賁友林

一、對(duì)教學(xué)智慧的誤讀

先看一個(gè)案例：

那是上午的第四節(jié)數(shù)學(xué)課，學(xué)生在教師的組織下正在閱讀、自學(xué)教科書(shū)。恰在此時(shí)，從學(xué)校食堂飄來(lái)陣陣的菜香味，一位學(xué)生脫口而出：好香??！教室里一片哄笑。教師不慌不忙，微笑著點(diǎn)頭：是啊！食堂里忙著做中午的菜，香，中午能品嘗。現(xiàn)在看的數(shù)學(xué)書(shū)中的“書(shū)香”，你能品嘗到嗎？那位學(xué)生站起來(lái)稍顯得窘迫，愣了愣，隨即讀出了書(shū)中的一段話，也就是接下來(lái)要研討的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師提問(wèn)：這段話“香”嗎？為什么說(shuō)它“香”呢？又一位學(xué)生站起來(lái)分析……課堂復(fù)歸平靜。

在上述案例中，不少老師都覺(jué)得上課教師有教學(xué)智慧。教師面對(duì)課堂中的“插曲”，巧妙地作了化解，這是教學(xué)智慧的表現(xiàn)。但如果把教學(xué)智慧僅僅理解為對(duì)教學(xué)中偶發(fā)性的“插曲”事件的處理表達(dá)，那是對(duì)教學(xué)智慧的誤讀。

教學(xué)智慧，不僅僅是被“逼”出來(lái)的，更主要的在于教師積極主動(dòng)地在教學(xué)過(guò)程中展示師生的智慧水平。教學(xué)智慧，應(yīng)當(dāng)是教師創(chuàng)造性地教學(xué)的常態(tài)展現(xiàn)。課堂教學(xué)的創(chuàng)造性需要教學(xué)智慧，教學(xué)智慧又使教學(xué)充滿創(chuàng)造性。

蘇格拉底說(shuō)：“一切別的事物都系于靈魂，而靈魂本身的東西，如果它們要成為美，就都系于智慧；所以推論下來(lái)，智慧就是使人有益的東西。而美德，我們說(shuō)，也是有益的。這樣，我們就得到了結(jié)論：美德是智慧?！碧K格拉底還從另一個(gè)角度提出：“智慧即德行?！彼拈T(mén)徒色諾芬有過(guò)這樣的記載：智慧就是最大的善。由此來(lái)看，智慧的方向是向善的、向上的。如果教學(xué)智慧被解讀為“為了教學(xué)順利進(jìn)行，按教師的預(yù)設(shè)與意愿進(jìn)行下去”，那這樣的教學(xué)智慧是虛假的，其行為與思考的原點(diǎn)是教師對(duì)學(xué)生的控制。馬克斯·范梅南指出，真正的機(jī)智是指向他者性的實(shí)踐，“機(jī)智與虛偽、欺騙、貪婪、占有和利己主義等都不相容。當(dāng)我試圖為了我自己的目的而操縱別人的行為時(shí)，我可能會(huì)設(shè)法給人以機(jī)智的印象，但是，這種行為實(shí)際上是真正的虛假機(jī)智，因?yàn)樗茐牧藱C(jī)智固有的目的——為他人著想的目的?！币粋€(gè)機(jī)智的人必然會(huì)悉心地觀察，設(shè)身處地地為對(duì)方考慮。教學(xué)，其出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn)都是為了促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。教學(xué)智慧，需要心向著學(xué)生。

心向著學(xué)生，即從學(xué)生發(fā)展的角度對(duì)教與學(xué)的場(chǎng)景進(jìn)行感知和判斷，辨別場(chǎng)景中的教育合理性，靈活機(jī)智地采取行動(dòng)。一句話，以學(xué)生為本，以學(xué)習(xí)為中心。

心向著學(xué)生，教學(xué)智慧才是向上的、積極的。

二、教學(xué)智慧，心如何向著學(xué)生

教學(xué)智慧作為一種實(shí)踐智慧，是一種走向“善”的行動(dòng)傾向。教學(xué)智慧，就是要采取行動(dòng)，如同一位學(xué)者所言：“首先要確定自己處于何種環(huán)境，然后知道采取何種實(shí)際行動(dòng)?！毕旅嬉匀齻€(gè)具體案例梳理筆者在實(shí)踐中的行動(dòng)與感悟。

1.當(dāng)學(xué)生“會(huì)了”時(shí)

我當(dāng)時(shí)就聽(tīng)出了這位學(xué)生的想法錯(cuò)誤，他把被除數(shù)變成了倒數(shù)。這是一則“有價(jià)值”的錯(cuò)例，但我并沒(méi)有立即指出錯(cuò)誤，而是把思考、辨析的時(shí)間留給了學(xué)生。

