馮麗萍，石紅國

（西南交通大學(xué) 交通運輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031）

綜合交通樞紐內(nèi)換乘班次銜接優(yōu)化研究

馮麗萍，石紅國

（西南交通大學(xué) 交通運輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031）

綜合交通樞紐內(nèi)換乘銜接的合理、有效程度是影響整個綜合運輸體系效率的關(guān)鍵。針對既有研究中對換乘銜接建立模型存在的問題，參照復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論以結(jié)構(gòu)解釋網(wǎng)絡(luò)功能的思想，建立綜合交通樞紐內(nèi)部的換乘班次銜接網(wǎng)絡(luò)。以換乘班次銜接網(wǎng)絡(luò)自身特點為基礎(chǔ)，提出反映換乘網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的平均路徑長度、聚類系數(shù)、度3個統(tǒng)計特征，并通過算例對換乘網(wǎng)絡(luò)整體存在的問題和能力不匹配、時間不接續(xù)等實際情況給出解決方案。

綜合交通樞紐；班次銜接；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；統(tǒng)計特征

0 引言

交通換乘是指旅客為完成一定出行目的在不同交通方式或交通設(shè)施之間搭乘轉(zhuǎn)換的全過程，以及在該過程中所得到的由載運接駁設(shè)施(如銜接道路及線路、換乘場站等)提供的交通服務(wù)[1]。綜合交通樞紐是各運輸方式交互集結(jié)的地方，因此換乘銜接的合理程度將直接影響綜合交通樞紐的疏散能力和旅客服務(wù)質(zhì)量。目前，國內(nèi)外對交通換乘銜接的研究主要分為兩種：一種是從旅客個體出發(fā)建立非集計模型，其中應(yīng)用最為廣泛的是Logit模型，采用該方法預(yù)測樞紐內(nèi)可能產(chǎn)生的換乘客流量，并以此對樞紐換乘銜接的能力匹配、時間接續(xù)情況進(jìn)行考察[2-5]；另一種是從系統(tǒng)整體建立集計模型，通過模型假設(shè)設(shè)定換乘比例，從整體上考察各方式間換乘的有效合理程度[6-7]。兩者雖然都能完成對換乘銜接的探討，但前者根據(jù)復(fù)雜系統(tǒng)的研究成果，當(dāng)系統(tǒng)尺寸過大時，過于理性統(tǒng)一的旅客行為假設(shè)的個體行為特征對于整個系統(tǒng)的描述已變得不切實際；而后者在進(jìn)行考察時對系統(tǒng)的處理又過于粗糙，不能體現(xiàn)客流變化對換乘銜接的動態(tài)影響。

為此，針對交通換乘銜接中的班次設(shè)置問題，通過建立綜合交通樞紐換乘班次銜接網(wǎng)絡(luò)，參照復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的統(tǒng)計方法，描述換乘班次銜接網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)統(tǒng)計特征。并以樞紐實際換乘中能力不匹配或時間接續(xù)性不強等問題為基礎(chǔ)，從結(jié)構(gòu)統(tǒng)計特征角度尋求解決辦法。

1 建立綜合交通樞紐換乘班次銜接模型

在綜合交通樞紐內(nèi)部，所需換乘的客流來源為任一運輸方式的到達(dá)，去向則是任一運輸方式的出發(fā)。因此，所有換乘客流在樞紐內(nèi)部只可能進(jìn)行 1 次換乘。假設(shè)用有序集D＝{d1，d2，…，dm}表示各運輸方式的到達(dá)，有序集F＝{f1，f2，…，fn}表示各運輸方式的出發(fā)，則在滿足換乘所需的必要接續(xù)時間的前提下，各換乘方案可表示為有序集D和F的笛卡爾積：Ω＝D×F。

為使換乘銜接網(wǎng)絡(luò)模型更準(zhǔn)確地描述換乘過程，進(jìn)行以下假設(shè)。

（1）旅客均為理性人，即每位通過任意一種運輸方式進(jìn)入綜合交通樞紐內(nèi)部的旅客均具有明確的出行計劃，并有預(yù)設(shè)的換乘方案，稱為旅客本身最優(yōu)換乘方案。值得注意的是，該最優(yōu)換乘方案只是旅客自身心理預(yù)期的換乘方案，并不具有任何最優(yōu)的實際技術(shù)含義。

