趙璐

一、分析、綜合能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳授數(shù)學(xué)基本知識(shí)是非常重要的，但談到在培養(yǎng)和提高學(xué)生的綜合能力與素質(zhì)，我們用數(shù)學(xué)的思維方式與方法來(lái)培養(yǎng)、提高學(xué)生的思維能力，它的意義是更為深遠(yuǎn)的。分析和綜合這兩者是人類思維的基本過(guò)程，分析是指把整個(gè)事物分解成若干個(gè)小的組成部分，或者在心中把整體事物中的個(gè)別特殊性或個(gè)別方面分離出來(lái)，進(jìn)行研究的思維過(guò)程；所謂綜合，是指把事物的各個(gè)構(gòu)成部分組合起來(lái)，在腦海里形成一個(gè)完整的體系，或者把事物的個(gè)別特性或個(gè)別方面結(jié)合起來(lái)組成一個(gè)整體，來(lái)進(jìn)行研究的思維過(guò)程。分析與綜合是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的方法。其實(shí)，只要教師以飽滿的創(chuàng)造熱情去引導(dǎo)學(xué)生積極分析、綜合各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們的創(chuàng)造性思維就會(huì)十分活躍，他們的創(chuàng)造實(shí)踐就會(huì)碩果累累。當(dāng)今，素質(zhì)教育不僅要重傳授知識(shí)，更要重視學(xué)習(xí)方法，只有這樣，才有助于創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)和提高。

二、抽象概括能力的培養(yǎng)

任何數(shù)學(xué)命題的誕生都不是單一性的、偶然性的，它必定與一些相關(guān)的概念、命題之間存在某種程度上的關(guān)系，有其產(chǎn)生的深層次的原因。數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的定理、公式一定是某類問(wèn)題中具有代表性、統(tǒng)攝程度高的問(wèn)題，如果要求把很多問(wèn)題的共同屬性抽象出來(lái)，形成定理或公式，這就需要學(xué)生擁有一定的抽象概括能力。

在數(shù)學(xué)教材中，提供的表象往往比較典型的，這種典型的材料雖然有利于學(xué)生的抽象概括，但是學(xué)生也常常把這些典型材料的非本質(zhì)屬性抽象成本質(zhì)屬性。所以，在向?qū)W生提供感性材料時(shí)，應(yīng)包括變式材料，防止抽象概括發(fā)生錯(cuò)誤。經(jīng)概括形成的概念和規(guī)律，其一般意義應(yīng)覆蓋同類事物的所有例子，所以在把研究部分材料所得到的結(jié)論推廣到同類事物時(shí)，必須注意全面、準(zhǔn)確，以保證抽象概括的科學(xué)性。

三、可逆性能力的培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生習(xí)慣于順向思維，因此逆向思維能力顯得很薄弱。學(xué)習(xí)一個(gè)新概念、新方法，解決一個(gè)新問(wèn)題的過(guò)程中，慣性抑制和掩蓋了另一個(gè)過(guò)程，致使順向思維的慣性一定程度上影響了逆向思維的建立，直接影響了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的提高。逆向思維是指根據(jù)某種觀念、方法及研究對(duì)象的特點(diǎn)，從它的不同或者完全相反的方面去進(jìn)行思維，借以產(chǎn)生嶄新的完全不同的觀念，尋找出不同凡響的創(chuàng)造發(fā)明。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，培養(yǎng)他們有機(jī)地、適當(dāng)?shù)刈⒁鈴乃疾斓慕虒W(xué)問(wèn)題相反的方面或否定方面進(jìn)行數(shù)學(xué)逆向思維，這會(huì)讓學(xué)生變得越來(lái)越聰明。

四、空間想象能力的培養(yǎng)

在所有學(xué)科知識(shí)和素養(yǎng)的啟蒙培植過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力更具有實(shí)際的意義。數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)，就是要培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，進(jìn)而促成創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展。探討學(xué)生空間想象能力的開發(fā)培養(yǎng)策略，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)、完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)意義重大。

空間想象力的內(nèi)容包括很多方面，比如說(shuō)對(duì)位置進(jìn)行確認(rèn)、對(duì)路線圖進(jìn)行認(rèn)知、對(duì)圖形進(jìn)行抽象再現(xiàn)等等，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極動(dòng)手操作，調(diào)動(dòng)多種感官學(xué)習(xí)思考，利于學(xué)生空間觀念的形成。因此，學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)，就是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)大量實(shí)踐，發(fā)展其空間想象的創(chuàng)造能力。當(dāng)然，離開了實(shí)踐和創(chuàng)造，學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)也就成了不可實(shí)現(xiàn)的東西，這個(gè)問(wèn)題是相輔相成的。

五、拓寬思考時(shí)空

數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心是進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。在新的知識(shí)探索與研究的過(guò)程中如何能有效進(jìn)行數(shù)學(xué)思考呢·首先，教師要善于將教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化成適于學(xué)生研究的一個(gè)個(gè)有探索價(jià)值的問(wèn)題，給學(xué)生充足的思考時(shí)間和廣闊的空間。有了這些條件，學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的醞釀和思考，有了自我的想法和觀點(diǎn)，課堂上才能充分交流，討論才能深入，才能有心靈的感悟交融和思維的火花碰撞。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)，絕不只是讓學(xué)生學(xué)會(huì)多少數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)解決多少習(xí)題，而是要使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)掌握各種數(shù)學(xué)思考方法，從中感悟和習(xí)得一些數(shù)學(xué)思想，經(jīng)歷和體驗(yàn)并享受數(shù)學(xué)的過(guò)程。唯有這樣，學(xué)生的思維能力才能得到有效地發(fā)展，才能自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題。