干 恒

(犍為第一中學(xué) 四川 樂(lè)山 614400)

近年來(lái)北京、福建等地的高考物理試題中出現(xiàn)了一類(lèi)“物理分析”特色試題，這類(lèi)試題的特點(diǎn)是高中生無(wú)法或難以直接解答，只有根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)，通過(guò)一定的分析、判斷來(lái)確定問(wèn)題解的合理性或正確性.對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題往往要進(jìn)行合理地近似處理，讓其回歸到高中物理的常規(guī)模型中方能有效地解答.

1 對(duì)一道“黑榜”物理分析試題的平反

【例1】(2011年高考福

圖1

建理綜卷第18題)如圖1，一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)滑輪后，兩端分別懸掛質(zhì)量為m1和m2的物體A和B.設(shè)滑輪與繩質(zhì)量為m且分布均勻，滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與繩之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)滑輪與軸之間的摩擦.設(shè)細(xì)繩對(duì)A和B的拉力大小分別為T(mén)1和T2，已知下列4個(gè)關(guān)于T1的表達(dá)式中有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)，通過(guò)一定的分析，判斷正確的表達(dá)式是

文獻(xiàn)[1]把這個(gè)題列入“黑榜”，文中寫(xiě)道：“高中學(xué)生要解答這道試題，只能采用特殊值代入法，把A，B的質(zhì)量設(shè)置為特定值，代入上述4個(gè)選項(xiàng)的公式，從計(jì)算結(jié)果來(lái)判斷，看哪些選項(xiàng)的答案是不合理的；把所有不合理的選項(xiàng)排除掉，如果還剩下一個(gè)選項(xiàng)，所剩選項(xiàng)就是答案.”同時(shí)，該文獻(xiàn)認(rèn)為這種只用“排除法”的考法不應(yīng)該是一種值得弘揚(yáng)的考查方式.筆者認(rèn)為只要進(jìn)行合理近似(極限)處理，這個(gè)題就可以回歸到高中的常規(guī)模型——牛頓運(yùn)動(dòng)定律能解決的“聯(lián)接體”問(wèn)題.

1.1 嚴(yán)格的解法

設(shè)m1>m2，滑輪的半徑為R,物體A，B的加速度大小為a,滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I,角加速度為β，對(duì)A，B，由牛頓第二定律得

m1g-T1=m1a

(1)

T2-m2g=m2a

(2)

對(duì)滑輪由轉(zhuǎn)動(dòng)定律得

T1R-T2R=Iβ

(3)

(4)

(5)

聯(lián)立式(1)～(5)解得

故正確答案為選項(xiàng)C.

1.2 合理近似處理回歸高中常規(guī)模型的解法

當(dāng)設(shè)滑輪的質(zhì)量m?m1，m?m2，可忽略，即可認(rèn)為m=0，就可以轉(zhuǎn)化為高中的“聯(lián)接體”問(wèn)題，解法如下.

設(shè)m1>m2，A,B的加速度大小為a,由于m=0,故T1=T2=T.對(duì)A,B,由牛頓第二定律得

m1g-T=m1a

(6)

T-m2g=m2a

(7)

由式(6)、(7)解得

將m=0帶入選項(xiàng)中，只有選項(xiàng)C與上式相同，所以選項(xiàng)C正確.

可見(jiàn)，此題不只是用“排除法”才能解答.該題很好地考查了學(xué)生的理解能力、推理能力、分析綜合能力以及知識(shí)遷移能力，是一個(gè)具有引導(dǎo)高中物理教育與大學(xué)物理教育銜接作用，有一定價(jià)值的好題.

2 對(duì)兩道高考“物理分析”試題的解答

【例2】(2008年高考北京理綜卷第20題)有一些問(wèn)題你可能不會(huì)求解，但是你仍有可能對(duì)這些問(wèn)題的解是否合理進(jìn)行分析和判斷.例如，從解的物理量單位，解隨某些已知量變化的趨勢(shì)，解在一些特殊條件下的結(jié)果等方面進(jìn)行分析，并與預(yù)期結(jié)果、實(shí)驗(yàn)結(jié)論等進(jìn)行比較，從而判斷解的合理性或正確性.

圖2

對(duì)于上述解，某同學(xué)首先分析了等號(hào)右側(cè)量的單位，沒(méi)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，就進(jìn)一步利用特殊條件對(duì)該解做了如下4項(xiàng)分析和判斷，所得結(jié)論都是“解可能是對(duì)的”.但是，其中有一項(xiàng)是錯(cuò)誤的.請(qǐng)你指出該項(xiàng)

A.當(dāng)θ=0°時(shí)，該解給出a=0，這符合常識(shí)，說(shuō)明該解可能是對(duì)的

B.當(dāng)θ=90°時(shí)，該解給出a=g，這符合實(shí)驗(yàn)結(jié)論，說(shuō)明該解可能是對(duì)的

C.當(dāng)M?m時(shí)，該解給出a=gsinθ，這符合預(yù)期的結(jié)果，說(shuō)明該解可能是對(duì)的

【例3】(2010年高考福建理綜卷第18題)物理學(xué)中有些問(wèn)題的結(jié)論不一定必須通過(guò)計(jì)算才能驗(yàn)證，有時(shí)只需要通過(guò)一定的分析就可以判斷結(jié)論是否正確.圖3為兩個(gè)彼此平行且共軸的半徑分別為R1和R2的圓環(huán)，兩圓環(huán)上的電荷量均為q(q>0)，而且電荷均勻分布.兩圓環(huán)的圓心O1和O2相距為2a，聯(lián)線的中點(diǎn)為O，軸線上的A點(diǎn)在O點(diǎn)右側(cè)與O點(diǎn)相距為r(r

圖3

由R1?a+r,R2?a-r條件進(jìn)行近似處理得選項(xiàng)B中

選項(xiàng)D中

故正確答案為選項(xiàng)D.

物理問(wèn)題多數(shù)都是在近似(抓主要因素，忽略次要因素)情況下解決的，因此，把物理?xiàng)l件進(jìn)行合理的近似(極限)處理，把不能解決的復(fù)雜物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的常規(guī)模型，用已有知識(shí)能解決的問(wèn)題應(yīng)該成為學(xué)生的物理能力的重要組成部分.

參考文獻(xiàn)

1 黃恕伯.2011年高考物理試題“紅黑榜”.基礎(chǔ)教育課程，2011(9)：39～43