[摘要]在港口實行供應(yīng)鏈管理是大勢所趨，為了分析供應(yīng)鏈在港口中的運作效率，提出基于廣義隨機petri網(wǎng)構(gòu)建港口供應(yīng)鏈模型，通過構(gòu)建與之同構(gòu)的馬爾可夫鏈，得到模型在穩(wěn)定狀態(tài)下的分布概率，從而對港口供應(yīng)鏈模型進行時間性能分析和運作效率分析，為港口供應(yīng)鏈的業(yè)務(wù)流程構(gòu)建提供了有力的參考依據(jù)，對供應(yīng)鏈在港口的運用有了定量的認識。

[關(guān)鍵詞]港口供應(yīng)鏈 petri網(wǎng) 性能分析

一、引言

自從1982年供應(yīng)鏈管理的概念首次被Olive和Webbe提出之后，各個領(lǐng)域掀起了一股研究供應(yīng)鏈的熱潮，特別是在制造業(yè)中，供應(yīng)鏈管理的研究已經(jīng)成為研究熱點及重點，但是，這種情況在港口這種以服務(wù)為主要業(yè)務(wù)類型企業(yè)的研究及運用才處于起步的狀態(tài)。港口不僅是供應(yīng)鏈上的重要節(jié)點，而且在整個港口供應(yīng)鏈上也是占據(jù)著舉足輕重的核心地位，因而對港口供應(yīng)鏈模型的構(gòu)建和研究是具有十分重大的理論研究價值和現(xiàn)實意義的。

Petri網(wǎng)構(gòu)建模型既能描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)也能反映系統(tǒng)的運行狀態(tài)，不僅能將供應(yīng)鏈實際系統(tǒng)進行抽象化，同時也與實際模型的邏輯保持一致。Petri網(wǎng)在制造業(yè)供應(yīng)鏈管理上的廣泛應(yīng)用主要是集中在供應(yīng)鏈管理績效分析、流程優(yōu)化以及建模方面，但是在港口供應(yīng)鏈的應(yīng)用并未見到，這并不是說petri網(wǎng)不能用于港口供應(yīng)鏈的建模中，相反，用petri網(wǎng)建立港口供應(yīng)鏈模型是可行的并且是具有特有優(yōu)勢的。首先，供應(yīng)鏈的建模元素可全面、反應(yīng)港口供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)及系統(tǒng)狀態(tài)，petri網(wǎng)中的庫所可代表供應(yīng)鏈的各個環(huán)節(jié)，變遷可以描述各個環(huán)節(jié)之間發(fā)生的流程關(guān)系和物料關(guān)系，托肯可以表示系統(tǒng)資源的容量，并且可以對petri網(wǎng)設(shè)定約束條件來 客觀反映實際供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的變化。其次，大多數(shù)的管理系統(tǒng)一般都是分布式系統(tǒng)，petri網(wǎng)正是具備并發(fā)、分布、隨機等復(fù)雜的處理能力的有力工具。再次，petri網(wǎng)建立的模型具有可仿真性。因此，采用petri網(wǎng)建立模型是完全滿足港口供應(yīng)鏈需求的。

二、petri網(wǎng)建模的基本概念

1.petri網(wǎng)定義

petri網(wǎng)的結(jié)構(gòu)定義如下：

滿足下列條件的三元組N=（S，T，F(xiàn)）稱作一個網(wǎng)：

傳統(tǒng)的petri網(wǎng)只要變遷滿足觸發(fā)條件即可立刻觸發(fā)，不會有任何時間延遲就會得到結(jié)果，而實際系統(tǒng)中，有些過程是需要時間延遲，有些并不需要，為了更加接近實際模擬過程，需要一種帶有時間變遷的petri網(wǎng)，廣義隨機petri網(wǎng)可以很好的解決這一問題。

2.廣義隨機petri網(wǎng)定義：

三、基于petri網(wǎng)的港口供應(yīng)鏈模型

1.新形勢下的港口運作模式

港口供應(yīng)鏈指的是以港口為核心， 將各類服務(wù)供應(yīng)商和客戶有效結(jié)合成一體， 并把正確數(shù)量的商品在正確的時間配送到正確地點， 從而實現(xiàn)整個供應(yīng)鏈的成本能夠達到最低的功能性網(wǎng)絡(luò)。港口則為這些企業(yè)提供各類型服務(wù)，加工、倉儲、裝配以及其他商業(yè)服務(wù)，再由陸地運輸企業(yè)將商品送達至需求客戶手中。根據(jù)定義，港口供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)可構(gòu)建如下：

