徐 勤， 徐 林， 葉獻(xiàn)國(guó)， 種 迅

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 建 筑設(shè)計(jì)研究院，安徽 合 肥 230009；2.合肥工業(yè)大學(xué) 土 木與水利工程學(xué)院，安徽 合 肥 230009）

在結(jié)構(gòu)抗震研究與設(shè)計(jì)中，需要選擇一個(gè)合適的物理量描述結(jié)構(gòu)在地震作用下的損傷程度。剪力墻是高層結(jié)構(gòu)抗震的主要抗側(cè)力構(gòu)件之一，剪力墻的抗震性能決定了地震時(shí)的安全。為了有效控制地震作用下整體結(jié)構(gòu)的損傷破壞，就要明確剪力墻構(gòu)件各階段的地震損傷程度［1］。

損傷指標(biāo)是描述結(jié)構(gòu)或構(gòu)件受損傷程度的變量，一般定義為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件受力損傷過(guò)程中某一累積量與相應(yīng)的極限指標(biāo)允許量之比。損傷指標(biāo)值遵循單調(diào)遞增的規(guī)律，即構(gòu)件的損傷不可逆。本文采用應(yīng)用較為廣泛的基于剛度的Roufaiel損傷模型以及修正的Park－Ang損傷模型，計(jì)算了2個(gè)采用不同水平配箍率的工字形截面疊合板式剪力墻模型在循環(huán)荷載作用下的損傷，并將損傷模型計(jì)算結(jié)果與低周反復(fù)加載試驗(yàn)結(jié)果及現(xiàn)象進(jìn)行對(duì)比。

1 試驗(yàn)概況

本試驗(yàn)設(shè)計(jì)了2個(gè)工字形截面疊合板式剪力墻試件SW1和SW2。疊合板式剪力墻由兩側(cè)預(yù)制墻板與核心現(xiàn)澆混凝土部分組成，如圖1所示（圖中斜線填充范圍為預(yù)制混凝土部分）。墻板內(nèi)還設(shè)置了由3根截面呈等腰三角形的上下弦鋼筋以及彎折成型的斜向腹筋組成的格構(gòu)鋼筋，其作用主要是增強(qiáng)預(yù)制部分與現(xiàn)澆混凝土部分的連接和整體性，并保證預(yù)制構(gòu)件在運(yùn)輸?shù)跹b過(guò)程中有足夠的強(qiáng)度和剛度。2個(gè)試件的差別在于翼緣與腹板交接部位的配箍率不同，SW1配置的箍筋為B10＠100／A8＠150，SW2配置的箍筋為B12＠100／A8＠150，底部箍筋加密區(qū)高度均為800mm。2個(gè)試件的高度均為4m，試件尺寸及配筋見圖1。

圖1 試驗(yàn)試件尺寸及配筋示意圖

本試驗(yàn)為擬靜力試驗(yàn)，試驗(yàn)時(shí)在剪力墻的頂端施加水平低周反復(fù)荷載，加載裝置如圖2所示。試件屈服前采用力控制；試件屈服后改為位移控制，即按屈服時(shí)頂點(diǎn)位移δy的倍數(shù)逐級(jí)加載，每級(jí)循環(huán)3次，直至試件承載力下降到最大承載力的85%左右為止［2］。

圖2 試驗(yàn)加載裝置

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

試件的破壞等級(jí)一般可分為基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞、倒塌5個(gè)等級(jí)。當(dāng)水平力較小時(shí)，試件均保持為彈性，未發(fā)現(xiàn)明顯裂縫。隨著荷載增加，首先在剪力墻與基礎(chǔ)的連接處觀察到明顯的彎曲裂縫，荷載繼續(xù)加大，墻板與基礎(chǔ)連接處裂縫不斷延伸和加寬，其他部位裂縫開展較少，寬度也較小。受力縱筋屈服之前，墻板與基礎(chǔ)連接處裂縫寬度很小，卸載后也基本閉合，結(jié)構(gòu)構(gòu)件基本完好。當(dāng)加載位移為2δy時(shí)，墻板與基礎(chǔ)連接處最大裂縫寬度達(dá)到2.5mm左右，墻體其他部位也出現(xiàn)一定數(shù)量的彎曲裂縫和彎剪斜裂縫，但卸載后裂縫仍能基本閉合，殘余寬度較小，試件屬輕微破壞。當(dāng)加載位移為4δy時(shí)，墻板與基礎(chǔ)連接處最大裂縫寬度達(dá)到8mm左右，墻體裂縫也進(jìn)一步增多，已有裂縫寬度加大，截面受壓區(qū)混凝土保護(hù)層剝落，試件達(dá)到中等破壞。當(dāng)加載位移為5δy時(shí)，墻板底部裂縫寬度開展更大，達(dá)到17mm左右，受拉側(cè)墻體出現(xiàn)被拉起的現(xiàn)象，底部截面受壓區(qū)混凝土開始逐漸被壓碎，縱筋外露，試件嚴(yán)重破壞，不可修復(fù)。當(dāng)加載位移為6δy時(shí)，截面受壓區(qū)混凝土嚴(yán)重壓碎，受拉主筋甚至出現(xiàn)被拉斷現(xiàn)象，受壓主筋壓曲，試件破壞。

