朱長超

“最早的數(shù)學家”泰勒斯利用等腰直角三角形和相似三角形的基本原理，輕而易舉地測出了金字塔的高度，開創(chuàng)了數(shù)學命題的簡單證明

金字塔是古埃及人的偉大創(chuàng)造。最早的金字塔建造于3500多年以前，坐落在撒哈拉沙漠的邊緣，雄視著一望無際的戈壁沙丘和肥沃的綠洲。

金字塔究竟有多高呢？由于年代久遠，它的精確高度連埃及人也記不清了。金字塔又高又陡，況且又是法老們的陵墓，出于敬畏心理，沒人敢登上去進行測量。所以，要精確地測出它的高度，并不容易。

有一次，古希臘哲學家、科學家泰勒斯來到埃及游覽。埃及人聽說這個哲人來了，希望他能利用這個機會，測出金字塔的高度。泰勒斯想了一下，答應了。

測量金字塔高度的這一天，塔下擠滿了觀看的人群，人們都想看看這個充滿智慧的泰勒斯是怎樣測出來的。

泰勒斯從路上走來了，只帶了一把尺子。人們感到疑惑，高高的金字塔怎么能用尺子測量呢？

只見泰勒斯站在沙漠中，讓助手測出自己的身長，再測出自己影子的長度。太陽太低了，泰勒斯拖著長長的影子。太陽漸漸上升，影子漸漸變短了。到了上午的某個時刻，他的助手測出，泰勒斯的影子長度與他的身長相同。泰勒斯一聽，馬上讓助手測量金字塔的影子長度。不多工夫，助手測出了金字塔的影長。

泰勒斯肯定地說：這就是金字塔的高度。人們?yōu)樘├账沟闹腔鄹械接芍缘貧J佩，對他的巧妙方法感到說不出的驚奇。

金字塔很高、很陡，直接測出它的高度比較困難。泰勒斯就巧妙地把金字塔的高度問題轉(zhuǎn)化為地面上的影子的長度問題，測量塔高變成了測量影長，這就把問題大大地簡化了。

而測出金字塔的影長，必須在金字塔的高度與影子的長度相同時才是有效的，這在一天中只有一個特定的時刻才符合這個要求。

在這一時刻，人的身高與影子一樣長，金字塔的高度與影子也一樣長。此時，太陽光是平行光，它以45度角斜射大地，身高與影子、金字塔的中心高度線與影子，都組成了等腰直角三角形。此時，測出了影長，也就測出了它的高度。

問題是可以相互轉(zhuǎn)化的。在一定的條件下，一個復雜的問題才可以轉(zhuǎn)化成它的等價問題。泰勒斯利用相似三角形的原理，解決了金字塔高度的問題。

如今看來，這些都是很簡單的。其實，這是泰勒斯在數(shù)學方面的劃時代貢獻：開創(chuàng)了命題的簡單證明，如等腰三角形兩底角相等、兩條直線相交對頂角相等、相似三角形對應邊成比例等等。