曾麗珠

良好的思維能力，是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，這是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。下面，我就結(jié)合自己的工作經(jīng)驗(yàn)，談?wù)剮c(diǎn)個(gè)人的看法。

一、誘發(fā)學(xué)生思維，精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

學(xué)生的思維活動(dòng)總是由“問(wèn)題”開(kāi)始，又在解決問(wèn)題中得到發(fā)展。學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，提出一些富有啟發(fā)性的問(wèn)題激發(fā)思維的波瀾，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。在課堂教學(xué)中，教師的提問(wèn)至關(guān)重要，因?yàn)閱?wèn)題的提出與解決過(guò)程是發(fā)展學(xué)生思維的重要方法和途徑。

1. 針對(duì)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)、設(shè)計(jì)啟發(fā)性問(wèn)題

任何知識(shí)都不是孤立的，都是由舊知識(shí)發(fā)展而來(lái)的。教學(xué)過(guò)程中，教師要根據(jù)新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系精心設(shè)計(jì)思考題，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)自己的積極思維，主動(dòng)地找到答案。如學(xué)習(xí)一位小數(shù)的不進(jìn)位加法和不退位減法的知識(shí)時(shí)，我們可以讓學(xué)生先做一些整數(shù)加減計(jì)算題，如457+522=？375+23=？987-877=？435-31=？讓學(xué)生列豎式進(jìn)行計(jì)算，然而提問(wèn)如何計(jì)算整數(shù)加減法？這樣把小數(shù)加減法融合到學(xué)生已有的整數(shù)加減法的經(jīng)驗(yàn)中，讓學(xué)生利用知識(shí)遷移方法學(xué)習(xí)新知識(shí)，使學(xué)生感到新知識(shí)的學(xué)習(xí)并不是孤立進(jìn)行。學(xué)生由淺入深地沿著知識(shí)的階梯不斷攀登，從而發(fā)展了學(xué)生的思維能力。

2. 針對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)，設(shè)計(jì)難度適中的問(wèn)題

教師應(yīng)根據(jù)教材重點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際提出深淺適度，具有思考性的問(wèn)題。問(wèn)題的設(shè)置要抓住重點(diǎn)，并由淺入深，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，引起學(xué)生思想上的共鳴，從而有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性。如學(xué)生在以“元”“角”“分”的情境下學(xué)習(xí)了小數(shù)的意義的知識(shí)后，可根據(jù)知識(shí)的重、難點(diǎn)設(shè)計(jì)一些對(duì)比性強(qiáng)的題型，按一定的梯度來(lái)設(shè)計(jì)。（1）5元6角3分=（）元，3元5角=（）元 ，3元5分=（）元，10元5分=（）元。（2）用0、0、4、5四個(gè)數(shù)字和小數(shù)點(diǎn)寫小數(shù)。①所有的0都不讀；②讀一個(gè)0的兩位小數(shù)；③讀出兩個(gè)0的三位小數(shù)。這樣通過(guò)給學(xué)生創(chuàng)造良好的思維環(huán)境，能促進(jìn)學(xué)生積極思維，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、分析、比較來(lái)加深對(duì)知識(shí)的理解。

3. 針對(duì)知識(shí)的深化，設(shè)計(jì)靈活性的問(wèn)題

心理學(xué)的研究證明，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解，可以發(fā)展學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，要讓學(xué)生真正理解和自覺(jué)掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)并形成能力，關(guān)鍵就是讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，只有理解的知識(shí)，學(xué)生才能牢牢掌握，并使之運(yùn)用自如。如學(xué)生學(xué)習(xí)一位數(shù)除三位數(shù)的計(jì)算方法后，可以以如下的問(wèn)題形式，進(jìn)行知識(shí)的鞏固：425÷□=（），當(dāng)商是三位數(shù)時(shí)，除數(shù)最小能填（），當(dāng)商是兩位數(shù)時(shí)，除數(shù)最大能填（）。634÷□=（）……5，這時(shí)除數(shù)最小應(yīng)填（）。通過(guò)形式多樣的練習(xí)，讓學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題，能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解掌握，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力得到進(jìn)一步的發(fā)展。