生4：我覺(jué)得這道題這樣算也很簡(jiǎn)便，分母10除以10，分子9除以3。教師板書(shū)

這時(shí)，不再有學(xué)生舉手了。也就是說(shuō)，全班的想法表現(xiàn)為以上呈現(xiàn)的四種。我組織全班學(xué)生觀察板書(shū)在黑板上的各種算法，首先確認(rèn)計(jì)算結(jié)果是3，并讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖驗(yàn)證得數(shù)是3。

接著，對(duì)應(yīng)黑板上的四種算法，我提出四個(gè)問(wèn)題組織學(xué)生探討：

①第一位學(xué)生是怎樣算的？（除法轉(zhuǎn)化成乘法，除數(shù)轉(zhuǎn)化成倒數(shù)）

②第三位學(xué)生的算法錯(cuò)在哪里？（把被除數(shù)變成了倒數(shù)）

③第二位學(xué)生的算法有什么價(jià)值嗎？（把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法）有局限性嗎？（結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書(shū)算式：，引導(dǎo)分析，用這樣的算法算，要把被除數(shù)、除數(shù)都乘7和13的最小公倍數(shù)91，這樣也轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法，不過(guò)，這樣算有些麻煩，有局限性）由第二位學(xué)生把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的整數(shù)除法，你有什么啟發(fā)？（還可以轉(zhuǎn)化成小數(shù)除法0.9÷0.3，不過(guò)這樣轉(zhuǎn)化也有局限性，如都不能化成有限小數(shù)）

④你認(rèn)為第四位學(xué)生的算法如何？（也有局限性，如計(jì)算，要先通分，這樣算也比較麻煩）

之后，我引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：通過(guò)剛才對(duì)不同算法的分析，你覺(jué)得分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)如何計(jì)算？

學(xué)生異口同聲：采用第一位學(xué)生的算法。

教師指出：第一位學(xué)生計(jì)算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。那你能用哪些方法解釋為什么這樣算呢？這個(gè)問(wèn)題留給大家課后思考。

上面教學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)交流、討論，學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的“常規(guī)”算法，而且對(duì)這種算法普適性的認(rèn)識(shí)更為深刻。在此基礎(chǔ)上，教師提出讓學(xué)生課后用不同的方法驗(yàn)證分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，從而再加深對(duì)計(jì)算方法的理解。

我們的學(xué)生，不是帶著一個(gè)空腦袋走進(jìn)我們的數(shù)學(xué)課堂，他們?cè)谌粘Ｉ钪蟹e累、積淀的很多關(guān)于數(shù)學(xué)的樸素的認(rèn)識(shí)，構(gòu)成了他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特定視界，影響并制約著他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。說(shuō)實(shí)話，類似上述案例，在部分學(xué)生“已知”部分學(xué)生“未知”，學(xué)生之間具有較大差異的狀態(tài)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的場(chǎng)景，我們經(jīng)常碰到。如何組織學(xué)生學(xué)習(xí)，教師的教學(xué)智慧，表現(xiàn)在教師直面學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)，不以部分學(xué)生的“已知”替代另一部分學(xué)生的“未知”，不以少數(shù)學(xué)生的一種想法掩蓋其他學(xué)生的不同想法，而是把學(xué)生的全部既有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)的內(nèi)在積極性都成為教學(xué)所用，都成為動(dòng)力之源、能量之庫(kù)。教師給予學(xué)生充分交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)把他們的想法和盤(pán)托出。而學(xué)生的不同想法，是有其價(jià)值的，正是在不同想法交流的過(guò)程中，學(xué)生和教師的思維被激活，視野被拓展。在這樣的課堂上，每位學(xué)生都在為課堂的展開(kāi)貢獻(xiàn)智慧。學(xué)生是智慧的，教師是智慧的。

2.當(dāng)意外出現(xiàn)時(shí)

數(shù)學(xué)課上，我出示了這樣一道題目：一塊邊長(zhǎng)是90米的正方形菜地，擴(kuò)大后邊長(zhǎng)增加了3米，這塊菜地?cái)U(kuò)大后的周長(zhǎng)是多少米？

