相榮華

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課堂標準》明確指出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育基本出發(fā)點是“促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展”.《標準》要求以人為本，以學(xué)生的發(fā)展為本，教師要真正把“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，體現(xiàn)在課堂教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，促進學(xué)生主動發(fā)展.

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)參與動機

心理學(xué)認為：動機是人的心理需要引起的心理狀態(tài)，是激勵人去行動以達到一定目的的內(nèi)在原因.人的一切行為都是由動機引起的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機是引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的前提.因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點，努力挖掘數(shù)學(xué)教材中的趣味性因素，精心設(shè)計問題，在教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間制造一種“不平衡”，把學(xué)生引入到與所要探索問題的情境之中，促使學(xué)生產(chǎn)生弄清未知的迫切需要，激發(fā)學(xué)生的參與動機，開啟學(xué)生數(shù)學(xué)思維的心智；促使他們興趣盎然地開動思維的“機器”，去積極思維、主動參與探索過程.

如在教學(xué)初一代數(shù)“一元一次方程”的新課時，我采用游戲的方式創(chuàng)設(shè)以下情境：請同學(xué)們想一個數(shù)（不要說出來），先把這個數(shù)除以2，再減去3，最后把運算結(jié)果告訴我，我可以猜出你所想的那個數(shù)是幾.于是學(xué)生紛紛舉手發(fā)言，并講出他們所想的數(shù)除以2再減出3的結(jié)果，我一一作出回答.學(xué)生感到非常驚訝，迫切知道老師是怎樣猜出來的.這樣從教學(xué)的一開始，就激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，引起學(xué)生參與學(xué)習(xí)的動機，從而調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性.

二、引導(dǎo)主動參與，提高學(xué)習(xí)能力

建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀認為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個以學(xué)生已有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程.這種觀點與素質(zhì)教育思想是相符合的.學(xué)生被動接受知識還是主動參與學(xué)習(xí)過程，是素質(zhì)教育思想能否正確體現(xiàn)，教學(xué)能否取得效果的關(guān)鍵.在教學(xué)中，教師必須克服“教師滿堂講、學(xué)生被動聽”的傾向，引導(dǎo)學(xué)生主動積極地參與到學(xué)習(xí)活動中去，逐步提高學(xué)習(xí)能力，促進主動發(fā)展.

1.動手操作，讓學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動.動手操作的實踐活動，讓學(xué)生的多種感官參與到學(xué)習(xí)活動中去，改變了“耳聽口說”的簡單教學(xué)模式，對促進知識內(nèi)化、啟迪學(xué)生思維、提高學(xué)習(xí)能力有著特殊的作用.

如在教學(xué)“等腰三角形的性質(zhì)”時，教師課前布置每個學(xué)生用硬紙板制作一個等腰三角形的模型.上課時，教師先讓學(xué)生在課堂練習(xí)本上畫一個等腰三角形△ABC，AB=BC，作頂角∠A的平分線交BC于D點，觀察等腰三角形具有哪些性質(zhì).再讓每個學(xué)生拿出課前準備的硬紙板模型，要求學(xué)生沿底邊上的高折疊，并用刻度尺、三角板、量角器等度量工具做圖形測量、折疊等工作，然后讓學(xué)生分組（四人或兩人一組）討論，合作交流以下問題：

①兩底角∠B和∠C的關(guān)系怎樣？

②AD是∠BAC的角平分線，BD和CD的關(guān)系怎樣？

③由頂點A作BC的垂線，是否也是AD？

④作BC邊上的中線，是否也是AD？

⑤等腰三角形頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高，是同一條線段嗎？為什么？

在學(xué)生的模型驗證、觀察分析、分組討論、合作交流的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納，總結(jié)出等腰三角形的性質(zhì)：①兩底角相等，②“三線合一”.由于促使學(xué)生的多種感官參與到知識的形成過程中去，因而充分發(fā)揮了學(xué)生主體作用，使學(xué)生在這種愉悅的氛圍中主動學(xué)習(xí)、積極思維、大膽質(zhì)疑，不僅學(xué)會而且會學(xué)，學(xué)習(xí)能力也得到了相應(yīng)的提高.

