胡 君， 蔣 艷

（上海理工大學管理學院，上海 200093）

隨著經濟的高速發(fā)展，生活水平的不斷提高，人們越來越關注生存的環(huán)境，國內外關于環(huán)境質量評價方法的研究也日趨活躍.空氣質量是環(huán)境質量中的一個重要組成部分.目前空氣質量評價方法很多，如API法、模糊綜合評判法、灰色聚類關聯分析法及神經網絡法等［1］.由于我國各大城市地理環(huán)境和發(fā)展程度的差異，工業(yè)廢氣和汽車尾氣的排放程度級別和限制措施的力度不同，導致環(huán)境空氣質量評價的差異性和復雜性.環(huán)保政策實施得好，市民的環(huán)保意識高，則其環(huán)境空氣質量也就更高.如何客觀地評價出不同城市環(huán)境空氣質量的優(yōu)劣，解決其自身所存在的復雜性以及評價過程中的復雜性，是本研究的目的所在.

本文在相關研究結果的基礎上，采用樣本城市的環(huán)境空氣質量作為評價對象，以對樣本進行監(jiān)測所得的可吸入顆粒物（PM10）、二氧化硫（SO2）和二氧化氮（NO2）這3個因子為評價指標，設置了相應的評價指標體系，并通過熵值法確定各指標的權重以避免權重確定的主觀性［2］.評價結果顯示本文所采用方法的適用性和可靠性.

1 指標體系模型的構建

1.1 評價指標的確定

根據國家空氣質量評級標準GB3095—1996（見表1）可以知道，影響城市環(huán)境空氣質量的主要因素可從3個方面考慮：PM10，SO2和NO2，監(jiān)測的指標屬性值均為年平均量.級別越高，環(huán)境空氣污染越嚴重，空氣質量自然越差.

表1 空氣質量評級標準Tab.1 The evaluation standard mg／m3

1.2 方案集的確定

為了具體說明方法的使用，選取了2009年統(tǒng)計年鑒中的8個城市——北京、哈爾濱、上海、合肥、烏魯木齊、?？凇⒅貞c和拉薩分別作為評價樣本，即樣本集A：｛A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8｝.經過一定地整理后得到相關的指標數值.各個方案與其相對應的屬性值所構成的評價模型如表2所示.可以根據最后的排序結果來估計8個樣本的空氣質量的排序.

表2 評價模型Tab.2 The evaluation model mg／m3

1.3 權重的確定

由于各污染物對大氣環(huán)境質量的影響程度不同，所以應賦予它們不同的權重值.多指標的綜合評價因子權重的確定方法，大體可分為主觀賦權法和客觀賦權法兩類.在這里采用客觀賦權法中與多屬性決策分析聯系比較緊密的熵值法來確定權重［3］.

首先考慮一個方案評估的問題，設有m個評價對象（方案），n個評估指標，按照定性與定量相結合的原則構建一個多對象關于多指標的評價矩陣R＝（xij）m×n，其中xij為對象ai在第j個評價指標xj下的屬性值，因此這個矩陣稱為屬性值矩陣.

對于屬性值矩陣R＝（xij）m×n，由熵的定義，在有m個評價對象，n個被評價指標的評估問題中，第j個評價指標的熵定義為

第i個指標的熵權定義為

1.4 PROMETHEE法

PROMETHEE法是一種基于方案的兩兩比較的多屬性決策分析方法，它是建立在“級別優(yōu)先于”關系上的排序方法.PROMETHEE法由PROMETHEEⅠ法和PROMETHEEⅡ法組成，PROMETHEEⅠ法在方案集A上建構一個部分序，而PROMETHEEⅡ法則在方案集A上建構一個完全序［4］.其基本原理為：

考慮一個有限m個的可能方案城市集A＝｛A1，A2，…，Am｝，有n個數字型屬性，其屬性值矩陣R＝（xij）m×n，i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，n.由表2中的評價標準可知，將最終的評價結果設定為各個城市的污染嚴重程度，并按照由大到小進行排序，所以對空氣質量的評價指標的屬性為效益型，即所有屬性的值越大越優(yōu)，空氣的質量相對就越差.其具體步驟如下：

a.確定每個指標的優(yōu)先函數

優(yōu)先函數的概念就是在效益型指標xj下，對象城市Ai優(yōu)于另一個對象Ar的程度.其形式為

其中，dir＝xij－xrj（i，r＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n）

在實際的應用中，PROMETHEE法一般提供了6種可供選擇的優(yōu)先函數，決策者可以根據自身的偏好結合實際為每個指標選擇優(yōu)先函數，當然決策也可以另行構造準則.這里采用具有線性優(yōu)先關系的函數來對每一個指標進行評價，該函數準則允許決策者在d＜m之內其偏好強度對d的增加而線性增長［5］，即

圖1 P （dir ）的函數圖像Fig.1 The function image of P （dir）

b.確定指標／準則的相對重要性（權重）

確定指標權重W＝｛ω1，ω2，…，ωn｝，ωj（j＝1，2，…，n）表示指標j的相對重要性的度量.在這里就是熵權.

c.確定優(yōu)先指數

多準則優(yōu)先指數定義為

其中，i，r＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n

π（Ai，Ar）是決策者同時考慮所有指標時，對方案城市Ai與Ar的優(yōu)先強度的描述.