（2）各種運輸方式的班次設(shè)置一定。對于隨到隨發(fā)的運輸方式(如公交車、出租車)按其發(fā)車時間間隔特點，以 15 min、30 min 為時間段進(jìn)行統(tǒng)計。

（3）班次到發(fā)時間在 20～180 min 時認(rèn)為可以實現(xiàn)換乘。其中，20 min 為換乘所需的必要接續(xù)時間。雖然從理論上到發(fā)時間間隔滿足必要接續(xù)時間都可以作為一種換乘方案，但是基于旅客對于換乘的耐受程度，180 min 之外的換乘方案不予統(tǒng)計。

（4）綜合交通樞紐內(nèi)考慮的運輸方式有鐵路、長途客運、公交、地鐵 4 種。

根據(jù)以上假設(shè)條件，將各種運輸方式的到發(fā)時間作為節(jié)點，將到發(fā)時間間隔符合假設(shè)條件的點連接起來，建立綜合交通樞紐換乘班次銜接網(wǎng)絡(luò)模型，如圖 1 所示。為方便起見，將在 0～0.5 h 內(nèi)的到發(fā)列車歸到一起。在圖 1 中，Dt、Dd、Dc、Dg分別代表來自鐵路、地鐵、長途客運、公共交通的到達(dá)客流；同理，F(xiàn)t、Fd、Fc、Fg代表來自鐵路、地鐵、長途客運、公共交通的出發(fā)客流。

圖1 換乘班次銜接網(wǎng)絡(luò)示意圖

2 換乘班次銜接網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)統(tǒng)計特征

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究始于 20 世紀(jì) 60 年代，由著名數(shù)學(xué)家 Erdos 和 Renyi 提出的 ER 隨機圖模型[8]，研究的最大特點是通過建立網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?，利用統(tǒng)計學(xué)對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行統(tǒng)計分析，并以此為基礎(chǔ)分析系統(tǒng)功能。在此，參照這種研究思想，將描述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)統(tǒng)計特征的平均路徑長度、聚類系數(shù)、度 3 個概念應(yīng)用到換乘班次銜接網(wǎng)絡(luò)模型中，分別描述換乘班次銜接網(wǎng)絡(luò)的平均換乘時間、換乘節(jié)點的繁忙程度和換乘的便利性。

2.1 平均路徑長度

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中，平均路徑長度是指網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點對間最短路徑的平均值，反映的是網(wǎng)絡(luò)的離散程度即網(wǎng)絡(luò)的大小。而換乘班次銜接網(wǎng)絡(luò)是一個賦權(quán)有向圖，且點與點之間的銜接有時間約束。因此，在計算平均路徑長度時，只考慮相連節(jié)點的平均權(quán)值。令到發(fā)節(jié)點之間的時間間隔記為ωij，則網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度L為：

式中：M為綜合交通樞紐換乘班次銜接網(wǎng)絡(luò)中邊的條數(shù)；N為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點總個數(shù)。

平均路徑長度反映了在該綜合交通樞紐內(nèi)進(jìn)行換乘所需的平均時間，屬于極小型指標(biāo)。

2.2 聚類系數(shù)

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，令ki為與節(jié)點i相連的節(jié)點數(shù)，Ei為ki個節(jié)點之間相連的邊數(shù)。則這ki個節(jié)點相互連接的最大可能邊數(shù)為ki(ki- 1 ) /2。聚類系數(shù)是指實際相連的Ei與最大可能數(shù)的比值。即

則網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)C為：

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)的大小反映了網(wǎng)絡(luò)的連通程度。聚類系數(shù)越大，說明網(wǎng)絡(luò)的連通程度越高。而在換乘班次銜接網(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)聚類系數(shù)的定義，顯然網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)為 0。為了體現(xiàn)銜接網(wǎng)絡(luò)的自身特點，將聚類系數(shù)的定義修正為與任意節(jié)點i相連的各節(jié)點繁忙程度的平均值。所謂繁忙程度，是指與節(jié)點i相連的各節(jié)點連接的節(jié)點總數(shù)γ的大小，即γ越大說明該節(jié)點需要承擔(dān)的旅客來源越多，來自節(jié)點i的旅客選擇該換乘方案的競爭壓力越大。其計算公式為：

