王曉衛(wèi)，張玉均，田 書，張 濤，王 帥

（河南理工大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，焦作 454000）

配電網(wǎng)多為小電流接地系統(tǒng)，對于其故障定位問題，目前仍然沒有得到很好解決。文獻(xiàn)［1］提出通過識別來自故障點和不連續(xù)點的反射波來確定故障區(qū)段，從而可以找出與故障點相關(guān)的兩個反射波，并由這兩個波的最大相關(guān)時間計算得到故障點到檢測端距離的單端行波測距方法。文獻(xiàn)［2］提出利用雙端行波法實現(xiàn)故障測距，并解決了故障定位中波速度不連續(xù)的問題，具有一定的實用性，但它只是對雙端行波故障定位做了簡單仿真驗證，對實際應(yīng)用中面臨的困難和關(guān)鍵技術(shù)問題考慮不足，離實用化還有一定距離。文獻(xiàn)［3］中提出了基于注入信號原理的“直流開路、交流尋蹤”的故障定位方法，該方法致力于解決停電后接地點絕緣恢復(fù)的定位問題，是一種離線定位方法。文獻(xiàn)［4］根據(jù)故障點前向支路、后向支路和非故障支路的零序電壓、零序電流的特點，提出通過測量空間電場和磁場的5次諧波并分析其幅值和相位關(guān)系判斷小電流接地系統(tǒng)單相接地故障點。但由于5次諧波幅值較小，不易檢測，因此，何提高檢測裝置的靈敏度和抗干擾能力，是其推廣應(yīng)用的關(guān)鍵。

本文利用線路饋線自動化終端FTU（feeder terminal units）或沿線安裝故障檢測裝置，通過檢測故障后暫態(tài)零模功率的純故障分量的近似熵值（Ap En），進而得出近似熵比例因子值，通過該因子值與閾值比較大小，最終判定出故障位置。文獻(xiàn)［5］已經(jīng)驗證，基于近似熵算法的故障定位方法，不需要各檢測裝置精確時間同步，因此，更適合于實際的故障定位系統(tǒng)。另外，該方法檢測靈敏度高，上傳數(shù)據(jù)量小，可大大減輕通信的負(fù)擔(dān)。

1 單相接地故障特征分析

利用Karrenbauer變換將三相系統(tǒng)變?yōu)闆]有耦合的模量系統(tǒng)，據(jù)文獻(xiàn)［6］可知，當(dāng)單相接地故障發(fā)生時，在故障點將產(chǎn)生一個虛擬的電壓源，如圖1所示，在此電壓源的作用下，故障點至母線端的暫態(tài)零模功率流向為由B→A，且其大小為其他健全線路暫態(tài)零模功率之和；故障點至負(fù)荷端的暫態(tài)零模功率流向為C→D，其大小為故障線路的暫態(tài)零模功率；健全線路的零模功率為由母線流向線路。另據(jù)文獻(xiàn)［7］可知，故障點上游方向信號幅值大，暫態(tài)過程主諧振頻率低，而下游方向波形幅值小，頻率高，故障點上游與下游暫態(tài)零模功率含有不同的頻率成分，其波形差異較大。

圖1 小電流接地故障零模網(wǎng)絡(luò)等效電路Fig.1 Equivalent circuit of zero－mode network in small current to ground system

2 零模純故障分量獲取

采用差分濾波法中的全周相減法，將故障后一個周期的零模電壓和電流數(shù)據(jù)減去故障前一個周期的零模電壓、電流數(shù)據(jù)，再計算出零模功率純故障分量。全周相減法表達(dá)式為

Sg0（t）＝S0（t）－S0（t－T）

式中：Sg0（t）為純故障分量；S0（t）為故障后第1個周期內(nèi)分量；S0（t－T）為故障前1個周期內(nèi)分量；T為工頻周期。其離散采樣值可表示為

Sg0（n）＝S0（n）－S0（n－N）

式中，N為每周期采樣點數(shù)。

圖2 零模功率純故障分量Fig.2 Pure fault component of zero－mode power

圖2為a相電壓初相角0°，過渡電阻5Ω時，消弧線圈接地系統(tǒng)發(fā)生a相接地故障時，經(jīng)濾波后得到的故障后一個周期內(nèi)的零模功率純故障分量波形。從濾波效果看，全周相減法可以濾除直流分量、基波和所有整次諧波。另外，全周相減法輸出的故障分量為一個周波，因此較半周相減法更為可靠，并且便于進一步處理，而從故障發(fā)生后的輸出時間響應(yīng)看，二者是同時出現(xiàn)，所以在微機保護和故障定位中廣泛采用全周相減法獲取純故障分量。

