蒙惠芳 符方健

（瓊臺(tái)師范高等專科學(xué)校 海南 ?？?71100）

高職“全概率公式”課堂教學(xué)質(zhì)量提高策略分析*

蒙惠芳 符方健

（瓊臺(tái)師范高等?？茖W(xué)校 海南 ?？?71100）

提高高職院校課堂教學(xué)質(zhì)量要重視多媒體課件的使用，重視教學(xué)手段與教學(xué)方法的優(yōu)化組合，重視對(duì)新知識(shí)內(nèi)涵的剖析，重視創(chuàng)新求異思維的培養(yǎng)，重視數(shù)學(xué)思想方法的挖掘，重視課后研究問題的設(shè)計(jì)、布置。本文通過優(yōu)質(zhì)課的實(shí)踐檢驗(yàn)，證明了這六個(gè)“重視”的必要性。

高職；全概率公式；課堂教學(xué)質(zhì)量；教學(xué)策略

提高課堂教學(xué)質(zhì)量是教育工作者必需重視和研究的課題。近年來，高等教育已從精英教育轉(zhuǎn)向大眾化教育。隨著高校招生規(guī)模的不斷擴(kuò)大，學(xué)生入學(xué)時(shí)的總體知識(shí)水平和綜合素質(zhì)明顯下降，如何確保并不斷提高教學(xué)質(zhì)量的問題凸顯了出來。筆者長期從事課堂教學(xué)工作，多次參加課堂教學(xué)比賽獲獎(jiǎng)。現(xiàn)結(jié)合我校數(shù)學(xué)教育專業(yè)核心課程 《概率與統(tǒng)計(jì)》中的一節(jié)優(yōu)質(zhì)課——“全概率公式”的教學(xué)，談?wù)勅绾翁岣吒呗殧?shù)學(xué)理論課的課堂教學(xué)質(zhì)量。

重視多媒體課件的使用

提高課堂教學(xué)質(zhì)量首先要做到課堂教學(xué)方式的優(yōu)化。著名教育家巴班斯基在《教育過程最優(yōu)化問答》一書中對(duì)“課堂教學(xué)最優(yōu)化”做這樣的解釋：“它能使教師和學(xué)生在花費(fèi)最少的必要時(shí)間和精力的情況下獲得最好的效果”。他的觀點(diǎn)是“教學(xué)過程的現(xiàn)代化，是保證實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程最優(yōu)化的前提”。事實(shí)上，各學(xué)科要達(dá)到最佳的教學(xué)效果，如果沒有現(xiàn)代化手段的介入，是很難取得突破性進(jìn)展的。因此，制作優(yōu)秀的CAI課件來輔助教學(xué)是優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)、提高課堂教學(xué)質(zhì)量之所需。

利用CAI課件主要是對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行輔助或補(bǔ)充，而不是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式的全盤否定或全部代替。傳統(tǒng)的教學(xué)模式主要是借助黑板進(jìn)行教學(xué)，它有許多局限性，如無法動(dòng)態(tài)顯示圖像的形成過程，無法生動(dòng)顯示抽象的數(shù)學(xué)概念，無法做到圖、文、聲、像并茂，黑板與學(xué)生之間不能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)對(duì)話等。而這些問題，利用課件能很好地解決。利用CAI課件，主要是幫助解決傳統(tǒng)的教學(xué)手段所不能解決的或用電腦處理比用傳統(tǒng)手段處理更合理的問題，至于能用黑板完成，而用CAI課件并不能顯示出優(yōu)勢(shì)的內(nèi)容，就不必耗時(shí)去制作課件了，要避免浪費(fèi)人力、物力。

在“全概率公式”一課，“完備事件組”是重要概念。為了讓學(xué)生形象地掌握這一概念，我借助PPT動(dòng)態(tài)地對(duì)樣本空間進(jìn)行分割，使變換過程形象生動(dòng)，一目了然，學(xué)生容易理解和接受，彌補(bǔ)了黑板教學(xué)的不足。借助PPT很容易講清全概率公式蘊(yùn)含的“化整為零”的數(shù)學(xué)思想，從而優(yōu)化教學(xué)過程，提高教學(xué)質(zhì)量。在公式的證明過程中，我借助PPT展示其思路，其文字表達(dá)部分則用黑板完成。