式中：γij是與節(jié)點i相連的任一節(jié)點j所連接的所有節(jié)點個數(shù)，網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)可以參照公式 ⑶。

2.3 度

網(wǎng)絡(luò)中任意節(jié)點i的度是指與節(jié)點i連接的節(jié)點數(shù)ki。與聚類系數(shù)類似，可以用所有節(jié)點的平均值來描述網(wǎng)絡(luò)的度。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的度分布可用分布函數(shù)p(k) 來表示，其含義為一個任意選擇的節(jié)點恰好有k條邊的概率，也等于度數(shù)為k的節(jié)點個數(shù)占網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)的比值[9]。單個節(jié)點度的大小反映了該節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度。

在換乘班次銜接網(wǎng)絡(luò)中，考慮到網(wǎng)絡(luò)為有向網(wǎng)，在進(jìn)行度的統(tǒng)計特征分析時，可分為入度和出度 2 個統(tǒng)計特征，分別用kir和kic表示。入度是網(wǎng)絡(luò)中的邊將該點作為終點的次數(shù)之和，出度是指網(wǎng)絡(luò)中的邊將該點作為起點的次數(shù)之和。入度、出度分別反映了某到達(dá)節(jié)點處的換乘旅客可選換乘方案數(shù)量和某出發(fā)節(jié)點處需承擔(dān)的客流來源數(shù)量。

除對整個網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行上述結(jié)構(gòu)特征統(tǒng)計外，還可從網(wǎng)絡(luò)中抽象出某一種運輸方式的換乘銜接網(wǎng)絡(luò)，考察子網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度、聚類系數(shù)、度，實現(xiàn)從某一種運輸方式出發(fā)完成換乘班次銜接的評價。

3 統(tǒng)計特征的應(yīng)用示例

在綜合交通樞紐實際運營過程中，各種運輸方式的班次設(shè)置大多遵循“多退少補”的思路進(jìn)行，即當(dāng)供給能力不足時，增加班次；反之，則減少班次。這一思路雖然可行，但缺乏對運輸問題產(chǎn)生原因的深入分析。在此，以圖 1 中的示例進(jìn)行分析，在假定換乘班次銜接網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)供需不均衡節(jié)點情況下，從網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計特征著手給出相應(yīng)的解決方案。

3.1 統(tǒng)計特征計算

3.2 網(wǎng)絡(luò)分析

根據(jù)換乘班次銜接網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計特征，對網(wǎng)絡(luò)分析如下。

表1 到達(dá)節(jié)點基本統(tǒng)計數(shù)據(jù)

表2 出發(fā)節(jié)點基本統(tǒng)計數(shù)據(jù)

（1）平均路徑長度。L＝1.6 h，即在換乘班次銜接網(wǎng)絡(luò)中，平均 1.6 h 可以實現(xiàn)班次換乘，屬于基本滿意的范圍。但觀察各換乘方案ωij的大小，考慮到可接受換乘時間為 20 min～180 min 的前提假設(shè)，由于Fg2只與Dt2、Dc1分別以120 min、60 min 的間隔時間實現(xiàn)換乘，因此可將Fg2的發(fā)車時間提前30 min，這樣既不影響來自Dc1旅客的換乘，又能進(jìn)一步縮短換乘時間。同理，不影響到達(dá)旅客換乘的前提下，F(xiàn)d3、Fg3發(fā)車時間可分別提前 30 min 和60 min。

（2）聚類系數(shù)。C＝2.1，即每種到達(dá)旅客來源可選換乘方案中，每個換乘出發(fā)節(jié)點的平均繁忙程度為 2.1。但基于對綜合交通樞紐集散能力有限的考慮，為保證各運輸方式間有效順暢的換乘，對于不必要的換乘應(yīng)該予以規(guī)避。如Dg1與Fg3之間的換乘，可以通過更改市內(nèi)公共交通路線，將以樞紐為中轉(zhuǎn)換乘的旅客量降到最低。

3.3 問題疏解

除通過統(tǒng)計特征對換乘班次銜接網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行整體分析外，對于實際中出現(xiàn)的能力不匹配、換乘不接續(xù)的情況，通過對統(tǒng)計特征的分析，也可從整體上找出問題出現(xiàn)的原因，進(jìn)行問題的疏解。現(xiàn)假定客流調(diào)查結(jié)果如表 3 所示。

