錢常寶

一、引入

公務(wù)員考試《行測》試卷數(shù)學(xué)運算中很多題目可以利用一些數(shù)字特性（例如奇偶特性、大小特性、倍數(shù)特性、余數(shù)特性、尾數(shù)特性等等）秒殺到答案，但在公務(wù)員考試試卷中出現(xiàn)了這樣的特殊題型：題干中所求量及其與所求量聯(lián)系比較緊密的那個量，在四個選項中，正好有某兩個選項與它們相對應(yīng)。這時我們不妨利用“有關(guān)聯(lián)選項”鎖定問題答案，然后代入檢驗，從而達到快速解題的目的。因為它是專門針對解數(shù)學(xué)中的單項選擇題，在各種考試中時常用到，在此我們把這個簡單的原理稱為“考試學(xué)原理”，下面重點針對利用“有關(guān)聯(lián)選項”（下簡稱“考試學(xué)原理”）巧解公務(wù)員招錄考試中的數(shù)學(xué)運算題談?wù)勎业目捶ā?/p>

二、“考試學(xué)原理”簡單介紹

考試學(xué)揭示了考試發(fā)展的最一般的規(guī)律［１］。在各級各類考試中，客觀性試題有時會出現(xiàn)這樣的選項：應(yīng)選正確答案選項及與其最關(guān)聯(lián)的另一個選項，即“有關(guān)聯(lián)選項”。所謂考試學(xué)原理，是指根據(jù)題目給出的條件，找出題目中各個相關(guān)量之間的某種關(guān)系，將所求量及其與所求量聯(lián)系比較緊密的那個量，分別與最關(guān)聯(lián)的兩個選項對號入座，然后采用直接代入法和排除法，結(jié)合選項，排除不合題意的選項，從而確定選項的方法。有時也稱之為假設(shè)法。

三、運用“考試學(xué)原理”解決問題的背景

本文對公務(wù)員招錄考試《行測》中的特殊數(shù)學(xué)運算題型運用“考試學(xué)原理”來得到答案。很多題目，出題人為了設(shè)置陷阱故意設(shè)置另外一個選項，所以就有了兩個有關(guān)聯(lián)的選項，我們可以利用這個陷阱：這兩個有關(guān)聯(lián)的選項中必然有一個正確答案。這實質(zhì)上就是合理地運用“考試學(xué)原理”來解決問題的方法。這種情況在公務(wù)員考試行測試卷中經(jīng)常出現(xiàn)，所以大家要重點關(guān)注有關(guān)聯(lián)選項。

四、運用“考試學(xué)原理”解題舉例

例1.某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農(nóng)村實用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無虛席，當(dāng)月培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項培訓(xùn)?（ ）

A.8 B.10 C.12 D.15

解析：運用“考試學(xué)原理”。這道題是雞兔同籠問題，做法有很多種，當(dāng)然可以利用方程法、奇偶特性，這兩種方法不做敘述。什么叫選項的相關(guān)性？題目問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項培訓(xùn)，我們看題干中和培訓(xùn)次數(shù)有關(guān)系的數(shù)字。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，所以我們看選項中有沒有兩個選項的和是27，C、D選項的和恰為27，必然有一個是正確答案，因為出題人為了讓大家故意選錯誤答案，必然設(shè)置這兩個選項：一個是甲教室當(dāng)月舉辦培訓(xùn)的次數(shù)，一個是乙教室當(dāng)月舉辦培訓(xùn)的次數(shù)。題目成了二選一，節(jié)省了時間。等一等，你不要去猜，為什么？因為你猜對的概率只有50%。用尾數(shù)法估計，50乘以任何數(shù)尾數(shù)都是0，要使兩個教室當(dāng)月培訓(xùn)總共是1290人次，45乘以12還是15尾數(shù)是0？45乘以12尾數(shù)是0，所以甲教室當(dāng)月共舉辦了15次這項培訓(xùn)。選D。

