丁 松，陳淮莉

（上海海事大學科學研究院，上海200135）

基于客戶分級的供應鏈可承諾量配置決策

丁 松，陳淮莉

（上海海事大學科學研究院，上海200135）

依據(jù)客戶等級進行可承諾量的配置決策，是提高客戶服務水平，維護與優(yōu)質(zhì)客戶關(guān)系并提升企業(yè)競爭力的關(guān)鍵。通過客戶交易歷史數(shù)據(jù)的分析以及對客戶未來需求的預測，依據(jù)建立的客戶分級規(guī)則確定客戶等級，在客戶分級的基礎上，確定不同客戶在不同配置策略下的懲罰成本，建立了以成本最小化為目標，多種策略結(jié)合的可承諾量配置決策模型，并結(jié)合具體案例分析了模型的可行性。

可承諾量；客戶分級；配置決策

在市場競爭激烈的當今世界，客戶的重要性得到企業(yè)越來越多的重視，更好地滿足客戶需求，維護與重要客戶之間的關(guān)系，成為企業(yè)發(fā)展中重要的部分?？沙兄Z量綜合考慮企業(yè)的資源并確定訂單交付日期，為客戶提供快速、精準的信息，減少顧客等待時間和訂單不能交付的損失，是提高客戶服務的有效方法。

姬小利等建立了面向供應鏈的ATP框架模型，核心包含可量（ATP）、可生產(chǎn)能力（CTP）和可承諾能力（PTP），通過充分利用整個供應鏈的庫存和空閑生產(chǎn)能力等資源，完成客戶提出的緊急訂單需求的配置［1］。王宇等以鋼鐵生產(chǎn)企業(yè)為例，研究了訂單排產(chǎn)中ATP與CTP的數(shù)學模型問題［2］。Moon Chiung等提出了一個適應制造業(yè)供應鏈的高級計劃與排程模型，在模型中的ATP計算部分對物料的替代性與生產(chǎn)設備的使用順序進行了考慮，并應用自適應遺傳算法對其進行求解［3］。Herbert對ATP粒度的客戶維、產(chǎn)品維、時間維進行不同維度的劃分組合，同時建立了ATP分配及消費模型，并應用仿真技術(shù)得出不同維度組合下企業(yè)的利潤［4］。鄭迪等提出企業(yè)在滿足需求的前提下，考慮正常產(chǎn)能、可用產(chǎn)能和外部可得資源作為企業(yè)的可承諾量，建立了ATP配置成本模型，采用迭代計算法解得最優(yōu)解［5］。Jung Hosang建立起同時考慮到客戶優(yōu)先權(quán)以及變動懲罰成本的可承諾量模型［6］。以上研究均存在對客戶等級進行區(qū)分不足或忽略的問題，不能更好地去滿足實際企業(yè)生產(chǎn)和處理業(yè)務的需要。本文對企業(yè)客戶的等級進行區(qū)分，并由等級決定相關(guān)成本的大小，建立起成本最小化的目標函數(shù)進行可承諾量的配置。

一、客戶分級

（一）客戶交易數(shù)據(jù)分析

通過客戶的歷史交易狀況，采用RFM方法，即最近購買時間（recency）、購買頻率（frequency）和總購買金額（monetary value）來分析客戶交易的基本狀況。使用RFM分析方法把客戶對于企業(yè)的價值進行量化，從近期一段時間內(nèi)的交易數(shù)據(jù)中分別獲取最近購買時間R，購買頻率F，總購買金額M三個方面的值。然后分別對其進行處理，得到R＇，F(xiàn)＇，M＇。根據(jù)以往的經(jīng)驗或企業(yè)對這三個方面的偏好進行賦值。三個變量的值分別為λ1，λ2，λ3，且∑λi＝1則以一年內(nèi)的交易為周期，最近購買時間R為距離訂單處理當天的天數(shù)，則處理后的R為R＇＝1－R／365；購買頻率F在一年中為F＇＝n／365，式中：n為一年中的購買次數(shù)；M＇＝M／Mmax，式中：M為客戶一年中的購買總額，Mmax為公司所有客戶中最大的總購買總額，其中R＇，F(xiàn)＇M＇∈（0，1）。

（二）客戶需求預測

采用指數(shù)平滑的方法對客戶的未來需求進行預測，其基本公式如下

為了消除在一次指數(shù)平滑過程中出現(xiàn)的較大預測偏差，本文采用二次指數(shù)平滑的方法對客戶需求的一次指數(shù)平滑進行趨勢修改，從而提高預測的精度。公式為

（三）客戶等級的確定

客戶等級的確定依據(jù)客戶所具有的價值，Weingand在進行圖書館的實證研究過程中，將顧客價值劃分為四個層次，即基本的價值、期望的價值、需求的價值和未預期的價值。本文依據(jù)客戶的歷史信息與未來的需求對客戶價值進行衡量，結(jié)合對客戶歷史交易數(shù)據(jù)的分析以及客戶需求的預測對客戶等級進行確定。見圖1。