學(xué)生獨(dú)立思考后匯報(bào)，教師板書(shū)：（90＋3）×4=93×4=372（米）

有學(xué)生指出：不對(duì)，算式應(yīng)該是90×4＋3。

第一位學(xué)生匯報(bào)的解答是對(duì)的，這在我的預(yù)料之中。隨后一位學(xué)生指出前一位學(xué)生“不對(duì)”，并列出他認(rèn)為是正確的卻不正確的算式，這出乎我的意料。我沒(méi)想到學(xué)生會(huì)這樣出錯(cuò)。還沒(méi)容我說(shuō)話，又一位學(xué)生站起來(lái)發(fā)言：算式不應(yīng)有括號(hào)，應(yīng)列式，90＋3×4。這又是我沒(méi)想到的錯(cuò)。這真是：正確的解答是可以預(yù)料的，不正確的解答常常在意料之外。當(dāng)學(xué)生說(shuō)出算式“90＋3×4”時(shí)，我意識(shí)到學(xué)生對(duì)“擴(kuò)大后邊長(zhǎng)增加了3米”的理解是有困難的。

我讓學(xué)生繼續(xù)交流這道題目如何分析，程鈺涵主動(dòng)地跑到黑板前板演：90×4＋3×4=360＋12=372（米）

我原以為程鈺涵要分析前面的幾種算法哪個(gè)是對(duì)的，哪個(gè)是錯(cuò)的，沒(méi)料到她寫(xiě)出了另一種算法。面對(duì)學(xué)生越來(lái)越多的、正確與錯(cuò)誤混雜在一起的不同算法，我引導(dǎo)性地提問(wèn)：這道題能否畫(huà)圖分析呢？

楊篤行自告奮勇，在黑板上畫(huà)出了下面的圖：

坦率地說(shuō)，楊篤行所畫(huà)的圖不是我想象中的圖。我覺(jué)得，楊篤行的圖，對(duì)“邊長(zhǎng)增加3米”沒(méi)有表示清楚。我對(duì)他畫(huà)的圖不滿意，正想自己重新畫(huà)圖時(shí)，有學(xué)生舉手，我把畫(huà)圖的“球”再踢給學(xué)生。

沈辰諭畫(huà)圖：

沈辰諭把正方形的4條邊“分解”拆開(kāi)來(lái)，這樣畫(huà)圖，又是我意料之外的?？滦棱赋觯翰灰?huà)4條邊，只要畫(huà)一條邊就夠了。她在黑板上畫(huà)圖如下：

這，還是我意料之外的。不過(guò)，在柯欣怡畫(huà)出圖之后，我清晰地聽(tīng)到了王若祺的“感嘆”：我明白了，是每條邊多了3米。我指出：沈辰諭、柯欣怡將圖分解畫(huà)了之后，讓我們看清楚每條邊增加了3米。我覺(jué)得還可以這樣畫(huà)圖。我在黑板上畫(huà)出了我心中所預(yù)想的圖，接著和學(xué)生共同分析：擴(kuò)大后，邊長(zhǎng)增加3米，擴(kuò)大后的正方形的邊長(zhǎng)是多少？由此，學(xué)生認(rèn)識(shí)到前面所說(shuō)的幾個(gè)算式表達(dá)的算法，哪是正確的，哪是錯(cuò)誤的。并分析：錯(cuò)誤的兩個(gè)算式，錯(cuò)在哪兒。

以上教學(xué)過(guò)程由一次又一次的“沒(méi)想到”串聯(lián)構(gòu)成，真可謂“意外迭出”。教學(xué)意外，顧名思義，一般指在教學(xué)過(guò)程中所出現(xiàn)的出乎教師意料的事件或場(chǎng)景。靜心細(xì)思，以上所說(shuō)的教學(xué)意外，是從教師的角度對(duì)教學(xué)過(guò)程中發(fā)生的事件作出的判斷。如果我們從學(xué)生的視角看這些意外，學(xué)生認(rèn)為這些是“意外”嗎？學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，基于各自的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。正如《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所指出的：由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。由此可見(jiàn)，學(xué)生的差異性和個(gè)體特殊性客觀存在，他們產(chǎn)生各種想法，是正常的。從學(xué)生學(xué)的角度看，一切都不意外。也就是說(shuō)，這些教師眼中的“意外”，在學(xué)生的眼中并不是意外。

課堂教學(xué)中，當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生生成與教師預(yù)設(shè)方案或偏離或沖突的“意外”時(shí)，其也許正是由于教師還給學(xué)生更充分的表達(dá)自己所思所想的機(jī)會(huì)與舞臺(tái)。意外，并不是教師制造出來(lái)的，而是還原了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的真實(shí)想法。對(duì)教師來(lái)說(shuō)的“意外”，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，其實(shí)就是他們本真的學(xué)習(xí)狀態(tài)與場(chǎng)景。更多的“意外”出現(xiàn)，是緣于學(xué)生以他們的方式在成長(zhǎng)。

