潘大勇，何先平，成庭榮 (長江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)改革探討

潘大勇，何先平，成庭榮 (長江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

針對《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)過程中存在的問題，提出了相應(yīng)措施，即激發(fā)學(xué)生興趣、精心組織課堂教學(xué)和加強(qiáng)實踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，并在教學(xué)實踐中收到實效。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計；課程教學(xué)；教學(xué)措施

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是一門理工、經(jīng)濟(jì)、管理等專業(yè)開設(shè)的公共基礎(chǔ)課。由于該課程概念定義和定理公式多，加之許多學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力較差，只習(xí)慣于死記硬背，不能將所學(xué)知識融會貫通，最終導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣并出現(xiàn)考試掛科現(xiàn)象。針對上述問題，筆者結(jié)合實踐，對該課程教學(xué)進(jìn)行了探討?長江大學(xué)精品課程建設(shè)項目。。

1 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師?！爸卟蝗绾弥撸弥卟蝗鐦分摺?，其關(guān)鍵是如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。首先，教師在教學(xué)中應(yīng)充分闡述《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的相關(guān)知識在各個專業(yè)應(yīng)用中的重要性，結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)，有針對性地介紹課程內(nèi)容在該專業(yè)中的應(yīng)用情況。如管理專業(yè)的市場調(diào)查、機(jī)械專業(yè)的產(chǎn)品抽樣檢驗、農(nóng)學(xué)專業(yè)的作物育種等，都要涉及大量概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識，以此激發(fā)學(xué)生的求知欲望。此外，加強(qiáng)師生的互動交流也能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。師生互動交流的方式多種多樣，除了課前、課間和課后面對面的交流外，教師還可以通過E-mail、QQ以及精品課程平臺等方式和學(xué)生進(jìn)行互動交流。在師生互動交流過程中，可以隨時隨地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時解決學(xué)生提出的各種問題，同時可以建立良好的師生關(guān)系，借以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的興趣。

2 精心組織課堂教學(xué)

1)加強(qiáng)基本概念和基本方法的教學(xué) 教師應(yīng)對教材內(nèi)容經(jīng)過適當(dāng)轉(zhuǎn)化，即將抽象知識具體化和形象化，使其盡可能便于學(xué)生理解和接受。如講授一些重要的概念定義和定理公式時，應(yīng)盡可能分析其來龍去脈，讓學(xué)生充分理解概念定義和定理公式的形成過程。如概率定義中柯爾莫哥洛夫公理化定義，教師應(yīng)進(jìn)行充分分析和梳理，讓學(xué)生明白該定義的內(nèi)在深刻含義。此外，對一些重要的思想方法也應(yīng)當(dāng)進(jìn)行介紹，讓學(xué)生了解這些重要的思想方法的形成歷程和相關(guān)數(shù)學(xué)大師所做的卓越貢獻(xiàn)。例如，在講授統(tǒng)計中皮爾遜及其卡方分布、戈賽特及其t分布和費(fèi)希爾及其F分布等內(nèi)容時就可以結(jié)合這些數(shù)學(xué)大師的工作背景進(jìn)行介紹，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚而且理解深刻。

2)培養(yǎng)學(xué)科整體意識 以往的教學(xué)過程中，一個比較突出的問題是學(xué)生學(xué)習(xí)了很多的概念、公式和定理后，卻不清楚各部分之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，解答問題也是“依葫蘆畫瓢”式的簡單模仿，不能由此及彼，舉一反三。因此，在講授相關(guān)內(nèi)容后，要引領(lǐng)學(xué)生明確各內(nèi)容之間的邏輯聯(lián)系，把各個分散的知識點組織成緊密的知識網(wǎng)絡(luò)。如講授二維隨機(jī)變量及其分布，需要學(xué)生從整體上明確二維隨機(jī)變量是一維隨機(jī)變量及其分布的類比和推廣，這樣使學(xué)生對該知識點掌握得更牢固。

3)適時進(jìn)行概括總結(jié) 教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行概括和總結(jié)。例如，對最典型隨機(jī)變量的分布可概括如下：離散型分別為0～1分布、二項分布和泊松分布；連續(xù)型分別為均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布。又如在講授統(tǒng)計的基本知識后，將相關(guān)內(nèi)容可概括為“1、2、3、4”，即1個核心概念——樣本，2個重要統(tǒng)計量——樣本均值和方差，3個重要分布—— 卡方分布、t分布和F分布，4個重要結(jié)論(定理)。由于上述總結(jié)抓住了知識內(nèi)容的核心，言簡意賅，因而很受學(xué)生歡迎。

3 加強(qiáng)實踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

1)引入研究性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維 研究性教學(xué)可以很好地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究創(chuàng)新能力。例如在講授參數(shù)估計中點估計時，可以先提出問題讓學(xué)生探索，再引導(dǎo)學(xué)生探究矩法估計和最大似然函數(shù)估計的理論依據(jù)，制定具體解決方法和步驟，再結(jié)合實例進(jìn)行分析，這樣既能使學(xué)生深刻理解所學(xué)內(nèi)容，又能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

2)結(jié)合數(shù)學(xué)實驗，增強(qiáng)應(yīng)用意識 在日常教學(xué)中，教師應(yīng)經(jīng)常提出現(xiàn)實生活中與概率統(tǒng)計相關(guān)的問題，再交由學(xué)生進(jìn)行思考。例如，在講授等可能事件的概率時，先提出如下假設(shè)：在座的學(xué)生中至少有2人生日相同，上述假設(shè)可能會引起學(xué)生驚訝，由此提出生日問題[2]。在好奇心的驅(qū)使下，學(xué)生會集中注意力去探討上述問題，由此對教師講授的等可能事件的概率求解方法留下深刻印象。另外，教師可以在課后布置彩票中獎概率等生活中常見的問題以及全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽中的相關(guān)試題讓學(xué)生進(jìn)行探討，由此增強(qiáng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

4 結(jié) 語

要搞好《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)，應(yīng)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，在此基礎(chǔ)上結(jié)合實際進(jìn)行教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計并精心組織課堂教學(xué)，并進(jìn)一步將教學(xué)改革措施落到實處，只有這樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和提高學(xué)生的實踐創(chuàng)新能力，最終提高教學(xué)質(zhì)量。

[1]李正耀，周德強(qiáng).概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京:科學(xué)出版社，2010.

[2]茆詩松，程依明，濮曉龍.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京:高等教育出版，2009.

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.08.058

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A

1673-1409(2012)08-N174-02

2012-05-13

潘大勇(1963-)，男，1985年大學(xué)畢業(yè)，副教授，現(xiàn)主要從事概率論與數(shù)理統(tǒng)計方面的教學(xué)與研究工作。

[編輯] 李啟棟