圖1 客戶等級確定

如圖1所示，根據(jù)客戶RFM分析以及需求預測兩個維度的值確定其在坐標系中的位置?？蛻舻燃壴O定規(guī)則為：第一，兩個維度得分值最高的，等級最高。因此，在坐標系右上角區(qū)域A的客戶等級最高，左下角區(qū)域D的客戶等級最低。第二，客戶需求預測值的重要性大于客戶RFM分析結(jié)果的重要性。因此區(qū)域B的客戶等級大于區(qū)域C的客戶?；谝陨弦?guī)則，圖中4個區(qū)域的等級順序為A＞B＞C＞D。

二、ATP模型建立

（一）問題描述

在激烈的市場競爭之下，以客戶為中心，提供更好的服務，按時交付產(chǎn)品成為企業(yè)關(guān)注的焦點。而充分利用企業(yè)的產(chǎn)能與物料，并在產(chǎn)能一定的情況下，將企業(yè)的資源配置給不同的客戶，以使企業(yè)利潤最大化，損失最小化則是企業(yè)關(guān)注的焦點?？沙兄Z量則是實現(xiàn)對供應鏈上的資源進行優(yōu)化配置，滿足客戶需求的關(guān)鍵。針對在可承諾量配置過程中，企業(yè)不同成本因素影響，以企業(yè)損失最小化為目標函數(shù)，主要考慮四個方面的問題：由于提前交付給企業(yè)帶來的成本；由于延遲交付給企業(yè)帶來的成本；拒絕客戶訂單的成本；替代交付產(chǎn)品的成本。結(jié)合這四種成本，如何滿足不同等級的客戶需求是本文的重點。

（二）模型假設

本文的供應鏈包含三個模塊：一個工廠，一個倉庫和一群客戶。目標函數(shù)的建立基于以下假設：企業(yè)在一定的時間里（例如1天）接到來自不同客戶一個批次的訂單需求；在一個批次的訂單中，每個客戶對每種產(chǎn)品只要求一個交付的日期；（3）企業(yè)可以在客戶要求的日期之前或之后交付客戶所需產(chǎn)品，且在客戶同意的情況下，企業(yè)可以交付替代品給客戶；客戶等級確定后，不同等級的懲罰系數(shù)是已知的。

（三）目標函數(shù)的建立

基于以上問題描述和模型假設，ATP的配置過程考慮提前交付、延遲交付、替代交付以及拒絕交付四個方面的成本，ATP配置模型的參數(shù)如下。

基于VMI模式的供應鏈集成同樣會帶動信息流的整合，庫存信息將不僅僅在生產(chǎn)站段內(nèi)流動，還需要通過供應鏈向物資供應段、供應商傳導；同樣，供應商的生產(chǎn)供應計劃也會通過供應鏈向物資供應段、生產(chǎn)站段流動。通過信息流的整合，物資供應段在向供應商提報需求計劃時能夠綜合考慮現(xiàn)有庫存和在途庫存，通過調(diào)控生產(chǎn)需求計劃保證生產(chǎn)站段庫存容量及到貨頻率。物資供應段在調(diào)控生產(chǎn)需求計劃的同時，要時刻關(guān)注并預測庫存總量、庫存資金占用的變化，以保證站段生產(chǎn)持續(xù)性為第一原則，少批量、多頻率地向供應商提報生產(chǎn)需求計劃。

Oi，訂單i的需求量；dli，訂單i要求交付的日期；fdi，訂單i交付的最終日期；Capt，工廠在t時期的產(chǎn)能；Scapj，工廠生產(chǎn)單位產(chǎn)品j所消耗的產(chǎn)能；opijk，等級為k的客戶訂單i每一單位產(chǎn)品j的機會成本；ecijk，等級為k的客戶訂單i每一單位產(chǎn)品j提前交付的成本；tcijk，等級為k的客戶訂單i每一單位產(chǎn)品j延遲交付的成本；rcijk，等級為k的客戶訂單i每一單位產(chǎn)品j替代交付的成本；rfcijk，等級為k的客戶訂單i產(chǎn)品j替代交付的成本；Esttj，t時期期初倉庫產(chǎn)品j的庫存數(shù)量；Lsttj，t時期期末倉庫產(chǎn)品j的庫存數(shù)量；Asttj，t時期期初倉庫產(chǎn)品j的到達數(shù)量；

決策變量，ATPitj，在t時期為訂單i生產(chǎn)的產(chǎn)品j的數(shù)量；yi，是否接受訂單i；reij，訂單i是否接受產(chǎn)品j替代品履約；ratpitj，在t時期為訂單i生產(chǎn)的替代產(chǎn)品j的數(shù)量；