這里要特別提醒，不要一味追求秒殺，而忽略了打基礎(chǔ)。在高職一年級就要重視基礎(chǔ)，基礎(chǔ)不牢，高樓大廈都要倒塌。

例2.某商品定價為進價的1.5倍，售價為定價的8折，每件商品獲利24元，該商品定價為?（ ）

A.180 B.160 C.144 D.120

解析：運用“考試學(xué)原理”。這個題選項的相關(guān)性比較強，首先某商品定價為進價的1.5倍，選項A.D恰好是1.5倍的關(guān)系。其次定價為進價的1.5倍，說明“定價”＞“進價”。至此初步可以鎖定目標(biāo)——定價是180元，進價是120元。最后代入題中去檢驗：①顯然滿足“商品定價為進價的1.5倍”；②“售價為定價的8折”，所以售價=180×0.8=144元；③“每件商品獲利24元”，因為利潤=售價-進價=144-120=24元，三個條件全滿足，果斷選擇A。

事實上，本題還可以這樣接著完成：售價為定價的8折，選項A.C就是8折的關(guān)系；每件商品獲利24元，選項C、D差了24元，所以根據(jù)之間的關(guān)系可以看出，A選項就是定價，C選項是現(xiàn)在的售價，D選項就是進價。

例3.甲、乙兩種食品共100千克，現(xiàn)在甲食品降價20%，乙食品提價20%，調(diào)整后甲乙兩種食品售價均為每千克9.6元，總值比原來減少140元，請問甲食品有多少千克?（ ）

A.25千克B.45千克C.65千克D.75千克

解析：運用“考試學(xué)原理”。此題問題中問甲食品有多少千克，題干中和食品重量有關(guān)系的是第一句話：“甲、乙兩種食品共100千克?！彼赃x項中加起來是100千克的A、D選項必然有一個正確答案?，F(xiàn)在甲食品降價20%，乙食品提價20%，調(diào)整后甲乙兩種食品售價均為每千克9.6元，最后總值比原來減少140元，說明降價的甲食品質(zhì)量更多，所以應(yīng)該選D。當(dāng)然此題也可以用方程來得到答案。

例4.某超市正在進行一次盤點，1小時完成了全部工作量的24%，照這樣的進度，整個盤點過程可望比原計劃提前1小時完成，問這次盤點原計劃多長時間完成？（ ）

A.250分鐘 B.270分鐘 C.290分鐘D.310分鐘

解析：運用“考試學(xué)原理”。欲求“這次盤點原計劃多長時間完成”，找到與它關(guān)聯(lián)的另一個量：“實際多長時間完成”。找到等量關(guān)系“整個盤點過程可望比原計劃提前1小時完成”，因為A.D選項之間相差1小時，所以猜測，正確答案很可能在A、D之間。從題意又可以看出，原計劃所用時間多，進一步可以設(shè)想，這次盤點原計劃310分鐘完成。再檢驗，符合題意，果斷選擇D。

說明：本題也可以設(shè)總工作量為1，那么這次盤點用時1÷24%≈4.17（小時），那么原計劃用時為4.17+1=5.17（小時），即約310分鐘，選D。

練習(xí)（江蘇2006年A類—15）：有貨物270件，用乙型車若干，可剛好裝完；用甲型車，可比用乙型車少出車1輛，且尚可再裝30件。已知甲型車每輛比乙型車多裝15件，甲型車每輛可裝貨多少件？（ ）

A.40 B.45 C.50 D.60

五、“考試學(xué)原理”解題的拓展

事物之間都是相互聯(lián)系的?！翱荚噷W(xué)原理”解題方法是側(cè)重于四個選項之間的方法，所以也稱之為“選項關(guān)聯(lián)法”。但是也有其他學(xué)科的一些公務(wù)員筆試題目，充分挖掘題干或選項中的一個或多個“關(guān)聯(lián)的量”，能收到意想不到的效果。

例如在解答選詞填空題時，如果文段中有很明顯的關(guān)聯(lián)詞，對于解題將會有很大的幫助，甚至可以秒殺答案。由于關(guān)聯(lián)詞的出現(xiàn)使文段有了很明顯的邏輯關(guān)系，常見的有轉(zhuǎn)折關(guān)系，遞進關(guān)系、因果關(guān)系、條件關(guān)系等。如果能夠迅速抓住文段中的這些關(guān)系，解題的時候就可以收到“快、準(zhǔn)、狠”的效果。

