邢介東 邢愛國

（中鐵濟(jì)南工程技術(shù)有限公司 山東 濟(jì)南 250022；上海交通大學(xué) 中國 上海 200240）

0 引言

我國山區(qū)地層風(fēng)化深度大，覆蓋層較厚，巖體結(jié)構(gòu)破碎，一些開挖切坡工程形成了大量的路塹邊坡，這些邊坡時(shí)常受到開挖、爆破、交通荷載等一些人為擾動(dòng)影響，使得路塹邊坡工程問題顯得尤為突出。雖有資料表明，常速列車振動(dòng)荷載對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響較小[1]，但隨著我國鐵路列車運(yùn)行速度的不斷提高和山區(qū)鐵路運(yùn)量的增大，車輛的振動(dòng)強(qiáng)度將不可避免地得到增強(qiáng)。本文采用了FLAC軟件對(duì)鐵路荷載作用下路塹邊坡的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析。

1 FlAC計(jì)算模型及參數(shù)的確定

1.1 車輛動(dòng)載荷模型

車輛動(dòng)荷載是一種典型的隨時(shí)間、空間位置、路表特征等因素變化的復(fù)雜荷載。其特性受到道路的平整度，行車速率，車輛載重，車輛的振動(dòng)特性等因素的影響[2]，具有很大的隨機(jī)性。在理論分析過程中一般采用簡(jiǎn)化方法來近似表示。研究表明，單個(gè)車輛荷載可以模擬成恒定荷載[3]，穩(wěn)態(tài)荷載[4]，沖擊荷載以及隨機(jī)荷載[5]四種情況。其中，隨機(jī)荷載是以路面平整度變化的振動(dòng)譜作為路面系統(tǒng)的輸入，采用隨機(jī)振動(dòng)理論求解路面系統(tǒng)的輸出，為最接近于實(shí)際的車輛動(dòng)荷載。本算例采用隨機(jī)荷載模型。

1.2 FLAC計(jì)算模型

在FLAC計(jì)算模型中，我們將路面視為結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高、使用壽命長，路面平整度好的工況。并且假設(shè)路面不平整是一周期函數(shù)變化過程。采用張友葩得出的簡(jiǎn)諧荷載來表達(dá)車輛動(dòng)荷載，不考慮鐵路荷載的水平力的影響。

以山區(qū)鐵路路塹邊坡為原型，選取原始坡形緩，風(fēng)化深度大，坡體巖土強(qiáng)度低的此類坡體結(jié)構(gòu)，建立斜坡場(chǎng)地路塹邊坡模型。坡體主要有坡殘積土組成，坡殘積層與碎塊狀強(qiáng)風(fēng)化層分界于坡腳附近，基巖面距離邊坡刷方線較遠(yuǎn)，建立的場(chǎng)地工程地質(zhì)模型如圖1所示。

圖1 路塹高邊坡模型

根據(jù)坡體的結(jié)構(gòu)設(shè)置7個(gè)不同的觀察點(diǎn)，坡腳處為觀察點(diǎn)1，在從坡腳至坡頂?shù)钠旅嫔享樞虿贾糜^察點(diǎn)2-6，坡頂處為觀察點(diǎn)7。各地層巖土物理參數(shù)通過查閱《巖土力學(xué)參數(shù)手冊(cè)》確定取值如表1。

表1 巖土物理力學(xué)參數(shù)

模型中鐵路道床按彈性體考慮，邊坡采用彈塑性本構(gòu)關(guān)系Mohr-Coulomb模型。由公式(2-1)和公式(2-2)得出彈性縱波波速為1160m/s，橫波波速為620m/s。

其中，Cp為縱波波速；Cs為橫波波速；K為巖層的體積模量；G為巖層的剪切模量；ρ為巖層密度。

2 鐵路荷載作用下邊坡響應(yīng)分析

靜力計(jì)算時(shí)設(shè)置重點(diǎn)考察點(diǎn)，觀察各點(diǎn)的位移、速度的變化過程及整個(gè)坡體位移變形分布規(guī)律，各觀察點(diǎn)的位置如圖1所示，動(dòng)力計(jì)算時(shí)，動(dòng)力輸入荷載采用張友葩得出荷載時(shí)程曲線[6]如圖2所示。將位移時(shí)程轉(zhuǎn)換為速度時(shí)程，輸入動(dòng)荷載速度時(shí)程曲線，直接加載在路面上。并且采用自由場(chǎng)邊界，按經(jīng)驗(yàn)取瑞雷阻尼臨界阻尼比0.001，中心頻率取60Hz，作用時(shí)間0.11s，計(jì)算時(shí)間步長取1.9255×10-4s，計(jì)算1.5s。

圖2 鐵路動(dòng)載下位移隨時(shí)間的變化曲線

2.1 位移分析

在鐵路荷載作用下動(dòng)力計(jì)算1.5s后得出各觀察點(diǎn)水平向位移曲線圖3。從中可以看出：坡體水平位移響應(yīng)最大處位于1點(diǎn)坡腳附近，坡面上2、3、4、5、6點(diǎn)的水平位移均小于坡腳，而坡頂平面上觀察點(diǎn)7的位移方向與其它點(diǎn)相反。各點(diǎn)表現(xiàn)出離振源越遠(yuǎn)位移值越小的規(guī)律。

