李磊，敖良波，王心美，岳珠峰

（西北工業(yè)大學(xué)工程力學(xué)系，西安710129）

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片工作環(huán)境惡劣，承受著高溫、高壓和高轉(zhuǎn)速的工作負(fù)荷。其設(shè)計(jì)技術(shù)復(fù)雜，需要經(jīng)歷1維總體性能、S2流面、基元級(jí)葉型、徑向扭曲規(guī)律、3維結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過程。在葉片3維結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，需要綜合考慮流體力學(xué)、傳熱學(xué)、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和振動(dòng)等學(xué)科，是1個(gè)典型的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化問題。目前在渦輪葉片設(shè)計(jì)的各階段均有相對(duì)應(yīng)的成熟軟件或程序，比如1維性能設(shè)計(jì)的Concepts-NREC，2維葉型設(shè)計(jì)的各種平面葉柵造型程序等，但是還未曾見到針對(duì)整個(gè)渦輪葉片設(shè)計(jì)流程并考慮多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的平臺(tái)軟件。

本文針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片的設(shè)計(jì)流程和所涉及的多學(xué)科優(yōu)化問題，研制了渦輪動(dòng)葉設(shè)計(jì)平臺(tái)，該設(shè)計(jì)平臺(tái)軟件涵蓋了渦輪動(dòng)葉從1維總體到實(shí)心/冷卻3維結(jié)構(gòu)的完整設(shè)計(jì)過程。由1維性能、扭曲規(guī)律、2維氣動(dòng)、3維實(shí)心葉片設(shè)計(jì)模塊和多學(xué)科優(yōu)化模塊，以及冷卻葉片設(shè)計(jì)和多學(xué)科優(yōu)化模塊組成，并在該平臺(tái)軟件上實(shí)現(xiàn)了冷卻葉片的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化分析。

1 平臺(tái)的整體框架

航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪動(dòng)葉設(shè)計(jì)平臺(tái)的整體框架如圖1所示。涵蓋了其整個(gè)設(shè)計(jì)流程，依次包含了1維性能、2維氣動(dòng)和3維設(shè)計(jì)模塊。在1維性能設(shè)計(jì)模塊中，可以根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)總體設(shè)計(jì)要求進(jìn)行1維平均半徑的性能分析，得到平均半徑處的基元級(jí)速度三角形，并根據(jù)徑向扭曲規(guī)律得到其他半徑處的；在2維氣動(dòng)設(shè)計(jì)模塊中，根據(jù)一定的平面葉柵造型方法，進(jìn)行基元級(jí)葉型設(shè)計(jì)，并能夠進(jìn)行葉型氣動(dòng)性能實(shí)時(shí)分析；3維設(shè)計(jì)中包括了實(shí)心葉片和冷卻葉片設(shè)計(jì)模塊，可以實(shí)現(xiàn)葉片的參數(shù)化造型設(shè)計(jì)和多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化。

2 渦輪葉片設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)

2.1 1維性能設(shè)計(jì)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)1維氣動(dòng)熱力學(xué)計(jì)算，在考慮黏性效應(yīng)和各種流動(dòng)損失模型[1-2]的基礎(chǔ)上，可以有效地進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)性能的數(shù)值仿真計(jì)算，實(shí)現(xiàn)渦輪總體布局設(shè)計(jì)、各級(jí)功率分配以及流動(dòng)參數(shù)的求解。

2.2 扭曲規(guī)律

葉片在經(jīng)過1維性能設(shè)計(jì)后，得到平均半徑處基元級(jí)的速度三角形。為了得到適應(yīng)不同半徑下各基元級(jí)的速度三角形，必須參照合適的徑向扭曲規(guī)律，以提高葉輪機(jī)械的效率。等環(huán)量和等α1分布方法是2種較為常用的扭曲規(guī)律[1]。等環(huán)量方法規(guī)定了氣流的切向分速度沿葉高的變化規(guī)律與半徑成反比，其特點(diǎn)是葉片進(jìn)、出口軸向分速度沿葉高不變，絕對(duì)進(jìn)、出口氣流角沿葉高增大，相對(duì)進(jìn)、出口氣流角沿葉高減??；等α1分布方法的特點(diǎn)是沿徑向的變化比在等環(huán)量規(guī)律下的變化緩和，扭向規(guī)律比等環(huán)量規(guī)律有明顯改善，便于做成空心葉片。

