蔡國(guó)瑛

數(shù)學(xué)開放式教學(xué)是兼收并蓄、標(biāo)本兼顧、落實(shí)新課程理念的一種教學(xué)思想，能夠豐富學(xué)生的活動(dòng)和數(shù)學(xué)思維，能夠讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)知，發(fā)展智力，能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，形成良好的人格。

研究認(rèn)為，數(shù)學(xué)開放式教學(xué)是以人才培養(yǎng)目標(biāo)、現(xiàn)代教育理論、數(shù)學(xué)習(xí)題理論和新課程理念等為指導(dǎo)，以尊重學(xué)生個(gè)體差異和發(fā)展?jié)撃転槌霭l(fā)點(diǎn)，以數(shù)學(xué)問(wèn)題為載體，在數(shù)學(xué)教學(xué)中打破以往“師道尊嚴(yán)”的封閉型教學(xué)，兼收并蓄各家教學(xué)方法之長(zhǎng)，開放教學(xué)設(shè)計(jì)、開放教學(xué)內(nèi)容、開放教學(xué)關(guān)系、開放教學(xué)方法、開放教學(xué)過(guò)程、開放評(píng)價(jià)形式，以引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等為主要方式，以促進(jìn)學(xué)生的好奇心和求知欲，促進(jìn)學(xué)生的豐富活動(dòng)和數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生的積極探索態(tài)度和探究策略，鼓勵(lì)學(xué)生提出新問(wèn)題、探索新問(wèn)題，讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)、提煉數(shù)學(xué)思想方法、發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力和智力、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)造力、形成良好人格為目的的一種教學(xué)思想。數(shù)學(xué)開放式教學(xué)具有選擇性、雙基性、問(wèn)題性、自主性、合作性、探究性、實(shí)踐性、交流性、樂(lè)趣性、主導(dǎo)性、啟發(fā)性、動(dòng)態(tài)性、平等性、和諧性、全體性、延伸性等特征。

1996年，聯(lián)合國(guó)教科文組織“國(guó)際21世紀(jì)教育委員會(huì)”提出，要教育學(xué)生不僅僅是“學(xué)知識(shí)”，而且要“學(xué)做事、學(xué)做人，學(xué)會(huì)與他人相處”。可以說(shuō)，“學(xué)會(huì)認(rèn)知、學(xué)會(huì)做事、學(xué)會(huì)生存、學(xué)會(huì)共處”的教育四大“支柱”，概括了現(xiàn)代教育的基本內(nèi)涵和要求。就數(shù)學(xué)開放式教學(xué)而言，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)并應(yīng)用知識(shí)，發(fā)展智力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，形成良好的人格是主要目的。

1. 豐富學(xué)生的活動(dòng)和數(shù)學(xué)思維。人生在世，必然擔(dān)負(fù)兩大任務(wù)，一是認(rèn)識(shí)世界，即進(jìn)行觀察、記憶、思維、想象等主體認(rèn)識(shí)活動(dòng)；二是改造世界，即人的注意、興趣、情感、意志等積極參與的活動(dòng)。由此，形成了智力與非智力，它們都源于活動(dòng)。而思維是智力水平最重要的標(biāo)志，如果說(shuō)觀察、記憶所采來(lái)的是花粉，那么，想象、思維才能將花粉釀成甜蜜。

數(shù)學(xué)開放式教學(xué)要求培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的多方面活動(dòng)能力和數(shù)學(xué)思維能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，必須給每個(gè)學(xué)生充分的自由，根據(jù)他們各自的能力、興趣和愛(ài)好，使能力較強(qiáng)者參加較多的數(shù)學(xué)活動(dòng)，能力較弱者也能體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)。積極思考、自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作討論、多向交流等是基本的活動(dòng)形式，在活動(dòng)中產(chǎn)生對(duì)問(wèn)題的多種解決方式和觀點(diǎn)，在活動(dòng)中豐富和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，把活動(dòng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法和觀點(diǎn)再運(yùn)用于發(fā)展性的問(wèn)題解決的新型數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性活動(dòng)能力和數(shù)學(xué)思維能力。