4. 針對(duì)實(shí)際操作，設(shè)計(jì)指導(dǎo)性的問(wèn)題

在學(xué)習(xí)抽象的幾何初步知識(shí)時(shí)，為了幫助學(xué)生建立空間觀念，我盡量讓學(xué)生親自動(dòng)手量一量、比一比、折一折，剪一剪、拼一拼等，引導(dǎo)他們參與一些實(shí)踐活動(dòng)，再引導(dǎo)學(xué)生抽象出幾何形體的性質(zhì)及計(jì)算公式。例如學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法”時(shí)，先讓學(xué)生摸一摸，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)指哪一部分，然后讓學(xué)生借助尺子量一量、算一算，最后讓學(xué)生進(jìn)行最優(yōu)算法的選擇，得出長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式。在學(xué)習(xí)完長(zhǎng)度單位“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法”后，可以布置學(xué)生計(jì)算課桌面、黑板、學(xué)校里籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)，而這樣的計(jì)算則需要測(cè)量各物體的長(zhǎng)和寬，方可進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生在解決這類問(wèn)題時(shí)，不僅鞏固了新知，而且讓學(xué)生綜合運(yùn)用以前所學(xué)的知識(shí)，聯(lián)系身邊實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解決，使學(xué)生的創(chuàng)新精神得到培養(yǎng)，為今后解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。通過(guò)這樣的實(shí)踐活動(dòng)，為學(xué)生提供了豐富的感性材料，能促進(jìn)他們?nèi)コ橄蟾爬ê涂偨Y(jié)，使他們逐步認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)和規(guī)律。學(xué)生運(yùn)用多種感官進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)，這樣就加深了對(duì)知識(shí)的理解，不僅知其然，而且知其所以然，從而也就活躍了思維，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

二、轉(zhuǎn)換角度思考，訓(xùn)練思維的求異性

要培養(yǎng)與發(fā)展小學(xué)生的抽象思維能力，必須十分注意培養(yǎng)思維求異性，使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。這就需要教師為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)思維的空間，給學(xué)生呈現(xiàn)一些有思考價(jià)值的問(wèn)題情境。

1. 精選內(nèi)容，培養(yǎng)思維的“求異性”

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，既要注意培養(yǎng)他們不盲從，喜歡質(zhì)疑，打破框框，大膽發(fā)表自己的意見(jiàn)的品質(zhì)，又要培養(yǎng)他們敢于求異，發(fā)展他們的求異思維，進(jìn)而養(yǎng)成獨(dú)立解決問(wèn)題的習(xí)慣。如一位教師教學(xué)“乘法意義”的運(yùn)用一課時(shí)，她出示了這樣一道加法題：9+9+9+5+9=？讓學(xué)生用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算。一個(gè)學(xué)生提出了9×4+5的方法，而另一個(gè)學(xué)生則提出了新方案，建議用9×5-4的方法解答。這個(gè)學(xué)生的思維很有創(chuàng)見(jiàn)，這個(gè)方案是他自己發(fā)現(xiàn)的，在他的思維活動(dòng)中，他看見(jiàn)了一個(gè)實(shí)際上并不存在的9，他先假設(shè)題目為9×5，接著他的思維又參與了論證：9-4才是原題中實(shí)際存在的5。因此，對(duì)于這種創(chuàng)造性思維的閃現(xiàn)，教師要加倍珍惜和愛(ài)護(hù)。又如在教學(xué)小數(shù)四則混合簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，一位教師出了這樣一道讓學(xué)生練習(xí)：3.5×0.98+0.07=？一部分學(xué)生很快地找到方法：3.5×1-3.5×0.02+0.07。然而有一位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了新的方法，他說(shuō) 0.07可以折成3.5×0.02，然后用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算：3.5×（0.98+0.02）。第一類學(xué)生雖然能進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算，其實(shí)他們的思維已形成一定的定式。后一個(gè)學(xué)生才是真正利用了這一題，切實(shí)地進(jìn)行了創(chuàng)新，進(jìn)行了求異思維，實(shí)現(xiàn)了這一題的價(jià)值所在。通過(guò)這樣一些題型的訓(xùn)練，使學(xué)生有內(nèi)容、有層次、有空間去進(jìn)行思維訓(xùn)練，提高了學(xué)生的思維能力。

