楊 凡，葉小明

（1．中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京，100076；2.北京航天動(dòng)力研究所，北京，100076）

0 引言

膨脹循環(huán)系統(tǒng)的主要特點(diǎn)是以推力室冷卻套為加溫器，將冷卻推力室的高壓液氫轉(zhuǎn)變?yōu)楦邏簹鈿潋?qū)動(dòng)渦輪做功。該循環(huán)具有系統(tǒng)簡(jiǎn)單、多次啟動(dòng)和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)。從上世紀(jì)末開(kāi)始，已擁有成熟的燃?xì)獍l(fā)生器循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)的歐洲和日本相繼轉(zhuǎn)向研制膨脹循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)，他們陸續(xù)推出的新一代運(yùn)載火箭上面級(jí)幾乎均采用先進(jìn)的膨脹循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)。美國(guó)也正在研制推力更大、更先進(jìn)的膨脹循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)RL-60。作為航天大國(guó)的中國(guó)，對(duì)膨脹循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行實(shí)質(zhì)性的研究迫在眉睫。

渦輪泵作為液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的心臟，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的整體性能起著舉足輕重的作用，甚至可以說(shuō)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的性能很大程度上取決于其渦輪泵的性能，尤其是在膨脹循環(huán)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中更是這樣。氫渦輪作為膨脹循環(huán)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵的核心部件，一直以它的高效率和高轉(zhuǎn)速等高性能要求成為評(píng)定整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)。作為國(guó)內(nèi)在該領(lǐng)域的首例應(yīng)用嘗試，本研究對(duì)徑流式渦輪應(yīng)用于膨脹循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)的氣動(dòng)性能、強(qiáng)度和軸向力平衡等進(jìn)行了設(shè)計(jì)及方案論證，并通過(guò)介質(zhì)試驗(yàn)及熱試車對(duì)其應(yīng)用可行性進(jìn)行了深入探索。

1 徑流式渦輪的設(shè)計(jì)和數(shù)值仿真

經(jīng)過(guò)多輪平衡迭代，發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)對(duì)氫渦輪泵提出了高性能的設(shè)計(jì)要求，氫渦輪的相關(guān)設(shè)計(jì)指標(biāo)是：入口總溫243 K，總壓9.591 MPa，流量2.593 kg/s，轉(zhuǎn)速70 000 rpm，膨脹比為1.6，效率0.74?？梢钥闯鰵錅u輪為典型的亞音速渦輪，且具有高背壓、高轉(zhuǎn)速和高效率的特點(diǎn)。

徑流式氫渦輪的熱力設(shè)計(jì)采用的是西安交通大學(xué)葉輪機(jī)械近年來(lái)開(kāi)發(fā)的徑流式渦輪熱力設(shè)計(jì)程序。該程序中采用的損失模型參考了Concepts NREC公司2003年出版的“Axial and Radial Turbines”一書(shū)中相關(guān)內(nèi)容。在一維熱力設(shè)計(jì)完成的基礎(chǔ)上，完成了包括徑流式渦輪葉輪、導(dǎo)向器和蝸殼在內(nèi)的具體三維設(shè)計(jì)，并且在給定設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求下，對(duì)包括蝸殼、導(dǎo)向器、葉輪及排氣管在內(nèi)的渦輪整機(jī)流場(chǎng)進(jìn)行了定常全三維粘性數(shù)值模擬。

1.1 徑流式氫渦輪造型設(shè)計(jì)

根據(jù)熱力設(shè)計(jì)程序，首先確定了徑流式渦輪葉輪與導(dǎo)向器的子午尺寸，如圖1所示，隨后完成了對(duì)葉輪葉片和導(dǎo)向器葉片以及蝸殼3大部件的獨(dú)立設(shè)計(jì)及匹配工作。

1.1.1 葉輪葉片設(shè)計(jì)

徑流式渦輪葉輪是渦輪的核心部件，其主要作用是將工質(zhì)所具有的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能。徑流式渦輪葉輪的造型方法目前主要有2種，一種是Tan（1984年） 提出的大折轉(zhuǎn)角葉片設(shè)計(jì)理論，另一種是黃希程（1981年）提出的圓柱拋物線造型方法。本文采用后一種方法進(jìn)行徑流式渦輪葉輪的造型設(shè)計(jì)。

