莊新英， 孫紹榮， 宋玉強

（上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海 200093）

改革開放30年來，我國經(jīng)濟獲得迅速增長，人民生活水平不斷提高.但是，在經(jīng)濟迅速增長的背后，基尼系數(shù)的不斷攀升、社會貧富差距日益擴大等問題近年來越來越引起社會公眾的關(guān)注.

基尼系數(shù)是用來衡量收入分配平均程度的指標(biāo)，是國際上用來綜合考察居民內(nèi)部收入分配差距狀況的一個重要指標(biāo).這個系數(shù)在0和1之間，數(shù)值越低，表明財富在社會成員之間的分配越均勻.國際上通常把0.4作為收入分配差距的“警戒線”［1］.一般發(fā)達國家的基尼系數(shù)在0.24～0.36之間.根據(jù)世界銀行的報告［2］，1960年代，我國基尼系數(shù)大約為0.17～0.18，1980年代為0.21～0.27.從2000年開始，我國基尼系數(shù)已越過0.4的警戒線，并逐年上升，2006年已升至0.496，2007年達到0.48.目前我國的基尼系數(shù)在0.5左右.造成貧富差距拉大的主要原因在于我國高收入居民中存在大量的“灰色收入”人群.

國家發(fā)改委宏觀經(jīng)濟研究院教授常修澤認(rèn)為，“灰色收入”主要有3種情況：一是“正灰色”的，即違章不犯法的收入；二是名為“灰”實為“黑”的收入，比如權(quán)錢交易、以權(quán)謀私、公共投資的腐敗、土地收益權(quán)力的尋租行為、商業(yè)回扣、年節(jié)收禮、小金庫私分等，屬變相受賄；三是“淺灰色”收入，這一部分收入渠道正常，本來應(yīng)該歸到“白色收入”里，但當(dāng)前我國制度中沒有明確規(guī)定［3］.

1 研究現(xiàn)狀

對于“正灰色”收入和“淺灰色”收入，主要是缺乏稅務(wù)監(jiān)管，加強稅務(wù)的監(jiān)督程度就可大為改觀.在此主要討論那些名為“灰”實為“黑”的收入（本文以后所指的灰色收入僅指此種情況下的灰色收入）.

灰色收入拉升了基尼系數(shù)，不但導(dǎo)致貧富差距擴大，而且阻礙了經(jīng)濟的發(fā)展.另外，濫用權(quán)力、以權(quán)謀私等行為是對我黨執(zhí)政能力的挑釁，嚴(yán)重影響社會穩(wěn)定，甚至引起政權(quán)的更迭.面對越來越嚴(yán)峻的現(xiàn)象，國內(nèi)外很多學(xué)者都對此種行為進行過相關(guān)的研究.在國內(nèi)，如王明華［4］指出應(yīng)調(diào)整收入分配政策、改革稅收制度、推進社會保障制度改革、加強監(jiān)管力度、取締非法收入等；王培剛［5］利用社會調(diào)查數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，指出了貧富差距下群體的動態(tài)認(rèn)知評價，得出培育壯大中間階層對貧富差距的縮小有十分重要的政治意義；黃豐［6］在其碩士論文中建立了最優(yōu)規(guī)劃模型，探討了特權(quán)者在收取灰色收入被發(fā)現(xiàn)情況下，在采用自由刑和罰款之間如何配比才能達到最大的威懾效應(yīng)，進而達到社會福利最大化的情況.國外關(guān)于此種灰色收入的制度相對比較完善，但是同樣存在著種種非法收入行為.Andvig［7］認(rèn)為腐敗問題是一個不合理的市場侵入，此種行為在一定的市場規(guī)則下產(chǎn)生，并通過模型分析制度變化前后腐敗行為的變化，有助于相關(guān)部門發(fā)現(xiàn)此種行為；Nussim等［8］在其文章中提出了一個完整的可抵扣模型，推出在貨幣制裁和訴訟費上如何選擇會對進行非法收入的罪犯產(chǎn)生最大的威懾效應(yīng)；Bowles等［9］建立了一個威懾模型，研究在沒收財產(chǎn)或給予傷害處罰等處罰方式上如何選擇能起到最大的威懾效應(yīng).?ule［10］則建立了一好、一壞兩個均衡情況，指出通過監(jiān)督部門之間的部門流動，配合以加強審計和罰款等措施可使壞的均衡轉(zhuǎn)為好的均衡.這些研究大都定性地對灰色收入這一行為的產(chǎn)生進行分析，得出相應(yīng)對策，缺乏可信的科學(xué)依據(jù)，或者基于收受灰色收入或非法收入（國外）行為被發(fā)現(xiàn)后如何選擇處罰方式能達到最大的威懾效應(yīng).本文則運用博弈論方法，從定量化的角度對當(dāng)前這一行為的產(chǎn)生進行分析，提出在信息不充分的情況下，存在一個特權(quán)者何時進行收受灰色收入這一行為的值p以及監(jiān)督方何時行使監(jiān)督權(quán)利的概率值q，監(jiān)督部門在監(jiān)督時該如何選擇能最大限度減少此種行為發(fā)生的措施，即對收受灰色收入的人產(chǎn)生最大的威懾作用，并在此基礎(chǔ)上提出一些具體的對策建議以減少直至杜絕此類行為的產(chǎn)生.

