楊子路

(四川大學 道教與宗教文化研究所，四川 成都 610064)

那么，我們或許可以就道教各種宗派分別進行探討③就隋唐時期道教各宗派的傳承情況而言，學術(shù)界一般認為隋唐代道教的主流派別是上清派，而小林正美先生則否認唐代上清派的存在，強調(diào)隋唐道教就是天師道所宣揚的基于三洞說的“道教”，參見氏著:《中國的道教》，王皓月譯，齊魯書社2010年，第201-217頁。。然而，造成道教與數(shù)學關(guān)系呈現(xiàn)不同狀態(tài)的主要原因，是源于神學思想的差異而非宗派的不同。因此，筆者擬擱置學術(shù)界關(guān)于隋唐道教宗派問題的爭議，從道教的不同學派入手，分別考察其學派與數(shù)學關(guān)系的具體內(nèi)涵，以便進而從整體上把握這一時期道教與數(shù)學關(guān)系的特點及影響。本文即以道教術(shù)數(shù)學派④胡孚琛先生認為，道教據(jù)學理分，有積善派、經(jīng)典派、符箓派、丹鼎派 (金丹派)和占驗派五大類。參見胡孚琛主編:《中華道教大辭典》，北京:中國社會科學出版社1995年，第46頁。占驗派即是本文所謂的“術(shù)數(shù)學派”，之所以采后一名稱，一則因為術(shù)數(shù)的外延更大，二則強調(diào)其為思想流派而無組織傳承。為例進行辨析。

對于道教術(shù)數(shù)學派，過去學術(shù)界關(guān)注不足。實際上，古代學者也多視道教學術(shù)為方外之學，而術(shù)數(shù)不過是世間學問，自然無所謂道教術(shù)數(shù)學派。⑤這種偏見或源于對《漢書·藝文志》的誤讀，《漢志》分數(shù)術(shù)(《漢志》總序中又使用“術(shù)數(shù)”一詞，與數(shù)術(shù)意同，本文統(tǒng)一采用“術(shù)數(shù)”一詞)、方技二略，而神仙既屬方技，術(shù)數(shù)學則與神仙之事無涉。梁朝目錄學者阮孝緒著《七錄》時，將術(shù)數(shù)典籍歸于方內(nèi)術(shù)技錄及子兵錄陰陽部，而方外仙道錄則僅有經(jīng)戒、服餌、房中、符圖四部，顯然也是持這種觀點。⑥道宣:《廣弘明集》卷3，《四部叢刊初編》第82冊，上海:上海書店1989年版。實際上，漢代道教孕育、創(chuàng)立之初，已全面吸收吸收、融匯了術(shù)數(shù)思想與術(shù)數(shù)文獻。經(jīng)六朝時期的演變，至隋唐時，道教術(shù)數(shù)更盛于世。精于術(shù)數(shù)乃至以術(shù)數(shù)為修道門徑的道士和道教學者代不乏人，實際上在道教內(nèi)部形成了一支術(shù)數(shù)學派。

一般認為，術(shù)數(shù)的基本內(nèi)容和功能為占驗、預測。《舊唐書·方伎列傳》便提到:“夫術(shù)數(shù)占相之法，出于陰陽家流。自劉向演《鴻范》之言，京房傳焦贛之法，莫不望氣視祲，懸知災異之來;運策揲蓍，預定吉兇之會?！雹賱d等:《舊唐書》卷191《方伎列傳》，北京:中華書局，1975年，第5087頁?？梢姡谔扑伍g人看來，術(shù)數(shù)實質(zhì)上即是以陰陽五行學說及《周易》象數(shù)為依據(jù)，基于一定經(jīng)驗觀察而預測災異、吉兇的方法。不過從《漢書·藝文志》等文獻看來，廣義的術(shù)數(shù)應該是“中國古代研究‘天道’的學問”②李零:《中國方術(shù)正考》，北京:中華書局，2006年，第15頁。。在研究天道的過程中，術(shù)數(shù)學對傳統(tǒng)數(shù)學的思維和推算方法有所吸收，使得術(shù)數(shù)與數(shù)學的關(guān)系變得非常微妙。而隋唐道教術(shù)數(shù)學派③本文所舉道教術(shù)數(shù)學派代表人物，均因星占、式占及雜占等術(shù)數(shù)學聞名，并在術(shù)數(shù)學上耗費了主要的精力。而至于王玄覽、葉法善、李含光等道士，雖然都能于術(shù)數(shù)，但皆非專擅于此。其思想傾向也不在于發(fā)明術(shù)數(shù)以鉆研天道或從事占驗，故并不屬于術(shù)數(shù)學派。另外，唐初袁天綱精于相術(shù)，頗負盛名。但文獻中并沒有他加入或信奉道教的記載，故不能列入道教術(shù)數(shù)學派之中。，正是通過算學和天文歷算，在研究天道中取得顯著的成果。不過，要清楚地說明道教術(shù)數(shù)學派與數(shù)學的關(guān)系，我們還需要對道教術(shù)數(shù)學派對術(shù)數(shù)與數(shù)學關(guān)系的看法及其影響等問題，進行相關(guān)考察。

