王山山，楊振宇

（河海大學 力學與材料學院，南京 210098）

水利水電是目前可大規(guī)模開發(fā)的再生清潔能源，也事關環(huán)境保護、防洪抗旱等重大國計民生問題。我國水能資源十分豐富，可開發(fā)量和實際開發(fā)量均處于世界首位。但已開發(fā)量仍不到可開發(fā)量20%。目前水利水電工程已進入新一輪的建設高潮。現在我國重力壩的建設越來越多，壩高越來越高，同時壩址區(qū)的地質條件復雜，地震烈度高，存在動力破壞的風險。這些水工結構一旦失事，將會造成國民經濟和人民生命財產的巨大損失，安全問題面臨著前所未有的挑戰(zhàn)。因此近年來重力壩的動力破壞特性也越來越受到關注。要防止這些事故的發(fā)生，就要深入研究重力壩的動力破壞特性和規(guī)律。而在這些研究中，結構動力特性的準確確定就是一個重要研究方面。

結構的動力特性在一定的程度上決定著結構在動力荷載作用下的動力響應，對結構的動力破壞與安全具有重要意義［1－5］。但由于大壩的體量龐大，實際結構的激振困難，用傳統測試激勵力與結構響應間的頻響函數法確定結構的動力特性在實際測試中通常無法實現。在這種情況下往往采用環(huán)境激勵法測試結構的動力特性［6］。環(huán)境激勵法可以不測試激勵的力，直接應用環(huán)境激勵所產生的結構響應的數據測試結構的動力特性。這樣就克服了實際結構由于體量龐大無法用一般方法激振的困難。但目前研究環(huán)境激勵法測試結構動力特性效果的文獻還很少。本文采用模型試驗的方法，對比研究環(huán)境激勵法測試結構動力特性與傳統測力法測試結構動力特性的效果，同時研究環(huán)境激勵的大小對測試結構動力特性精度的影響，還說明環(huán)境激勵法可有效地測試有損傷結構的動力特性。為使用環(huán)境激勵法測試實際在線重力壩結構的動力特性提供依據。

1 測試原理

對于一個有阻尼的多自由度系統，運動微分方程可表示為［7］：

對于一個n個自由度系統，設在k個自由度上施加激勵，在p個自由度測試響應，則可得頻響函數為：

結構n個自由度上所有任意兩點間的頻響函數組成n×n階矩陣。傳統的結構動力特性的測試就是經過在結構上一個自由度上施加激勵，在一個自由度測試響應，得到n×n階矩陣的一行或一列，進而確定結構的動力特性參數。

當無法在結構上施加可控的激勵力時，設在結構上作用平穩(wěn)隨機激勵

表示激勵和響應隨機過程的功率譜密度的矩陣［Sxx（ω）］在第p行和第k列上的元素Sxxpk（ω）為系統的第p個自由度和第k個自由度的響應之間的互譜密度函數。當p=k時，就得到系統在第p個自由度上響應的自功率譜密度函數Sxxpp（ω）。由此可得：

2 試驗方法

試驗模型采用云南金安橋水電站混凝土重力壩的5號壩段。5號壩段高112 m，寬86.7 m，厚30 m。模型比例為1∶200，模型材料由石膏、重晶石粉、水按重量比1∶1∶0.8 配制而成。

試驗時傳統測力法激勵荷載采用CL-YD-302力錘施加，環(huán)境激勵由DY-300-2-60電動振動系統產生的施加于結構基礎的隨機激勵來模擬。結構的振動響應由安裝在結構上的CL-YD-301型壓電晶體加速度計記錄。結構振動采集與分析系統采用DH5920型多通道并行動態(tài)數據采集分析儀。試驗系統見圖1。

傳統的結構實驗模態(tài)分析方法通過力錘激勵結構實現。環(huán)境激勵的結構實驗模態(tài)分析方法通過功率譜密度大小為 0.3（ms-2）2/Hz的隨機激勵來實現。

3 試驗結果及討論

3.1 環(huán)境激勵法檢測重力壩模型的動力特性

環(huán)境激勵的結構實驗模態(tài)分析方法通過功率譜密度大小為0.3（ms-2）2/Hz的隨機激勵來實現。測試結構第一階動力特性時，激振頻率帶寬為60～100 Hz。測試結構第二階動力特性時，激振頻率帶寬為100～200 Hz。典型結構響應的加速度時程曲線見圖2。

圖1 試驗系統照片Fig.1 Photo of testing system

圖2 典型結構加速度響應時程曲線Fig.2 Typical time history of the acceleration response

根據試驗測得的結構響應的加速度時程曲線，可得使用環(huán)境激勵法測試的重力壩段模型的第一階振型見圖3，第一階頻率為67.45 Hz，第一階阻尼為7.50%。第二階振型見圖4，第二階頻率為157.38 Hz，第二階阻尼為12.38%。