徑流式渦輪葉輪的型面一般分為2部分，工作輪和導(dǎo)風(fēng)輪。工作輪在高葉輪進(jìn)口線速度時(shí)為了強(qiáng)度方面的考慮設(shè)計(jì)成直葉片形式，而在導(dǎo)風(fēng)輪的設(shè)計(jì)上采用圓柱拋物線造型方法。該渦輪的葉片數(shù)為13片，圖2為設(shè)計(jì)完成后的葉輪三維實(shí)體視圖。

圖2 葉輪三維實(shí)體視圖Fig.2 3-D materialized view of impeller

1.1.2 導(dǎo)向器葉片設(shè)計(jì)

導(dǎo)向器的主要作用是將蝸殼分配好的整圈氣流膨脹加速，并且以一定的角度流出，其結(jié)構(gòu)形式主要有薄板、楔狀對(duì)稱、島狀以及氣動(dòng)葉型4種，本文采用的是島狀形式，葉片數(shù)22片。圖3為設(shè)計(jì)完成的導(dǎo)向器三維實(shí)體視圖。

圖3 導(dǎo)向器三維實(shí)體視圖Fig.3 3-D materialized view of guider

圖4 采用的方形蝸殼結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Diagram of quadrate volute structure

1.1.3 蝸殼的設(shè)計(jì)造型

在導(dǎo)向器及葉輪尺寸確定的基礎(chǔ)上，完成了進(jìn)氣蝸殼的設(shè)計(jì)工作，采用的是一種方形的蝸殼結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

1.2 徑流式氫渦輪三維數(shù)值仿真

在徑流式氫渦輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)完成后，對(duì)包括蝸殼、導(dǎo)向器、葉輪及排氣管在內(nèi)的整機(jī)流場(chǎng)進(jìn)行了全三維粘性數(shù)值模擬。整機(jī)網(wǎng)格均采用六面體網(wǎng)格劃分，總網(wǎng)格數(shù)360萬(wàn)，其中網(wǎng)格分配如下：方形蝸殼100萬(wàn)，導(dǎo)向器109萬(wàn)，葉輪及排氣管151萬(wàn)。圖5為整機(jī)計(jì)算網(wǎng)格示意圖。

圖5 整機(jī)計(jì)算網(wǎng)格示意圖Fig.5 Diagram of calculation grids of whole turbine

計(jì)算采用商用CFD軟件NUMECA Euranus求解雷諾平均的湍流Navier-Stokes方程組，湍流模型采用Spalart-Allmaras一方程模型，基于時(shí)間推進(jìn)的數(shù)值離散格式?？臻g差分采用中心格式，添加人工粘性系數(shù)以保證收斂，采用全多重網(wǎng)格方法，結(jié)合變時(shí)間步長(zhǎng)以及殘差光順?lè)椒▉?lái)加速收斂。為能較為準(zhǔn)確地反映該渦輪的氣動(dòng)性能，計(jì)算時(shí)考慮了葉輪頂部間隙尺寸1 mm的影響，動(dòng)靜交接面采用混合平面法交換信息。該整機(jī)數(shù)值計(jì)算在3臺(tái)均配置有P4 3.4 GHz CPU和4.0 GB內(nèi)存的個(gè)人計(jì)算機(jī)上并行完成，計(jì)算大約50 h后收斂。圖6和7給出了葉輪和導(dǎo)向葉內(nèi)部流場(chǎng)的壓力和速度分布圖。從圖中可以看出整個(gè)流動(dòng)過(guò)程壓力變化較均勻，沒(méi)有分離和漩渦存在。主要性能指標(biāo)結(jié)果為：渦輪流量2.645 kg/s，功率1 035.8 kW，總靜效率0.84。

圖6 葉輪通道50%葉高位置靜壓分布Fig.6 Static pressure distribution of impeller channel at blade height of 50%

圖7 導(dǎo)向器通道靜壓及速度矢量分布Fig.7 Static pressure and velocity vector distribution of guider channel

2 徑流式渦輪實(shí)際應(yīng)用的可行性

通過(guò)對(duì)氫渦輪設(shè)計(jì)工況下的全三維數(shù)值仿真，可以看到徑流式氫渦輪在性能上能夠滿足發(fā)動(dòng)機(jī)的要求。下面進(jìn)一步針對(duì)徑流式渦輪在實(shí)際渦輪泵上應(yīng)用的可行性進(jìn)行理論分析，主要包括以下2方面：①渦輪葉輪在高轉(zhuǎn)速下結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度承受能力；②徑流式渦輪產(chǎn)生的軸向力對(duì)軸承承受能力的影響。