一、術(shù)數(shù)、數(shù)學更為表里

在唐代，數(shù)學家并不嚴格界定術(shù)數(shù)與數(shù)學的界限。武德年間，歷任算歷博士、太史丞之職的數(shù)學家王孝通，曾進《上緝古算術(shù)表》稱:“九疇載敘，紀法著于彝倫;六藝成功，數(shù)術(shù)參于造化。夫為君上者司牧黔首，有神道而設(shè)教，采能事而經(jīng)綸，盡性窮源莫重于算?！雹苠X寶琮校點:《算經(jīng)十書》，北京:中華書局，1963年，第493頁。王氏極力強調(diào)算學的重要，認為算學可以協(xié)助人君管理、教化百姓，乃至于窮理盡性。為了支撐這一觀點，王孝通先引《尚書》九疇、《周禮》六藝之說。所謂“九疇”，即傳說中上天賜與大禹治理天下的九類大法，第四即“協(xié)用五紀”，據(jù)《尚書·洪范》稱， “五紀:一曰歲，二曰月，三曰日，四曰星辰，五曰歷數(shù)?！逼鋵嵸|(zhì)即天文歷算之學，有導育人倫之功。而六藝中最末為九數(shù)，王孝通以為: “昔周公制禮，有九數(shù)之名。竊尋九數(shù)即《九章》是也。”⑤錢寶琮校點:《算經(jīng)十書》，北京:中華書局，1963年，第493頁。在王氏看來，以《九章算術(shù)》為經(jīng)典的傳統(tǒng)數(shù)學，即是能參贊化育的術(shù)數(shù)。

高宗時，道教學者、數(shù)學家李淳風奉詔注釋十部算經(jīng)，其中包括王孝通所著的《緝古算術(shù)》⑥此書首次論及開帶從立方，具有較高的學術(shù)價值，清代數(shù)學家李潢曾評價到:“古《算經(jīng)十書》中，《九章》之外最著者，莫如王孝通之《輯古》。”參見趙爾巽等:《清史稿》卷507《李潢傳》，北京:中華書局，1977年，第13974頁。，王氏之學及其融通術(shù)數(shù)、數(shù)學的觀念也為李淳風所繼承。李淳風曾斷言:“《河圖》、《雒書》相為經(jīng)緯，八卦、《九章》更為表里。”⑦房玄齡等:《晉書》卷27《五行志》，北京:中華書局，1974年，第799頁。八卦是術(shù)數(shù)學采用的基本模型，而《九章算術(shù)》則是傳統(tǒng)數(shù)學的原典。李淳風以八卦、《九章》分別指代術(shù)數(shù)、數(shù)學，視兩者關(guān)系如《河圖》與《洛書》，互為表里，不可分割。而宋代數(shù)學家秦九韶將術(shù)數(shù)稱為內(nèi)算，而將數(shù)學稱為外算，其內(nèi)外之分也即源自李淳風所謂的表里關(guān)系。只不過李氏強調(diào)兩者“更”為表里，并不認為數(shù)學依附于術(shù)數(shù)，這種頗有理性精神的觀點顯得尤為可貴。

1.代征模式下擴面征繳效果不夠明顯。試點單位實行的代征模式下，稅務部門代征面尚不夠廣。稅務部門主要負責代征參保用人單位的五項社會保險費(機關(guān)事業(yè)單位養(yǎng)老保險費除外)，個體靈活就業(yè)人員、城鄉(xiāng)居民的各項社會保險費及機關(guān)事業(yè)單位養(yǎng)老保險費尚未納入代征范圍。同時，稅務部門依據(jù)社保部門傳遞的征收數(shù)據(jù)開展代征，征繳戶數(shù)和征繳金額由社保部門確定，在征繳擴面及增加繳費收入方面發(fā)揮作用的空間有限，擴面征繳效果不夠明顯。

要言之，在道教術(shù)數(shù)學派看來，對術(shù)數(shù)和數(shù)學 (包括天文歷算)的研究都是不可或缺的，兩種學問可以互相助益。在這種觀念的影響下，隋唐時期，道教術(shù)數(shù)學派多有精研術(shù)數(shù)、數(shù)學之士，我們不妨略作考察。

齊隋之際，由吾道榮少為道士，從晉陽人某學道術(shù)，悉受其“道家符水、咒禁、陰陽歷數(shù)、天文、藥性”諸學⑧李百藥:《北齊書》卷49《由吾道榮傳》，北京:中華書局，1972年，第674頁。，隋開皇初征辟為官，辭歸而卒。道士張賓以符命、相術(shù)迎合楊堅稱帝而受重用，又因洞曉星歷而參與議造新歷 (開皇歷)。歷成后，隋文帝下昭稱贊“張賓等存心算數(shù)，通洽古今”，所造歷法“驗時轉(zhuǎn)算，不越纖毫”。⑨魏征、令狐德棻:《隋書》卷17《律歷志》，《歷代天文律歷等志匯編》(六)，北京:中華書局，1976年，第1892-1893頁。張賓又因劉暉附會其歷法而官至太史令。事實上，開皇歷多有缺陷，時人劉孝孫、劉焯就批評張賓“學無師法，刻食不中”⑩魏征、令狐德棻:《隋書》卷17《律歷志》，《歷代天文律歷等志匯編》(六)，北京:中華書局，1976年，第1895頁。。盡管如此，張賓也并非不學無術(shù)之輩，《新唐書·歷志》就評價到:“李業(yè)興、宋景業(yè)、甄鸞、張賓欲使六甲之首眾術(shù)同元，而氣朔余分，其細甚矣?！?《歷代天文律歷等志匯編》(七)，北京:中華書局，1976年，第2179頁。