圖3 鐵路荷載作用下各觀察點(diǎn)水平向位移曲線

圖4和圖5所示為鐵路荷載作用下動(dòng)力計(jì)算1.5s后觀察點(diǎn)2、3、4、5、6、7以及坡腳1點(diǎn)的垂直向位移時(shí)程曲線。從中可以看出觀察到坡腳點(diǎn)最大垂直位移約為20mm，垂直位移幅值遠(yuǎn)大于其它點(diǎn)位移幅值，也明顯大于同種情況下的水平位移。

圖4 觀察點(diǎn) 2、3、4、5、6、7垂直向位移時(shí)程曲線

圖5 鐵路荷載作用下觀察點(diǎn)1垂直向位移曲線

計(jì)算終態(tài)1.5s時(shí)刻坡體水平向位移云圖（圖6）顯示擾動(dòng)在荷載附近區(qū)域較大，水平位移在坡腳處有所集中，坡體其它部位所受擾動(dòng)相對(duì)于荷載和坡腳部位相對(duì)較小。而垂直向位移云圖（圖7）中表現(xiàn)的垂直向位移分布規(guī)律與水平向基本一致：垂直位移亦在坡腳位置出現(xiàn)了一定范圍的集中，坡體除加載位置附近出現(xiàn)了較大的位移變化，其它部位垂直位移響應(yīng)較小。

圖6 鐵路荷載作用下計(jì)算終態(tài)1.5s時(shí)水平位移云圖

圖7 計(jì)算終態(tài)1.5s時(shí)垂直向位移云圖

綜合水平位移和垂直位移時(shí)程曲線來看，坡腳首先出現(xiàn)位移隨后達(dá)到峰值，而其它觀察點(diǎn)按從小到大的順序，依次發(fā)生位移且達(dá)到峰值的時(shí)間相對(duì)于荷載峰值存在一定延時(shí)。計(jì)算1.0s后，坡體處于穩(wěn)定狀態(tài)。

2.2 速度分析

基于坡面各觀察點(diǎn)的位移響應(yīng)規(guī)律基本相同，進(jìn)行速度分析時(shí)僅取坡面觀察點(diǎn)3，坡頂觀察點(diǎn)6作為比較對(duì)象。在FLAC運(yùn)算后得到為觀察點(diǎn)1、3、6水平向速度時(shí)程曲線如圖8示。

圖8 鐵路荷載作用下觀察點(diǎn)1、3、6水平向速度時(shí)程曲線

圖9 鐵路荷載作用下荷載位置和坡腳觀察點(diǎn)垂直向速度時(shí)程曲線

從圖中看出，坡腳點(diǎn)的水平速度響應(yīng)最大，水平速度峰值為0.07m/s。

圖10 鐵路荷載作用下觀察點(diǎn)3、6垂直向速度時(shí)程曲線

圖9和圖10所示為荷載位置和坡腳點(diǎn)1點(diǎn)以及觀察點(diǎn)3和6的垂直向速度時(shí)程曲線。圖中坡腳處的垂直速度響應(yīng)最大，垂直速率峰值為28cm/s。此時(shí)坡腳點(diǎn)速度在零點(diǎn)上方位置波動(dòng)，速度峰值小于荷載速度曲線的峰值，但頻率仍與荷載頻率保持一致。觀察點(diǎn)3和6的速度基本在零點(diǎn)上下波動(dòng)，振動(dòng)曲線為余弦或正弦函數(shù)。

3 結(jié)論

本文以山區(qū)鐵路路塹邊坡為模型，對(duì)鐵路荷載下路塹邊坡進(jìn)行FLAC模擬得到的路塹邊坡在鐵路荷載作用下整個(gè)坡體位移和速度的分布規(guī)律為：（1）坡腳處位移響應(yīng)和速度響應(yīng)最大。觀察點(diǎn)位移響應(yīng)隨著離振源距離的增大而減小，坡頂處位移方向與其它觀察點(diǎn)位移方向相反。（2）除坡腳處外的其他觀察點(diǎn)速度在零點(diǎn)上下波動(dòng)，振動(dòng)曲線為正弦或余弦函數(shù)。

盡管本算例得出的結(jié)果坡體位移響應(yīng)量級(jí)較小，但需要注意，這只是鐵路荷載作用1.5s后得出的位移值，考慮到車輛荷載的長期性，在持久性的荷載作用下路塹邊坡是否會(huì)出現(xiàn)疲勞失穩(wěn)則需要引起重視。此外，從各種變化情況來看，雖然鐵路荷載只是垂直方向加載，但是邊坡水平向位移響應(yīng)除坡腳位置外其他觀察點(diǎn)與垂直位移響應(yīng)相當(dāng)，且兩個(gè)方向上的位移分布規(guī)律基本相同，因此鐵路荷載作用下坡體的水平向位移響不容忽視。

［1］曾廉.擋土墻設(shè)計(jì)[M].北京：中國鐵道出版社，1998.

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［6］張友葩.擋土墻失穩(wěn)機(jī)理及加固技術(shù)應(yīng)用研究[D].北京：北京工業(yè)大學(xué)，20.