程斌斌,伏珍珍

課堂教學(xué)，是高中教學(xué)過(guò)程中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，是學(xué)生接受知識(shí)的最主要途徑。課堂教學(xué)的效率，是決定學(xué)生學(xué)科發(fā)展的最重要因素之一，提高課堂教學(xué)的效率，在教學(xué)中至關(guān)重要。本文將從如下幾個(gè)方面論述如何提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

一、激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

興趣是最好的老師，若能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的趣味性內(nèi)容，將有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

在向?qū)W生講授“極限”和“無(wú)窮遞縮等比數(shù)列所有項(xiàng)的和”這些內(nèi)容時(shí)，筆者引用了古代一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題：有一個(gè)人和一只烏龜，人的速度是烏龜?shù)?0倍。兩者相距a，沿直線同向而行。問(wèn)人在何時(shí)可以追上烏龜？古代有人提出：人永遠(yuǎn)追不上烏龜。因?yàn)?，烏龜?shù)乃俣仁侨说?，當(dāng)人行走了距離a時(shí)，烏龜就領(lǐng)先于人距離 。當(dāng)人行走了距離時(shí)，烏龜又領(lǐng)先于人距離 ……以此類推，人每走一段距離，烏龜都會(huì)領(lǐng)先于人，且烏龜每次領(lǐng)先于人的距離，都是人所走的距離的 。

按照人們通常的思考判斷，在這道題目中，人是不可能追不上烏龜?shù)摹５前凑蘸竺娴哪嵌瓮茖?dǎo)，人又似乎真的永遠(yuǎn)追不上烏龜。這樣的矛盾，必定使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣和思考的欲望，讓學(xué)生迫切想知道：用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)，如何解決這個(gè)問(wèn)題中的矛盾？

然后筆者向?qū)W生講解：在本題中，如果把烏龜每次領(lǐng)先于人的距離依次列出來(lái)，可以構(gòu)成一個(gè)無(wú)窮遞縮等比數(shù)列。這個(gè)無(wú)窮遞縮等比數(shù)列的首項(xiàng)a1=a，公比q=，這個(gè)無(wú)窮遞縮等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn=，當(dāng)n趨向于+∞時(shí)，Sn趨向于==。也就是說(shuō)，烏龜每次領(lǐng)先于人的距離累加起來(lái)的和是，當(dāng)人走完距離 時(shí)，便可追上烏龜。如此，這個(gè)看似矛盾的難解的問(wèn)題，就通過(guò)數(shù)學(xué)上的“極限”和“無(wú)窮遞縮等比數(shù)列所有項(xiàng)的和”等知識(shí)解釋清楚了。這樣，學(xué)生就產(chǎn)生了的學(xué)習(xí)興趣，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

二、制定切實(shí)可行的教學(xué)目標(biāo)

教師在進(jìn)行有效課堂教學(xué)前，要制定切合學(xué)生實(shí)際、體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)、促進(jìn)學(xué)習(xí)效能提升的教學(xué)目標(biāo)，針對(duì)不同層次學(xué)生，提出具有梯度的學(xué)習(xí)要求，遵循由易到難、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的原則，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在知識(shí)、能力、技能、品質(zhì)、素養(yǎng)等方面綜合素質(zhì)的提高。如在《三角函數(shù)》這一章節(jié)教學(xué)目標(biāo)制定時(shí)，我針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，提出了“（1）了解三角函數(shù)概念形成的背景，能夠注重集合和對(duì)應(yīng)思想的運(yùn)用；（2）能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和劃歸思想進(jìn)行問(wèn)題解決；（3）能夠在解答實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用坐標(biāo)法、換元法、五點(diǎn)作圖法、待定系數(shù)法及綜合法等數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解答”的教學(xué)目標(biāo)，充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的遞進(jìn)性、針對(duì)性和層次性，為進(jìn)行有效教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

三、實(shí)現(xiàn)重點(diǎn)難點(diǎn)的有效解決

教師在教學(xué)中要根據(jù)教學(xué)重難點(diǎn)，充分利用現(xiàn)有的電腦、投影儀、實(shí)物等豐富教學(xué)資源，將學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性充分調(diào)動(dòng)和激發(fā)起來(lái)，提高學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)的探究和解答興趣，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。在《橢圓》第一課時(shí)的教學(xué)時(shí)，我根據(jù)教學(xué)的重點(diǎn)掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，難點(diǎn)橢圓方程的化簡(jiǎn)，采用讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作、實(shí)物演示、多媒體展示等方法，讓學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)和掌握，使學(xué)生對(duì)求出的橢圓方程留下深刻的印象。在橢圓方程的化簡(jiǎn)時(shí)，我通過(guò)提問(wèn)的方式，循循善誘，讓學(xué)生聯(lián)系以前平方的知識(shí)進(jìn)行化簡(jiǎn)，從而得出橢圓方程化簡(jiǎn)的答案。這種教學(xué)方法為學(xué)生在以后進(jìn)行雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程化簡(jiǎn)時(shí)打下了基礎(chǔ)。