圖3 由環(huán)境激勵法測試的模型結構的第一階振型Fig.3 The first order mode shape of model structure by ambient method

圖4 由環(huán)境激勵法測試的模型結構的第二階振型Fig.4 The second order mode shape of model structure by ambient method

由以上試驗結果可知，采用環(huán)境激勵的方法，可只根據結構的振動響應數據，有效地測試結構的動力特性。

3.2 環(huán)境激勵的大小對結構動力特性測試的影響

為測試環(huán)境激勵的大小對結構動力特性測試的影響，以結構第一階動力特性為測試研究對象，研究了采用環(huán)境激勵法測試結構動力特性時，其大小對結構動力特性測試結果的影響。試驗保持激振頻率帶寬為60～100 Hz不變，分別采用減小和增大環(huán)境激勵的功率譜密度大小的方法來說明環(huán)境激勵的大小對結構動力特性測試的影響。

試驗采用環(huán)境激勵的功率譜密度大小分別為0.1（ms-2）2/Hz、0.2（ms-2）2/Hz、0.3（ms-2）2/Hz、0.4（ms-2）2/Hz、0.5（ms-2）2/Hz。在這五種情況下，試驗測得的模型結構第一階振型都與圖3所示的相同，沒有變化。頻率和阻尼比的情況如表1所示。

表1 模型結構在不同環(huán)境激勵下的頻率與阻尼比Tab.1 Frequency and damping ratio of model structure by different ambient excitation

從試驗結果與表1可知，模型結構在不同大小環(huán)境激勵下結構的振型沒有發(fā)生變化，頻率與阻尼比變化很小，考慮實際測試的系統誤差，可認為模型結構的頻率與阻尼比也沒有發(fā)生變化。這為使用環(huán)境激勵法測試結構的動力特性進一步提供了依據。

3.3 與傳統結構動力特性測試的比較

傳統的結構動力特性測試采用在結構上進行激勵，測試結構的響應，根據激勵與響應的頻率響應函數確定結構的動力特性。

試驗典型的激勵如圖5所示，典型的結構響應如圖6所示。

圖5 典型激勵時程曲線Fig.5 Typical time history of the excitation

圖6 典型結構響應時程曲線Fig.6 Typical time history of the structural response

根據激勵與響應的測試數據，可得傳統激勵法測試的重力壩段模型的第一階振型見圖7，第一階頻率為67.38 Hz，第一階阻尼為7.47%。第二階振型見圖8，第二階頻率為154.45 Hz，第二階阻尼為12.31%。

圖7 由傳統激勵法測試的模型結構的第一階振型Fig.7 The first order mode shape of model structure by tradition method

圖8 由傳統激勵法測試的模型結構的第二階振型Fig.8 The second order mode shape of model structure by tradition method

由試驗結果可知，模型結構通過環(huán)境激勵法與通過傳統激勵法測試的振型、頻率與阻尼比相差很小。考慮實際測試的系統誤差，可認為采用這兩種方法測試的結構動力特性一致。

3.4 損傷對結構動力特性的影響

結構在運營過程中因各種原因會產生損傷，結構的損傷會改變結構的動力特性［8］。為檢驗環(huán)境激勵法測試有損傷結構動力特性的有效性，在模型結構的上部設置一個深75 mm、寬1 mm的裂縫如圖9所示，然后采用環(huán)境激勵法測試有損傷結構的動力特性。

試驗結果表明，模型結構的的第一階振型與圖3基本相同，第一階頻率為 58.86 Hz，第一階阻尼為8.79%。第二階振型與圖4基本相同，第二階頻率為140.76 Hz，第二階阻尼為13.72%。由此說明損傷對結構振型的影響不敏感，但會使結構的頻率降低，阻尼比升高。

圖9 結構中的裂縫Fig.9 Crack on the structure

4 結論

試驗采用云南金安橋水電站混凝土重力壩的5號壩段為原型，以1∶200的比例制作試驗模型。對比研究環(huán)境激勵法測試結構動力特性與傳統測力法測試結構動力特性的效果。傳統測力法激勵荷載采用力錘施加，環(huán)境激勵由電動振動系統產生的施加于結構基礎的隨機激勵來模擬。

試驗結果表明，采用環(huán)境激勵的方法，可只根據結構的振動響應數據，有效地測試結構的動力特性。并且在不同大小環(huán)境激勵下結構的振型沒有發(fā)生變化，頻率與阻尼比變化很小，考慮實際測試的系統誤差，可認為模型結構的頻率與阻尼比也沒有發(fā)生變化。試驗結果還表明通過環(huán)境激勵法與通過傳統激勵法測試的振型、頻率與阻尼比相差很小，可認為采用這兩種方法測試的結構動力特性一致。同時還說明環(huán)境激勵法可有效地測試有損傷結構的動力特性。試驗結果為使用環(huán)境激勵法測試實際在線重力壩結構的動力特性提供了依據。

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