陳秉智，翟景娟

(大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028)

0 引言

目前，世界鐵路趨于高速化，這必將引起一系列的空氣動力學問題，如空氣阻力、列車風、兩車交會壓力波、隧道氣壓波、氣動噪聲及車輛震動等，這些問題與列車外形緊密相聯(lián).大量實驗證明，列車以時速250 km/h運行時，其中總阻力的70%多是氣動阻力［1-3］.而列車車頭外形的流線化程度是影響氣動阻力的重要因素.因此尋求最佳的車頭外形使其氣動性能最佳，有效降低空氣動力學現(xiàn)象對列車運行和周圍環(huán)境造成的影響，是高速列車氣動外形設計中一個重要的研究課題［4-5］.本文以降低列車外形氣動阻力為目標，運用流體數(shù)值仿真軟件Fluent及優(yōu)化軟件Sculptor對某高速列車車頭外形的更該方案進行數(shù)值仿真，尋找最優(yōu)車頭模型，探索一種用于優(yōu)化列車車頭的新方法，為今后車頭優(yōu)化提供理論依據(jù).

1 流體動力學基本方程

流體動力學方程包括連續(xù)性方程，質(zhì)量守恒方程和能量守恒方程，它反映了流體運動過程中所遵循的基本的物理定律，這些方程描繪了流體運動過程中，速度、溫度、壓力等物理量的變化規(guī)律.本文所涉及的流體為不可壓流體，計算所采用的數(shù)學模型是標準k-ε湍流模型.

連續(xù)性方程

對于可壓縮流體：

式中，ui為動車組周圍流場速度;ρ為空氣密度;xi為坐標的三個分量.

動量守恒方程

式中，ui或uj為流場速;xi或xj為三個坐標;p指壓力;δij為克羅內(nèi)克符號，當 i=j時，δij=1.0，當i≠j時，δij=0;μ表示空氣動力粘度.

能量方程

式中，cp為比熱容;T為溫度;k為流體的傳熱系數(shù);Sr為流體內(nèi)熱源及因粘性作用流體機械能轉(zhuǎn)換為熱的部分，有時稱Sr為粘性耗散項.

標準k-ε模型是在湍動能k方程的基礎上引入一個關(guān)于湍動耗散率ε的方程，模型中湍動耗散率ε為：

湍動粘度μt可表達為：

式中，Cμ為經(jīng)驗常數(shù).

標準k-ε模型的輸運方程為：

式中，Gk是由于平均速度梯度引起的湍動能k從產(chǎn)生項;Gb是由于浮力作用引起的湍動能k的從產(chǎn)生項，對于不可壓流體，Gb=0;YM代表可壓湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響，對于不可壓流體YM=0.

根據(jù)Launder等的推薦值及后來的實驗驗證，模型常數(shù)的取值分別為［6］：C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3.

2 高速列車車頭曲面重構(gòu)

高速列車車頭的形狀是有多個相互關(guān)聯(lián)的曲面有機組成的一個整體，這些曲面間的關(guān)聯(lián)特性使得一個曲面變動會引起其他曲面的關(guān)聯(lián)變動.流線型列車車頭外形一般采用由基于半個自由落體液滴形狀的三維自由曲面構(gòu)成［7］.

2.1 曲面重構(gòu)方法

曲面重構(gòu)并不是對實物模型的簡單復制，而是在滿足精度和光順性要求下完成曲面的重構(gòu).目前被廣泛采用的是NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline)曲面重構(gòu)方法，即非均勻有理B樣條曲面重構(gòu)法，該方法是在Be'zier法和B樣條法基礎上發(fā)展起來的.

數(shù)學描述：

式中，Ni，k(u)，Nj，l(v) 分別為 u、v 方向的 B 樣條基函數(shù);k是指u方向B樣條基的次數(shù);l代表v方向B樣條基的次數(shù)，W指權(quán)因子序列.u方向的節(jié)點矢量為U=［u1，u2，…，un+k+1］，v方向節(jié)點矢量為 V=［v1，v2，…，vm+l+1］.

