【摘要】本文將層次分析法這一多目標(biāo)評(píng)價(jià)決策方法應(yīng)用于目標(biāo)眾多、因素復(fù)雜的股票投資決策，將投資者對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的評(píng)價(jià)決策思維過(guò)程數(shù)學(xué)化，并以四只房地產(chǎn)股票為例，建立了層次分析結(jié)構(gòu)模型，通過(guò)引入具體數(shù)據(jù)計(jì)算出四只股票的投資價(jià)值排序，研究結(jié)果表明該方法對(duì)投資者進(jìn)行股票投資決策有一定參考意義。

【關(guān)鍵詞】層次分析法股票投資房地產(chǎn)決策

一、引言

隨著我國(guó)股票市場(chǎng)飛速發(fā)展，進(jìn)行股票理財(cái)逐漸成為企業(yè)和個(gè)人進(jìn)行資產(chǎn)增值的一個(gè)主要手段。但選取合適的股票牽涉因素非常寬泛，因此如何使用專業(yè)的統(tǒng)計(jì)手段選取股票逐漸成為廣大投資者非常重視的部分。

層次分析法最早由美國(guó)學(xué)者T.L.Satty（1977）提出，是一種將復(fù)雜系統(tǒng)的評(píng)價(jià)決策思維過(guò)程數(shù)學(xué)化的多目標(biāo)評(píng)價(jià)決策方法。本文嘗試使用層次分析法，以滬深股市的4只房地產(chǎn)股票為例，通過(guò)層次劃分來(lái)簡(jiǎn)化各種影響選取的投資指標(biāo)，通過(guò)對(duì)指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)處理后對(duì)方案層進(jìn)行比較，然后得到相應(yīng)的層次分析結(jié)構(gòu)模型，為層次分析法在股票投資領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行了探索和實(shí)證。

二、研究方法

本文使用層次分析法，在進(jìn)行系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)、決策時(shí)，一般分為四個(gè)步驟，分別是：

（一）對(duì)系統(tǒng)中不同因素之間的關(guān)系進(jìn)行分析，構(gòu)建遞階的層次結(jié)構(gòu)模型。

在模型中，一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題按照各種不同因素的關(guān)系，一般依照上中下不同層次劃分為三類，分別是最底層（一般是要使用的各種措施方案，用于解決問(wèn)題）、中間層（一般用于衡量是否達(dá)到目標(biāo)的判斷準(zhǔn)則，有準(zhǔn)則和子準(zhǔn)則）和最高層（往往只有一個(gè)，就是決策者希望達(dá)到的決策目標(biāo)）。

（二）每個(gè)不同層次的不同元素按照上一層的準(zhǔn)則重要性，進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)建兩兩比較判斷矩陣，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

比如，當(dāng)我們考慮方案層各元素Cj，j=1，2，3時(shí)，考慮到準(zhǔn)則層元素Bk，k=1，2，3，的重要性，設(shè)Cij為方案Ci與Cj，從相對(duì)重要性的角度與上層元素Bk進(jìn)行比較后，其賦值規(guī)則見(jiàn)表1。

表1判斷矩陣標(biāo)度及其含義

注：Cij的取值可更加細(xì)化地取2，4，6，8或1/2，1/4，1/6，1/8

定義一致性指標(biāo)，要求一致性檢驗(yàn)必須通過(guò)，因?yàn)楸仨氁堰@種不一致的程度控制在一定范圍內(nèi)，防止出現(xiàn)在多階判斷時(shí)的不一致現(xiàn)象。然后引入平均隨機(jī)一致性指標(biāo)尺及其系數(shù)表，設(shè)n為判斷矩陣階數(shù)，當(dāng)n=l，2，……，9時(shí)，其對(duì)應(yīng)平均隨機(jī)一致性指標(biāo)見(jiàn)表2。

表2平均隨機(jī)一致性指

維數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9

RI 0.00 0.00 0.58 0.96 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45

由表2，計(jì)算判斷矩陣的隨機(jī)一致性比率CR，當(dāng)

