小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革對(duì)計(jì)算教學(xué)進(jìn)行了較大篇幅的調(diào)整：刪除了“繁、難、偏、舊”的教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)口算、重視估算，強(qiáng)調(diào)“算用結(jié)合”，提倡算法多樣化，注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感……一系列變化無疑將計(jì)算教學(xué)的改革推到了基礎(chǔ)教育課程改革的風(fēng)口浪尖。當(dāng)前學(xué)生計(jì)算的實(shí)際狀況如何？日前筆者對(duì)兩所學(xué)校的100位數(shù)學(xué)教師和300多名三至六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。調(diào)查涉及教師教學(xué)理念和教學(xué)行為，著重了解學(xué)生對(duì)計(jì)算的興趣、習(xí)慣和能力。從問卷反饋的信息來看，狀況不容樂觀，計(jì)算教學(xué)似乎陷入了困境。

一、審視：興趣冷淡，習(xí)慣堪憂

激發(fā)興趣是積極思維的起點(diǎn)，如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生達(dá)到情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳播知識(shí)，那么這種知識(shí)只能使人產(chǎn)生冷漠，學(xué)習(xí)就會(huì)成為負(fù)擔(dān)。所謂的計(jì)算教學(xué)也就會(huì)變得枯燥乏味，望而卻步。深入調(diào)查，發(fā)現(xiàn)盡管當(dāng)下校情、班情、學(xué)情不同，但學(xué)生對(duì)待計(jì)算的興趣卻都呈現(xiàn)出整體下降的趨勢(shì)，學(xué)生對(duì)計(jì)算的興趣冷淡拷問著教學(xué)的底線！

學(xué)生計(jì)算習(xí)慣的優(yōu)劣直接影響著計(jì)算能力的高低。調(diào)查顯示，學(xué)生的審題習(xí)慣亟待加強(qiáng)，由于審題不清所出現(xiàn)的錯(cuò)誤層出不窮。如：計(jì)算6500÷25×4時(shí)，部分學(xué)生算成6500÷25×4=1500÷100=15；計(jì)算123—37+63時(shí)，受“湊整”這一強(qiáng)信息的干擾，有的學(xué)生算成123—37+63=123—100=23；還有計(jì)算5×2÷5×2時(shí)，受“相同的數(shù)相除得1”的強(qiáng)信息干擾，很多學(xué)生錯(cuò)誤地把此題算成5×2÷5×2=（5×2）÷（5×2）=1。因此，加強(qiáng)審題習(xí)慣的培養(yǎng)已迫在眉睫。學(xué)生的草稿習(xí)慣不容樂觀。大部分學(xué)生雖有草稿本，但偌大的一張紙也寫不了幾道題，字跡潦草、散亂。相當(dāng)一部分學(xué)生作業(yè)沒有固定的草稿本，有在課本的空白處、課桌的面上到處打草稿的現(xiàn)象，甚至還有的在手心上也打草稿……良好習(xí)慣的喪失直接導(dǎo)致計(jì)算能力的衰退。

二、詰問：口算邊緣化，估算異化

口算是筆算、估算、簡(jiǎn)算的基礎(chǔ)。小學(xué)階段的筆算題都是由若干道口算按照筆算法則計(jì)算出來的。如“45×43”就要進(jìn)行4次乘法口算和6次加法口算。如果口算有誤，筆算必然出錯(cuò)。估算和日常生活緊密相聯(lián)，它對(duì)發(fā)展學(xué)生的“數(shù)感”有著很強(qiáng)的催化作用，能幫助學(xué)生深入理解“運(yùn)算”，初步檢查計(jì)算的結(jié)果正確與否。然而老師和學(xué)生對(duì)待筆算和口算的態(tài)度卻耐人尋味：重筆算輕口算，口算邊緣化的現(xiàn)象比比皆是。對(duì)待估算有老師不是“估著算”而是“算著估”，把估算等同于求近似值，甚至還用精確計(jì)算來代替估算。

