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        論純電阻電路的電源輸出功率與電阻的關(guān)系
        ——解讀電源輸出功率隨電阻變化的曲線

        2012-01-23 06:13:10冷芬全
        物理通報(bào) 2012年9期
        關(guān)鍵詞:變阻器內(nèi)阻輸出功率

        冷芬全

        (江西省修水縣第一中學(xué) 江西 九江 332400)

        1 問題提出

        【例1】如圖1所示,電源電動勢E=4 V,內(nèi)阻r=4 Ω,R′為滑動變阻器,其電阻的最大值為3 Ω,則電源的最大輸出功率是多少.

        圖1

        2 理論依據(jù)

        在“恒定電流”的閉合電路的歐姆定律一節(jié)中,對于純電阻電路來說,電源的輸出功率

        圖2 電源輸出功率隨外電路電阻變化的曲線

        【例2】如圖3所示,電源電動勢E=6 V,內(nèi)阻r=3 Ω,定值電阻R0=0.5 Ω,R′為滑動變阻器,其電值的最大值為10 Ω,則電源的最大輸出功率和最小輸出功率分別為多少.

        圖3

        解答:外電路電阻Rx與電源內(nèi)阻r相等(R′=2.5 Ω)時(shí),電源的最大輸出功率

        如果例2題中定值電阻R0=2 Ω,由R1R2=r2可知Rx=(R0+R′)= (2+10) Ω=12 Ω時(shí)電源輸出功率最小

        分析:

        電源的最小輸出功率由R1R2=r2和圖2進(jìn)行比較(如果外電路電阻等于零時(shí),輸出功率最小為零,但因電源要求而不允許).

        (2)外電路電阻Rx的最大值小于電源內(nèi)阻r.當(dāng)外電路電阻Rx不斷增大的過程中,由圖2可知電源的輸出功率P一直增大,并且當(dāng)外電路電阻Rx最大時(shí),電源的輸出功率P最大.當(dāng)外電路電阻Rx最小時(shí),電源的輸出功率P最?。鲜隼?就屬于這種情況.

        (3)外電路電阻Rx的最小值大于內(nèi)電阻r.隨外電路電阻Rx從零不斷增大的過程中,由圖2可知電源的輸出功率P一直減小,并且當(dāng)外電路電阻Rx最小時(shí),電源的輸出功率P最大.當(dāng)外電路電阻Rx最大時(shí),電源的輸出功率P最?。?/p>

        3 問題拓展

        3.1 閉合電路中某個(gè)定值電阻消耗的功率

        【例3】如圖4所示,電源電動勢E=4 V,內(nèi)阻r=4 Ω,定值電阻R0=6 Ω,R′為滑動變阻器,阻值范圍為(0~10 Ω),則定值電阻R0所能消耗的最大功率與最小功率分別是多少.

        圖4

        3.2 閉合電路中可變電阻消耗的功率

        此類情況通常采用等效電源法,將用電器獲得的功率轉(zhuǎn)化為電源的輸出功率來進(jìn)行處理,我們可以把定值電阻等效為電源內(nèi)阻,即電源內(nèi)阻就相當(dāng)于(R0+r),滑動變阻器R′就成了外部電路電阻了,同樣可以參照電源輸出功率隨電阻變化的曲線進(jìn)行解答.

        【例4】如圖5所示,電源電動勢E=6 V,內(nèi)阻r=3 Ω,定值電阻R0=10 Ω,R′為滑動變阻器,其電阻的最大值為20 Ω,則滑動變阻器阻R′所消耗的最大功率Pmax是多少.

        圖5

        例4題中如果滑動變阻器電阻的最大值為10 Ω,

        則當(dāng)滑動變阻器的阻值最大時(shí),所消耗的功率最大.

        3.3 電源的功率

        電源的功率,電源內(nèi)阻一般認(rèn)為是定值,由P=UI=EI可知,只要電路中的電流I最大(或最小),即電路中的總電阻最小(或最大),則電源的功率就最大(或最小).

        【例5】如圖6所示,電路中電動勢E=5 V,r=10 Ω的電源,R0=90 Ω的定值電阻與最大值400 Ω的滑動變阻器R′;在調(diào)節(jié)R′過程中,求電源的最大功率與最小功率.

        圖6

        解答:當(dāng)電路中的總電阻最小時(shí),電流最大,則電源的最大功率

        當(dāng)電路中的總電阻最大時(shí),電流最小,則電源最小功率

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