例5.如果我們繼續(xù)讓市場決定命運，讓政府在稀缺的石油和食品上互相?搖?搖，資源將會成為全球經(jīng)濟增長的瓶頸。但如果世界各國在研究、開發(fā)及傳播節(jié)能技術(shù)和可再生能源上進行?搖?搖，快速的經(jīng)濟增長就有可能成為現(xiàn)實。

填入劃橫線部分最恰當(dāng)?shù)囊豁検牵?）。

A.競爭合作B.制約分工

C.爭奪支持D.抵制改革

解析：這道題目很多考生做不出來。每個選項幾乎都有人會選。然而正是這樣把選項分開帶入兩個空，都覺得無法抉擇的時候，就得注意從大局整體觀察，發(fā)現(xiàn)文段的表述，是這樣說的“如果我們……讓政府在……互相，資源將會成為增長瓶頸?！暗绻澜绺鲊凇M行，經(jīng)濟增長就可能成為現(xiàn)實，”文段很明顯由“如果……”“但如果……”連接，構(gòu)成了一個轉(zhuǎn)折關(guān)系，那這樣，文段的橫線處應(yīng)該填一對反義詞最為合適，這樣觀察四個選項，只有A選項的兩個詞語構(gòu)成了一對反義詞，因此，答案只能選A。

例6.雖然很多員工覺得很難控制工作中的壓力，但是至少當(dāng)他們回家時是?搖?搖的。然而，隨著工作本質(zhì)的變化，家也已經(jīng)不再是曾經(jīng)的避難所了。

填入劃橫線部分最恰當(dāng)?shù)囊豁検牵?）。

A.愉快B.清閑C.悠閑D.輕松

解析：這道題只有一個空，但是有些考生卻感覺很難。好像四個選項帶入都能講得通。單看后半句話，回家時是什么樣的，四個選項都能入選，然而，這是一道只有一個標(biāo)準(zhǔn)答案的選詞題。我們只能選最符合原材料意思，最能使原文連貫的，同樣，我們發(fā)現(xiàn)文段材料有一個轉(zhuǎn)折關(guān)系，“雖然……但是……”這提示了我們“雖然”與“但是”后面所帶的詞語是一對反義詞，材料前面提到了工作的壓力，“壓力”對應(yīng)的反義詞只能是“輕松”，因此，這道題答案選D。

由此可見，如果能夠抓住文段中的關(guān)聯(lián)詞，那么在做題的過程中，會極為有效的加快速度［２］。

五、結(jié)語

我認為，“考試學(xué)原理”解決公務(wù)員考試中的數(shù)學(xué)問題，一般是從題中所給的條件出發(fā)，在題目中挖掘所求量與某個量之間的相等或不等關(guān)系，這就要求在閱讀題目時就要抓住題中最關(guān)聯(lián)的兩個（或多個）量，從而尋找選項之間的對應(yīng)關(guān)系，再反向代入的解法。有時也稱之為假設(shè)法。假設(shè)法就是解題時，對題目中的某些現(xiàn)象或關(guān)系做出適當(dāng)?shù)募僭O(shè)，然后，用事實去驗證假設(shè)的正確性或者從事實與假設(shè)之間的矛盾中找到正確的解題方法。實質(zhì)上，參加“公考”的學(xué)生，在遇到這類特殊的題型時，可以考慮到去發(fā)現(xiàn)選項之間的關(guān)聯(lián)性，考試過程中快速審題，一旦題干與選項之間可能具備關(guān)聯(lián)性條件，完全可以直接找一下有關(guān)聯(lián)的選項，這樣可以更快地找到答案。從數(shù)學(xué)的思維方式上講，這完全是合乎邏輯的，因為數(shù)學(xué)中的聯(lián)想與類比為我們運用“考試學(xué)原理”解決相關(guān)性問題提供了很好的幫助。從運算速度上看，用“考試學(xué)原理”解題事實上也是一種“秒殺”的方法。

參考文獻：

［1］廖平勝.考試學(xué)原理［M］.華中師范大學(xué)出版社，2003.

［2］呂萍，王海燕.關(guān)聯(lián)詞法速解公考行測選詞填空題［J］.新華教育，2011.5.