時(shí)，可以認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性。

（三）通過(guò)層次單排序計(jì)算不同元素在每個(gè)準(zhǔn)則下的相對(duì)權(quán)重。

層次單排序的算法包括方根法、和法兩種，其原理是根據(jù)判斷矩陣來(lái)計(jì)算各元素在與上一層某元素有聯(lián)系時(shí)的重要性次序的權(quán)值。本文的層次單排序使用和法來(lái)計(jì)算，共4個(gè)步驟：

1.對(duì)判斷矩陣每一列元素求和；

2.用判斷矩陣的每一元素除以其所在列的和，轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)判斷矩陣；

3.對(duì)判斷矩陣每一行元素求均值，得出層次單排序；

4.把標(biāo)準(zhǔn)判斷矩陣乘以層次單排序向量（對(duì)應(yīng)于最大特征根的特征向量），對(duì)所得向量的所有分量求和，得到判斷矩陣的最大特征根：

（四）層次總排序。

經(jīng)過(guò)上述三步以后，就可以使用層次總排序，對(duì)最底層元素相對(duì)于最高層元素（即最終目標(biāo)）的相對(duì)重要性進(jìn)行計(jì)算，得出排序值。

三、模型構(gòu)建

基于層次分析法進(jìn)行房地產(chǎn)類股票投資決策的模型構(gòu)建，經(jīng)過(guò)分析，本文最終將影響因素聚焦在公司基本素質(zhì)分析上，具體包括兩個(gè)維度，分別是公司競(jìng)爭(zhēng)地位和公司營(yíng)利能力及增長(zhǎng)性。

在上述兩個(gè)維度上，房地產(chǎn)企業(yè)均有其不同于其他行業(yè)的特殊性，首先，房地產(chǎn)公司的公司競(jìng)爭(zhēng)地位主要體現(xiàn)在三個(gè)因素：主營(yíng)業(yè)務(wù)收入、公司規(guī)模和融資能力。其次，房地產(chǎn)企業(yè)的營(yíng)利能力及增長(zhǎng)性主要由公司的股票的市盈率、市凈率、重估凈資產(chǎn)（RANV）以及凈資產(chǎn)收益率這四個(gè)因素來(lái)說(shuō)明。按照層次分析法對(duì)上述所分析的各相關(guān)因素進(jìn)行歸納，得到最底層為具體的待選股票，中間層次是準(zhǔn)則層和子準(zhǔn)則層，最高層次即為最佳投資目標(biāo)，對(duì)其構(gòu)造投資決策層次結(jié)構(gòu)圖如圖1所示：

圖1房地產(chǎn)股票投資決策層次結(jié)構(gòu)圖

下面依據(jù)層次結(jié)構(gòu)圖構(gòu)造判斷矩陣并進(jìn)行層次單排序。

（一）得到判斷矩陣A-B。對(duì)準(zhǔn)則層的公司競(jìng)爭(zhēng)地位和公司營(yíng)利能力及增長(zhǎng)性兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，然后得到判斷矩陣為：

上市表示兩個(gè)因素權(quán)重的特征向量，其中最大特征值。

（二）得到判斷矩陣B1-C。對(duì)主營(yíng)業(yè)務(wù)收入、公司規(guī)模和融資能力等三個(gè)子準(zhǔn)則根據(jù)公司競(jìng)爭(zhēng)地位這一準(zhǔn)則進(jìn)行兩兩比較，得到判斷矩陣為：

上式表示三個(gè)子準(zhǔn)則權(quán)重的特征向量，最大特征值，CI=0，CR=0<0.1，因而矩陣滿足一致性。

（三）得到判斷矩陣B2-C。同理，對(duì)市盈率、市凈率、重估凈資產(chǎn)（RANV）以及凈資產(chǎn)收益率這四個(gè)值就公司的營(yíng)利能力及增長(zhǎng)性這一準(zhǔn)則進(jìn)行比較，得到判斷矩陣：

上式表示四個(gè)子準(zhǔn)則權(quán)重的特征向量WB2=（0.4547， 0.1411，0.1411，0.2631）T，最大特征值，CI=0.0034，CR=0.0038<0.1，故此矩陣滿足一致性。