隋煬帝時，解天文律歷的道士有薛頤、馬賾等人。而薛頤也精于術(shù)數(shù)，“尤曉雜占”，入唐后以星占之術(shù)為李世民建言，官至太史令，辭官后于紫府觀為太宗候玄象，言災祥。?劉昫等:《舊唐書》卷191《薛頤傳》，北京:中華書局，1975年，第5089頁。還值得一提的是，隋代著名術(shù)數(shù)學家蕭吉亦精于算術(shù)，他還曾引用《靈寶經(jīng)》 “角音龍精，其祚日強”一語論及流年吉兇①魏征、令狐德棻:《隋書》卷78《蕭吉傳》，北京:中華書局，1973年，第1775頁。，足見他受到了道教術(shù)數(shù)的影響。隋唐間還有道門中人丹元子，著有天學著作《步天歌》。關(guān)于丹元子其人， 《新唐書·藝文志》與《通志·天文略》看法不同。無論丹元子即開元年間撰《太乙金鏡式經(jīng)》的術(shù)數(shù)學者王希明，抑或王氏僅是《步天歌》的注釋者，都表明隋唐之際道教天文歷算與術(shù)數(shù)學的緊密關(guān)系。

唐初復有道士傅奕“尤曉天文歷數(shù)”，“究陰陽數(shù)術(shù)之書”，進《漏刻新法》，頒行于世。②劉昫等:《舊唐書》卷79《傅奕傳》，北京:中華書局，1975年，第2714-2717頁。東都道士傅仁均“善歷算、推步之術(shù)”③劉昫等:《舊唐書》卷79《傅仁均傳》，北京:中華書局，1975年，第2710頁。，唐高祖時參與制訂新歷 (戊寅元歷)。據(jù)《新唐書·藝文志》記載，道士李播曾注《老子》，撰《天文大象賦》一卷。其子李淳風“尤明天文、歷算、陰陽之學”，注十部算經(jīng)，又改進算法，造《麟德歷》，在算學和天文歷法上做出了突出貢獻。李淳風更以術(shù)數(shù)聞名，“占候吉兇，合若符契”，著有星占典籍《乙巳占》。④劉昫等:《舊唐書》卷79《李淳風傳》，北京:中華書局，1975年，第2717-2719頁。傅奕、傅仁均及李淳風皆官至太史令。道士尚獻甫“尤善天文”，武則天專門為他提高了皇家天學機構(gòu)的級別，令他擔任渾儀監(jiān)一職，“數(shù)顧問災異，事皆符驗”。⑤劉昫等:《舊唐書》卷191《尚獻甫傳》，北京:中華書局，1975年，第5100頁。嘗于太清觀奏樂的李嗣真“博學曉音律，兼善陰陽推算之術(shù)”⑥劉昫等:《舊唐書》卷191《李嗣真?zhèn)鳌罚本?中華書局，1975年，第5098頁。。另有道士史崇，注《天文》、撰《十二次二十八宿星占》各十二卷，當兼通天文歷算與星占學。

中唐術(shù)數(shù)名家李虛中，官至殿中侍御史，為八字(四柱)命理學鼻祖⑦《四庫提要》延舊說，認為李虛中推命不用時，唯用六字。然左暄《三余偶筆》卷13已加駁正，紀昀在《槐西雜志》卷2亦自正其說。傳本《李虛中命書》多言四柱，雖有駁雜之處，但不可遽斷為宋人之說。。據(jù)韓愈《殿中侍御史李君墓志銘》記載，李氏“好道士說，于蜀得秘方，能以水銀為黃金，服之冀果不死”⑧董浩等編:《全唐文》卷564，北京:中華書局，1983年，第5714頁。。又有一兄，信道士長生不死之說而辭官修煉。所傳《李虛中命書》，也見有道教神仙思想的內(nèi)容 (詳見后文)，故謂李氏為道教術(shù)數(shù)學派中人，亦無不可。李虛中“學無所不通，最深于五行書。以人之始生年月日所直日辰支干，相生勝衰死王相”推人壽夭貴賤利害，百不失其一二，且“星官歷翁莫能與其校得失”。⑨董浩等編:《全唐文》卷564，北京:中華書局，1983年，第5714頁?？梢娖涿韺W說并非純?nèi)惶撏?，有一定的天文歷算學依據(jù)，故而專事星占歷算的官吏也難以校正其說得失。

另外，《郡齋讀書志》五行類著錄《李虛中命書》三卷，“唐李虛中撰”⑩晁公武:《昭德先生郡齋讀書志》卷3，《四部叢刊三編》第29冊，上海:上海書店，1985年版。。而《四庫全書》所收《永樂大典》本，原題周鬼谷子撰，當是李氏依托。另題唐李虛中注，考注文稱:“凡修德養(yǎng)性，煉假守真，靈臺內(nèi)靜，反復還元。神游六合之外，必造五行之先，則欲生欲死、欲隱欲顯，皆由乎我，是謂神仙真人矣，豈由天地鬼神時數(shù)所拘哉?”?永瑢、紀昀:《景印文淵閣四庫全書》第809冊，臺北:商務印書館，1986年，第13頁。此段“修德養(yǎng)性”、“靈臺內(nèi)靜”為性功，“煉假守真”、“反復還元”屬命功，為內(nèi)丹家性命雙修之言，與韓愈所述李氏好外丹并因服丹患疽而死的情況不符，可見注文當是后學增飾之言而依托于李氏。