2.2 車頭曲面外形建模

構(gòu)成列車頭部外形曲面的控制型線包括控制型線與輔助控制型線，這些型線包含縱斷面輪廓線、橫剖面輪廓線和水平剖面輪廓線［8-10］，分別如圖1～圖3所示.

圖1 縱斷面最大輪廓線

圖2 橫剖面輪廓線

圖3 水平剖面輪廓線

完成線框建模后，得到構(gòu)成曲面的UV交錯網(wǎng)格線如圖4所示.

圖4 車頭UV網(wǎng)格交錯線

對于已生成的交錯網(wǎng)格線，按照先生成基面再生成過渡面的原則，得到光滑的高速列車車頭模型，如圖5所示.

圖5 車頭幾何造型

3 高速列車車頭外形優(yōu)化仿真

3.1 創(chuàng)建列車車頭有限元模型

本文利用HyperMesh軟件對列車車頭及計算域進行網(wǎng)格劃分，對車頭附近的網(wǎng)格采用放射狀劃分，即靠近頭部的網(wǎng)格較密，有頭部至遠處逐漸變疏.圖6顯示了列車車頭區(qū)域網(wǎng)格劃分情況.

圖6 車頭有限元模型

3.2 基于Sculptor的車頭曲面驅(qū)動

圖7 車頭表面曲面驅(qū)動模型

根據(jù)列車車頭曲面設計要求，在保證車頭長度和最大橫剖面長度不變，并滿足內(nèi)部空間需求的情況下，利用Sculptor軟件對車頭司機觀測窗處的曲面進行驅(qū)動，驅(qū)動優(yōu)化后的CFD模型，可以實現(xiàn)網(wǎng)格高質(zhì)量的重構(gòu)，并可以直接用CFD軟件進行計算.車頭驅(qū)動模型如圖7所示.模型整個計算域的控制點布置情況如圖8所示.原型車車頭幾何造型如圖9所示.本文采用圖10、圖11所示兩種車頭曲面驅(qū)動方案如：一是抬高司機室觀測窗曲面的高度;二是降的低司機室觀測窗曲面高度.

這里選用的CFD模型僅對時速為60m/s的列車車頭附近流場進行模擬.

圖8 控制模型各控制點布置

圖9 原型車的曲面造型

圖10 方案一的曲面造型

圖11 方案二的曲面造型

3.3 計算結(jié)果分析

對這兩種車頭曲面驅(qū)動方案主要進行氣動阻力比較，尋求哪一種方案的氣動力學性能較好，如附表所示，下列圖12～圖17分別顯示了各方案的壓力分布圖與矢量分布圖.

附表 兩種方案氣動阻力對比表 N

圖12 原型車車頭表面壓力分布

圖13 原型車車頭對稱面上矢量分布

圖14 方案一的車頭表面壓力分布

圖15 方案一的車頭對稱面上矢量分布

圖16 方案二的車頭表面壓力分布

圖17 方案二的車頭對稱面上矢量分布

通過分析以上圖表可知，方案一增大了列車阻力，而方案二通過降低司機室觀測窗高度降低了列車的氣動阻力，說明采用該方法優(yōu)化車頭外形是可行的，為今后流線型列車車頭的進一步優(yōu)化研究提供理論依據(jù).

4 結(jié)論

(1)本文利用NURBS曲面造型方法對列車曲面外形進行驅(qū)動化建模，達到能按人的意志、快捷、正確地繪制出滿足氣動性能要求的各種曲面造型的目的;

(2)本文成功運用Sculptor軟件驅(qū)動高速列車車頭外形曲面，實現(xiàn)車頭外形曲面的光順性變形，有效改善車頭氣動阻力，為今后車頭的優(yōu)化提供理論基礎.

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