夏士雄

【摘要】 探究式教學(xué)是我們初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中常用的教學(xué)方法之一. 隨著新課程改革的逐步深入，探究式教學(xué)法在我們的課堂教學(xué)中被運用的也越來越廣泛了. 本文主要針對如何提高初中數(shù)學(xué)課堂探究式教學(xué)的有效性展開論述，希望能進(jìn)一步促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的提高.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；探究式教學(xué)；有效性；興趣

探究式教學(xué)的主要目的就是為了發(fā)展學(xué)生的探究能力，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下對相關(guān)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探索，最終培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究精神. 在探究式教學(xué)的引導(dǎo)下，學(xué)生往往會更容易把握教師所要教授的數(shù)學(xué)知識. 又因為這些數(shù)學(xué)知識是學(xué)生自己主動探究而獲得的，因此對于他們來說記憶也更加深刻. 遺憾的是：雖然新課程改革已經(jīng)實施很多年，但是仍然有一部分教師對于如何實施探究式教學(xué)一知半解. 那么，究竟如何提高初中數(shù)學(xué)課堂探究式教學(xué)的有效性呢？下面，我談?wù)勛约旱膸c看法.

一、激發(fā)學(xué)生探究的積極性

要想真正的實施好探究式教學(xué)，在初中數(shù)學(xué)課堂中我們一定要想盡辦法來激發(fā)學(xué)生探究的積極性. 如果學(xué)生缺乏探究的積極性，那么談起探究式教學(xué)的有效性就顯得太不符合實際了. 比如，我們可以從以下兩個方面來激發(fā)學(xué)生的探究積極性：

1. 介紹數(shù)學(xué)史

介紹數(shù)學(xué)史的目的主要是為了讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)家究竟是如何探究的，他們通過自己的探究最終獲得了什么數(shù)學(xué)成就. 在學(xué)生接觸數(shù)學(xué)史的過程中可以很好的激發(fā)他們的求知欲和探究欲. 比如，我們在執(zhí)教勾股定理的時候，就可以給學(xué)生介紹一些關(guān)于勾股定理的數(shù)學(xué)史，然后讓學(xué)生根據(jù)勾股定理數(shù)學(xué)史中科學(xué)家探究的方法引導(dǎo)學(xué)生重溫一遍. 當(dāng)學(xué)生通過個人或者小組合作探究完成這一過程之后，在他們的內(nèi)心最深處就會建立起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，進(jìn)而激發(fā)探究學(xué)習(xí)的積極性.

2. 創(chuàng)設(shè)問題情境

為了更好地激發(fā)學(xué)生探究的積極性，我們教師還需要創(chuàng)設(shè)一些符合學(xué)生心理需要的問題情境. 這樣的問題情境由于符合學(xué)生的心理需要，因此更有利于激發(fā)學(xué)生參與到問題的探究中來. 比如，教師在執(zhí)教《平面直角坐標(biāo)系》的時候，就可以創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：“電影院中的座位很多，我們是如何找到自己的座位的？”“我們是如何通過經(jīng)緯度確定自己在地球上的具體位置的？”這樣的問題情境創(chuàng)設(shè)充分的結(jié)合了學(xué)生的生活實際來學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系，有利于激發(fā)學(xué)生探究的積極性. 除此之外，我們還可以運用故事情境、游戲情境的創(chuàng)設(shè)等來激發(fā)學(xué)生探究的積極性.

例如：已知△ABC的三條邊長分別為a，b，c，且a = m2 - n2，b = 2mn，c = m2 + n2（m > n，m，n都是正整數(shù)）. 請問這個三角形可以被判定為直角三角形嗎？請說明理由.