重視教學(xué)手段與教學(xué)方法的優(yōu)化組合

不同的教師使用同一課件進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)效果不一定相同。因?yàn)榻虒W(xué)有法，教無定法。雖然使用同一課件，但教學(xué)方法不同時(shí)，教學(xué)效果顯然也不相同。優(yōu)秀的課件只是使課堂教學(xué)優(yōu)化成為可能，優(yōu)秀的課件結(jié)合恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，才能使課堂教學(xué)“有骨有肉”，更加完美，才能為提高課堂教學(xué)質(zhì)量提供保證。課堂教學(xué)形式要多樣化，有時(shí)需要講授，有時(shí)需要啟發(fā)引導(dǎo)，有時(shí)需要分組討論，有時(shí)需要師生一起探究等等。只有把教學(xué)手段與教學(xué)方法優(yōu)化組合起來，才能從根本上提高課堂教學(xué)質(zhì)量。高職高專學(xué)生基礎(chǔ)普遍較差，如果一味強(qiáng)調(diào)多媒體手段的使用，而忽視教學(xué)方法，學(xué)生會(huì)有走馬觀花之感，教學(xué)效果反而不好。在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候應(yīng)用多媒體進(jìn)行演示講解，同時(shí)靈活使用教學(xué)方法組織教學(xué)，以直觀形象為主，滲透邏輯分析，以夠用、實(shí)用為度，方能達(dá)到培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目的。

重視對(duì)新知識(shí)內(nèi)涵的剖析

教學(xué)目標(biāo)完成程度如何取決于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握程度，而課堂教學(xué)質(zhì)量如何則取決于教學(xué)目標(biāo)完成的程度，因此，提高教學(xué)質(zhì)量主要體現(xiàn)在加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握上。如何加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握呢？最重要的是教師對(duì)新知識(shí)必須理解透徹，講授時(shí)重點(diǎn)突出，對(duì)難點(diǎn)做好鋪墊，逐步過渡，漸漸突破。哪里需要多講，哪里需要少講，教師要做到心里有數(shù)。在講授中要重視對(duì)新知識(shí)內(nèi)涵的剖析，這樣才能加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的全面認(rèn)識(shí)。

在教學(xué)中，部分教師對(duì)教材研究不夠，缺乏責(zé)任心，往往是照本宣科，不對(duì)教材進(jìn)行深度挖掘，結(jié)果導(dǎo)致該講清的沒講清。據(jù)調(diào)查，學(xué)生對(duì)照本宣科的教師很不滿，而知識(shí)面廣、善于對(duì)教材做深入分析的教師則受學(xué)生歡迎。在“全概率公式”教學(xué)中，我從以下幾個(gè)方面對(duì)全概率公式的內(nèi)涵進(jìn)行了剖析：（1）蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法：化整為零、化復(fù)雜為簡單；（2）直觀意義：知因求果；（3）“全”的含義：產(chǎn)生目標(biāo)事件B的全部原因；（4）運(yùn)用公式的關(guān)鍵：尋找其中的完備事件組；（5）公式結(jié)構(gòu)：加法公式與乘法公式的綜合應(yīng)用；（6）運(yùn)用公式的步驟：①尋找其中的完備事件組；②求P（Ai）；③求P（B—Ai）；④求P（B）。通過對(duì)全概率公式這幾個(gè)方面的分析，學(xué)生對(duì)全概率公式的內(nèi)涵有了全面的理解，在全概率公式的應(yīng)用中也就得心應(yīng)手了。

重視創(chuàng)新求異思維的培養(yǎng)

創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力。能否培養(yǎng)和造就一批批高素質(zhì)創(chuàng)新型人才，關(guān)系到民族的創(chuàng)新能力和國家發(fā)展的后勁。數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面是思維的培養(yǎng)。衡量學(xué)生掌握新知識(shí)如何，不是考查他們記憶了多少，而是檢查他們對(duì)新知識(shí)理解了多少，數(shù)學(xué)思維得到何了種程度的鍛煉，創(chuàng)新能力如何，是否能做到活學(xué)活用。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)精心設(shè)計(jì)一些好的例子，既能起到鞏固新知識(shí)的作用，又能鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新求異思維。“全概率公式”的教學(xué)主要是通過對(duì)全概率公式的構(gòu)造性運(yùn)用來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新求異思維。題目設(shè)計(jì)如下：

考慮一副52張撲克牌的如下玩法：將洗好的一副牌都扣住，一次翻開一張，玩家只有一次機(jī)會(huì)猜接下來翻開的一張是否是黑桃A，如果猜對(duì)，玩家獲勝；如果猜錯(cuò)，玩家輸。另外，如果一直翻到最后一張還沒有翻開，而此前沒有出現(xiàn)過黑桃A，且玩家也沒有猜過，那么玩家也獲勝。較好的策略是？較差的策略是？

分析：表面上看，本題似乎無法用全概率公式解。但我們可以考慮以第一次翻牌為考察對(duì)象構(gòu)造完備事件組，從而可用全概率公式解（解題過程略）。

實(shí)踐證明，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性地運(yùn)用公式、定理等解決數(shù)學(xué)問題有利于創(chuàng)新思維的鍛煉，另外，設(shè)計(jì)、解決開放性問題等也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新求異思維的好辦法。

