，為科學(xué)合理地選擇供應(yīng)商提供了一種新的嘗試。

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