■武漢市育才第二寄宿小學(xué)田婷

例談數(shù)學(xué)教學(xué)“留白”藝術(shù)
——由一道練習(xí)題引發(fā)的教學(xué)思考

■武漢市育才第二寄宿小學(xué)田婷

這個(gè)學(xué)期我代表學(xué)校成功地執(zhí)教了一堂區(qū)級公開課，內(nèi)容是《用正比例解決問題》（新課標(biāo)人教版六年級下冊p59例5）。在這次教研活動中，學(xué)校數(shù)學(xué)組發(fā)揚(yáng)我校優(yōu)良的教研傳統(tǒng)，團(tuán)結(jié)合作，讓這次活動開展得頗有成效，我也在此過程中深受啟發(fā)，尤其是練習(xí)部分中關(guān)于測量樹高的練習(xí)題的兩種截然不同的設(shè)計(jì)所產(chǎn)生的不同效果，讓我對教學(xué)過程中“留白”的藝術(shù)有了更深的體會。

【設(shè)計(jì)一】（如下圖出示課件）

小蘭的身高1．5m，她的影長是2．4m。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測得一棵樹的影長4m，這棵樹有多高？

師：同學(xué)們，看到這個(gè)圖片，你得到了哪些信息？

生1：我們知道了小蘭的身高1．5米，她的影子的長度是2．4米。樹的影長是4米。求樹的高是多少米？

師：很好。還有沒有補(bǔ)充的？

生2：還有一個(gè)信息就是這些條件都是在同一時(shí)間，同一地點(diǎn)測量得到的。

師：非常好，為什么這個(gè)條件不能忽略呢？

生：因?yàn)橥粫r(shí)間，同一地點(diǎn)不同事物的高和它影子的長的比值是一定的。

師：你真聰明。你可以幫老師測出這棵大樹的高度了嗎？

生：可以?。▽W(xué)生自主列式計(jì)算）

【過程反思】

課的流程很順利，學(xué)生能夠?qū)W以致用，迅速地解決這個(gè)問題，但是設(shè)計(jì)（教研）團(tuán)隊(duì)的成員聽后有種感覺：沒什么大的問題，但是也沒什么大的新意，只是解決了知識目標(biāo)，而且這個(gè)方法也似乎是老師帶著學(xué)生去做的，學(xué)生缺少思維的碰撞，對于六年級學(xué)生來說解決問題的策略意識的訓(xùn)練不夠，于是我又對這道題進(jìn)行了再次設(shè)計(jì)：

【設(shè)計(jì)二】（如下圖出示課件，只出示一部分信息）

師：（指著課件）你看到什么了？

生：一棵樹還有它的影子。

師：如果老師很想知道這棵大樹的高度，你有什么方法幫老師測算呢？

(學(xué)生分別指出可以用繩子量，可以先把樹鋸掉再測量，老師適時(shí)引導(dǎo)，及時(shí)評價(jià)，得到共識，這樣不易操作，也不環(huán)保)

師：同學(xué)們說的很好，看來直接測量樹高的辦法大家都不同意。那么還有什么不直接測量卻可以知道樹高的方法呢？

生3：我想測量它的影子長，然后……（學(xué)生抓耳撓腮，也不知道測了影子長后與樹的高度會有什么聯(lián)系）

師：這位同學(xué)想到的是間接測算的方法，猜測可能樹高和影長有關(guān)系，通過測量影長的辦法再算出樹高。那么他的方法可行嗎？請大家小組討論一下。

（小組討論結(jié)束后）

生1：我覺得可以先測量出樹的影子長，這個(gè)比較容易做到。

師：嗯，可以。如果知道了這棵樹的影長呢？（教師隨即出示了第二張幻燈片）

生2：如果知道了樹高和影長的比值，我們就可以用4乘以這個(gè)比值就可以了。

師：這個(gè)比值是多少呢？

生2：可以算啊，測出樹的高度，再去算樹高和它的影長的比值。

師：那還是回到了測樹的高度的問題了，現(xiàn)在就是想知道樹的高度呀。

生3：可以這樣做，找個(gè)一米長的木棍立在樹的旁邊，測量出木棍投下的影長，然后算出木棍長和它的影長的比值，這個(gè)比值也是樹高和它的影長的比值，就可以算出樹的高度了。