2. 學(xué)會(huì)認(rèn)知，發(fā)展智力。學(xué)會(huì)認(rèn)知，要求學(xué)生學(xué)會(huì)在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前預(yù)習(xí)自學(xué)。根據(jù)要求和提示，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，有目的地進(jìn)行課外閱讀、觀察等活動(dòng)。主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程，知道法則、概念、公式、定理的內(nèi)涵或推導(dǎo)過(guò)程，養(yǎng)成對(duì)問(wèn)題的分析、解決和回顧反思的習(xí)慣，提煉數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展認(rèn)知水平。主動(dòng)參與問(wèn)題解決的探索活動(dòng)，主動(dòng)查找或收集資料。學(xué)會(huì)排除干擾因素，堅(jiān)持完成學(xué)習(xí)任務(wù)，修正學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的差錯(cuò)，自省自己的學(xué)習(xí)目的和學(xué)習(xí)態(tài)度，能調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法和狀態(tài)。

從傳統(tǒng)意義說(shuō)，知識(shí)是人類對(duì)事物的正確認(rèn)識(shí)，屬于經(jīng)驗(yàn)的范疇；智力是人類認(rèn)識(shí)事物的能力，是使人能順利地從事某種活動(dòng)所需各種認(rèn)識(shí)能力的有機(jī)結(jié)合。學(xué)習(xí)知識(shí)是通過(guò)一定的學(xué)習(xí)途徑在頭腦中建立某種經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)；發(fā)展智力是通過(guò)一定的手段提高運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)的本領(lǐng)。如，數(shù)學(xué)公式以及推導(dǎo)中所需要的其他公式、定理等都屬于知識(shí)，而學(xué)習(xí)和運(yùn)用這個(gè)公式的廣闊性、深刻性、靈活性等屬于智力。因此，知識(shí)和智力不同。但學(xué)習(xí)知識(shí)與發(fā)展智力是密切聯(lián)系的。一方面，知識(shí)的掌握是智力發(fā)展的主要途徑，在掌握知識(shí)的過(guò)程中，提高智力水平；另一方面，一定水平的智力發(fā)展是掌握知識(shí)的必要前提，沒(méi)有一定的分析、綜合、比較、抽象、概括等思維能力，理性知識(shí)就無(wú)法形成。數(shù)學(xué)開放式教學(xué)主張讓學(xué)生掌握知識(shí)，保證智力的最佳發(fā)展，讓智力的最佳發(fā)展促進(jìn)新知識(shí)的掌握，既要重視“四基”教學(xué)，又要抓好發(fā)展智力。

3. 培養(yǎng)創(chuàng)新能力。關(guān)于創(chuàng)造力的界定眾說(shuō)紛紜，從一般意義上說(shuō)，“創(chuàng)造力是在人的心理結(jié)構(gòu)整體背景和心理活動(dòng)的最高水平上所實(shí)現(xiàn)的向社會(huì)提供的具有首創(chuàng)性和社會(huì)價(jià)值的產(chǎn)物的綜合能力”。發(fā)現(xiàn)和發(fā)明是創(chuàng)造力的主要表現(xiàn)。對(duì)基礎(chǔ)教育來(lái)說(shuō)，如何在學(xué)生中具體操作和培養(yǎng)創(chuàng)新能力成為面臨的重要任務(wù)。我國(guó)教育家劉佛年指出：“什么叫創(chuàng)造·我想只要有一點(diǎn)新意思、新思想、新觀念、新設(shè)計(jì)、新意圖、新做法、新方法，就可稱得上創(chuàng)造，我們要把創(chuàng)造的范圍看得廣一些，不要看得太神秘?！备幸饬x的是，我在2000年陜西師范大學(xué)參加教育部省級(jí)骨干教師國(guó)家級(jí)培訓(xùn)時(shí)，就此專門請(qǐng)教過(guò)我國(guó)數(shù)學(xué)教育資深專家羅增儒教授，他說(shuō)：“無(wú)中生有是創(chuàng)造，有中生新是創(chuàng)新”。從這個(gè)意義上說(shuō)，在中小學(xué)中更多的是培養(yǎng)“再創(chuàng)造”能力，再逐步走向具有創(chuàng)造力。