2.1 高轉(zhuǎn)速下徑流式渦輪葉輪強(qiáng)度的考驗(yàn)

徑流式渦輪葉輪輪緣線速度高達(dá)586 m/s，為了滿足強(qiáng)度要求，采用了比強(qiáng)度高的鈦合金進(jìn)行設(shè)計(jì)，并且在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)完成后應(yīng)用IDEAS11 NX軟件對(duì)葉輪進(jìn)行了有限元強(qiáng)度分析。采用四面體二次實(shí)體單元對(duì)該氫渦輪盤(pán)實(shí)體模型進(jìn)行了網(wǎng)格離散。為提高高應(yīng)力區(qū)計(jì)算結(jié)果精度，對(duì)單個(gè)葉片結(jié)構(gòu)進(jìn)行分區(qū)及網(wǎng)格細(xì)化處理。同時(shí)，根據(jù)初算結(jié)果，重點(diǎn)對(duì)葉片根部和鍵槽齒根等應(yīng)力較高部位進(jìn)行了網(wǎng)格加密，以提高上述區(qū)域應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的精度。

圖8所示為該渦輪盤(pán)整體Von Mises等效應(yīng)力結(jié)果云圖。由圖中可以看出，高應(yīng)力區(qū)分布在各葉片根部（吸力面和壓力面兩側(cè)）、輪盤(pán)背部與輪轂過(guò)渡圓角處、鍵槽靠近輪盤(pán)背面一側(cè)的齒底根部以及Ф30 mm的軸孔表面上。

軸孔和花鍵齒根部應(yīng)力絕對(duì)值較大，使用時(shí)將可能成為零件疲勞破壞的隱患，所以必須進(jìn)行優(yōu)化改型以提高輪盤(pán)的可靠性。考慮到實(shí)際渦輪盤(pán)優(yōu)化方案的可操作性，在保證軸孔、花鍵以及葉片結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上，對(duì)渦輪背部型線進(jìn)行了多個(gè)修改方案的優(yōu)化設(shè)計(jì)并且分別進(jìn)行了剛強(qiáng)度計(jì)算，最后探討了渦輪盤(pán)背面形狀對(duì)高應(yīng)力區(qū)應(yīng)力水平以及葉輪變形的影響規(guī)律。

為便于對(duì)不同修改方案應(yīng)力分布情況進(jìn)行比較分析，定義p1～p66個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，p1為葉片根部（吸力面）應(yīng)力最大點(diǎn)，p2為葉片（壓力面）應(yīng)力最大點(diǎn)，p3為鍵槽齒底應(yīng)力最大點(diǎn)，p4為內(nèi)孔表面等效應(yīng)力最大點(diǎn)，p5為輪盤(pán)與輪轂過(guò)渡圓角處應(yīng)力最大點(diǎn)，p6為葉片中部上緣應(yīng)力最大點(diǎn)。各修改方案計(jì)算應(yīng)力結(jié)果見(jiàn)表1，綜合考慮形變以及輪盤(pán)剛度等因素，最終選擇方案4為最優(yōu)方案。此方案可以將渦輪盤(pán)的安全系數(shù)提高到1.3。

表1 各修改方案應(yīng)力結(jié)果匯總表Tab.1 Calculated results of equivalent stress of each improved scheme

2.2 軸向力對(duì)軸承承受能力的考驗(yàn)

2.2.1 軸向力計(jì)算

軸向力是渦輪泵設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，它的大小直接影響軸系工作的穩(wěn)定性。由于結(jié)構(gòu)限制，該渦輪泵軸系上未設(shè)置平衡活塞，所以只能依靠泵和渦輪的設(shè)計(jì)達(dá)到軸向力自平衡。

徑流式渦輪的總軸向推力包含2部分，一部分由作用在轉(zhuǎn)子表面靜壓力形成的靜態(tài)軸向力，另一部分由于工質(zhì)流經(jīng)渦輪轉(zhuǎn)子時(shí)，其速度大小及方向變化形成的動(dòng)態(tài)軸向力。對(duì)該徑流式氫渦輪來(lái)說(shuō)，動(dòng)態(tài)軸向力相對(duì)于靜態(tài)軸向力很小，屬于數(shù)量級(jí)上的差別，可忽略不計(jì)。因此，該徑流式氫渦輪軸向推力只需考慮靜態(tài)軸向推力。

