高維然

高中數(shù)學(xué)課程經(jīng)過了二十多年持續(xù)性的教學(xué)改革，特別是經(jīng)過了近年來新課改的沖擊與洗禮，課堂教學(xué)整體面貌應(yīng)該說已有了很大的改觀。在一波又一波改革的推動下，各種新的教育理論、思想、觀點紛至沓來，各種新的教育教學(xué)模式、方法、技術(shù)、手段不斷涌進課堂。那么，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何貫徹新課程理念？

1.注重數(shù)學(xué)文化的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程原本就應(yīng)當(dāng)與現(xiàn)實生活接軌，適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用與發(fā)展趨勢。在新教材中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化價值，提出了對“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)要求，對于數(shù)學(xué)文化,可作如下分類：體現(xiàn)科學(xué)價值的內(nèi)容；體現(xiàn)應(yīng)用價值的內(nèi)容；體現(xiàn)人文價值的內(nèi)容和體現(xiàn)美學(xué)價值的內(nèi)容。教材中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)文化的不同分類是與不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容相關(guān)的，而選取的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容體現(xiàn)了以下價值取向：民族自豪感；熱愛科學(xué)；熱愛自然；重視歷史；重視社會效益等。數(shù)學(xué)的思維方式更是教育學(xué)生理性分析問題，理智思考問題，三思而后行。通過這些內(nèi)容體現(xiàn)數(shù)學(xué)對推動社會發(fā)展的作用、數(shù)學(xué)的社會需求、數(shù)學(xué)的美學(xué)價值、數(shù)學(xué)的思想體系、數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。如此美麗的數(shù)學(xué)文化，若能在數(shù)學(xué)課堂淋漓盡致地得到體現(xiàn)，那我們的課堂該有多精彩？我們的學(xué)生該有多喜愛數(shù)學(xué)？他們在習(xí)得技能的同時，還受到文化的熏陶，體會到數(shù)學(xué)的文化品位，那是多么美妙的境地。數(shù)學(xué)知識將不斷地累積、沉淀于學(xué)習(xí)者的心中，并伴隨著他的一生，支持他的工作和生活。

2.關(guān)注初高中銜接問題。

初教高一時，深感高中教材跨度大，知識難度、廣度、深度的要求大幅提高。這種巨大的差異，使剛從初中升到高中的學(xué)生一下子無從適應(yīng)，數(shù)學(xué)成績出現(xiàn)嚴(yán)重的滑坡，總感數(shù)學(xué)難學(xué)，信心不足。由于大部分學(xué)生不適應(yīng)這樣的變化，又沒有為此做好充分的準(zhǔn)備，仍然按照初中的思維模式和學(xué)習(xí)方法來學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識，不能適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)，于是在學(xué)習(xí)能力有差異的情況下出現(xiàn)了成績分化，學(xué)習(xí)情緒急降。教師應(yīng)特別關(guān)注此時的銜接，要充分了解學(xué)生在初中階段學(xué)了哪些內(nèi)容？要求學(xué)到什么程度？哪些內(nèi)容在高中階段還要繼續(xù)學(xué)習(xí)？等等。注意初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的銜接，重視培養(yǎng)學(xué)生正確對待困難和挫折的良好心理素質(zhì)和適應(yīng)性能力，重視知識形成過程的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生主動的學(xué)習(xí)動機，加強學(xué)法指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生閱讀、歸納、總結(jié)，提高學(xué)生的自學(xué)能力，善于思考、勇于鉆研的意識。

3.創(chuàng)建有效的問題情境。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境?！币粋€好的問題情境，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。因此，教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時，一定要注意到情境創(chuàng)設(shè)的有效性。那么，如何創(chuàng)設(shè)有效的問題情境呢？首先，要構(gòu)建真實的問題情境?！罢鎸嵉膯栴}”是指必須與學(xué)生生活直接相關(guān)的問題。其次，要為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)乃伎伎臻g。創(chuàng)設(shè)問題情境的核心是要激活學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生進行創(chuàng)造性的思考。再次，問題情境要緊扣有關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是讓學(xué)生在解決問題過程中獲得對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握，并形成數(shù)學(xué)思考的能力。最后，問題要有趣味性，即將問題置于生動有趣的情境中。如在講線性規(guī)劃之前，先引入如何在給定的資金下獲得最大的利潤，這樣學(xué)生會覺得更有趣。此外，問題情境的呈現(xiàn)要根據(jù)高中生年齡特點和心理特點做出適當(dāng)?shù)倪x擇。高中生一般對“有用、有挑戰(zhàn)性”的任務(wù)感興趣。因此，教學(xué)中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容可以從生活中的具體事實或有趣現(xiàn)象或數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用引出問題，讓學(xué)生在生動具體而富有情趣的情境中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題和解決問題。