（四）對(duì)子準(zhǔn)則層一直到方案層逐層進(jìn)行層次總排序，計(jì)算出所有子準(zhǔn)則的權(quán)重如表3所示。

表3 子準(zhǔn)則指標(biāo)權(quán)重

指標(biāo) C11 C12 C13 C21 C22 C23 C24

權(quán)重 0.14 0.05 0.14 0.31 0.09 0.09 0.18

（五）對(duì)所選股票的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)及權(quán)重進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，得出各股票投資價(jià)值的優(yōu)劣排序。具體計(jì)算為：

。

其中，即投資價(jià)值，為n個(gè)股票投資價(jià)值的得分向量，代表m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量，是n個(gè)企業(yè)m個(gè)指標(biāo)的無(wú)量綱化數(shù)據(jù)矩陣。

四、實(shí)證分析

本文數(shù)據(jù)來(lái)源于大智慧軟件及上市公司咨詢網(wǎng)，待選的4只房地產(chǎn)公司股票分別是萬(wàn)科A、渝開(kāi)發(fā)、金融街和張江高科等房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)與經(jīng)營(yíng)類企業(yè)，選各公司相關(guān)指標(biāo)的2011年的第一季度具體數(shù)據(jù)進(jìn)行決策分析。四個(gè)上市公司的原始財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)如表4所示。首先，對(duì)每個(gè)公司的各指標(biāo)值打分，比如，假設(shè)X股票M指標(biāo)的得分為SX，則計(jì)算為，另外需要注意的是，市盈率、市凈率兩指標(biāo)的計(jì)算需要使用倒數(shù)，因?yàn)檫@兩個(gè)指標(biāo)值越低，就表明股票的估值越合理，則投資價(jià)值就越高。然后，按根據(jù)子準(zhǔn)則的權(quán)重對(duì)每個(gè)指標(biāo)分值加權(quán)求和，計(jì)算出各股票的投資價(jià)值相對(duì)得分 （見(jiàn)表5）。根據(jù)得分對(duì)股票進(jìn)行投資價(jià)值排序，越靠前，則說(shuō)明該股票與待選的其他股票相比越值得投資。

表4 各上市公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)

注：本數(shù)據(jù)采集截止日期為2011年3月31日

表5 股票投資價(jià)值相對(duì)得分

由相對(duì)得分分值可以看出，金融街和萬(wàn)科A的綜合評(píng)價(jià)得分相對(duì)較高，更值得投資，其中萬(wàn)科A作為房地產(chǎn)行業(yè)龍頭，品牌知名度高，效益好，但因?yàn)榻鼛啄陣?guó)內(nèi)住宅市場(chǎng)宏觀調(diào)控比較嚴(yán)格，未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)仍不明朗，所以在公司營(yíng)利能力和增長(zhǎng)性上比金融街差上一些。而金融街更多的業(yè)務(wù)在商業(yè)地產(chǎn)上，現(xiàn)今已經(jīng)發(fā)展為國(guó)內(nèi)商務(wù)地產(chǎn)的領(lǐng)軍者?；谏鲜龇治觯鹑诮值牡梅譃?3.82。渝開(kāi)發(fā)和張江高科是地方性的房地產(chǎn)企業(yè)，相對(duì)得分較低，由此得出，其受地方房地產(chǎn)調(diào)控的影響較大，因而進(jìn)行選股時(shí)要多加注意?；谏鲜龇治?，使用層次分析法對(duì)房地產(chǎn)企業(yè)股票的選股投資進(jìn)行決策，符合實(shí)際，有一定的參考價(jià)值。

五、結(jié)論

本文通過(guò)層次分析法并結(jié)合實(shí)證分析，分析了4只房地產(chǎn)上市公司的股票，并根據(jù)其特點(diǎn)設(shè)計(jì)了合適的指標(biāo)，然后對(duì)相關(guān)影響因素進(jìn)行賦權(quán)加權(quán)，兩兩比較后得出判斷矩陣，然后對(duì)待選股票做出了綜合評(píng)價(jià)排序，從而為股票投資決策構(gòu)造了層次結(jié)構(gòu)模型，最終得出最佳投資方案，為投資者提供投資決策依據(jù)。

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作者簡(jiǎn)介：趙珂（1986-），男，河南周口人，東華大學(xué)旭日工商管理學(xué)院在讀碩士，研究方向：金融工程。

（責(zé)任編輯：陳岑）