目標函數(shù)（4）表示經(jīng)過客戶分級，確定不同客戶的等級及成本，在不同成本支出的情況下，使企業(yè)可承諾量的選擇配置成本最小化。其中每個部分依次表示：拒絕配置的成本，延遲配置的成本，提前交付客戶產(chǎn)品的成本，在替代交付的情況下提前交付產(chǎn)品的成本，在替代交付的情況下延遲交付產(chǎn)品的成本、在替代交付的情況下按時交付的成本。

約束條件（5）表示正常，延遲交付及替代交付消耗的產(chǎn)能不大于工廠的最大產(chǎn)能。約束條件（6）表示訂單交付數(shù)量不超過訂單的總體需求量。約束條件（7）和（8）是保證庫存的平衡。約束條件（9）是變量的非負整數(shù)保證，約束條件（10）是確保變量在零與一之間變動。

在目標函數(shù)中，機會成本主要是指拒絕訂單帶來的損失，不僅僅指的是訂單沒有接收而沒實現(xiàn)的收益，還包括一些潛在的影響因素，包括企業(yè)形象與聲譽，與客戶的合作關(guān)系狀況。這些因素隱含在以后的交易選擇和合作當中。因此本文依據(jù)前一部分對客戶的劃分來確定一定的機會損失系數(shù)，在一定的程度上對這一成本進行量化，以便配置的選擇與決策。

延遲交付的懲罰成本指的是一部分訂單企業(yè)有能力生產(chǎn)交付但是不能如期履約而造成的影響。這是在客戶接受延遲配置下進行的，并與客戶要求的交付日期的相差天數(shù)有關(guān)，因此其大小與時間呈線性關(guān)系。

提前交付產(chǎn)品的影響可理解為產(chǎn)品在客戶要求的日期之前交付給他們。因為這時交付的產(chǎn)品可能在客戶的計劃之外從而無法即時消耗，會給客戶帶來一定的庫存成本影響，因此將其記為提前交付產(chǎn)品的成本，它的大小同樣也與時間呈線性關(guān)系。

替代產(chǎn)品的履約是企業(yè)有能力生產(chǎn)或采購到相應的替代產(chǎn)品，在客戶同意的條件下，進行交付替代產(chǎn)品，以滿足客戶的需求。這里替代交付分為三種情況，分別為：提前交付，按時交付及延遲交付。提前交付與延遲交付的情況與以上提交與延遲交付成本隨時間變化的情況類似?？紤]到替代產(chǎn)品會對客戶產(chǎn)生一定的影響，因此設定一定的懲罰成本。這可以看作是用替代產(chǎn)品滿足客戶需求而對客戶的補償。

以上各項成本系數(shù)及成本的設定全部和第一部分客戶等級的確定相關(guān)，從而體現(xiàn)出不同客戶對企業(yè)的影響。另外不同成本系數(shù)的設定遵循以下原則：機會成本的系數(shù)最大，延遲交付的系數(shù)次之，第三是替代交付的成本系數(shù)，最小的是提前交付的系數(shù)。這主要依據(jù)不同的策略對企業(yè)成本實際影響的大小來設定。

三、不同客戶級別單位懲罰成本的確定

根據(jù)以上提出的模型以及客戶分級的設定狀況，我們對不同客戶等級的不同成本影響狀況進行分析。為了明確不同等級的客戶對企業(yè)發(fā)展影響的重要性，避免在成本的設定過程中低等級的客戶給企業(yè)帶來的成本高于高等級的客戶，本文以固定時期內(nèi)不同等級客戶要求的產(chǎn)品交付日期討論其對企業(yè)成本的影響。主要分為三種情況：一是不同等級的客戶要求相同的交付日期；二是高等級的客戶要求的交付日期早于低等級的客戶；三是高等級的客戶要求的交付日期晚于低等級的客戶。以下各圖中分別用ec表示提前交付成本，tc表示延遲交付成本，lc表示機會成本，rc表示替代成本。在第一種情況下不同成本的表現(xiàn)見圖2。

圖2 相同交付日期dl高等級客戶＝dl低等級客戶

在相同交付日期下，不同等級客戶的不同成本由在坐標系中直線的斜率大小決定，等級高的客戶成本影響大斜率也較高，提前交付成本與延遲交付成本在要求的交付日期為零。第二種情況下不同成本的影響見圖3。

圖3 不同交付日期a dl高等級客戶＜dl低等級客戶

在高等級客戶要求的日期早于低等級客戶情況下，由圖可看出，為了區(qū)分出不同等級客戶的影響，高等級客戶的提前交付與延遲交付成本均高于低等級的替代交付成本。第三種情況不同成本的表現(xiàn)如圖4所示：