4.組織有效的探究活動。

探究性學(xué)習(xí)是在教師的指導(dǎo)下和課堂集體教學(xué)的環(huán)境中進行的，是學(xué)生自己探索問題、研究問題、解決問題的一種學(xué)習(xí)方式，是新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的重要理念之一。在探究性學(xué)習(xí)中，學(xué)生是主體。要在課堂有限的時間與空間里有效地開展探究性學(xué)習(xí)，教師的組織尤其重要。具體做法是：

首先，創(chuàng)設(shè)良好的探究情境。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)盡量為學(xué)生創(chuàng)設(shè)仿真性的探究情境，幫助學(xué)生在真實的情境中通過解決一些相對復(fù)雜而靈活的挑戰(zhàn)性問題來學(xué)習(xí)。

其次，靈活采用探究的形式。探究形式通常有學(xué)生個人獨立探究、學(xué)生臨時組合方式共同探究、既定的小組合作探究和班級集體探究等。課堂上，可根據(jù)不同的探究需要，采用一種形式，也可以幾種方式交叉進行，使探究活動更加深入充分。

再次，熱情地參與學(xué)生的探究。教師的參與會對學(xué)生產(chǎn)生巨大的支持與鼓勵。教師的熱情對學(xué)生有強烈的感染力，它能激發(fā)學(xué)生的探究動機和探究熱情，促進學(xué)生主動探究。

最后，促進學(xué)生在探究中的互動與交流。在探究過程中，第一，教師要促進學(xué)生學(xué)習(xí)小組內(nèi)部的交流與互動。第二，教師應(yīng)鼓勵學(xué)習(xí)小組與學(xué)習(xí)小組之間進行對話，并為這種交往、交流提供條件。第三，教師要組織好全班學(xué)生的交流，使全體學(xué)生在演示與觀察、表達(dá)與交流中共同學(xué)習(xí)。

5.重視高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，尋找概念的根，理解概念的魂。

概念教學(xué)不能“就事論事”，只注重這個“點”，只會“見木不見林”，應(yīng)該找到知識體系大樹中，概念的根深藏于什么位置，圍繞根來開展教學(xué)，這是概念生成的基礎(chǔ)。

在進行教學(xué)設(shè)計前，先問自己幾個問題：（1）概念的來源理清了嗎？（2）概念的內(nèi)涵與外延是什么？（3）與之相關(guān)概念的相互關(guān)系是什么？（4）概念有什么文化作用？例如，向量概念，高中階段數(shù)學(xué)和物理所使用的傳統(tǒng)定義是：向量是一種既有大小又有方向的量。物理中的向量概念又叫矢量，例如速度、加速度、力等就是這樣的量，它們是有自己的準(zhǔn)確含義的；數(shù)學(xué)中的向量概念，它舍棄了物理中的實際意義，抽象為數(shù)學(xué)中的概念，強調(diào)的是向量的幾何意義，這是可以推廣到高維空間或更為抽象的空間中去的。到了大學(xué)階段，相關(guān)的定義發(fā)生了變化：理論力學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有大小和方向的量不一定是向量，例如有限轉(zhuǎn)動；泛函分析中實數(shù)集合按照加法和乘法構(gòu)成了向量空間，沒有大小方向的實數(shù)成了向量，所以對于向量又有了代數(shù)定義。

掌握了概念的根，就可以準(zhǔn)確把握向量在不同教學(xué)階段的不同含義和不同的教學(xué)要求：先從實際模型抽象出概念，然后用數(shù)學(xué)方法研究性質(zhì)，最后運用模型解決問題，這樣就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，突出了數(shù)學(xué)的來龍去脈，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從容形成對數(shù)學(xué)的完整認(rèn)識。