師：非常好的方法，為什么想到要找一個(gè)一米長的木棍呢？

生3：因?yàn)闃涮吡耍苯訙y量不方便，我就想到選一個(gè)矮一點(diǎn)的物體來算出這個(gè)比值。

師：你真聰明！很會動腦筋！同學(xué)們，你們覺得這個(gè)方法可行嗎？可以把木棍換成人嗎？

生齊說：可以。

師：人的身高和投下的影長都不難測量。如果有個(gè)1．5米高的小朋友在此時(shí)此刻投下了2．4米長的影子，現(xiàn)在你能算出樹的高度了嗎？（師隨即出示完整的題目，如下圖所示）

生齊說：可以！（學(xué)生們面帶微笑，表情輕松）

【過程反思】

修改后的教學(xué)方案，在圖片出示和提出問題的時(shí)候都巧妙地留下了“空白”，這使得學(xué)生的思維更加活躍，每一個(gè)學(xué)生都能從各自不同的知識經(jīng)驗(yàn)和生活積累出發(fā)，在解決問題的過程中形成自己解決問題的策略，從而有效提升學(xué)生的思維能力。

什么是“留白”呢？顧名思義，留白就是在作品中留下相應(yīng)的空白，它原指書畫藝術(shù)創(chuàng)作中為使整個(gè)作品畫面、章法更為協(xié)調(diào)精美而有意留下相應(yīng)的空白，讓作品更具有想象的空間。這樣巧妙的藝術(shù)手段同樣可以運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在教學(xué)過程中有意識地設(shè)置暫時(shí)性的知識空白，讓學(xué)生填補(bǔ)、充實(shí)空白并使知識趨于完整，往往能達(dá)到事半功倍的效果。通過這次教研，我認(rèn)為科學(xué)有效的教學(xué)“留白”，有以下幾個(gè)作用：

一、激發(fā)興趣。數(shù)學(xué)教學(xué)首先應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把學(xué)生帶到數(shù)學(xué)探究的氛圍中，實(shí)際也證實(shí)了這一做法的正確性和有效性。當(dāng)我只出示圖片的一部分信息時(shí)，學(xué)生馬上變得激動起來，對這道數(shù)學(xué)題充滿了期待?？梢姡m當(dāng)?shù)摹傲舭住碧幚頍o疑是一個(gè)激發(fā)興趣的好方法，讓學(xué)生的思維處于積極活動的狀態(tài)，當(dāng)學(xué)生欲罷不能時(shí)，我的不急于闡述，卻引來學(xué)生激烈的爭辯和全身心的投入。在這一過程中，學(xué)生不但找到了方法，更主要的是建立了信心，從中體驗(yàn)了成功的樂趣。

二、激活思維。從第二次的教學(xué)設(shè)計(jì)中不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的討論和思辨成為了課堂的主體，而教師卻只是一個(gè)引導(dǎo)者，起到穿針引線的作用。題目中適當(dāng)?shù)牧舭滋幚?，留給學(xué)生思維馳騁的空間，留足學(xué)生自由思考的余地，并以此突出學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。在解決問題的過程中，讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

三、激勵成長。留白于問題探究給學(xué)生充足的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生敢說自己想說的話，有時(shí)可能是一種直覺，有時(shí)可能深思熟慮，在足夠多的時(shí)間和空間里激起學(xué)生無窮的遐想，學(xué)生就會劃亮閃閃的智慧光點(diǎn)，進(jìn)行積極的“再創(chuàng)造”。學(xué)生們會更加樂于思考、樂于探討、樂于合作、樂于鉆研，交往能力、表達(dá)能力、學(xué)習(xí)能力等綜合素質(zhì)也將在這種具有留白藝術(shù)的課堂教學(xué)中得到提高。

課堂教學(xué)是一種智慧，課堂“留白”更是一門藝術(shù)。如何讓數(shù)學(xué)課堂“留白”而不空白，“留白”而不蒼白，還需要我們在實(shí)際教學(xué)中多思考，多實(shí)踐。

責(zé)任編輯 王愛民