以數(shù)學(xué)問(wèn)題為載體的數(shù)學(xué)開放式教學(xué)，具有問(wèn)題設(shè)計(jì)的新穎性和挑戰(zhàn)性，學(xué)習(xí)內(nèi)容和時(shí)空的選擇性，學(xué)習(xí)形式的自主性、合作性、交流性和平等性，教學(xué)的主導(dǎo)性和啟發(fā)性，課堂的樂(lè)趣性、和諧性和探索性等特征，為學(xué)生提供了更多地產(chǎn)生新觀點(diǎn)、新思想、新方法、新設(shè)計(jì)、新做法的機(jī)會(huì)，提供了更多“再創(chuàng)造”的機(jī)會(huì)，提供了更多“無(wú)中生有，有中生新”的機(jī)會(huì)，不再是傳統(tǒng)教學(xué)中“填鴨式”和“把課前預(yù)定的程式和方案進(jìn)行一成不變的復(fù)制”，數(shù)學(xué)開放式教學(xué)為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力提供了一個(gè)良好平臺(tái)。

4. 形成良好的人格。人格，顧名思義，就是人達(dá)到某種社會(huì)標(biāo)準(zhǔn)的資格。人格是一種個(gè)性心理的和道德的品質(zhì)，是在學(xué)習(xí)、工作、生活實(shí)踐中逐漸形成的。從倫理學(xué)上說(shuō)，就是道德品質(zhì)；從心理學(xué)上說(shuō)，人格表現(xiàn)為個(gè)人的需要、動(dòng)機(jī)、欲望、意志、理想、目標(biāo)與行為等的總和。所以，人格包括了道德和心理兩個(gè)方面的因素。根據(jù)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的涵義與特征，可以從以下幾方面形成學(xué)生良好的人格：（1）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和熱情。傳統(tǒng)的“滿堂灌”教學(xué)壓抑學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心，這是不爭(zhēng)的事實(shí)，數(shù)學(xué)開放式教學(xué)強(qiáng)調(diào)問(wèn)題的挑戰(zhàn)性、趣味性和新穎性，通過(guò)啟發(fā)引導(dǎo)使學(xué)生產(chǎn)生“躍躍欲試”的興趣，以好奇心和“想要做”讓學(xué)生走向探究的大門。（2）培養(yǎng)堅(jiān)強(qiáng)的意志和頑強(qiáng)的毅力?！霸诳茖W(xué)上沒(méi)有平坦的大道可走，只有不畏艱苦沿著陡峭山路攀登的人，才有希望達(dá)到光輝的頂點(diǎn)。”面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的開放性、層次性、探究性等，通過(guò)開放式教學(xué)提供的環(huán)境，利用自主、合作、探究等形式分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)堅(jiān)強(qiáng)意志和毅力。（3）鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成質(zhì)疑習(xí)慣。一是疑問(wèn)，想不通或不懂的地方可主動(dòng)向教師或同學(xué)請(qǐng)教答疑；二是設(shè)問(wèn)，在解決問(wèn)題或探究思考的過(guò)程中，可不時(shí)對(duì)自己多問(wèn)幾個(gè)“為什么”，甚至提出新問(wèn)題自己去再探究；三是異問(wèn)，允許對(duì)前人、老師、同學(xué)的觀點(diǎn)提不同見(jiàn)解。（4）培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作的精神。數(shù)學(xué)開放式教學(xué)倡導(dǎo)的合作、交流、和諧、平等、全體等特征，需要同學(xué)間團(tuán)結(jié)友愛(ài)、和睦相處、互相幫助、共同促進(jìn)。（5）培養(yǎng)實(shí)事求是、勇于進(jìn)取的精神。數(shù)學(xué)開放式教學(xué)不能回避分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)，需要知難而進(jìn)，勤于思考，敢于實(shí)踐，哪怕取得微小的進(jìn)步，也是可貴的。