《四庫全書總目提要》認為《李虛中命書》“議論精切近理，多得星命正旨，與后來之窈渺恍惚者不同”?永瑢等:《四庫全書總目》，北京:中華書局，1965年，第926頁。。正因李氏學通術(shù)數(shù)與天文歷算，故所論不至過于虛妄無據(jù)。

以《開元占經(jīng)》為代表，唐代星占術(shù)數(shù)與天文歷算學本不可分。《道藏》洞真部眾術(shù)類所收《通占大象歷星經(jīng)》，詳述星辰度數(shù)，便反映了道教術(shù)數(shù)學派中的這一情況。

另外，出于唐末的星命書《秤星靈臺秘要經(jīng)》，作者不詳?！犊S讀書志》五行類著錄有《秤星經(jīng)》三卷，稱其法“以日、月、五星、羅睺、計都、紫炁、月孛十一曜，演十二宮宿度，以推人貴賤壽夭休咎。不知其術(shù)之所起，或云天竺梵學也”。?晁公武:《昭德先生郡齋讀書志》后志卷2，《四部叢刊三編》第29冊，上海:上海書店，1985年版。當即此經(jīng)?！冻有庆`臺秘要經(jīng)》雖多受印度星占天算學影響明顯?關(guān)于印度歷算學傳入中國的概況，參見李儼:《中國算學史》，上海:上海書店，1984年，第55-62頁。羅睺、計都是與推步交食有關(guān)的兩顆隱曜，鈕衛(wèi)星教授認為:羅睺為白道升交點，計都為白道遠地點。參見氏著:《羅睺、計都天文含義考源》，《天文學報》1994年第3期，第326-332頁。，但考其作者，當為道教中人。一則書中有云:“后一行與李筌撰筆，斯經(jīng)卷內(nèi)收之。余恐師巫以為取資之具，乾寧中勘其疏已去之，更不備載。今復慮年紀綿邈，流落其本，故別錄之。”?《秤星靈臺秘要經(jīng)》，《道藏》第5冊，北京:文物出版社，上海:上海書店，天津:天津古籍出版社，1988年版 (以下引《道藏》皆同此版本)，第29頁。東晉道士葛洪曾特意將神仙道教與民間師巫相別，批判不務煉養(yǎng)唯好祭祀占卜的民間師巫貪濁斂財。①程雅群:《道教符號學與中醫(yī)象數(shù)觀》，《西南民族大學學報》2010年第9期?！睹匾?jīng)》作者亦有此意識，本因道教術(shù)數(shù)學派傳習星占術(shù)數(shù)，往往同時又要研究天文歷算。而民間師巫從中采摭時，則只尚其占而不好其學，故為《秘要經(jīng)》作者所忌。二則此經(jīng)作者宗本唐代著名道士李筌②李筌在《孫子·計篇》解題中便稱: “計者，兵之上也。太一遁甲，先以計神加德宮，以斷主客成敗?！?《孫子注解》卷1，《道藏》27冊，第436頁。)李筌以遁甲釋《孫子兵法》，在所著《太白陰經(jīng)》又有大量術(shù)數(shù)內(nèi)容，可謂道門中的兵陰陽家，故可歸入道教術(shù)數(shù)學派。，三則經(jīng)文中所載禳法忌僧尼不忌黃冠，均可證作者身份為道士?！睹匾?jīng)》頗含天算學內(nèi)容，如書中提到:“候火星行度來到元守宮，分度一如生時，遠近度數(shù)，合于何日符同。”③《秤星靈臺秘要經(jīng)》，《道藏》第5冊，第29頁。此禳法即源于對火星行度的天文觀測，反映了作者兼星占術(shù)數(shù)及天文歷算的情況。

從上面的介紹可知，隋唐時期，術(shù)數(shù)學派道士及道教學者多精通算學及天文歷算，取得成就者為數(shù)眾多。在他們看來，術(shù)數(shù)與數(shù)學之間更為表里，并沒有嚴格的界線，都是推算“數(shù)”理的學問——只不過術(shù)數(shù)推算的是個人、國家的命數(shù)，而數(shù)學則是對數(shù)字 (如天文度數(shù))的推算。

他們中多有在皇家天學機構(gòu)工作者，而正如法國漢學家馬克·卡林諾斯基所言，“歷代的司天監(jiān)都是科學和占卜共同活動的重要場所。自漢至清，這一通過天象觀測和天文計算進行各種尖端研究的機構(gòu)，一直都是占卜者、星占家和皇家禮儀官員一起進行活動的舞臺”。④馬克:《占卜、科學與宗教》，李國強譯，《法國漢學》第6輯，北京:中華書局，2002年，第387頁。無論是否活躍于這個舞臺之上，道教術(shù)數(shù)學派除占卜領(lǐng)域外，也在算學、天文歷算的研究、應用、教育及文獻整理等方面做出了自己的貢獻。

二、術(shù)數(shù)與數(shù)學的共性:算與數(shù)