2 監(jiān)督機構(gòu)和特權(quán)者有灰色收入的博弈模型

下面，將從博弈論角度對灰色收入這一行為進行分析.監(jiān)督機構(gòu)代表國家和社會公眾利益，對社會中可能存在收受灰色收入的人（以下簡稱特權(quán)者）進行監(jiān)督，特權(quán)者則會由于監(jiān)督者監(jiān)督范圍不能覆蓋每一個對象，利用制度漏洞進行收受灰色收入，以獲得更高的收入.因此，監(jiān)督機構(gòu)和特權(quán)者就形成了如圖1所示的博弈樹［11］.

圖1 特權(quán)者和監(jiān)督機構(gòu)的博弈模型Fig.1 Game model of supervising organization and the privilegers

如圖1，1代表特權(quán)者；2代表監(jiān)督者；p（p∈［0，1］）表示特權(quán)者收取灰色收入的概率；q（q∈［0，1］）表示監(jiān)督者進行監(jiān)督的概率；b表示特權(quán)者收受灰色收入所帶來的收益；ch表示特權(quán)者收取灰色收入時調(diào)動資源的顯性成本；f表示特權(quán)者收受灰色收入被發(fā)現(xiàn)后對其進行的處罰，即懲罰力度，包括可能處以的罰款和自由刑；v1表示特權(quán)者對自身的社會名譽感；v2表示特權(quán)者對自身收取灰色收入時被抓后損失的社會名譽感；cz表示國家制裁成本，如監(jiān)獄的制造及警力的配備；cj表示監(jiān)督者的監(jiān)督成本；cs表示特權(quán)者收取灰色收入時所造成的社會危害（如社會資源的浪費、對社會公平的破壞等）.

若特權(quán)者收取灰色收入，則其期望收益Ua0為

若特權(quán)者不收取灰色收入，則其期望收益Ua1為

特權(quán)者作為一個理性人，只有當(dāng)Ua0＞Ua1時才會收取灰色收入，即

整理可得

即

從上式可以看出，特權(quán)者收不收取灰色收入取決于監(jiān)督者的監(jiān)督力度q的大小，當(dāng)監(jiān)督者的監(jiān)督力度由于監(jiān)督力度大，特權(quán)者收受灰色收入的行為比較容易被發(fā)現(xiàn)，致使特權(quán)者的收受灰色收入的收益小于其不收受灰色收入的收益.因此特權(quán)者此時將不會進行此行為.反之，當(dāng)監(jiān)督者的監(jiān)督力度時，特權(quán)者將會收取灰色收入.

監(jiān)督機構(gòu)的收益作為社會福利，若監(jiān)督者進行監(jiān)督，則其社會福利的期望值Ub0為

反之，監(jiān)督者不進行監(jiān)督，則其社會福利的期望值Ub1為

作為一個理性人，只有當(dāng)Ub0＞Ub1時，監(jiān)督者才會進行此行為，即

整理可得

從式（3）不難看出，監(jiān)督機構(gòu)是否進行監(jiān)督，取決于特權(quán)者收受灰色收入的概率p，當(dāng)特權(quán)者以概率進行收取灰色收入行為時，此時監(jiān)督機構(gòu)進行監(jiān)督的社會福利就大于不進行監(jiān)督的社會福利，監(jiān)督者就要進行監(jiān)督；反之，作為一個理性人，監(jiān)督方則不進行監(jiān)督.