2.2 滯回曲線

試件的力－頂點(diǎn)位移滯回曲線如圖3所示。試件從加載到破壞整個(gè)過(guò)程中表現(xiàn)出穩(wěn)定的滯回特性。加載的初始階段滯回環(huán)為梭形，隨著剪力墻與基礎(chǔ)間剪切滑移的逐漸增大，滯回環(huán)的反S形越來(lái)越明顯，試件的滯回耗能較小。

圖3 試件力－頂點(diǎn)位移滯回曲線

2.3 骨架曲線特征點(diǎn)分析

骨架曲線各特征點(diǎn)［2］見表1所列。

表1中Fy為試件的屈服荷載，δy為試件的屈服位移，Ky為試件的屈服割線剛度，F(xiàn)f為試件的極限荷載，δf為 試件的極限位 移，δf／δy為 試 件的延性系數(shù)。

表1 各試件骨架曲線特征點(diǎn)

3 基于剛度的損傷分析

3.1 試件剛度實(shí)測(cè)值和衰減過(guò)程分析

結(jié)構(gòu)的剛度能夠反映其變形能力。隨著荷載或位移的增加，構(gòu)件的剛度會(huì)因其自身的累積損傷隨著循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸下降。為了定量地反映每次循環(huán)時(shí)試件剛度的退化程度，定義各級(jí)加載下的割線剛度Ki，其值可按（1）式計(jì)算：

其中，Ki為第i級(jí)荷載作用下的剛度為第i級(jí)荷載第j次循環(huán)下的荷載為第i級(jí)荷載第j次循環(huán)下的位移。各試件的實(shí)測(cè)割線剛度退化曲線如圖4所示。由圖4可以看出，2個(gè)試件割線剛度的退化趨勢(shì)大致相同：初始加載時(shí)，試件的割線剛度均較大；隨著墻體底部與基礎(chǔ)連接部位的開裂以及裂縫寬度的不斷增大，割線剛度迅速退化；達(dá)到極限荷載后，墻體的主要裂縫已形成，割線剛度退化相對(duì)穩(wěn)定，此時(shí)的剛度退化主要是次裂縫作用的結(jié)果；到試驗(yàn)后期，2個(gè)試件的殘余割線剛度相差不大。

圖4 試件割線剛度退化曲線

3.2 基于剛度的Roufaiel模型及結(jié)果分析

1987年Roufaiel和Meyer對(duì)Lybas和Sozen提出的基于剛度的損傷指標(biāo)計(jì)算模型進(jìn)行了修正，提出的損傷指標(biāo)［3－4］為：

其中，Kf為構(gòu)件的極限割線剛度；Km，i為構(gòu)件在第i個(gè)循環(huán)時(shí)的割線剛度。

利用（2）式分別對(duì)2個(gè)試件在正向不同位移幅值時(shí)的損傷進(jìn)行了計(jì)算。各試件的計(jì)算參數(shù)及結(jié)果見表2所列。由表2可以看出，采用Roufaiel模型得到的2個(gè)試件的損傷指標(biāo)較為接近。

基于剛度的Roufaiel模型公式簡(jiǎn)單，使用方便，但它僅從剛度方面來(lái)考慮構(gòu)件的損傷，對(duì)于地震作用下構(gòu)件的累積滯回耗能產(chǎn)生的損傷考慮不夠，難以真實(shí)反映構(gòu)件的破壞機(jī)理，建議用于其他模型的輔助評(píng)估。

表2 損傷指標(biāo)相關(guān)計(jì)算參數(shù)及計(jì)算結(jié)果

4 基于位移及耗能的損傷分析

4.1 試件耗能分析

結(jié)構(gòu)耗能能力是評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)抗震性能的一個(gè)重要指標(biāo)，可用能量耗散系數(shù)E反映試件在不同階段時(shí)的耗能能力，并作為試件的耗能指標(biāo)。耗能系數(shù)計(jì)算示意圖如圖5所示。