基于這個題目我可以創(chuàng)設(shè)下面這樣的問題情境：（1）“我們判斷直角三角形的必要條件有哪些？除了直角三角形其中的一個角必須為90°以外，還有哪些必要條件可以判定出這個三角形是直角三角形呢？”在我的引導(dǎo)下，學(xué)生掌握了還能夠運用勾股定理的逆定理來判定這個三角形是不是直角三角形. （2）創(chuàng)設(shè)了上述問題情境之后，我緊接著又創(chuàng)設(shè)了下面這個問題情境：“除了上述兩個方法可以判定直角三角形以外，我們又如何運用兩邊的平方和等于第三邊的平方這個定理呢？”這個問題對于剛剛接觸勾股定理的學(xué)生來說不是那么容易理解，他們很難理清問題的思路及方法. 主要原因是同學(xué)們的腦海中還沒做好對勾股定理的變形思考的充分準(zhǔn)備. 一般情況下，他們只會簡單的以為可以通過a2 + b2 = c2，來確定△ABC是否是直角三角形. 因此，在這一問題情境的創(chuàng)設(shè)背景之下，我又一次對學(xué)生進(jìn)行了引導(dǎo)，讓他們明白：我們可以運用勾股定理逆定理以及平方和的知識來判定這個三角形是不是直角三角形. 總之，我們在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中所創(chuàng)設(shè)的問題情境應(yīng)該是層層遞進(jìn)的、前后呼應(yīng)的、有序列性的. 這樣的問題情境創(chuàng)設(shè)方式不僅可以把課堂探究學(xué)習(xí)氛圍一步步推向高潮，更可以讓學(xué)生在這樣的問題情境創(chuàng)設(shè)過程中逐步把握好問題的本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)效率.

二、教會學(xué)生探究的方法

為了更好的提高探究式教學(xué)的有效性，我們還需要教會學(xué)生探究的方法. 如果學(xué)生沒有掌握好探究的具體方法，那么探究式教學(xué)的實施一定會遇到阻礙. 因此，我們在實施探究式教學(xué)的過程中要把更多的精力投入到教會學(xué)生如何探究的方法上去.

在具體的探究過程中，要充分的讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)探究不是一蹴而就的，中間可能要經(jīng)歷失敗和挫折. 所以，教師在執(zhí)行探究式教學(xué)的過程中不要大包大攬，要給予學(xué)生充分的自主權(quán)，盡量讓學(xué)生自己去探索和發(fā)現(xiàn)，當(dāng)他們遇到挫折的時候教師再給予他們適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，讓他們體驗到柳暗花明又一村的感覺. 比如，我們在進(jìn)行關(guān)于《平面直角坐標(biāo)系》的探究式教學(xué)過程中，學(xué)生可能并不能順利的構(gòu)建出正確的平面直角坐標(biāo)系：或是與原點不能重合的兩條數(shù)軸，或是兩條不能相互垂直的兩條數(shù)軸. 這些情況都是很有可能發(fā)生的. 在這樣的情況下，教師需要給予學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，教會他們具體的方法. 與此同時，還要給予學(xué)生適當(dāng)?shù)墓膭? 在這個過程中也需要讓他們明白，探究數(shù)學(xué)知識的道路是充滿荊棘的，它需要我們有頑強的意志，最終才可能獲取圓滿的探究成果，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神.

另外，我們還需要注意的是：初中生的數(shù)學(xué)能力是不同的，所以他們開展探究性學(xué)習(xí)的具體思路和方法都有可能不同. 因此，對于某些較為復(fù)雜的探究性問題，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組合作探究，讓他們在合作的過程中取長補短，彌補自身探究方法的不足. 比如，教師在組織學(xué)生對勾股定理進(jìn)行探究的時候，就可以組織學(xué)生進(jìn)行小組合作探究，讓他們在具體的探究過程中通過合作學(xué)習(xí)掌握更多的探究方法.

教給學(xué)生探究學(xué)習(xí)的方法是一件長期的事情，它需要在具體的探究過程中實施. 所以，我們教師需要做教學(xué)的有心人，讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過程中逐步掌握探究方法.