李約瑟先生曾經(jīng)提到:“唐代僧一行 (七世紀末)在組合計算和預測命運這兩方面都有巨大聲譽，看來并不是偶然的。這 (術(shù)數(shù))是有待進行歷史研究的另一門準科學?！雹堇罴s瑟:《中國科學技術(shù)史》第3卷《數(shù)學》，北京:科學出版社，1978年，第10頁。之所以稱術(shù)數(shù)為準科學，首先是因為術(shù)數(shù)與數(shù)學雖然在性質(zhì)、功能上雖然不同，但卻具有兩點共性:在研究方法上，兩者同樣強調(diào)推算，要求設(shè)計出一套算法;在研究對象上，兩者都是對“數(shù)”的研究。盡管這種共性仍然有其限度，但在近代西方科學傳入中國以前，古人往往更強調(diào)其聯(lián)系而非差異——實踐上，數(shù)學家往往同時又是術(shù)數(shù)家，而術(shù)數(shù)家又常常兼通數(shù)學，在隋唐時期亦不例外。因此，我們有必要適當分析隋唐道教術(shù)數(shù)學派與傳統(tǒng)數(shù)學的這兩點共性，以便我們更為深入全面地評價隋唐道教與數(shù)學的關(guān)系。

1.形式——算

正如李繼閔先生所言:“形數(shù)結(jié)合，以算為主，使用算器，建立一套算法體系是中國傳統(tǒng)數(shù)學的顯著特色?！雹蘩罾^閔:《試論中國傳統(tǒng)數(shù)學的特點》，吳文俊主編:《中國數(shù)學史論文集 (二)》，濟南:山東教育出版社，1986年，第11頁。而吳文俊院士更認為中國古算具有“構(gòu)造性與機械化”⑦吳文俊:《吳文俊論數(shù)學機械化》，濟南:山東教育出版社，1996年，第98頁。兩大特點。而早在唐末，集道教諸派學術(shù)大成的高道杜光庭也談到:“夫明天地之度，察品物之數(shù)，考陰陽之變，窮律歷之元，皆以算而后能定其少多也?！雹喽殴馔?《道德真經(jīng)廣圣義》卷23，《道藏》第14冊，第421頁。強調(diào)的就是算法在處理數(shù)學問題中的意義。

故而，構(gòu)造出一套機械化的算法，實為中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本形式特點。而中國術(shù)數(shù)學本身也表現(xiàn)為一套推算的技藝。道教術(shù)數(shù)家在預測個人、集體的命運時，往往涉及到星辰、生辰八字、卦數(shù)等術(shù)數(shù)要素的推算。這些推算內(nèi)容往往則與傳統(tǒng)數(shù)學發(fā)生關(guān)聯(lián)。實際上，我們在一些傳世數(shù)學典籍中，也看到了兼有術(shù)數(shù)學意義上的推算算法。如《數(shù)術(shù)記遺》中記載的八卦算、九宮算和《孫子算經(jīng)》最后一題推測孕婦生子性別的算法。

而在隋唐時期，道教術(shù)數(shù)學中，既有純粹術(shù)數(shù)意義的推算程序，如題名唐末麻衣道者所著《火珠林》一書，記載的筮法程序如裝世應、裝納甲等;也有頗含數(shù)學意義的推算方法，如李筌在《太白陰經(jīng)》中詳述遁甲式占，其中不少推算內(nèi)容便有天文歷算根源，其“推五星所在法”稱: “常以天罡加太歲，視亥上神為歲星，午上神為鎮(zhèn)星，酉上神為太白，子上神為辰星，五星所在之次，國不可伐，大略如此。為星有遲速跳伏，以七曜算之，方定太歲，月日時下之辰，不可向。”⑨李筌:《神機制敵太白陰經(jīng)》卷9，《墨海金壺》子部，上海:博古齋民國十年影印本。遁甲式占中確定五星位置，是對天文歷算學中計算行星位置的模擬。李筌仍從天文歷算的角度，強調(diào)五大行星運行本有遲速跳伏等現(xiàn)象，需以七曜術(shù)計算，方能確定太歲所在方位，以明趨避。

又如，最早成書于唐代的《靈臺經(jīng)》便提到:“蓋太陰行度，有遲有疾有眺，難為約定。但以歷算，先定太陰所在之宮，便為身宮;以加時所至之宿，便為見生之宿。”⑩《靈臺經(jīng)》，《道藏》第5冊，第23頁。此段論及先以天文歷算方法求出月球行度方位，方進一步匹配相應十二命宮及二十八宿，可以看出道教術(shù)數(shù)中一些推算方法源于天文歷算學。在論及計算壽數(shù)余數(shù)時，《靈臺經(jīng)》又云:“如定得分數(shù)，即余年余月余日尚未知之，即取木星余日，以太陽余日乘之，所得以周天分除之所為歲數(shù)，余則棄之。其周天分除不盡者，命以三十除為別本，以一十除為歲數(shù)。今且以十二除之月數(shù)，不盡為日數(shù)，則得所之紀余年余月余日也?！雹佟鹅`臺經(jīng)》，《道藏》第5冊，第24頁。道教術(shù)數(shù)學中的這類算法亦體現(xiàn)了傳統(tǒng)數(shù)學的機械化的特點。

正是因為道教術(shù)數(shù)與數(shù)學都體現(xiàn)為機械化的算法，故而都可使用同一套算器加以推演。除上面提到的道士邢和璞外，李筌《太白陰經(jīng)·遁甲》提到的玉女閉局法，也是用六根長一尺二寸的算籌輔助推算。這與《數(shù)術(shù)記遺》中珠算一器兩用的功能是一致的。

2.內(nèi)容——數(shù)