三、反思：水平退化，教學(xué)形式化

當(dāng)前學(xué)生分析問題的能力提升了，但計(jì)算水平的退化著實(shí)令人擔(dān)憂。很多問題他們能列出算式，就是算不出來。究其原因，計(jì)算教學(xué)中的形式主義也是一大弊端。原來簡(jiǎn)單、務(wù)實(shí)的計(jì)算教學(xué)被生活與情境、自主與探究、經(jīng)歷體驗(yàn)與多樣化等眾多先進(jìn)理念所替代。這無可厚非，但一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)無奈地?cái)[在面前：由于算理不清，導(dǎo)致學(xué)生簡(jiǎn)單模仿；由于數(shù)法不明，導(dǎo)致計(jì)算正確率降低；由于訓(xùn)練量銳減，導(dǎo)致運(yùn)算速度跟不上學(xué)習(xí)的進(jìn)度；由于追求思維的訓(xùn)練，影響計(jì)算技能的形成……例如，在小學(xué)三年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)水平測(cè)試中，對(duì)于筆算43×12的第二步乘法算法意義的理解，某省有35.2%的學(xué)生錯(cuò)誤百出。片面追求表面熱鬧的背后，透射出浮躁，一些刻意追求特定形式而無內(nèi)在精神貫穿教學(xué)活動(dòng)中，使得計(jì)算教學(xué)丟失了本質(zhì)的意義。舍其“形式”，留其“真淳”，讓教學(xué)返璞歸真成了計(jì)算教學(xué)的應(yīng)然追求。

四、解徑：計(jì)算教學(xué)的理性回歸

實(shí)踐中詰問，詰問中思辨。在對(duì)計(jì)算教學(xué)問題追根溯源剖析的基礎(chǔ)上，不難發(fā)現(xiàn)只有將計(jì)算教學(xué)理性回歸，重塑計(jì)算教學(xué)價(jià)值取向，方能獲得解徑，也才能真正使計(jì)算教學(xué)成為支撐學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的“脊梁”！

1.激發(fā)興趣，培養(yǎng)習(xí)慣——計(jì)算教學(xué)的重要支點(diǎn)

計(jì)算雖然不像圖形、操作那樣生動(dòng)有趣，它看似枯燥，但如果根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)，將童話、游戲、兒歌、故事等融入教學(xué)，一定會(huì)讓學(xué)生興趣盎然。教學(xué)中可設(shè)計(jì)“口算大擂臺(tái)”、“巧算大比拼”、“開火車”、“看誰估得準(zhǔn)”等形式多樣的練習(xí)；針對(duì)學(xué)生作業(yè)中錯(cuò)誤，可設(shè)計(jì)“當(dāng)小醫(yī)生”的教學(xué)活動(dòng)；為了便于學(xué)生掌握計(jì)算的法則規(guī)律，還可引入兒歌，變繁為簡(jiǎn)，朗朗上口，充滿童趣和智慧。

例如，學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算時(shí)，引入運(yùn)算順序兒歌：“打竹板，響連天，各位同學(xué)聽我言。今天不把別的表，四則運(yùn)算聊一聊，混合試題要計(jì)算，明確順序是關(guān)鍵。同級(jí)運(yùn)算最好辦，從左到右依次算。兩級(jí)運(yùn)算都出現(xiàn)，先算乘除后加減。遇到括號(hào)怎么辦？小括號(hào)里算在先，中括號(hào)里后邊算，次序千萬不能亂，每算一步都檢驗(yàn)，又對(duì)又快喜心間?！痹谟?jì)算教學(xué)中還可以適時(shí)地列舉數(shù)學(xué)家的典型事例，激發(fā)學(xué)生計(jì)算的熱情。如：著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)攻克“歌德巴赫猜想”，不斷演算的故事。