2.3 平面葉柵葉型的設(shè)計(jì)方法

在2維葉型設(shè)計(jì)中需要考慮的造型參數(shù)如圖2所示。通常在壓力面和吸力面上布置一定數(shù)目的關(guān)鍵點(diǎn)，通過構(gòu)造滿足關(guān)鍵處位置和切矢要求的曲線方程來實(shí)現(xiàn)葉型設(shè)計(jì)。平臺(tái)中集成了基于曲率優(yōu)化的14參數(shù)造型、Bezier曲線[3]和5次多項(xiàng)式[4]3種葉型設(shè)計(jì)方法?；谇蕛?yōu)化的14參數(shù)造型方法，利用多項(xiàng)式表征壓力面和吸力面型線，保證了曲線連接處的2階曲率連續(xù)；Bezier曲線方法利用Bezier表征壓力面和吸力面，實(shí)現(xiàn)了型線手動(dòng)微調(diào)；5次多項(xiàng)式方法是指利用5次多項(xiàng)式表達(dá)整個(gè)壓力面和吸力面型線，避免了由曲線連接引起的氣動(dòng)損失。

2.4 渦輪實(shí)心/冷卻葉片成型方法

基于特征造型技術(shù)的參數(shù)化設(shè)計(jì)，由于能夠直觀反映設(shè)計(jì)意圖并且便于模型修改而被廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中。渦輪葉片由葉身、緣板和榫頭幾個(gè)特征組成，其中葉身具備自由曲面的特征，通常以多個(gè)截面的基元級(jí)葉型按照一定的積疊規(guī)律成型；緣板和榫頭結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，通常利用草圖拉伸和旋轉(zhuǎn)特征生成。冷卻葉片是在實(shí)心葉片的基礎(chǔ)上，包含了變壁厚內(nèi)腔、肋和局部冷卻特征的設(shè)計(jì)。實(shí)際生成的冷卻葉片如圖3所示。

2.5 多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化技術(shù)

多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化[5]是1種充分探索子系統(tǒng)相互作用的復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法論。通過探索和利用系統(tǒng)中相互作用的協(xié)同機(jī)制，運(yùn)用多目標(biāo)策略和計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)來設(shè)計(jì)復(fù)雜系統(tǒng)及子系統(tǒng)，可以有效縮短設(shè)計(jì)周期，獲取系統(tǒng)整體最優(yōu)性能。渦輪葉片存在著流-熱-固強(qiáng)耦合，是1個(gè)典型的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化問題。多學(xué)科可行優(yōu)化方法[6-7]由優(yōu)化器和多學(xué)科分析模型組成，是多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化中最基本的方法。在多學(xué)科分析模型中，順序?qū)崿F(xiàn)各學(xué)科的分析，在每個(gè)學(xué)科分析開展時(shí)，利用耦合信息傳遞技術(shù)將其他學(xué)科分析得到的結(jié)果作為邊界條件，迭代分析至收斂以實(shí)現(xiàn)多學(xué)科分析模型的求解；在多學(xué)科分析模型建立的基礎(chǔ)上，優(yōu)化器驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)尋優(yōu)實(shí)現(xiàn)多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)。由于各子系統(tǒng)往往利用離散數(shù)值方法求解，網(wǎng)格成為施加載荷、存儲(chǔ)物理狀態(tài)的單位，因此耦合信息通常依附與耦合界面上通過節(jié)點(diǎn)進(jìn)行傳遞。葉片表面溫度的插值傳遞過程如圖4所示。利用流場(chǎng)耦合面上的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，根據(jù)一定的插值函數(shù)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)耦合面上溫度的求解[8]。