如前所述，術(shù)數(shù)推算的是個人、國家的命數(shù)，而傳統(tǒng)數(shù)學 (算學)則是對數(shù)量的推算。盡管如此，在理論上，道教術(shù)數(shù)學派“數(shù)”的這兩種內(nèi)涵往往并不作嚴格的界定。如李筌疏解《黃帝陰符經(jīng)》 “日月有數(shù)，大小有定”一句時稱:“日月度數(shù)、大小律歷之所辨，咸有定分，運轉(zhuǎn)不差。”②李筌:《黃帝陰符經(jīng)疏》卷中，《道藏》第2冊，第741頁。這本是從天文歷算學角度訓解“數(shù)”。但是李筌卻進一步由此推衍，認為既然日月、律歷均有定數(shù)，那么天地之間，“上至王侯，下至黎庶，各有定分”③李筌:《黃帝陰符經(jīng)疏》卷中，《道藏》第2冊，第741頁。，又將“數(shù)”的外延擴大到了“命數(shù)”的范疇。

《李虛中命書》亦稱:“一而兩之道，法乎自然，八卦九宮，乘陰陽以數(shù)?！薄皻q月各計于氣交，胎月定推于干數(shù)。”④永瑢、紀昀:《景印文淵閣四庫全書》第809冊，臺北:商務印書館，1986年，第11、22頁?！饵S帝宅經(jīng)》也提到:“二氣潛通，運回之數(shù)不同?！雹荨饵S帝宅經(jīng)》卷上，《道藏》第4冊，第981頁。這些地方提到的“數(shù)”，既是數(shù)學——天文歷算中的數(shù)量，同時又是表現(xiàn)為八卦、干支等形式的命數(shù)。杜光庭《道德真經(jīng)廣圣義》注“善計不用籌算”一句時，本是在數(shù)學意義上談論“四等之數(shù)” (即數(shù)、度、量、衡，渾言即是數(shù)量)，緊接著又提到: “此四等之數(shù)，蓋人間籌算之法，大則品量天地，考校陰陽，造化不能藏其機，鬼神不能逃其數(shù)矣?！雹薅殴馔?《道德真經(jīng)廣圣義》卷23，《道藏》第14冊，第422頁。最終還是從術(shù)數(shù)學的角度，談論充盈于宇宙間的神秘命數(shù)。

道教術(shù)數(shù)學派或許并不是有意混淆數(shù)量與命數(shù)的差別。應當說，在他們看來，這兩種數(shù)都是道的下位概念——正如杜光庭所言:“數(shù)者，生于道也?！雹叨殴馔?《道德真經(jīng)廣圣義》卷23，《道藏》第14冊，第421頁。正是因為“數(shù)”的模糊性，道教術(shù)數(shù)學派方才在在術(shù)數(shù)與數(shù)學兩個領(lǐng)域都作出了一定的努力。中國學者真正在這兩者之間劃出嚴格的界限，還是明朝西學東漸以后的事情。

總的來說， “算”是術(shù)數(shù)與數(shù)學共同的形式特點，而“數(shù)”則是兩者共同的內(nèi)容特點。這種共性加深了道教術(shù)數(shù)學派與傳統(tǒng)數(shù)學的關(guān)聯(lián)，模糊了兩者的邊界，這在隋唐時期表現(xiàn)得尤為明顯。

三、以兼攝數(shù)學之術(shù)數(shù)求道證道

除了占驗預測及為政權(quán)服務等術(shù)數(shù)家的一般目的外，道教術(shù)數(shù)學派研究術(shù)數(shù)、數(shù)學，還有著更特殊的目的，即以術(shù)數(shù)作為修道證道的手段或加行。如邢和璞喜黃老之道，他的術(shù)數(shù)之學，就與修道有關(guān)。據(jù)《云笈七籖》卷八十一《庚申部》征引，他在所著術(shù)數(shù)學典籍《潁陽書》⑧《酉陽雜俎·壺史》、《新唐書》藝文傳及本傳均云邢和璞作《潁陽書》傳世，明《道藏》本《云笈七籖》題為“颕”，當為傳抄之誤，《中華道藏》已逕改為“潁”。另《宋史·藝文志》著錄周涖《颕陽書》一卷，此書不見于唐宋時期官私史志，蓋出于宋元之際，當非張君房編《云笈七籖》時所本。中提到:“容成公曰:凡算，先扣上古變?nèi)?，六甲積日辰，變見天地甲子諸神，算心清靜而應之，以十二律扣之。聲同于律者，先存童子，童子可以聽之。若存童子，先去三尸，可以合道。”⑨張君房編:《云笈七籖》卷81《庚申部》，《道藏》第22冊，第580頁。對于修煉存思術(shù)時內(nèi)心投射的六十甲子諸神形象，邢氏以術(shù)數(shù)學中聲律與干支的對應關(guān)系，判定能否繼續(xù)修習。可見，邢氏將術(shù)數(shù)學應用于修道，最終達到合道成真的目的。