重視數(shù)學(xué)思想方法的挖掘

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的靈魂。任何一節(jié)數(shù)學(xué)課中的新內(nèi)容，必定蘊(yùn)含一定的思想方法，而數(shù)學(xué)思想方法的傳授正是育人的重要途徑。日本教育學(xué)家米山國藏曾說過，一個(gè)公民的數(shù)學(xué)素質(zhì)是他在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中沉淀積累下來的數(shù)學(xué)思想方法，而不是數(shù)學(xué)公式、定理與法則的形態(tài)。其實(shí)，沒有多少大學(xué)生畢業(yè)后還記得曾經(jīng)學(xué)過的眾多繁雜的數(shù)學(xué)公式、定理與法則，但是這些數(shù)學(xué)公式、定理與法則中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法已滲透到他們的行動(dòng)中，已內(nèi)化為他們的意識(shí)形態(tài)。由此可見，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想方法的挖掘是非常重要的，它是構(gòu)成知識(shí)體系的重要組成部分，是提高教學(xué)質(zhì)量、提高人才專業(yè)素養(yǎng)的關(guān)鍵因素。比如，我在“全概率公式”教學(xué)中，借助PPT的演示，生動(dòng)形象地闡明了全概率公式所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想——化整為零，化復(fù)雜為簡單，這種思想方法對(duì)我們的生活是很有指導(dǎo)價(jià)值的。學(xué)生掌握了這種思想，也就掌握了這節(jié)課的精髓。學(xué)生畢業(yè)后，全概率公式的形態(tài)可能會(huì)被遺忘，但這個(gè)公式蘊(yùn)含的“化整為零，化復(fù)雜為簡單”的思想方法是不容易被忘記的。

重視課后研究問題的設(shè)計(jì)和布置

課后作業(yè)是課堂教學(xué)活動(dòng)的延續(xù)。大學(xué)課堂教學(xué)一般都存在容量大的特點(diǎn)。大學(xué)數(shù)學(xué)邏輯性強(qiáng)，難度很大，學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容不能馬上弄明白也是正常的。因此，鼓勵(lì)學(xué)生課后查找資料進(jìn)行探究是至關(guān)重要的。我們要重視培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。學(xué)生應(yīng)通過課后的自我探究，弄懂課堂學(xué)習(xí)中不理解的問題，并進(jìn)一步加深對(duì)新知識(shí)的掌握，就能為后續(xù)其他課程的學(xué)習(xí)或繼續(xù)深造打下良好的基礎(chǔ)。

課后作業(yè)的布置應(yīng)有層次性。第一層次的作業(yè)主要是鍛煉學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的應(yīng)用，考查學(xué)生是否掌握了本節(jié)課的基本知識(shí)。第二層次的作業(yè)則應(yīng)是有一定綜合性與研究意義的問題。第二層次的作業(yè)很重要，必須認(rèn)真設(shè)計(jì)，不要太簡單，也不要太難，以利于加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的深入系統(tǒng)認(rèn)識(shí)。如我在“全概率公式”教學(xué)中布置了以下兩個(gè)課后研究問題作為第二層次的作業(yè)：（1）公式中若A1，A2，…，An是相容的，則該公式應(yīng)如何改進(jìn)？（2）若目標(biāo)事件B是第n層次的目標(biāo)事件，應(yīng)如何推廣公式？

由于第二層次的作業(yè)具有一定的探究性，所以教師應(yīng)搭建起與學(xué)生互動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，以便與學(xué)生溝通，解決學(xué)生在研究中出現(xiàn)的迷惑，指導(dǎo)學(xué)生興致盎然地鉆研下去。否則，學(xué)生就覺得第二層次的作業(yè)無法完成。學(xué)生失去了做作業(yè)的動(dòng)力，第二層次作業(yè)的布置也就失去了意義。

[1]朱慧穎，劉揚(yáng)，周俊.高等數(shù)學(xué)質(zhì)量保證體系的構(gòu)建與實(shí)施[J].高教發(fā)展與評(píng)估，2006，11（6）：71-73.

[2]高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì).關(guān)于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀和提高教學(xué)質(zhì)量的建議[J].中國大學(xué)教學(xué)，2005（2）：9-11.

[3]朱華平，黃小為，何朗.高等數(shù)學(xué)質(zhì)量保證體系總體設(shè)計(jì)[J].理工高教研究，2005，24（3）：110-111.

[4]湯維曦.提高高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效途徑[J].牡丹江大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，16（10）：144-146.

G712文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-5727（2012）08-0097-02

瓊臺(tái)師范高等專科學(xué)校教改科研重點(diǎn)項(xiàng)目《高職院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)專業(yè)理論課的教學(xué)質(zhì)量保障體系研究》（項(xiàng)目編號(hào)：QTKZ201010）

蒙惠芳（1968—），女，海南瓊海人，瓊臺(tái)師范高等專科學(xué)校副教授，主要從事概率理論研究與教學(xué)。

符方?。?968—），男，海南瓊海人，瓊臺(tái)師范高等?？茖W(xué)校副教授，主要從事數(shù)學(xué)教學(xué)與教學(xué)管理。