3 近似熵理論

3.1 近似熵的定義

近似熵是用一個非負(fù)數(shù)來表示某時間序列的復(fù)雜性，越復(fù)雜的時間序列對應(yīng)的近似熵越大。具體的算法步驟［9］如下。

設(shè)原始數(shù)據(jù)序列為x（1），x（2），…，x（N），共N個數(shù)據(jù)點。

步驟1 給定維數(shù)m，用原數(shù)據(jù)組成一組m維矢量

X（i）＝［x（i） x（i＋1） … x（i＋m－1）］式中，i＝1～N－m＋1。

步驟2 定義矢量X（i）與X（j）之間的距離

步驟3 給定閾值r（r＞0），對每一個i，統(tǒng)計d（i，j）小于r的數(shù)目，并計算此數(shù)目與總數(shù)N－m＋1的比值（r），且有

步驟5 維數(shù)加1，變?yōu)閙＋1，重復(fù)步驟1～步驟4，得Φm＋1（r）。

步驟6 理論上，此數(shù)列的近似熵為

此極限以概率1存在，N不可能無窮大，當(dāng)N取有限值時可得序列長度N的近似熵估計為

ρAPEn（m，r，N）＝Φm（r）－Φm＋1（r）

其中ρAPEn的值與參數(shù)m、r、N的選取有關(guān)。

當(dāng)m＝2，r＝（0.1～0.2）ESD，x（ESD，x為原始數(shù)據(jù)x（i）的標(biāo)準(zhǔn)差）時，近似熵對N的依賴程度最小，因此計算時，一般取m＝2，r＝（0.1～0.2）ESD，x。本次仿真計算取r＝0.2ESD，x。

3.2 近似熵比例因子

式中，x＝n或y，分別表示中性點不接地或經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)，所以分別為中性點不接地系統(tǒng)時AB、BC、CD區(qū)段的近似熵比例因子值；而為經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)時AB、BC、CD區(qū)段的近似熵比例因子值。

采用近似熵之比主要用于觀察健全區(qū)段兩端點與故障區(qū)段兩端點暫態(tài)零模功率近似熵值的差異。采用平方旨在進一步拉大這種差異，使得能在較大范圍內(nèi)靈活地選擇合適的閾值，更好、更準(zhǔn)確地找到故障區(qū)段。

4 定位方案

小電流接地系統(tǒng)發(fā)生接地故障時，故障點同側(cè)相鄰兩檢測點檢測到的暫態(tài)零模功率信號波形基本相同，其近似熵值大小較為接近，因此，其比例因子數(shù)值將處于一個較大的水平；相反，故障點兩側(cè)由于暫態(tài)零模功率信號波形差異較大，造成其比例因子的數(shù)值較小。為此，結(jié)合確定性信號近似熵比例因子物理意義，提出基于暫態(tài)零模功率近似熵比例因子的小電流接地系統(tǒng)故障定位方法如下。

步驟1 中性點電壓瞬時值u0（t）大于額定相電壓最大值Um的15%時，裝置立即啟動，判定是否發(fā)生了單相接地故障［10］。

步驟2 若判定系統(tǒng)發(fā)生了單相接地故障，用故障發(fā)生之后第1個周期采樣的零模電壓、電流數(shù)據(jù)對應(yīng)減去故障發(fā)生前1個周期的零模電壓、電流數(shù)據(jù)，得到故障后1個周期的零模純故障分量，再計算出零模功率純故障分量。

