何海明

(紹興市第一中學(xué) 浙江 紹興 312000)

一次安排學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，描繪小燈泡的伏安特性曲線.想不到學(xué)生反映電表讀數(shù)困難，逐組查看各實(shí)驗(yàn)小組情況,果然如學(xué)生所言，移動(dòng)變阻器滑片，開始電表指針幾乎不動(dòng)，待行程將要結(jié)束時(shí)指針突然偏轉(zhuǎn)，讀數(shù)跳躍增大，小燈泡亮度也無法調(diào)節(jié).為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的失控現(xiàn)象呢？原來實(shí)驗(yàn)室教師錯(cuò)用了50 Ω滑動(dòng)變阻器，滑動(dòng)變阻器參數(shù)與電路失配.換用5 Ω滑動(dòng)變阻器后情況正常.

1 滑動(dòng)變阻器選用的三個(gè)原則

怎樣合理選用滑動(dòng)變阻器？本文從滑動(dòng)變阻器的基本功能入手分析.滑動(dòng)變阻器在電路中的基本作用有三個(gè)，一是保護(hù)電路;二是調(diào)控電路;三是多次測(cè)量.滑動(dòng)變阻器的功能決定了滑動(dòng)變阻器的選用原則，可歸納為以下三個(gè).

(1)安全性好

安全性指兩個(gè)方面，滑動(dòng)變阻器自身的安全和被控電路的安全.滑動(dòng)變阻器是電阻器件，電流過大會(huì)燒壞變阻器導(dǎo)線.所以，滑動(dòng)變阻器的額定參數(shù)多標(biāo)為額定電流，滑動(dòng)變阻器在使用過程中，通過變阻器導(dǎo)線每一處的最大電流不能超過額定值.另一個(gè)是被控電路的安全性，滑動(dòng)變阻器滑片全程移動(dòng)時(shí)，被控電路的電壓、電流參數(shù)不能超過電路各用電器正常工作的額定值，不能過載.

(2)覆蓋性好

覆蓋性好指變阻器滑片全程移動(dòng)過程中，電路參數(shù)變化的動(dòng)態(tài)范圍不能超出被控電路正常工作的參數(shù)范圍,也不能小于被控電路正常工作的參數(shù)范圍.滑動(dòng)變阻器在全程移動(dòng)時(shí)，電路參數(shù)變化的動(dòng)態(tài)范圍恰好能覆蓋被控電路正常工作的設(shè)計(jì)要求，既沒有過度覆蓋,也沒有覆蓋不全.

(3)調(diào)控線性好

調(diào)控線性好，電路調(diào)節(jié)方便，電表指針穩(wěn)定，讀數(shù)容易，小燈泡也能漸漸變亮.調(diào)控線性好，電路中的電流和電壓變化隨變阻器滑片移動(dòng)變化平穩(wěn).

選用滑動(dòng)變阻器,安全性和覆蓋性好，通常為人們所重視，調(diào)控線性往往被忽視.下面重點(diǎn)分析影響線性好壞的因素，從而找出獲得良好調(diào)控線性的滑動(dòng)變阻器選用方法.

2 滑動(dòng)變阻器的調(diào)控線性分析

滑動(dòng)變阻器在電路中有分壓和限流兩種接法.我們分別討論它們的調(diào)控線性.

2.1 滑動(dòng)變阻器分壓接法的調(diào)控線性分析

描繪小燈泡的伏安特性曲線實(shí)驗(yàn)，滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，因?yàn)榉謮弘娐返碾妷狠敵稣{(diào)節(jié)范圍寬，包含零點(diǎn).如圖1所示，設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)，滑動(dòng)變阻器電阻為R0，滑片最大行程為L(zhǎng).空載時(shí)輸出電壓與滑片行程x有

(1)

圖1

電壓輸出呈線性變化.接入小燈泡后，負(fù)載電阻變小，輸出電壓降低.輸出電壓變?yōu)?/p>

(2)

用滑片行程x代替分壓電阻Rx，輸出電壓Ux變?yōu)?/p>

(3)

(4)

式中k=0～1.

有負(fù)載時(shí)，電壓輸出呈非線性變化.

根據(jù)中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室滑動(dòng)變阻器配備規(guī)格，見表1.我們用電動(dòng)勢(shì)3 V電源，額定值2.5 V，0.3 A的小燈泡進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，畫出滑動(dòng)變阻器取R1與滑動(dòng)變阻器取R5的U-k圖線，如圖2.從圖2中可以看出，對(duì)同一個(gè)小燈泡，變阻器電阻越小，電壓輸出曲線越接近開路直線；變阻器電阻越大，圖線向下凹陷越深，也就是說線性變得越差.線性差表現(xiàn)為前半程曲線過于平坦，電壓區(qū)分度不好，是無效行程.后半程曲線太陡，電壓又不好控制.線性嚴(yán)重不好給電路調(diào)節(jié)帶來困難，電表的讀數(shù)也變得不穩(wěn)定，即出現(xiàn)本文開始所描述的現(xiàn)象.所以，滑動(dòng)變阻器用作分壓器時(shí)，在不考慮能耗情況下，選用低阻值滑動(dòng)變阻器電壓輸出線性好.可簡(jiǎn)單歸納為“分壓取小”四字法則.學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)描繪“2.5 V，0.3 A”小燈泡伏安特性曲線，可選用規(guī)格為5 Ω滑動(dòng)變阻器.