2.顯示思維活動的過程，引導(dǎo)學(xué)生主動探索.建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀指出：雖然學(xué)生要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)都是前人已建造好了的，但是對學(xué)生來說，仍是全新、未知的，需要再現(xiàn)類似的創(chuàng)造過程來完成，即學(xué)生用自己的活動對人類已有的數(shù)學(xué)知識建構(gòu)起到自己的正確理解，而不是被動地吸收課本上或教師傳遞的現(xiàn)成結(jié)論.學(xué)習(xí)過程應(yīng)該是一個學(xué)生親身參與的充滿豐富、生動的概念或思想活動的思維過程.而希望能成為探險者、發(fā)明者和創(chuàng)新者，是初中學(xué)生的心理需求.因此，在教學(xué)中，教師只有滿足學(xué)生的心理需求，才能不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，才能讓學(xué)生主動地參與到學(xué)習(xí)中去.為此，教師應(yīng)該認識到：“教學(xué)中凡是學(xué)生能夠自己解決的問題，教師不能包辦代替，要把探索知識的權(quán)利、發(fā)明創(chuàng)造的機會留給學(xué)生.”

三、創(chuàng)設(shè)演練情境，促進主動發(fā)展

課堂演練是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分.學(xué)生對知識的真正消化理解、掌握，往往是通過練習(xí)來實現(xiàn)的.具有促進思維多種形式的系統(tǒng)演練，不但能激發(fā)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還能使學(xué)生在參與過程中思維的獨立性、主動性、創(chuàng)造性得以充分發(fā)展.

在新授完“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”后，我創(chuàng)設(shè)了四個層次的演練情境.

第一層次：鞏固性基本訓(xùn)練.例1：不解方程，求下列方程的兩根和與兩根積：①2x+5x-6=0；②2x+3x=0；③3x-4=0.

第二層次：在鞏固的基礎(chǔ)上進一步加深對知識的理解、掌握.

例2：設(shè)x、x是方程2x+4x-3=0的兩個根，利用根與系數(shù)關(guān)系求下列各式的值：①x+x；②+；③（x-x）；④+.

前兩個層次演練，目的是讓學(xué)生在練習(xí)參與中，弄清根與系數(shù)關(guān)系，明確特征，知曉算理，培養(yǎng)學(xué)生思維的正確性.

第三層次：變換角色，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.

例3：已知x，x是關(guān)于x的方程x+2x+m=0的兩個實根，且x-x=2，求m的值.

[思路點撥]將x，x，m都看作未知數(shù)，由根與系數(shù)關(guān)系及已知x-x=2，可得三個關(guān)系式，由此可以確定m的值.

第四層：創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和創(chuàng)造性.

例4：①設(shè)α、β為關(guān)于x的方程（x-a）（x-b）-cx=0的兩根，試證明關(guān)于x的方程（x-a）（x-b）+cx=0的根是a，b.

[思路點撥]根據(jù)第一方程，α，β可以分別表示為a、b、c的關(guān)系式.再將這兩個關(guān)系式代入第二個方程，則第二個方程的系數(shù)中只含a、b、c.解第二個方程，就可以證明它的根是a、b，利用根與系數(shù)關(guān)系，可以使這種代入過程簡化.

②方程ax+bx+c=0（a，b，c均不為0），且=，求證：兩根之比為m∶n或n∶m.

[思路點撥]顯然，兩根都不是零，設(shè)一根是另一根的k倍，求出k即可.為了列出關(guān)于k的方程，可利用根與系數(shù)關(guān)系.

這時學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識進行快速思維，直截了當(dāng)?shù)赜|及問題的實質(zhì).學(xué)生在教師啟發(fā)引導(dǎo)下去大膽嘗試，通過分組討論，合作交流，開辟各種解題思路，得出了多種解法.學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的演練情境中，每探索發(fā)現(xiàn)一種新的解法都能深深地體驗到創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)的成功與快樂，增強了思維的正確性、靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性，以及創(chuàng)新精神，有效地促進了學(xué)生智力的發(fā)展.

課堂教學(xué)是一種師生雙邊參與的動態(tài)變化的過程，學(xué)生和教師各自扮演不同角色，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是課堂上主動求知、主動探索的主體；教師是教學(xué)的主人，是學(xué)習(xí)過程的組織者、引導(dǎo)者和合作者，必須充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位，改變“少數(shù)學(xué)生爭臺面，多數(shù)學(xué)生做陪客”的現(xiàn)象，給每個學(xué)生提供均等的學(xué)習(xí)和發(fā)展的機會，更好地面向全體學(xué)生.教師若能充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，善于及時引導(dǎo)、點撥，創(chuàng)設(shè)有效的情境，營造良好的課堂氛圍，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)就會得到全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展.