要提升學(xué)生的計(jì)算能力就要培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣、草稿習(xí)慣和驗(yàn)算習(xí)慣。⑴審題，這是計(jì)算過程中關(guān)鍵的第一步。審題可以克服思維定勢(shì)的影響，消除強(qiáng)信息集中產(chǎn)生的思維干擾。培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣要注意做到：一看、二畫、三想、四算。一看，就是看清楚題目中的數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)；二畫，就是在式題上標(biāo)出運(yùn)算順序；三想，就是用什么方法可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，什么地方可用口算，什么地方需要筆算；第四步就是動(dòng)筆計(jì)算。⑵良好的草稿習(xí)慣可以幫助學(xué)生減少不必要的失誤，提高計(jì)算的速度和正確率。平時(shí)課堂作業(yè)，要求學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)草稿本，作業(yè)時(shí)認(rèn)真打草稿，并按題號(hào)規(guī)則排列，以便查對(duì)。課堂巡視中，教師要順帶檢查學(xué)生草稿是否規(guī)范。⑶驗(yàn)算是一種習(xí)慣，也是一種能力。在檢查時(shí)可采用逐步提問的方式進(jìn)行檢查，如題目抄錯(cuò)了沒有？豎式列得正確嗎？數(shù)位對(duì)齊沒有？驗(yàn)算一遍，計(jì)算中有沒有錯(cuò)誤？得數(shù)寫了沒有？教師有計(jì)劃地教給學(xué)生幾種不同的驗(yàn)算，如：重算一遍、逆算法、估算法等。

2.加強(qiáng)口算，落實(shí)估算——能力提升的有效途徑

口算是基于個(gè)人對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)和算術(shù)運(yùn)算的理解，直接通過簡(jiǎn)約化的思維計(jì)算得出得數(shù)的一種運(yùn)算方式。重視口算教學(xué)，有利于學(xué)生的計(jì)算品質(zhì)的培養(yǎng)，促進(jìn)智力發(fā)展?？谒惚弧斑吘壔保蓮囊韵聨讉€(gè)方面進(jìn)行解徑：

⑴長(zhǎng)期訓(xùn)練，堅(jiān)持不懈?！氨鶅鋈撸且蝗罩?。”要提高學(xué)生的口算能力，必須從平時(shí)抓起。應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的擴(kuò)展、加深，做到持之以恒，如：鼓勵(lì)學(xué)生人人都有一本口算本，課前1分鐘進(jìn)行口算訓(xùn)練等。⑵革新方式，聽算測(cè)評(píng)。聽算，是指教師口述題目，學(xué)生隨即答題的訓(xùn)練方式。它要求將計(jì)算過程短暫地保留在記憶中，可改變看著口算題動(dòng)筆算的尷尬狀況，使口算回歸其本真面目。⑶運(yùn)用方法，適當(dāng)記憶。良好的口算的方法對(duì)提高口算速度和正確率意義非同尋常。例如運(yùn)用“湊整法”、運(yùn)算定律進(jìn)行口算、對(duì)一些常用的數(shù)據(jù)適當(dāng)記憶等方法。如：和、積為整百、整千的特殊數(shù)據(jù)（75+25=100、25×4=100、125×8=1000、625×16=10000……）面積、體積計(jì)算中常用的數(shù)據(jù)（1—20的平方數(shù)、1—10的立方數(shù)、1π—9π……）常見的分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化（1/2=0.5=50%、1/4=0.25=25%、3/4=0.75=75%……）

估算以口算、筆算為基礎(chǔ)，而估算的運(yùn)用反過來也會(huì)促進(jìn)口算、筆算的更加熟練、準(zhǔn)確。因此，新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，估算意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)作為重要的教學(xué)目標(biāo)。計(jì)算教學(xué)要合理滲透估算，慎防估算“異化”：⑴捕捉時(shí)機(jī)，練習(xí)估算。培養(yǎng)估算意識(shí)，應(yīng)該是教師主動(dòng)的、有意識(shí)的行為，而不是被動(dòng)地只在教材設(shè)置的估算習(xí)題上下功夫。教師要善于捕捉時(shí)機(jī)，把估算滲透到平日教學(xué)的點(diǎn)點(diǎn)滴滴當(dāng)中。計(jì)算時(shí)運(yùn)用估算的方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行定位，確定計(jì)算結(jié)果的取值范圍，可以避免粗心大意造成的錯(cuò)誤。長(zhǎng)此以往便于學(xué)生養(yǎng)成“估著算”的習(xí)慣。⑵學(xué)會(huì)方法，樂于估算。在利用估算解決問題時(shí)，不同的人會(huì)有不同的估算方法，不同的場(chǎng)合或不同的要求，就會(huì)有不同的估算結(jié)果。通?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“取整十法”，即用四舍五入取數(shù)的近似值，再計(jì)算結(jié)果；也可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“尋找區(qū)間”的方法，即通過放大或縮小的方法來確定數(shù)的范圍。