圖9 徑流式氫渦輪軸向推力計(jì)算示意圖Fig.9 Diagram of axial thrust calculation of radial flow hydrogen turbine

如圖9所示，靜態(tài)總軸向推力為3個(gè)力的合力：Fz1為作用在直徑D1至D2s區(qū)域內(nèi)葉片及輪盤(pán)上的軸向靜力；Fz2為作用在直徑D1至Db區(qū)域內(nèi)葉輪背面的軸向靜力；Fz3為作用在直徑D2s區(qū)域內(nèi)葉片、輪盤(pán)及其外端面的軸向靜力。

以上各軸向靜力計(jì)算公式如下：

因此，軸向靜力合力為

計(jì)算發(fā)現(xiàn)，可以通過(guò)調(diào)整密封直徑Db值來(lái)調(diào)整軸向力的大小使之與泵端軸向力平衡。當(dāng)Db取46 mm時(shí)，總軸向力為零。

2.2.2 軸向力對(duì)噴嘴出口壓力波動(dòng)的敏感度分析

在發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，由于存在設(shè)計(jì)計(jì)算誤差、系統(tǒng)調(diào)整誤差和渦輪加工誤差等多項(xiàng)誤差，會(huì)造成噴嘴后壓力p1變化0.1 MPa左右，這會(huì)產(chǎn)生附加的軸向力。通過(guò)軸向力對(duì)噴嘴出口壓力波動(dòng)的敏感度分析，可以做到對(duì)軸向力的變化范圍心中有數(shù)，從而避免軸承由于承受過(guò)大軸向力而失效，首次試車時(shí)更要注意這種情況。軸向力對(duì)噴嘴出口壓力的導(dǎo)數(shù)為

在目前結(jié)構(gòu)參數(shù)下，ΔFz=9 573.5Δp1，N。Δp1取0.1 MPa時(shí)，產(chǎn)生957.35 N的軸向力，但是如果軸承按承受1 961.33 N軸向力要求，就可以使渦輪泵在較安全的工作環(huán)境下工作。

3 試車情況

徑流渦輪參加了4次渦輪泵介質(zhì)試驗(yàn)以及3次全系統(tǒng)熱試車，累計(jì)時(shí)間100 s。全系統(tǒng)試車中，氫渦輪泵啟動(dòng)關(guān)機(jī)迅速、主級(jí)段運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)且各參數(shù)協(xié)調(diào)一致。氫渦輪泵轉(zhuǎn)速63 000 rpm，渦輪效率0.74，總軸向力約為392.266 N。試車后分解檢查，氫渦輪盤(pán)及軸承結(jié)構(gòu)完好無(wú)異常。通過(guò)試車驗(yàn)證，徑流式渦輪無(wú)論是性能、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度還是協(xié)調(diào)性都能夠滿足發(fā)動(dòng)機(jī)使用要求。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)在膨脹循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)中采用徑流式氫渦輪泵方案可行性的深入研究得到以下結(jié)論：

1）膨脹循環(huán)氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)的氫渦輪具有高轉(zhuǎn)速和高效率的特點(diǎn),通過(guò)設(shè)計(jì)及全三維數(shù)值仿真結(jié)果看到，徑流式渦輪在性能上能夠滿足發(fā)動(dòng)機(jī)使用要求。

2） 當(dāng)徑流式渦輪與軸采用花鍵配合時(shí)，在高轉(zhuǎn)速下Von Mises等效大值發(fā)生在位于鍵槽背向葉片方向一端的齒根處，但通過(guò)調(diào)整葉輪背部的型線可以明顯地改善輪盤(pán)的應(yīng)力分布以及葉片的變形大小，從而有效提高渦輪盤(pán)的安全系數(shù)。

3） 由于高轉(zhuǎn)速下軸承承受軸向力的限制，膨脹循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)中徑流式渦輪在實(shí)際應(yīng)用時(shí)必須考慮到軸向力的有效平衡。研究表明，改變渦輪端密封直徑的大小可以有效地解決這一問(wèn)題。

4） 根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)熱試車及分解檢查情況，徑流式渦輪性能、結(jié)構(gòu)和協(xié)調(diào)性都能夠滿足膨脹循環(huán)氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)用要求。

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