表1 滑動(dòng)變阻器規(guī)格

圖2

2.2 滑動(dòng)變阻器限流接法的調(diào)控線性分析

圖3

(5)

(6)

(7)

圖4

設(shè)學(xué)生實(shí)驗(yàn)所用金屬絲電阻是5 Ω，電源電動(dòng)勢(shì)3 V，比較滑動(dòng)變阻器分別取R1=5 Ω,R3=20 Ω,R4=50 Ω時(shí)的I-k圖線，如圖4.R1對(duì)應(yīng)圖線平坦，線性較好，但電流變化范圍較小.R4對(duì)應(yīng)圖線向下凹陷最厲害，線性最差.開始部分圖線陡，電流區(qū)分度很大，但滑片移動(dòng)區(qū)分度很小，電流不易控制.后半程圖線變得很平坦，電流區(qū)分度迅速變小，電流隨滑片移動(dòng)變化不大，變阻器滑片失去了控制作用，成為無效行程.所以，限流連接時(shí)，滑動(dòng)變阻器阻值與被控制對(duì)象的阻值相近較好，一般可取2～3倍左右，歸納稱為“限流相近”四字法則.倍數(shù)過大線性變壞，有效行程變短.倍數(shù)過小也不好，電流區(qū)分度太小，以致滑動(dòng)變阻器失去控制作用.

3 應(yīng)用舉例

【例1】(2011年高考上海卷物理第29題)實(shí)際電流表有內(nèi)阻，可等效為理想電流表與電阻的串聯(lián).測(cè)量實(shí)際電流表G1內(nèi)阻為r1的電路，如圖5所示.供選擇的儀器如下：

圖5

①待測(cè)電流表G1(0～5 mA，內(nèi)阻約300 Ω)，②電流表G2(0～10m A，內(nèi)阻約100 Ω)，③定值電阻R1(300 Ω)，④定值電阻R2(10 Ω)，⑤滑動(dòng)變阻器R3(0～1 000 Ω)，⑥滑動(dòng)變阻器R4(0～20 Ω)，⑦干電池(1.5 V)，⑧開關(guān)S及導(dǎo)線若干.

(1)定值電阻應(yīng)選__________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選__________.(在空格內(nèi)填寫序號(hào))

(2)用導(dǎo)線連接實(shí)物圖.

(3)補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)步驟：

1)按電路圖連接電路，__________；

2)閉合開關(guān)S，移動(dòng)滑動(dòng)觸頭至某一位置，記錄G1，G2的讀數(shù)I1，I2；

3)______________________________；

4)以I2為縱坐標(biāo)，I1為橫坐標(biāo)，作出相應(yīng)圖線.

(4)根據(jù)I2-I1圖線的斜率k及定值電阻，寫出待測(cè)電流表內(nèi)阻的表達(dá)式__________.

解析：(1)將待測(cè)電流表G1與定值電阻R1并聯(lián)，量程剛好擴(kuò)大為10 mA，與電流表G2串聯(lián)，量程相配.若選用滑動(dòng)變阻器R3控制電路，因?yàn)閮呻娏鞅泶?lián)組成的被控電路電阻約為250 Ω，根據(jù)上述滑動(dòng)變阻器調(diào)控線性分析，R3阻值太大，無論是分壓接法還是限流接法，線性都不好.所以選用滑動(dòng)變阻器R4，R4阻值20 Ω采用分壓接法調(diào)控線性好.答案為③，⑥.

(2) 實(shí)物連接見圖6.

(3)、 (4)答略.

圖6

【例2】(2011年高考天津卷物理第9題)某同學(xué)測(cè)量阻值約為25 kΩ的電阻Rx，現(xiàn)備有下列器材：

A．電流表(量程100 μA，內(nèi)阻約2 kΩ)；

B．電流表(量程500 μA，內(nèi)阻約300 Ω)；

C．電壓表(量程15 V，內(nèi)阻約100 kΩ)；

D．電壓表(量程50 V，內(nèi)阻約500 kΩ)；

E．直流電源(20 V，允許最大電流1 A)；

F．滑動(dòng)變阻器(最大阻值1 kΩ，額定功率1 W)；

G．開關(guān)和導(dǎo)線若干.

(1)電流表應(yīng)選______，電壓表應(yīng)選______.(填字母代號(hào))

圖7

(2)該同學(xué)正確選擇儀器后連接電路如圖7所示，為保證實(shí)驗(yàn)順利進(jìn)行，并使測(cè)量誤差盡量減小，實(shí)驗(yàn)前請(qǐng)你檢查該電路，指出電路在接線上存在的問題：

1)____________________；

2)____________________.

解析：(1)電流表選擇B，電壓表選擇C.

(2)電流表應(yīng)采用內(nèi)接的方法,分析略.滑動(dòng)變阻器阻值為1 kΩ，被控電路阻值約25 kΩ，若采用限流連接，變阻器失去控制作用，由上面分析可知，滑動(dòng)變阻器改分壓接法合理.

滑動(dòng)變阻器是中學(xué)物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要調(diào)控器件.怎樣合理選用滑動(dòng)變阻器，一直是電學(xué)實(shí)驗(yàn)考試的重點(diǎn)和難點(diǎn).文中重點(diǎn)分析了滑動(dòng)變阻器的調(diào)控線性，得出了滑動(dòng)變阻器“分壓取小，限流相近”的八字選用原則，有效快捷地解決了這一難題.