據(jù)《北斗治法武威經(jīng)》記載，布衣出身的遠清，于隋大業(yè)末遇“九天玄女”授《武威靈文》而掌握了道教秘傳星占術(shù)數(shù)學，智出萬人之上。唐初見用，位封行臺左仆射，爵位上公。盡管其學主要是軍國星占術(shù)數(shù)，主要應用于軍事。不過，至少從文獻記載來看，遠清修習道教術(shù)數(shù)學的根本目的仍是修道， 《北斗治法武威經(jīng)》稱因遠清“好道，志氣絕倫”，方得九天玄女來度，“九天玄女”對他的期待也是“建大業(yè)，安康萬有，天下傳名，出神入圣”，既立世功，也得仙果。⑩《北斗治法武威經(jīng)》，《道藏》第18冊，第694頁?！段渫`文》就錄有天罡神咒，稱“俗居小人，好道求靈，常見尊儀，愿賜長生”①《北斗治法武威經(jīng)》，《道藏》第18冊，第696頁。，這就表明了道教術(shù)數(shù)以仙道為歸的訴求。

原題唐“右仆射衛(wèi)國公李靖”所修《天老神光經(jīng)》，亦引有此咒文。關(guān)于《天老神光經(jīng)》的作者，《道藏提要》據(jù)史志認為當是蔡登或蘇登②任繼愈主編:《道藏提要》，北京:中國社會科學出版社，2005年，第381頁。。無論作者究竟為誰，此書先軒轅而后周孔，引老氏、《陰符經(jīng)》語，書中東九南三西七北五中十二之五行數(shù)，又源于古靈寶經(jīng)，且祈請文中自稱“十方一切得道應感神明”③《天老神光經(jīng)》，《道藏》第18冊，第670頁。之弟子，顯為道教術(shù)數(shù)典籍?！短炖仙窆饨?jīng)》認為，天陰不能察北斗輔星時，可以人目中所謂“神光”預知休咎，然旨歸于長生成仙。此種“神光”與人的身體狀況關(guān)系，多少與傳統(tǒng)醫(yī)學相涉。而書中又有“八萬三千一百 (星)”④《天老神光經(jīng)》，《道藏》第18冊，第668頁。之說，似有《九章算術(shù)》之影子⑤《九章算術(shù)》卷6《均輸》第一題答曰:“甲縣粟八萬三千一百斛?！眳⒁婂X寶琮校點:《算經(jīng)十書》，北京:中華書局，1963年，第179頁。。不過此書本于天學傳統(tǒng)則無疑，道教術(shù)數(shù)學派以頗雜古科技的術(shù)數(shù)學求道證道的目的在此書中是清晰可見的。

《道藏》正一部收有占卜書《靈信經(jīng)旨》，見于《通志·藝文略》，蓋出自唐代道教術(shù)數(shù)學派。書中序文談到:“昔晉平公時，有道臣師曠指《天老經(jīng)》中微妙神法，通幽明未來之兆，接引于公。公乃一觀，觸事預知。蓋以因德所施，天道降鑒。爾后流傳世上，道者皆知。況昔三天九要之書，尚流下土，既習知一，修生之道，寧不顯圖?永為保命之書，知聞修道君子。今則抄諸圣要旨，就一軸之統(tǒng)，展燭前經(jīng)，以光圣道，乃命為《靈信經(jīng)旨》云?！雹蕖鹅`信經(jīng)旨》，《道藏》第34冊，第463頁。從此序可見，此書編者蓋為道教中人，為流布《靈信經(jīng)旨》而虛托故事。更為重要的是，在編者看來，占卜之書傳自仙真，為修道者保命修生不可或缺的典籍。而編者自己弘揚兼攝醫(yī)學等古科技的道教術(shù)數(shù)學，也是光揚圣道之舉，表明了道教術(shù)數(shù)學派以術(shù)數(shù)學修道證道的觀念。

當然，由于種種原因，這種以術(shù)數(shù)修道證道的觀念有時也表達地比較隱晦。如《李虛中命書》卷中言:“出五行之外者，生死在乎我;居清濁之內(nèi)者，存亡從數(shù)焉?！雹哂垃?、紀昀:《景印文淵閣四庫全書》第809冊，臺北:商務印書館，1986年，第13頁。此句表明李虛中對于道教“我命在我不在天”觀念的認同，在他看來，神仙出乎五行之外，逃出生死輪回;而俗人居天地之內(nèi)，存亡禍福拘于命數(shù)。正如注文所稱，此言“欲人之自修不可專滯乎命，彼生死猶可任，況修德致祥轉(zhuǎn)禍為福”。⑧永瑢、紀昀:《景印文淵閣四庫全書》第809冊，臺北:商務印書館，1986年，第13頁。也即是說，研習術(shù)數(shù)，可以通達禍福吉兇且不拘于命數(shù)，更加修行，轉(zhuǎn)禍為福。故而，術(shù)數(shù)學有輔助修道之功。明朝善書《了凡四訓》，講述袁了凡因知術(shù)數(shù)預測之功而修佛道，正是這種傳統(tǒng)的延續(xù)。除《李虛中命書》之外，《黃帝宅經(jīng)》也有類似的文筆，經(jīng)末談到理想的家居風水，應是“高道奇人自然而至”，⑨《黃帝宅經(jīng)》卷下，《道藏》第4冊，第984頁。實則是道教集體無意識中遇仙渴求的表露。

盡管術(shù)數(shù)學在修道中所起的作用不盡相同，但總的來說，道教術(shù)數(shù)學派通過術(shù)數(shù)修道證道的目的是一致的。由于術(shù)數(shù)學與數(shù)學相表里，這種過去為學術(shù)界所忽略的修道思想，對于傳統(tǒng)數(shù)學的普及、發(fā)展和社會功能有著一定的積極影響。

四、小 結(jié)

