查賢鈺

摘要： 本文作者結(jié)合教學實踐體會，根據(jù)教學目標要求，結(jié)合一次函數(shù)問題案例教學活動對“行”、“知”關(guān)系及作用進行了簡要論述。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學教學一次函數(shù)問題案例行知合一

我國著名教育家陶行知曾經(jīng)提出“生活即教育”的“行知合一”教學理念，倡導(dǎo)“知”通過“行”進行檢驗、提升和豐富。教育實踐學研究認為，學生學習新知、解答問題的過程，就是運用現(xiàn)有知識經(jīng)驗、解題技能進行問題探索、解答的發(fā)展過程。在此過程中，只有將探知所獲得的“知”與問題解答活動的“行”進行有效融合，才能實現(xiàn)“教學相長”。一次函數(shù)章節(jié)是初中數(shù)學學科代數(shù)部分章節(jié)體系中重要的架構(gòu)“分支”，是數(shù)學語言與平面圖形有效結(jié)合的整體，在整個數(shù)學學科教學中占據(jù)重要的地位。在一次函數(shù)章節(jié)問題案例教學實踐中，我對知識教學與能力培養(yǎng)內(nèi)在關(guān)系進行了研究和探索，現(xiàn)將教學體會和策略進行論述。

一、設(shè)置展示教材內(nèi)容精髓的問題案例

問題案例作為問題教學活動開展的對象，是教學活動目標要求進行展示的重要載體。針對性、典型性問題案例的設(shè)置，能夠?qū)栴}教學活動的開展，問題教學效能的提升，起到推波助瀾的作用。在一次函數(shù)問題課教學中，教師一方面要認真“備教材”，鉆研教材內(nèi)容，準確把握教材目標要求，做到教學重點和難點把握準確。另一方面要認真“備學生”，貼近學生學習實際，設(shè)置具有針對性的問題案例，使問題緊扣教材、貼近學生，利于問題教學活動的深入開展。

如在“一次函數(shù)圖像和性質(zhì)”問題教學中，在問題案例設(shè)置時，我抓住一次函數(shù)圖像和性質(zhì)教學目標內(nèi)容，以及學生學習的重難點，將一次函數(shù)圖像和性質(zhì)教學作為本節(jié)課問題教學的“重中之重”，設(shè)置出如下問題：“如圖1所示，l■反映了某公司的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l■反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，當該公司贏利（收入大于成本）時，銷售量是多少噸？”、“如果點A（-2，a）在函數(shù)y=-■x+3的圖像上，那么a的值等于多少？”讓學生能夠?qū)⑻街獙W習活動中的“學”有效運用到典型問題案例的解答中，為“行知合一”提供載體和條件。

二、開展能力培養(yǎng)目標主旨的問題教學

能力培養(yǎng)，是新課程標準下學科教育教學的重要目標和要求，也是教學活動開展的出發(fā)點和落腳點，數(shù)學學科教學同樣如此。同時，學習能力作為技能型人才所必備的基本素養(yǎng)，已成為衡量教學活動效能的重要標尺。一次函數(shù)問題案例教學活動，也應(yīng)將“能力培養(yǎng)”作為重要目標和根本追求，提供給學生實踐探究的時機，傳授問題解答的方法策略，指導(dǎo)學生開展問題解答活動，將一次函數(shù)問題教學過程變?yōu)閷W生能力鍛煉和提升的過程。

如我在“紅星果園基地對購買3000千克以上（含3000千克）的情況有兩種方案。甲方案是由基地送貨上門，但每千克售價為9元。乙方案是如果顧客自己租車運回，每千克價格為8元，如果某公司要買4500千克水果，現(xiàn)在租車從基地到公司的運輸費需要3500元。（1）分別寫出該公司兩種購買方案的付款y（元）與購買的水果量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫自變量x的取值范圍。（2）當購買量在什么范圍時，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由?！币淮魏瘮?shù)問題案例教學活動中，發(fā)揮學生能動探究的主體特性，采用學生自主探究式教學策略，將該問題解答的任務(wù)留給學生完成，自己則做好學生對探究過程的引導(dǎo)和點撥工作。學生在分析問題條件時，認為解答該問題的方法應(yīng)該是利用一次函數(shù)圖像和性質(zhì)，作出兩種方案的一次函數(shù)圖像，然后采用觀察圖形方法進行問題案例的解答。在探尋問題解題方法的過程中，有部分學生對問題2的解答方法探尋出現(xiàn)了“卡殼”。這時我向?qū)W生指出：要付款最少實際上就是求解x在什么情況下，y的值最小。最后向?qū)W生指出，解答一次函數(shù)問題的關(guān)鍵，就是要對一次函數(shù)圖像和性質(zhì)有準確的把握和正確的運用。學生在自主探究過程中，主體特性得到了充分展示，學習能力和素養(yǎng)在實踐探究中得到了鍛煉和提升。

三、實施檢驗學習活動效能的教學環(huán)節(jié)

在一次函數(shù)問題案例教學中，由于初中生思維分析能力，探尋問題方法，以及解答問題技能等方面水平較低，在一定程度上影響和制約了“行”的成效和質(zhì)量，容易出現(xiàn)解題不完整、結(jié)果不周密、方法不科學等問題。我在一次函數(shù)教學中，利用鞏固練習環(huán)節(jié)，通過師生、生生之間的評價辨析，使學生形成正確的解題方法和思想，實現(xiàn)解題效能的提升。

問題：用畫函數(shù)圖像的方法解不等式5x+4<2x+10.

上述問題是我在“一次函數(shù)與一元一次不等式”問題課鞏固練習環(huán)節(jié)所設(shè)置的問題案例。我在該問題教學中采用先練習后評析的方式，學生在分析問題過程中，根據(jù)題意，結(jié)合一次函數(shù)的圖像性質(zhì)，運用兩種思維方法解決該問題案例。一是原不等式化為3x-6<0，畫出直線y=3x-6，可以看出，當x<2時，這條直線上的點在x軸的下方，即此時y=3x-6<0，所以不等式的解集為x<2.二是將原不等式的兩邊分別看做兩個一次函數(shù)，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10的圖像，可以看出，它們交點的橫坐標為2，當x<2時，對于同一個x，直線y=5x+4上的點在直線y=2x+10上相應(yīng)點的下方，這時5x+4<2x+10，所以不等式的解集為x<2.此時，我引導(dǎo)學生開展問題評析活動，要求學生結(jié)合分析過程和知識內(nèi)容，對問題解答過程進行檢驗。

總之，初中數(shù)學教師要深刻認識學生解答問題的過程，就是“行”“知”相互運用、相互滲透的發(fā)展過程，應(yīng)開展有效教學活動，達到“行知合一”教學目標。