根據(jù)表 3，在該示意換乘班次銜接網(wǎng)絡(luò)中，所需總運能為 3 680人 / 30 min，總輸送能力為 5 620人/30 min，雖然整體輸送能力大于旅客到達(dá)總量，但是在個別的輸送方案中存在能力冗余或不足。例如，F(xiàn)t1、Ft3、Fd3存在嚴(yán)重的能力浪費，而在Fc1、Fg1、Fg2、Fc2存在較嚴(yán)重的能力不足?，F(xiàn)從換乘班次銜接網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計特征角度出發(fā)，以Ft1、Ft3和Fc1為例給出解決方案如下。

（1）Ft1承擔(dān)來自Dt1、Dd1的換乘客流，雖然 2 個客流來源的客流量都較大，但Dt1的出度為 4，且換乘到Ft1的客流為鐵路內(nèi)部換乘客流，因此實際客流量并不大，可以在鐵路開行方案優(yōu)化時調(diào)整Ft1的開行時間及運行徑路，提高能力利用率。

（2）Ft3只承擔(dān)來自Dc1的客流，供大于求的原因主要是Ft3自身入度僅為 1，而Dc1的出度為 4，且聚類系數(shù)為1.75，即Ft3承擔(dān)客流來源單一，客流換乘方案較多且換乘方案的平均繁忙程度低于網(wǎng)絡(luò)平均水平。因此，解決方案不應(yīng)是簡單的減少供給量，而應(yīng)通過改變發(fā)車時間吸引更多的客流，改變供需方案不均衡的現(xiàn)狀。

（3）Fc1同F(xiàn)t3類似，入度即客流來源為 1，但造成這種現(xiàn)象的主要原因是輸送能力不足，此外，客流來源Dt1雖然出度為 4，但在 4 種換乘方案中，有 2 種為鐵路內(nèi)部換乘且所承擔(dān)的客流比例不足20%。因此，解決方案是通過增加Fc1班次提高供給能力，同時提高Dt1的換乘方案多樣性，疏解去往Fc1的客流量。

表3 換乘網(wǎng)絡(luò)客流分擔(dān)表

4 結(jié)束語

參照復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論以結(jié)構(gòu)解釋網(wǎng)絡(luò)功能的思想，在一定的假設(shè)條件下建立綜合交通樞紐內(nèi)部換乘班次銜接網(wǎng)絡(luò)模型，并從 3 個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計特征出發(fā)，以換乘班次銜接網(wǎng)絡(luò)自身特點為基礎(chǔ)，提出反映換乘網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的 3 個統(tǒng)計特征，最后以圖 1 為例，從網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計特征出發(fā)，對換乘網(wǎng)絡(luò)整體存在的問題及能力不匹配、時間不接續(xù)的實際情況給出解決方案。從整體上對樞紐內(nèi)各種運輸方式之間的換乘班次銜接進(jìn)行了研究，但基于目前我國管理體制分割的現(xiàn)狀，在數(shù)據(jù)收集、各種運輸方式之間的合作等方面還存在一定的困難，在以后的研究中可以進(jìn)一步細(xì)化換乘班次銜接網(wǎng)絡(luò)，并考慮班次設(shè)置對城市交通的影響等。

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Research on Optimization of Transfer Trains Joining inside Comprehensive Traffic Hub

FENG Li-ping, SHI Hong-guo

(SchoolofTransportationandLogistics,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,Sichuan,China)

The reasonable and available degree of transfer joining inside comprehensive traffic hub is the key factors influencing whole transport system efficiency. Targeting at problems existing in establishing model of transfer joining, the transfer train joining network inside the hub is established by referring complex network theory and explaining network function by structure. Based on selfcharacteristic of transfer train joint network, this paper puts forward three statistic characteristics including main route length, clustering coefficient and degree which could reflecting transfer network structure, and provides solutions on problems existing in transfer network as well as its actual situation including capacity mismatching and discontinuous time.

Comprehensive Transport Hub; Train Dispatching Joint; Complex Network; Statistic Characteristics

1003-1421(2012)08-0051-05

U491

A

2012-05-11

何瑩