黃卓紅　蘇翝　趙振華

摘要： 本文圍繞高等數(shù)學(xué)理論課程教學(xué)的基本內(nèi)容，使用MATLAB軟件進(jìn)行輔助教學(xué)，避免了理論教學(xué)過(guò)程中的枯燥、乏味和繁瑣的計(jì)算量，這里主要涉及三個(gè)問(wèn)題：函數(shù)極限問(wèn)題、微分方程的求解，以及函數(shù)的微分方程。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)MATLAB軟件函數(shù)極限微分方程微分方程

1.引言

在我國(guó)的高等教育中，由于高等數(shù)學(xué)課程是學(xué)好各非數(shù)學(xué)專業(yè)課程的基礎(chǔ)和必要保障，因此，高等數(shù)學(xué)在課程教學(xué)中占有非常重要的地位。高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程與高等數(shù)學(xué)理論課程之間相輔相成，相互補(bǔ)充。近年來(lái)，為了適應(yīng)教研教改的發(fā)展趨勢(shì)，為了使高校理論知識(shí)更好地與實(shí)踐相結(jié)合，高校推出了一門與高等數(shù)學(xué)理論課程緊密相關(guān)的重要課程，即高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程。所謂高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)驗(yàn)課程，正如其他許多實(shí)驗(yàn)課程一樣，就是從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，師生經(jīng)過(guò)深入考察和研究實(shí)際問(wèn)題的相關(guān)題設(shè)條件和要求，建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，利用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)作為實(shí)驗(yàn)工具，使用相關(guān)軟件（例如MATLAB軟件等）作為實(shí)驗(yàn)手段，對(duì)所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行有效求解，最后應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，從而讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用和理解高等數(shù)學(xué)中的理論知識(shí)。

2.MATLAB應(yīng)用實(shí)例

在高等數(shù)學(xué)理論課程教學(xué)中，許多問(wèn)題的計(jì)算量相當(dāng)大，例如：某些復(fù)雜的函數(shù)極限問(wèn)題、常系數(shù)非齊次微分方程、傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式，以及各類問(wèn)題在實(shí)際中的應(yīng)用等，如果不借助其他輔助工具，直接求解這些問(wèn)題需要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力，效果也不一定理想，而如果在理論課程教學(xué)過(guò)程中直接計(jì)算這些問(wèn)題是非常不現(xiàn)實(shí)的。所以，在理論教學(xué)的同時(shí)，使用MATLAB軟件進(jìn)行輔助教學(xué)，會(huì)取得更好的效果。

2.1函數(shù)極限問(wèn)題的求法

本例主要研究研究函數(shù)極限問(wèn)題的求解規(guī)律，對(duì)于某些比較復(fù)雜的極限問(wèn)題，尤其是涉及taylor公式時(shí)，計(jì)算量相當(dāng)大，如果不借助輔助工具，直接計(jì)算是非常困難的。為了讓學(xué)生更好地理解極限問(wèn)題及taylor公式的相關(guān)內(nèi)容，可以采用MATLAB軟件進(jìn)行輔助教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，在實(shí)踐中探索規(guī)律，讓他們仔細(xì)摸索taylor公式的求解方法。

2.2微分方程的求法

二階常系數(shù)齊次與非齊次微分方程的解法歷來(lái)是高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的重點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題，尤其對(duì)于非齊次微分方程的解法，更令老師和學(xué)生頭疼，教師要將這一問(wèn)題講清楚，讓學(xué)生完全掌握，而這些在限課時(shí)教學(xué)中很困難的，時(shí)間緊，教學(xué)任務(wù)重等，這些一直是令老師頭疼的問(wèn)題。因此，如果只開(kāi)展理論教學(xué)，很多學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容只能不了了之，從而可能削弱這些學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。那么，在理論教學(xué)過(guò)程中，針對(duì)這些內(nèi)容適當(dāng)開(kāi)展實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)，讓學(xué)生在實(shí)踐中摸索求解這些問(wèn)題的方法和規(guī)律，也許能收到事半功倍的效果。

3.實(shí)驗(yàn)總結(jié)

在高等數(shù)學(xué)課程理論教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，讓學(xué)生在實(shí)踐中領(lǐng)會(huì)理論知識(shí)的精髓，摸索學(xué)習(xí)理論知識(shí)的規(guī)律，以便更好地掌握好高等數(shù)學(xué)的理論知識(shí)，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力，為在我國(guó)高校開(kāi)展得如火如荼的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽打好了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也為高校學(xué)生畢業(yè)后快速融入社會(huì)打好了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

［1］同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)（第六版）［M］.高等教育出版社，2007.4.

［2］趙振華，杜燕，鄭小洋.高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).西南交通大學(xué)出版社，2009.9.

［3］耿立華，程程.基于MATLAB微積分的實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容及方法探討.中國(guó)校外教育，2008，（8）：519-519.

［4］張曉強(qiáng)，陳渝芝，趙振華.構(gòu)建重慶理工大學(xué)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系的立體規(guī)劃.教育與人才，2010，（9）：83-84.

［5］馬寅.Matlab在高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課中的應(yīng)用.寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，（4）:80-82.