進(jìn)行葉片的流-熱-固耦合分析，需要將結(jié)構(gòu)變形傳遞到氣動(dòng)分析模型中，實(shí)現(xiàn)其網(wǎng)格的相應(yīng)變化。若是直接插值進(jìn)行結(jié)構(gòu)變形的傳遞往往導(dǎo)致氣動(dòng)網(wǎng)格產(chǎn)生畸變，大量的變形傳遞方法著眼于先進(jìn)行外部網(wǎng)格的變形，然后進(jìn)行內(nèi)部網(wǎng)格的相應(yīng)調(diào)整。網(wǎng)格變形技術(shù)[9]是1種根據(jù)部分節(jié)點(diǎn)移動(dòng)調(diào)整氣動(dòng)網(wǎng)格內(nèi)部節(jié)點(diǎn)位置的方法，將氣動(dòng)網(wǎng)格模擬成彈性固體，并將邊界節(jié)點(diǎn)位移作為擬彈性固體相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的位移載荷。根據(jù)固體彈性變形的規(guī)律，在位移載荷作用下，彈性體內(nèi)部的點(diǎn)會(huì)相應(yīng)移動(dòng)。由于彈性變形的特點(diǎn)，在體內(nèi)部節(jié)點(diǎn)移動(dòng)過程中，點(diǎn)之間空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化不大，因此，采用該方法來調(diào)整網(wǎng)格內(nèi)部節(jié)點(diǎn)可以保證網(wǎng)格良好的質(zhì)量良好。利用網(wǎng)格變形技術(shù)得到傳遞后的流程網(wǎng)格如圖5所示。

3 軟件平臺(tái)

在上述關(guān)鍵技術(shù)研究的基礎(chǔ)上，利用Delphi軟件開發(fā)了航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片設(shè)計(jì)平臺(tái)TBMDO1.0。渦輪設(shè)計(jì)平臺(tái)的主界面提供了進(jìn)入各模塊的接口，如圖6所示。

渦輪設(shè)計(jì)平臺(tái)所包含的模塊分別如圖7～9所示。在氣動(dòng)設(shè)計(jì)模塊中，集成了3種葉型設(shè)計(jì)方法，并能夠?qū)崟r(shí)進(jìn)行氣動(dòng)分析，得到葉型壓力分布結(jié)果。實(shí)心/冷卻葉片設(shè)計(jì)模塊可以實(shí)現(xiàn)榫頭、緣板、葉身和冷卻葉片內(nèi)腔的設(shè)計(jì)；多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化模塊可以進(jìn)行學(xué)科邊界條件的設(shè)定，變量的設(shè)置，優(yōu)化算法的選取以及多學(xué)科設(shè)計(jì)的優(yōu)化。

4 平臺(tái)的應(yīng)用實(shí)例

針對(duì)如圖3所示的冷卻葉片，以肋的位置、高度、寬度，擾流柱的高度、寬度、間距，作為設(shè)計(jì)變量，以葉身最大應(yīng)力、最高溫度作為目標(biāo)，葉身平均溫度和最大變形量作為約束，開展了多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化。各變量?jī)?yōu)化前、后的對(duì)比見表1。從表1中可見優(yōu)化后的冷卻葉片明顯降低了葉身的最大應(yīng)力和最高溫度。優(yōu)化前、后葉片溫度場(chǎng)的對(duì)比如圖10所示。從圖10中可見，優(yōu)化的冷卻葉片葉身溫度有效降低。

表1 約束和目標(biāo)優(yōu)化前、后比較

5 結(jié)束語

航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片設(shè)計(jì)平臺(tái)由1維總體性能、2維氣動(dòng)、實(shí)心葉片設(shè)計(jì)模塊和多學(xué)科優(yōu)化模塊，以及冷卻葉片設(shè)計(jì)和多學(xué)科優(yōu)化模塊組成，可以方便渦輪葉片設(shè)計(jì)人員進(jìn)行1維性能設(shè)計(jì)到3維結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。通過綜合運(yùn)用分析，渦輪葉片設(shè)計(jì)流程不僅能夠?qū)崿F(xiàn)氣動(dòng)性能的實(shí)時(shí)分析，而且引入了多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的思想，可以綜合考慮學(xué)科間的相互影響，有效地避免設(shè)計(jì)上的反復(fù)。

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