如果說(shuō)上述教學(xué)過(guò)程中教師充滿教學(xué)智慧的話，那教學(xué)智慧表現(xiàn)為教師對(duì)“教學(xué)意外”的重新審視與認(rèn)識(shí)，繼而在教學(xué)中讓學(xué)生有了豐富多樣的精彩表現(xiàn)。

3.當(dāng)教師出錯(cuò)時(shí)

在“數(shù)字與信息”一節(jié)課中，我組織學(xué)生給全校一千多名同學(xué)編碼。學(xué)生獨(dú)立思考設(shè)計(jì)，再在小組里交流，之后全班交流。

一位學(xué)生到前面板演 邊板演邊講解：我們小組的方案是，可以用五個(gè)數(shù)字。前兩個(gè)數(shù)字表示入學(xué)的年份，如我們是2004年入學(xué)的，前兩個(gè)數(shù)字就用04；再下一位就是班級(jí)，如我們?cè)?班，就寫(xiě)2 ；最后兩個(gè)數(shù)字是各人的學(xué)號(hào)。

我提出問(wèn)題：根據(jù)這樣的編碼方案，我校三年級(jí)的一位同學(xué)，在六班，學(xué)號(hào)是3號(hào)，怎樣編號(hào)？

學(xué)生口答“06603”，教師板書(shū)。在板書(shū)“066”時(shí)，我寫(xiě)成“0606”。當(dāng)即我就意識(shí)到自己板書(shū)出錯(cuò)了，我可以擦了重寫(xiě)。但我遲疑了一下，沒(méi)有擦去重寫(xiě)，而是接著板書(shū)。即我板書(shū)的是“060603”。

我用手指著板書(shū)的編碼：請(qǐng)大家看我板書(shū)的和剛才發(fā)言同學(xué)所說(shuō)的，一樣嗎？

有學(xué)生說(shuō)“不一樣”，我又追問(wèn)：剛才發(fā)言的同學(xué)是怎樣編碼的呢？

隨著學(xué)生的發(fā)言，我在“060603”的下面板書(shū)“06603”：比較兩種編碼方式，你有什么想法？

生：應(yīng)該寫(xiě)066。表示班級(jí)時(shí)只要寫(xiě)6，不要用06。

生：我們學(xué)校每個(gè)年級(jí)只有6個(gè)班級(jí)，表示班級(jí)時(shí)，一個(gè)數(shù)字就夠了。

生：編碼時(shí)，使用數(shù)字要簡(jiǎn)潔。

我笑了：是的，我們編號(hào)要根據(jù)不同范圍和不同要求來(lái)進(jìn)行，既要準(zhǔn)確、唯一，又要簡(jiǎn)潔。

教師在教學(xué)中出錯(cuò)，難以避免。錯(cuò)了，不可怕！關(guān)鍵是教師要以開(kāi)放的心態(tài)接納錯(cuò)誤，要正確地認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，善于用“慧眼”與“機(jī)智”辨識(shí)、發(fā)掘隱藏在錯(cuò)誤之中的“真金”，對(duì)錯(cuò)誤辯證合理地加以利用，即將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，讓錯(cuò)誤也有價(jià)值！不識(shí)錯(cuò)，是教師的錯(cuò)；不用錯(cuò)，也是教師的錯(cuò)；用不好錯(cuò)，還是教師的錯(cuò)。教學(xué)智慧，表現(xiàn)為教學(xué)中從學(xué)生學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)的角度出發(fā)，調(diào)用各種因素轉(zhuǎn)化成教學(xué)資源。

任何行動(dòng)的背后，是有內(nèi)在理念支撐的。教學(xué)智慧是生成性的，所在的行動(dòng)具有“一次性”特征，而行動(dòng)背后的理念需要教師持續(xù)地建構(gòu)。教師的教學(xué)智慧，來(lái)源于教師對(duì)教學(xué)活動(dòng)客觀深刻的認(rèn)識(shí)。心向著學(xué)生，對(duì)學(xué)生方有更大的價(jià)值與意義。如何心向著學(xué)生，教師在教學(xué)中著眼學(xué)生發(fā)展，基于學(xué)生的已知、已有，充分尊重學(xué)生真實(shí)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，創(chuàng)設(shè)安全而自由的學(xué)習(xí)氛圍，呈現(xiàn)學(xué)生的各種想法，讓學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性悄然生長(zhǎng)。相機(jī)穿插于學(xué)生自主學(xué)習(xí)過(guò)程中的引導(dǎo)，要把握方向性，要有整體觀，做到服務(wù)學(xué)生的學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)，而不是遮蔽學(xué)生的學(xué)，替代學(xué)生的學(xué)。?筻