圖5 耗能系數(shù)計(jì)算示意圖

計(jì)算公式為：

其中，SABC＋SCDA表示結(jié)構(gòu)消耗的能量；SBOE＋SDOF表示在正反2個(gè)方向上，假定結(jié)構(gòu)從加載直至極限位移時(shí)，一直處于彈性階段下所吸收的地震能量。E值越大，則說(shuō)明結(jié)構(gòu)的耗能能力越大。

試件能量耗散系數(shù)與頂點(diǎn)位移相關(guān)曲線如圖6所示。

圖6 能量耗散系數(shù)與頂點(diǎn)位移相關(guān)曲線

由圖6可見，2個(gè)試件的能量耗散系數(shù)在每個(gè)循環(huán)相差不大，試件SW1在達(dá)到峰值荷載后耗能系數(shù)略有下降，主要原因是在最后幾個(gè)循環(huán)加載過(guò)程中，試件出現(xiàn)了嚴(yán)重的捏縮，這在試件的滯回曲線上也有所反映。

4.2 修正的Park－Ang模型及結(jié)果分析

目前地震工程界普遍認(rèn)為結(jié)構(gòu)在地震中破壞是由于變形和耗能的聯(lián)合作用所造成的，1985年P(guān)ark和Ang基于大量鋼筋混凝土梁柱的試驗(yàn)結(jié)果，提出了綜合考慮構(gòu)件的變形和累積滯回耗能2個(gè)方面影響的地震損傷指標(biāo)計(jì)算模型［5－6］，但Park－Ang模型的邊界條件不夠嚴(yán)謹(jǐn)，在構(gòu)件的彈性階段及完全破壞階段，損傷指標(biāo)的值超出0～1這一范圍。針對(duì)這一缺陷，文獻(xiàn)［7］提出了以下修正的Park－Ang模型：

其中，δm，i為試件在第i個(gè)循環(huán)中的最大位移；δf為單調(diào)荷載作用下構(gòu)件的極限變形；β為組合系數(shù)；Ei為第i個(gè)滯回環(huán)所包圍的面積（即實(shí)際的累積滯回耗能）；λ為構(gòu)件的剪跨比，當(dāng)λ＜1.7時(shí)，取λ＝1.7；n為構(gòu)件的軸壓比，當(dāng)n＜0.2時(shí)，取n＝0.2；ρw為構(gòu)件的體積配箍率；ρ1為構(gòu)件的縱向受力鋼筋配筋率，當(dāng)ρ1＜0.75%時(shí)，取ρ1＝0.75%。

2個(gè)試件的剪跨比為2.02，軸壓比為0，縱向受力鋼筋配筋率為0.53%，體積配箍率分別為1.57%和2.27%。利用修正的Park－Ang模型分別對(duì)2個(gè)試件在正向不同位移幅值時(shí)的損傷進(jìn)行了計(jì)算，各試件的計(jì)算參數(shù)及結(jié)果見表2。文獻(xiàn)［8］中提出的基于Park－Ang模型的損傷指標(biāo)與結(jié)構(gòu)損傷程度間的對(duì)應(yīng)關(guān)系見表3所列。

表3 結(jié)構(gòu)損傷程度與修正的Park－Ang損傷指標(biāo)對(duì)照

由表3可見，D2基本符合表3中試件每一破壞階段所對(duì)應(yīng)的損傷指標(biāo)取值范圍。利用修正的Park－Ang模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)現(xiàn)象對(duì)比發(fā)現(xiàn)，該損傷模型能較好地反映試件在各階段下的損傷情況。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)2個(gè)工字型疊合板式剪力墻試件的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析得出以下結(jié)論與建議：

（1）采用不同水平配箍率的疊合板式剪力墻試件，其剛度退化趨勢(shì)大致相同，耗能能力未表現(xiàn)出明顯的區(qū)別。

（2）本文計(jì)算的損傷模型均能在一定程度上反映2個(gè)工字型截面疊合板式剪力墻試件的損傷程度，也均能反映出水平配箍率的不同對(duì)構(gòu)件損傷程度的影響。根據(jù)損傷模型計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)現(xiàn)象的對(duì)比分析可知，修正的Park－Ang模型與試驗(yàn)的實(shí)際情況吻合較好，能較好地評(píng)估試件的損傷程度。

（3）Roufaiel模型公式計(jì)算簡(jiǎn)單，使用較為方便，可用于其他模型的輔助評(píng)估。

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