2.1 特權(quán)者行為分析

2.2 監(jiān)督機構(gòu)的行為分析

3 對策建議

根據(jù)博弈樹模型可以知道，要是特權(quán)者停止收受灰色收入，必須提高監(jiān)督力度q的值.同時，由上文的分析可以得知，國家監(jiān)督機構(gòu)想要減少社會上此種現(xiàn)象的發(fā)生，一個有效的制度應(yīng)該從以下幾個方面進行：

a.在合理的范圍內(nèi)加大懲罰力度f

加強國家各職能部門之間的合作，以及建立舉報制度，增加對收受灰色收入這一行為的觀測力度.孫紹榮［12］提出了員工（在此可代指為特權(quán)者）努力工作程度受管理制度影響的過程，并給出懲罰制度下的制度強度Js和獎勵制度下的制度強度Jp

式中，a0為提倡行為；a1為不良行為；c（ai）為行為成本；v（ai）為來自管理者的控制回報；w（ai）為來自自然規(guī)律的自然回報；pb（ai）為對行為ai的觀測力度；pa（ai）為自然回報的發(fā)生概率［12］.通過對Js和Jp的分析可以看出，各部門之間的觀測力度越大，獎勵與懲罰的回報差值越大，制度強度越高，即制度越有效.所以，監(jiān)督機構(gòu)必須加大懲罰力度，并且聯(lián)合各部門及社會公眾，加強對特權(quán)者收受灰色收入行為的觀測力度，同時對舉報行為給予預(yù)定獎勵，加大獎勵與懲罰的回報差值，這樣就會使特權(quán)者趨向于本分工作，不敢進行收受灰色收入的行為.

b.減少監(jiān)督成本cj，提高辦事效率

眾所周知，監(jiān)督機構(gòu)實施監(jiān)督是需要成本的，正是因為在監(jiān)督過程中成本過高，才不能對社會中每例有可能收受灰色收入的特權(quán)者進行逐一監(jiān)督.從上述分析中可以知道，國家監(jiān)督機構(gòu)要更大范圍地進行監(jiān)督工作勢必要在降低監(jiān)督成本cj上下功夫.一旦監(jiān)督成本下降，監(jiān)督機構(gòu)便可以更多地投入到監(jiān)督工作中，這對減少甚至杜絕收受灰色收入這種現(xiàn)象起到十分重要的作用.對于降低監(jiān)督部門的監(jiān)督成本可以從以下幾方面加以進行：

首先，應(yīng)當(dāng)建立和完善對監(jiān)督者的監(jiān)督體系和機制.任何權(quán)力和機構(gòu)都必須置于陽光之下的監(jiān)督之中，監(jiān)督者更需要被監(jiān)督.要保障監(jiān)督機構(gòu)工作的成本價值在科學(xué)、合法的軌道上運行，就需要接受其它權(quán)力和機構(gòu)對監(jiān)督機構(gòu)的工作進行監(jiān)督［13］；其次，精簡監(jiān)督部門機構(gòu)，明確職責(zé)，強化協(xié)作，完善工作機制，避免偷懶和搭便車現(xiàn)象產(chǎn)生，提高監(jiān)督工作的整體效能；再次，提高監(jiān)管者素質(zhì)，聘請專家進行監(jiān)管指導(dǎo)，對監(jiān)督者進行培訓(xùn)，引進創(chuàng)新型人才和新型設(shè)備，提高辦事效率，從而降低成本.

c.提高特權(quán)者知名度和社會認(rèn)可度

收受灰色收入擾亂了社會的分配秩序，容易引發(fā)社會腐敗，可通過提高v1，v2的值有效減少此種現(xiàn)象的發(fā)生.監(jiān)督機構(gòu)可通過網(wǎng)絡(luò)、媒體等宣傳報道一些有收受灰色收入機會但沒從事該行為的特權(quán)者的工作事跡，擴大其知名度和社會認(rèn)可度，激勵其他特權(quán)者，減少類似不良現(xiàn)象的發(fā)生.

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