3.算理形象，算法抽象——教學(xué)回歸的必由之路

算理是客觀存在的規(guī)律，主要回答“為什么這樣算”的問題；算法是人為規(guī)定的操作方法，主要解決“怎樣計(jì)算”的問題。算理是計(jì)算的依據(jù)，是算法的基礎(chǔ)，而算法則是依據(jù)算理提煉出來的計(jì)算方法和規(guī)則，它是算理的具體體現(xiàn)。算理為計(jì)算提供了正確的思維方式，保證了計(jì)算的合理性和可行性；算法為計(jì)算提供了便捷的操作程序和方法，保證了計(jì)算的正確性和快速性。算理和算法是計(jì)算教學(xué)中相輔相成、缺一不可的兩個(gè)方面。處理好算理與算法的關(guān)系對(duì)于突出計(jì)算教學(xué)核心，抓住計(jì)算教學(xué)關(guān)鍵具有重要的作用。

在計(jì)算教學(xué)中權(quán)重“算理形象”與“算法抽象”之間的關(guān)系，防止計(jì)算教學(xué)中“走極端”的現(xiàn)象。一些教師受傳統(tǒng)教學(xué)思想、教學(xué)方法的支配，計(jì)算教學(xué)只注重計(jì)算結(jié)果和計(jì)算速度，一味強(qiáng)化算法演練，忽視算理的推導(dǎo)，教學(xué)方式“以練代想”，學(xué)生“知其然，不知其所以然”，導(dǎo)致教學(xué)偏向“重算法、輕算理”的極端。與此相反，一些教師片面理解了課程改革理念，把過多的時(shí)間用在形式化的情境創(chuàng)設(shè)、動(dòng)手操作、自主探索、合作交流上，在理解算理上大做文章，過分強(qiáng)調(diào)為什么這樣算，還可以怎樣算，卻缺少對(duì)算法的提煉與鞏固，造成學(xué)生理解算理過繁，掌握算法過軟，形成技能過難，教學(xué)走向“重算理、輕算法”的另一極端。

作為教師要積極尋求算理與算法的平衡點(diǎn)，特別重視讓學(xué)生在直觀形象的操作中感悟算理，在自主探究的過程中理解算法。⑴算理的理解可以借助已有的知識(shí)基礎(chǔ)。如：教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)，教師重現(xiàn)兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的舊知，為理解算理埋下伏筆。⑵算理的理解還可以利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。如：教學(xué)兩個(gè)積相加的三步計(jì)算“12×3+15×4”，設(shè)計(jì)了購(gòu)物情境，買3副中國(guó)象棋和4副圍棋一共要多少錢？讓學(xué)生調(diào)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，理解需要先分別算出買3副中國(guó)象棋和4副圍棋的錢，這兩個(gè)總價(jià)沒有誰先算、誰后算的必要。所以在列出的綜合算式里應(yīng)先算乘法，而且兩個(gè)乘法應(yīng)同步完成。以此來理解算理。⑶算理的理解還可以借助直觀操作。如：“9加幾”可以借助小棒操作來幫助學(xué)生學(xué)會(huì)“湊整”等數(shù)學(xué)思想。對(duì)于數(shù)法的抽象，教師要放手讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模和“再創(chuàng)造”的過程，學(xué)生通過交流、感悟，建構(gòu)個(gè)性化的算法，并逐步簡(jiǎn)化和優(yōu)化算法，實(shí)現(xiàn)算理與算法的和諧統(tǒng)一。

計(jì)算教學(xué)是重要的，同時(shí)又是困難的；計(jì)算教學(xué)的改革是艱辛的，同時(shí)又是有益的。計(jì)算教學(xué)的研究是一個(gè)有深遠(yuǎn)意義的課題，教師要時(shí)刻站在學(xué)生的角度去審視教學(xué)，以學(xué)生的眼光看待教學(xué)，唯有如此，才能架起一座溝通的橋梁，一座成功的橋梁，顯現(xiàn)出計(jì)算教學(xué)獨(dú)特的魅力！

（竇平，泰州市大浦中心小學(xué)，225300）