英國著名人類學家馬林諾夫斯基曾談到:“我們站得高高在上，站在文明進步的‘象牙之塔’一無憂百無慮的，自然容易看著巫術(shù)是多么粗淺而無關(guān)緊要呵!然而倘無巫術(shù)，原始人便不會勝過實際困難像他已經(jīng)作的那樣，而且人類也更不會進步到高級的文化?！雹怦R林諾夫斯基:《巫術(shù)科學宗教與神話》，李安宅譯，北京:中國民間文藝出版社，1986年，第77頁。不僅巫術(shù)蘊含了為我們常常忽略的文化功能，更為復雜的術(shù)數(shù)更是如此。隋唐時期，道教術(shù)數(shù)學派堅信術(shù)數(shù)與數(shù)學互為表里，通過“算”、 “數(shù)”之共性將術(shù)數(shù)、數(shù)學融為一體，并以兼攝數(shù)學之術(shù)數(shù)求道證道。除了在政治、社會心理上的一般功能，術(shù)數(shù)實際上在道教內(nèi)部被賦予了更加特殊的意義，這種意義使得道教術(shù)數(shù)學派得以長期鉆研于術(shù)數(shù)學，并從而在傳統(tǒng)數(shù)學的傳承和發(fā)展上做出了一定的貢獻。

盡管道教術(shù)數(shù)的神秘性和非理性色彩并不能提供數(shù)學真正健康發(fā)展的文化土壤。但我們知道，在隋唐時期，國子監(jiān)算學館并未能有力地推動傳統(tǒng)數(shù)學的發(fā)展?錢寶琮主編:《中國數(shù)學史》，北京:科學出版社，1964年，第99頁。，道教術(shù)數(shù)學派這種民間力量的歷史貢獻實不應忽視。?還值得一提的是，道教術(shù)數(shù)學派在古科技上的貢獻已經(jīng)超出了數(shù)學、天學的范疇。例如敦煌遺書P.2632號《手決一卷》，抄寫時間為咸通十三年 (公元872年)。此卷先后述及占星、占風諸法，卷中又數(shù)引李淳風語，采道教符箓——五星符，故為唐代道教術(shù)數(shù)學派的作品。從占風法一節(jié)內(nèi)容上可知，唐代道教術(shù)數(shù)學派在氣象學上就進行過不少的探索。參見李德范輯: 《敦煌道藏》第5冊，北京:中華全國圖書館文獻縮微復制中心，1999年，第2865-2872頁。

而相應的，道教術(shù)數(shù)學派對于術(shù)數(shù)、數(shù)學的研究，對于道教自身在隋唐時期的發(fā)展和地位的鞏固，也趕到了關(guān)鍵的作用。在中國古代，術(shù)數(shù)對于政治有特別的意義，隋唐時期尤其如此。不但戰(zhàn)亂和頻繁的權(quán)力更迭使得術(shù)數(shù)家頗得用武之地，而對于大一統(tǒng)的帝國而言，術(shù)數(shù)學也是其自證權(quán)力合法性的基本方式。無論是張賓、桓法嗣等道士以符讖干祿，還是諸多道門太史令從事的天文歷算和星占活動，都是在積極地為政權(quán)提供道教神學上的支持。術(shù)數(shù)學派的活動，得到了政權(quán)的回報。道教因此受到了更多的重視，在唐代更一度居于國教的地位，走出了早期發(fā)展的困局。另外，對算學、天文歷算的研究和實際工作，使得這一時期的道教能夠站在學術(shù)的前沿，保持自身發(fā)展的活力。

道教素弱于神學義理建構(gòu)，而長于術(shù)數(shù)及農(nóng)、醫(yī)、天、算等古科技。相較而言，盡管以僧一行 (俗名張遂)為代表，佛教中也不乏精通中印數(shù)學、天文學的高僧，但畢竟其數(shù)量和影響仍不及道教。且佛教中此類學者，受道教影響尤深，如張遂未出家前，曾從博學先達的道士尹崇借閱揚雄《太玄經(jīng)》，并相互探討其奧賾，深得尹崇嘆服。由于尹崇的賞識，張遂方大知名。而《宋史·藝文志》還著錄有僧一行編著的《天真皇人九仙經(jīng)》一卷。更為重要的是，佛教中并沒有專以術(shù)數(shù)為修行門徑的宗派或?qū)W派 (密教也只是兼習，且在漢地流傳時間有限)，主流觀念仍反對出家眾修習術(shù)數(shù)學①如《大般涅槃經(jīng)》卷4、《大愛道比丘尼經(jīng)》卷上等都有禁止出家眾研習術(shù)數(shù) (包括占相星宿、仰觀歷數(shù)等)的戒律。，而《開元釋教錄》卷七注稱:“《婆羅門天文》二十卷，今以非三藏教，故不存之?！雹谥巧?《開元釋教錄》卷7，《大正新修大藏經(jīng)》(第55冊)，東京:大正一切經(jīng)刊行會，1928年，第544頁?？梢?，佛教諸法門中絕無術(shù)數(shù)一途。相比之下，道教因有術(shù)數(shù)學派的存在和努力，使得其自身在隋唐佛道兩教論爭激烈的時代，贏得了更多的生存空間和學術(shù)影響。③岑仲勉先生談及唐代佛教論爭時認為:“以道視釋，誠如小巫之見大巫。”參見氏著:《隋唐史》，北京:中華書局，1982年，第165頁。實際上，佛道二教各有所長，不必以佛之所長較道之所短。