步驟3 取故障初始時刻后1／20個周期內(nèi)的數(shù)據(jù)為各檢測點的暫態(tài)零模功率分量，依次求取近似熵值。

步驟4 求出兩相鄰檢測點的近似熵比例因子值δ，并與閾值（本文測試中取為0.6）比較，當(dāng)δ小于閾值時，判定為故障區(qū)段。

近年來，高職院校招生分?jǐn)?shù)持續(xù)走低，學(xué)生入學(xué)后，學(xué)習(xí)動力不足，課堂參與度不夠，導(dǎo)致課堂氣氛不活躍、教師唱“獨角戲”的情況仍普遍存在。如何打破這種課堂沉默現(xiàn)象，打造活力有序的大學(xué)課堂氛圍，使學(xué)生參與課堂過程中來，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和教師的教學(xué)效果，是一線教學(xué)工作者亟待解決的問題。

步驟5 各分支線路中各區(qū)段比例因子值δ均大于閾值時，判定為母線故障。定位流程見圖3。

圖3 故障定位流程Fig.3 Flow chart of fault location

5 ATP仿真

利用ATP搭建小電流接地系統(tǒng)模型，見圖4。

圖4 小電流接地系統(tǒng)仿真模型Fig.4 Simulation model of small current to ground system

系統(tǒng)仿真參數(shù)見參考文獻(xiàn)［7，8］，采樣頻率f＝1 MHz，圖中的開關(guān)K打開和閉合時，分別表示中性點不接地和經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)。其中消弧線圈為過補償狀態(tài)，補償度為8%，若消弧線圈的串聯(lián)電阻值按其感抗值的10%來考慮，經(jīng)計算串聯(lián)電阻的阻值Rp＝121.35Ω。

圖中①為故障發(fā)生在BC段，②為故障發(fā)生在母線段上，因單相接地故障占到整個系統(tǒng)故障類型的80%以上，所以，以a相接地故障為例分別進行仿真。30°時中性點不接地系統(tǒng)與經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)各點近似熵Ap En值如表1所示。

限于篇幅，只給出電壓初相角為30°、60°、90°時各區(qū)段的近似熵比例因子值，見表2～表4。

表1 30°時各點近似熵數(shù)據(jù)Tab.1 ApEn data of every point in 30°

表2 30°時近似熵比例因子值Tab.2 Scale factor value of ApEn under 30°

表3 60°時近似熵比例因子值Tab.3 Scale factor value of ApEn under 60°

表4 90°時近似熵比例因子值Tab.4 Scale factor value of ApEn under 90°

6 數(shù)據(jù)分析

當(dāng)接地故障發(fā)生在分支線路1的BC段時，觀察表2～表4中的數(shù)據(jù)可以得出，對于中性點不接地系統(tǒng)，存在δnAB＞0.6、δnCD＞0.6、δnBC＜0.6，對于中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)，存在δyAB＞0.6、δyCD＞0.6、δyBC＜0.6，在5 kΩ高阻接地故障時，仍然有良好的表現(xiàn)，可判定故障發(fā)生在BC段。

當(dāng)接地故障發(fā)生在母線段時，觀察表2～表4中的數(shù)據(jù)可以得出，無論是中性點不接地系統(tǒng)還是經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)，表中的數(shù)據(jù)均大于0.6，按前述故障定位方案可知，此時各分支線路各區(qū)段均為健全區(qū)段，即分支線路為健全線路，那么由此斷定故障必發(fā)生在母線段上。若欲精確找到母線故障的位置，可利用現(xiàn)有FTU裝置或在母線上以合適距離安裝故障檢測裝置，具體信號檢測原理、定位算法及判定準(zhǔn)則與分支線路故障定位原則相同。

7 結(jié)語

本文提出了一種基于暫態(tài)零模功率近似熵算法的故障區(qū)段定位方法，該方法利用故障點前后暫態(tài)零模功率純故障分量的差異性，結(jié)合近似熵算法衡量確定性信號復(fù)雜性且數(shù)據(jù)窗短的特點，求取出近似熵比例因子的數(shù)值，進而通過判定準(zhǔn)確找到故障位置，屬于實時在線的故障定位方法，適用于自動化程度較高或沿線已安裝有故障檢測裝置的配電網(wǎng)絡(luò)，相比較其他故障定位方法，該方法檢測靈敏度高，上傳數(shù)據(jù)量小，可減輕通信系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)。

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