圖4 相同交付日期b dl高等級客戶＞dl低等級客戶

在高等級客戶要求的日期晚于低等級客戶的情況下，高等級客戶提前交付成本高于低等級客戶替代交付成本。為保證高等級客戶的優(yōu)先權(quán)，高等級客戶的延遲交付成本高于低等級客戶同一個時間點的替代交付成本，延遲替代交付的成本高于延遲交付的成本。

四、示例分析

以某裝配制造類的企業(yè)為例，該企業(yè)擁有兩種產(chǎn)品，四個客戶，時間周期l設置為10天。4個客戶過去交易數(shù)據(jù)信息及本次訂單的量見表1。

表1 客戶的交易及需求數(shù)據(jù)

根據(jù)以上數(shù)據(jù)結(jié)合每一時期的交易金額，采用提出的客戶等級判別方法對客戶等級進行判定，得到四個客戶之間的等級依次為：C 4＞C 3＞C 1＞C2。工廠總產(chǎn)能以及單位產(chǎn)品的能耗等數(shù)據(jù)如圖2所示。

表2 工廠及倉庫信息

由以上的信息，對建立的模型以及約束條件使用lingo進行編程求解，得到可承諾量的配置結(jié)果，見表3。

表3 可承諾量的配置

經(jīng)過配置決策以后，企業(yè)可以根據(jù)不同客戶等級狀況以及客戶的需求，合理利用其產(chǎn)能，在保證對企業(yè)具有高級價值客戶的需求被優(yōu)先滿足的情況下，對其他客戶的產(chǎn)品需求進行配置，這樣可以維護企業(yè)與優(yōu)質(zhì)客戶之間的關(guān)系，確保企業(yè)的利潤與長期發(fā)展。

五、結(jié) 論

可承諾量的配置是供應鏈產(chǎn)出對客戶需求的預配置，通過可承諾量的配置以優(yōu)化供應鏈上的資源，減少損失。本文對企業(yè)的客戶進行分級，結(jié)合不同的成本因素影響對客戶的需求進行配置以使企業(yè)成本支出最小化，在產(chǎn)能高于需求情況下可以更好地滿足客戶需求；在產(chǎn)能低于需求的情況下，維護與優(yōu)質(zhì)客戶的關(guān)系，充分利用已有資源。但本文對新客戶等級判定的研究存在不足，缺乏對客戶緊急需求配置決策的考慮。今后的研究可針對新客戶產(chǎn)品需求，緊急定單需求等情況深入研究，以使可承諾量的配置更符合企業(yè)實際需求。

［1］ 姬小利，王寧生．一種面向供應鏈的ATP系統(tǒng)（SC－ATP）建模與計算［J］．機械科學與技術(shù)，2004（10）：1226－1229．

［2］ 王 宇，蔡 洋．鋼鐵企業(yè)訂單排產(chǎn)中的ATP與CTP模型［J］．科技與產(chǎn)業(yè)，2005（5）：37－39．

［3］ Moon Chinung，Seo Yoonho，Yun Youngsu，et al．A daptive genetic algorithm for advanced planning in manufacturing supply chain［J］．Int J Intell Manuf，2006（17）：509－522

［4］ Herbert Meyr．Customer Segmentation，Allocation Planning and Order Promising in Make－To－Stock Production［J］．OR Spectrum，2009（31）：229－256．

［5］ 鄭 迪，陳淮莉，黃有方．供應鏈可承諾量配置決策模型［J］．上海海事大學學報，2009（3）：1－4．

［6］ Jung Hosang，An available－to－promise model considering customer priority and variance of penalty costs［J］．Int J Adv Manuf Technol，2010（49）：369－377．

Allocation Decision of Acceptable Amount of Supply Chain Based on Customer Classification

DING Song，CHEN Huai－li
（Science Research Institute，Shanghai Maritime University，Shanghai 200135，China）

The allocation decision of acceptable amount based on customers levels is key for enterprises to improve the level of customer service，maintain the relationship with quality customers and enhance their competitiveness．Through the analysis of historical customers＇data and the prediction of future demand，setting the rate of customers according to the rules of customer classification，this paper figures out penalty cost on the basis of different customer levels and establishes a decision model aiming at the minimization of cost．At last this paper demonstrates the possibility of proposed model in specific cases．

acceptable amount；customers classification；allocation decision

F252．21

A

10．3963／j．issn．1671－6477．2012．03．008

2012－01－31

丁 松（1987－），男，江蘇省徐州市人，上海海事大學物流研究中心碩士生，主要從事采購與供應鏈管理研究；陳淮莉（1971－），女，安徽省合肥市人，上海海事大學物流研究中心教授，博士，主要從事供應鏈管理、高級計劃與排程等研究。

上海市教委科研創(chuàng)新項目（12YZ119）；上海海事大學科研基金項目（20110022）

（責任編輯 易 民）