d.確定每個對象的流出和流入

流出定義為

其中，r≠i

流入定義為

其中，i≠r

式中，φ＋（Ai）為方案城市Ai的流出，即表示Ai級別優(yōu)于其它對象的可能性，它的值越大，Ai相對于其它方案的級別就越高；φ－（Ai）為方案城市Ai的流入，即表示其它方案的級別優(yōu)于Ai的可能性，一般而言，其值越小，該對象方案的級別越好.因此，可以得到部分序｛P（1），I（1），R｝.其中，P表示級別優(yōu)先于關系，I表示等價關系，R則表示兩個方案之間是不可比的.

e.確定完全序

以上4步為PROMETHEEⅠ法的基本步驟，它只能得到所有城市方案集A上的偏序.通過使用PROMETHEEⅡ法在A上才可以得到完全序｛P（2），I（2）｝，各方案Ai的凈流量為

據各方案凈流量的大小，可確定其優(yōu)先關系為

2 模型的評價和分析

2.1 構建模型矩陣

表2中每個評價指標相對于空氣污染程度而言都為效益型指標，即屬性值越大，空氣污染程度越嚴重.它們的優(yōu)先函數均為線性優(yōu)先函數（Ⅲ），而且函數參數k值取各指標屬性值的最大與最小值之差，表2中求得kPM10＝0.102，kSO2＝0.086，kNO2＝0.052.

2.2 權重值確定

根據上述熵值法計算式（1）和式（2）求得各指標的權重見表3。

表3 指標權重Tab.3 The weight of every evaluation index

2.3 排序結果分析

根據以上決策矩陣及其優(yōu)先函數參數和權重，用PROMETHEE法所求得的π（Ai，Ar）如表4所示，φ＋（Ai），φ－（Ai）和φ（Ai）的值見表5.

表4 各方案對的π（Ai，Ar）值Tab.4 The value ofπ（Ai，Ar）of each scheme pair

表5 各方案的φ＋（Ai），φ－（Ai）和φ（Ai）的值Tab.5 The value ofφ＋（Ai），φ－（Ai）andφ（Ai）of each scheme

據表5中的φ＋（Ai）的數據（由大到?。ⅵ眨ˋi）的數據（由小到大），由PROMETHEEⅠ法可以得到方案集A上的部分序，如圖2所示.

圖2 PROMETHEEⅠ法的排序關系圖Fig.2 The advantage relation graph of PROMETHEEⅠmethod

圖2中方案A2與A7之間是不可比的，故排序關系為部分序.由PROMETHEEⅡ法對φ（Ai）的數據的大小進行排序，從而可以得到各個城市的空氣質量受污染程度的完全序關系圖，如圖3所示.

圖3 PROMETHEEⅡ法的排序關系圖Fig.3 The advantage relation graph of PROMETHEEⅡmethod

由圖3的排序結果可知，首先A5即烏魯木齊市的環(huán)境污染最嚴重，空氣質量也是所有城市當中最差的，主要是因為其地處沙漠的地理位置有關；其次是東北的哈爾濱A1、山城重慶A7、北京A1、上海A3及合肥A4；最后，空氣質量最好的是拉薩A8與?？贏6，拉薩因為地處高原，海拔高，人煙稀少，季節(jié)也以雨雪多，而?？趧t因其地處島嶼，一年四季以海洋性氣候為主，并且發(fā)展旅游業(yè)和農業(yè)，所以空氣質量自然最好.很顯然理位置和區(qū)域經濟的發(fā)展對各城市的評價結果有很大的影響，但各城市還是要根據各自的實際發(fā)展情況采取相應的環(huán)保政策，以便更好地提高各城市的環(huán)境空氣質量，最終改善市民的呼吸質量.

3 結束語

使用PROMETHEE方法來對城市環(huán)境空氣質量的優(yōu)劣進行評價排序，結果與實際情況基本符合.并且該方法無需對原始數據進行預處理，避免了信息的偏離，增強了評價的客觀性和科學性.

PROMETHEE法一般提供6種可供選擇的優(yōu)先函數，在本文中采取的是線性優(yōu)先函數（Ⅲ）來描述各指標屬性值的差別與目標達到程度之間的關系.當然還要根據數據的自身特點來選擇最佳的優(yōu)先函數及參數.確定指標權重采用的熵值法是通過計算樣本自身數據對權重做出判斷，避免了人為的主觀性和隨意性，保持了樣本指標的數據獨立性，但熵值法確定指標的權重也存在一定局限性，如容易忽略不同指標數據之間的關聯性.因此在很多情況下，可以將該決策方法中的客觀熵權與專家的主觀權重結合進行決策評價.

城市環(huán)境的空氣質量的評價是一個很復雜的課題，涉及的方法也很多，有待于進一步研究和探討.

［1］ 張云海，馬雁軍，孫財濤，等.灰色聚類評價在經濟區(qū)大氣環(huán)境質量評價中的應用［J］.環(huán)境科學與技術，2010，33（6）：426－428.

［2］ 李維，楊保安，周力.基于PROMETHEE II法和熵值法的城市新型工業(yè)化評價［J］.鄭州航空工業(yè)管理學院學報，2007，25（3）：19－22.

［3］ 邱菀華.管理決策與應用熵學［M］.北京：中國電力出版社，2011.

［4］ Jiang Y，Tian D G，Pan Y.Ranking environmental projects model based on multicriteria decision－making and the weight sensitivity analysis［J］.Journal of Systems Engineering and Electronics，2007，18（3）：534－539.

［5］ 岳超源.決策理論與方法［M］.北京：科學出版社，2002.