港口供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

2.基于petri網(wǎng)的港口供應(yīng)鏈模型構(gòu)建

為了便于對模型進行分析，將模型結(jié)構(gòu)簡化至最簡單的情況，即一個貨主，一個港口和一個客戶，根據(jù)petri網(wǎng)建模的流程及定義，構(gòu)建基于petri網(wǎng)的港口供應(yīng)鏈模型如下：

petri網(wǎng)中的各庫所和變遷所對應(yīng)的意義如下：P0，貨主接到訂單；P1，供貨計劃制定；P2，貨物到達港口；P3，物流服務(wù)完畢；P4，港口制定貨物疏散計劃制定完畢；P5，增值服務(wù)完畢；P6，貨物到達客戶；T0，貨主對供貨能力進行分析；T1，運輸發(fā)貨；T2，物流服務(wù)；T3，增值服務(wù)；T4，分析疏散能力；T5，運輸；T6，客戶向貨主發(fā)訂單。

四、模型分析

對petri網(wǎng)的分析，可以通過求解該網(wǎng)的可達集，構(gòu)造相對應(yīng)的馬爾可夫鏈，當該馬爾可夫鏈是平穩(wěn)分布的，就可以求出系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)的概率，根據(jù)馬爾可夫平穩(wěn)分布定理和切爾曼-柯爾莫洛夫方程得：

矩陣Q稱為馬爾可夫過程的轉(zhuǎn)移速率矩陣，矩陣的值有如下規(guī)定：非對角線上的元素取決于馬爾可夫鏈的狀態(tài)圖，當Mi到Mj之間存在有向弧時，qij為其對應(yīng)的弧上的速率值，若沒有弧，則為0，而對角線上的元素，。

模型中有7個庫所和7個變遷，t0，t1，t2，t3，t4，t5，t6均是時延變遷，速率為λ0λ1，λ2，λ3，λ4，λ5，λ6，是變遷服從指數(shù)分布的隨機參數(shù)。

轉(zhuǎn)移速率矩陣為：

假設(shè)λ={1，3，4，3，2，2，1}，將其代入轉(zhuǎn)移速率矩陣及公式1-1中，解方程得：P（M0）=0.2877，P（M1）=0.0959，P（M2）=0.0411，P（M3）=0.0822，P（M4）=0.0616，P（M5）=0.1438，P（M6）=0.2877

1.時間性能分析

港口供應(yīng)鏈的速率體現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)性能的重要指標之一，其在穩(wěn)態(tài)下的平均執(zhí)行時間即貨物由貨主手中運輸至客戶手中所需要的平均時間，包括貨物的運輸及接受服務(wù)等各個環(huán)節(jié)的時間。

廣義隨機變量的子系統(tǒng)有以下定義：N′=（P′，T′，F(xiàn)′，M0，λ′），P′為原庫所除去P（M0）狀態(tài)下的庫所，F(xiàn)′是F中除去與P（M0）庫所相連的有向弧所后得到的有向弧集，T′與λ′與原系統(tǒng)一樣。N=λT是計算供應(yīng)鏈模型的平均執(zhí)行時間的公式，其中，N是穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)中某個子系統(tǒng)的平均令牌數(shù)，λ為單位時間進入該子系統(tǒng)的令牌數(shù)，T就是所求的供應(yīng)鏈的憑據(jù)執(zhí)行時間。

所建模型的子系統(tǒng)平均令牌數(shù)N=P（M（P1=1））+P（M（P2=1））+P（M（P3=1））+P（M（P4=1））+P（M（P5=1））+P（M（P5=1））=0.0959+0.0411+0.1438+0.2054+0.1438+0.2877

=0.9177

單位時間進入系統(tǒng)的令牌數(shù)為出去P0，TO之后由T1觸發(fā)的令牌數(shù)，即λ=3×0.0959=0.2877

由此可得到T=N/λ=0.9177/0.2877=3.19（工作日）

2.運作效率分析

供應(yīng)鏈的運作效率反應(yīng)了供應(yīng)鏈的資源利用能力及環(huán)節(jié)的銜接情況，也是供應(yīng)鏈的運作績效的和競爭能力的體現(xiàn)。只有庫所P中的標識不為0，該環(huán)節(jié)則是忙的，計算出每個環(huán)節(jié)所占用的時間，變可知道各個環(huán)節(jié)的運作效率。記A1表示貨主供貨效率，A2表示貨物的運輸效率，A3表示貨物的物流服務(wù)效率，A4表示貨物的增值服務(wù)效率，A5表示港口散貨效率。

五、結(jié)論

本文參考制造業(yè)的供應(yīng)鏈管理模式，結(jié)合港口這種以服務(wù)為主的特殊性企業(yè)，構(gòu)建港供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)模型，利用petri網(wǎng)建立供應(yīng)鏈模型的優(yōu)勢，提出了基于petri網(wǎng)的港口供應(yīng)鏈模型，并且對模型進行時間和性能的分析，得到了系統(tǒng)運行的時間和效率狀態(tài)，為港口企業(yè)的供應(yīng)鏈管理提供了指導(dǎo)性的作用，特別是對港口供應(yīng)鏈環(huán)境下的業(yè)務(wù)流程模型構(gòu)建和管理提供了依據(jù)。

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作者簡介：葉姿琴（1988.09—），女，浙江溫州人，燕山大學(xué)在讀研究生，主要研究方向為港口供應(yīng)鏈。