三、重視課堂探究應(yīng)用過程

蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基指出：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者. 因此，我們在課堂教學(xué)中要努力為學(xué)生營造這樣一種探究的氛圍，讓學(xué)生充分體驗到探究的應(yīng)用過程.

例如，在復(fù)習(xí)一元二次方程的時候，為了讓學(xué)生更好地掌握一元二次方程的重點，我提出了下面這個探究問題：假如一元二次方程（k - 1）x2 + 2x + 1 = 0有實數(shù)解，那么此時k應(yīng)該符合何種條件呢？李麗同學(xué)回答：“由于已知方程（k - 1） x2 + 2x + 1 = 0有實數(shù)解，因此我們可以判斷出判別式Δ ≥ 0，于是可以得出4 - 4（k - 1） ≥ 0，由此解得k ≤ 2”. 李麗同學(xué)回答完之后，王剛則補充道：“此時還需要滿足一個條件：k ≠ 1，要不然這個過程就不是一元二次方程了，正確答案應(yīng)該是k ≤ 2且k ≠ 1”. 接下來，我又將原題目改成：假如方程（k - 1）x2 + 2x + 1 = 0有實數(shù)解，那么，此時k應(yīng)該符合何種條件？同學(xué)朱顏回答說：“一樣！”沙娟同學(xué)則回答說：“k = 1時，方程有解，解是x = -■. 所以k ≤ 2. ”在同學(xué)們的一片質(zhì)疑和探究當(dāng)中，他們發(fā)揮出集體的力量不僅完善了本題的解法，同時也培養(yǎng)了全體同學(xué)的合作探究意識. 探究完成了本題的解法之后，學(xué)生對一元二次方程的掌握也可以得到本質(zhì)上的提升.

另外，在我們的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，假如我們的探究任務(wù)呈現(xiàn)出很大的隨意性，甚至是無病呻吟的，那么在一定程度上就會擾亂學(xué)生的思維，無益于學(xué)生探究思維的發(fā)展. 因此，只有把握好探究任務(wù)呈現(xiàn)的頻度，適時的開展探究式學(xué)習(xí)，才能從根本上培養(yǎng)學(xué)生探究問題和解決問題的能力. 比如，在講述下面這個例題的時候：

已知關(guān)于x的方程：x2 + （2m + 1）x + （m - 2）2 = 0，m取什么值時，（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根？（2）方程有兩個相等的實數(shù)根？（3）方程沒有實數(shù)根？

面對這樣一個問題，同學(xué)們一般很難快速理清解題的思路. 為了幫助學(xué)生盡快的掌握問題的本質(zhì)，我提出了下面這些問題：1. 請同學(xué)們告訴我這個方程的實數(shù)根是怎么樣的究竟是由誰決定的？2. 在什么樣的情況下這個方程有兩個不相等的實根呢？3. 在什么樣的情況下這個方程沒有實數(shù)根呢？而在提出這三個問題的時候，我都是做了一定的停頓的，給予學(xué)生充分的獨立思考時間，從而更加符合學(xué)生的探究思維規(guī)律和心理特點，不能一連串的提問，這樣會讓學(xué)生的思維產(chǎn)生混亂，對于問題的探究和解決不僅無益反而添亂.

四、結(jié)語

總之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實施探究式教學(xué)不是一蹴而就的，它需要考慮到教學(xué)的方方面面：需要激發(fā)學(xué)生探究的積極性、需要教會學(xué)生探究的方法、需要重視課堂探究應(yīng)用過程. 只有這樣才能真正提高初中課堂探究式教學(xué)的有效性.

【參考文獻(xiàn)】

[1]周功裕. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施探究性教學(xué)的思考[J]. 科教文匯（下旬刊）， 2009（02）.

[2]鮑志清. 淺析初中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)的策略[J]. 中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊， 2010（33）.

[3]程華. 數(shù)學(xué)課堂合作學(xué)習(xí)問題透析——以西安市某初中為例[J]. 教育導(dǎo)刊， 2010（01）.