2. 一題多解、變式引申，訓(xùn)練思維的廣闊性

思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征。思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所措。反復(fù)進(jìn)行一題多解、舉一反三的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效辦法。教師可通過(guò)討論，啟迪學(xué)生的思維，開(kāi)拓解題思路，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過(guò)多次訓(xùn)練，既能增長(zhǎng)知識(shí)，又培養(yǎng)了思維能力。如將兩個(gè)長(zhǎng)3cm、寬2cm的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，有幾種拼法，它們的周長(zhǎng)分別是多少？方法一：兩個(gè)長(zhǎng)方形橫拼起來(lái)長(zhǎng)是6cm，寬是2cm，周長(zhǎng)是16cm。方法二：兩個(gè)長(zhǎng)方形縱拼起來(lái)長(zhǎng)是4cm，寬是3cm，周長(zhǎng)是14cm。設(shè)計(jì)一些一題多解的練習(xí)，不僅可以激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的強(qiáng)烈欲望，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的深刻理解，還可以擴(kuò)大學(xué)生的認(rèn)識(shí)空間，激發(fā)靈感，開(kāi)啟創(chuàng)造性，并促進(jìn)解決問(wèn)題能力的提高。

3. 轉(zhuǎn)換思維角度，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，尤其是思考題，它所呈現(xiàn)的條件和問(wèn)題的方法與平時(shí)所說(shuō)的有一定的差異，學(xué)生在思考的時(shí)候往往不能透過(guò)語(yǔ)言把握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。這時(shí)，教師不妨引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思維的角度，從另一個(gè)角度看問(wèn)題，就會(huì)使一些難題迎刃而解。例如四則運(yùn)算之間是有內(nèi)在聯(lián)系的：減法是加法的逆運(yùn)算；除法是乘法的逆運(yùn)算；加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關(guān)系，當(dāng)加數(shù)相同時(shí)，加法轉(zhuǎn)換成乘法，所有的乘法都可以轉(zhuǎn)換成加法；加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。如189-7可以連續(xù)減多少個(gè)7？應(yīng)要求學(xué)生變換角度，從減與除的關(guān)系去思考，這道題可以看做189里面包含幾個(gè)7，問(wèn)題就容易了。又如有這樣一題思考題：甲、乙兩人沿著400米的圓形跑道跑步，他們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲每分鐘跑280米，乙每分鐘跑240米，經(jīng)過(guò)多少分鐘甲追上乙？這個(gè)問(wèn)題學(xué)生較難弄明白是什么意思，教師可以引導(dǎo)學(xué)生變換角度思考，甲追上乙，其實(shí)就是甲比乙多跑了一圈，而甲比乙多跑了一圈，甲就是比乙多跑了400米，改變了思維的角度，學(xué)生就能輕松地列出400÷（280-240）這個(gè)算式。這樣的訓(xùn)練，既防止了片面、孤立、靜止地看問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有所升華，從中進(jìn)一步理解與掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，又進(jìn)行了求異性思維的訓(xùn)練。

三、放大錯(cuò)例，深化思維能力

美國(guó)教育家杜威指出：“真正思考的人從自己的錯(cuò)誤中吸取知識(shí)比從自己成就中吸取的知識(shí)更多，錯(cuò)誤與探索相聯(lián)姻、相交合，才能孕育出真理?！痹诮虒W(xué)中，教師可應(yīng)用錯(cuò)例，及時(shí)地放大錯(cuò)例，或設(shè)計(jì)相應(yīng)的選擇、判斷題，讓學(xué)生在正確與錯(cuò)誤的探索中不僅“知其錯(cuò)，而且知其所以錯(cuò)”。只有對(duì)“錯(cuò)例”進(jìn)行理性反思、辨別異同、探尋“病根”，才能對(duì)癥下藥，杜絕舊病復(fù)發(fā)。在課堂教學(xué)中，學(xué)生一旦形成良好的思維品質(zhì)，就能促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組合，推動(dòng)思維層次的深入，為他們形成良好思維打下基礎(chǔ)。

總之，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展并不是一朝一夕形成的，在實(shí)際工作中，教師只有尊重學(xué)生的想法，從學(xué)生現(xiàn)有的思維出發(fā)，為他們營(yíng)造一個(gè)自由探索、實(shí)踐、創(chuàng)造的時(shí)空，把課堂中的主體地位真正還給學(xué)生，才能培養(yǎng)出具有思維能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐意識(shí)的學(xué)生。

（泉州市鯉城區(qū)西隅中心小學(xué)）