四、帶動(dòng)學(xué)生思考，開(kāi)發(fā)學(xué)生思維潛能

教學(xué)過(guò)程中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，而不應(yīng)僅僅滿足于讓學(xué)生被動(dòng)地接受教師的教學(xué)。

1. 讓學(xué)生充分參與課堂的教學(xué)過(guò)程

在課堂教學(xué)中，每隔一段時(shí)間選取學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的提問(wèn)，可促進(jìn)其思考，及時(shí)發(fā)現(xiàn)其知識(shí)疏漏并加以教糾正。另外，在課堂教學(xué)過(guò)程中，也宜經(jīng)常選取數(shù)名學(xué)生上黑板解題。通過(guò)這種方法，可及時(shí)了解不同的學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的了解程度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的不足，以便因材施教，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。

2. 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題

學(xué)生在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，難免會(huì)遇到各種疑難問(wèn)題、認(rèn)識(shí)誤區(qū)或者認(rèn)識(shí)不夠充分的知識(shí)點(diǎn)。在課堂教學(xué)中，可通過(guò)逐層提問(wèn)、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考等方式，引導(dǎo)學(xué)生深入探究問(wèn)題、解決問(wèn)題。

如有次學(xué)生在做作業(yè)時(shí)遇到一道題：如果5x<0，那么x∈{x|x≤0}。當(dāng)時(shí)，大量學(xué)生將這道題判為“錯(cuò)誤”，他們認(rèn)為：如果5x<0，那么x肯定是負(fù)數(shù)，只會(huì)小于0，因此不能用≤號(hào)。于是筆者先舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子問(wèn)學(xué)生：“1<2這個(gè)命題是否正確？”學(xué)生都能很輕松地回答“正確”。然后筆者又問(wèn)學(xué)生：“那么1≤2這個(gè)命題是否正確？”此時(shí)，部分學(xué)生陷入沉默，開(kāi)始思考，另有部分學(xué)生回答“也正確”。然后，筆者向?qū)W生解釋：“剛才一些同學(xué)的回答沒(méi)錯(cuò)，1≤2這個(gè)命題也是正確的。因?yàn)?也在所有小于或等于2的實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)，那么x≤0這個(gè)命題是否也正確呢？”學(xué)生經(jīng)過(guò)思考得出了正確答案。如此，學(xué)生們恍然大悟，理解了這道題目，為以后避免再犯類似錯(cuò)誤及進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

五、注重學(xué)習(xí)能力的有效培養(yǎng)

教學(xué)效能的提升不僅僅是學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提高，更重要的是學(xué)生實(shí)踐探究、自主學(xué)習(xí)、思維創(chuàng)新等方面能力的有效提升。教師在課堂教學(xué)中要教會(huì)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手探究活動(dòng)的要求、方法、步驟和要領(lǐng)，有意識(shí)地提出問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，讓學(xué)生進(jìn)行有目的性、針對(duì)性的學(xué)習(xí)探索活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生探究實(shí)踐能力的提升；要體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，運(yùn)用積極的鼓勵(lì)性語(yǔ)言和豐富的教學(xué)實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情和內(nèi)動(dòng)性，發(fā)揮集體的作用，進(jìn)行互助合作學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的有效提升；要注重發(fā)揮學(xué)生思維發(fā)散性的特點(diǎn)，在教學(xué)中善于利用具有典型代表性的例題，讓學(xué)生進(jìn)行解答，同時(shí)讓學(xué)生能夠根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，自己進(jìn)行問(wèn)題的改編和編寫，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中利用知識(shí)的前后聯(lián)系，采用不同的方法進(jìn)行問(wèn)題的解答，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維創(chuàng)新能力的增強(qiáng)。

總之，教學(xué)是一門豐富的藝術(shù)，需要教師的努力和辛勤的工作，才能取得良好的效果。廣大高中數(shù)學(xué)教師只有按照新課標(biāo)要求，以學(xué)生能力培養(yǎng)為目標(biāo)，精心開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，提高教學(xué)藝術(shù)，才能實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效能的提升。

（甘肅省肅南一中）